2021年3月四川省南充市蓬安县中考数学模拟试卷(含答案)
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1、2021 年四川省南充市蓬安县中考数学模拟试卷(年四川省南充市蓬安县中考数学模拟试卷(3 月份)月份) 一、单项选题(每小题一、单项选题(每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 1 (4 分)2021 的倒数是( ) A2021 B C2021 D 2 (4 分)下列各式中,计算正确的是( ) Aa2a3a5 Ba2+a3a5 C (a3)2a5 Da6a3a2 3 (4 分)习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数 不断增加2020 年最后一批脱贫人口约 5510000 人,将数据 5510000 用科学记数法表示为( ) A5.51102 B0
2、.551103 C5.51107 D5.51106 4 (4 分)如图,l1l2,点 O 在直线 l1上,且AOB90,若251,则1 的度数为( ) A51 B49 C39 D29 5 (4 分)将分别标有“精” “准” “扶” “贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外 无其它差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,放回后;再随机摸出一球,两次摸的球上的汉字 组成词语“扶贫”的概率是( ) A B C D 6 (4 分)在O 中,直线 l 交O 于 A、B 两点,若弦 AB 长 16cm,将直线 l 向下平移 4cm 后就与O 相 切,则O 的半径长为( )cm A12
3、B10 C8 D6 7 (4 分)某农场开挖一条长 480 米的渠道,开工后,每天比原计划多挖 20 米,结果提前 4 天完成任务, 若设原计划每天挖 x 米,那么求 x 时所列方程正确的是( ) A B C D 8 (4 分)如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,B30,过点 A 作 AEBC 于点 E,若现将ABE 沿直 线 AE 翻折至AFE 的位置,设 AF 与 CD 交于点 G,则等于( ) A B C D 9 (4 分)设m)表示大于 m 的最小整数,如5.5)6,1.2)1,则下列结论中正确的是( ) A2)20 B若m)m0.5,则 m0.5 Cm)m 的最大值是 1 Dm
4、)m 的最小值是 0 10 (4 分)二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,下列四个结论中:a+b+c0;ab+c0;abc 0;5ab+c0其中正确的结论有( )个 A1 B2 C3 D4 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共计分,共计 24 分)分) 11 (4 分)因式分解:x34xy2 12 (4 分)若 x,y 为实数,且满足|2x+1|+0,则 x+y 的值为 13 (4 分)一组数据 1,2,m,4 的方差为,则 m 的值为 14 (4 分)反比例函数的图象分布在第二、四象限内,则 a 的值为 15 (4 分)在矩形 ABCD 中,AB2,BC2AB,E 是
5、AB 上的一点,沿 CE 将EBC 上翻折,若 B 点恰好 落在边 AD 上的 F 点,则 AF 16 (4 分)如图,在菱形 MNEF 中,NMF60,动点 A 在对角线 ME 上,点 B 是 NE 边的中点,设 AM 的长度为 x,AN+ABy,变量 y 是变量 x 的函数,当变量 x 取最大值时,函数 y 有对应值为 9当变量 x m 时,函数 y 有对应最小值为 n,则 m+n 的值为 三、解答题(共三、解答题(共 9 题题 86 分)分) 17 (8 分)计算: () 1( 3)0|3|+(12) 18 (8 分)如图,在ABC 和DCB 中,AD90,ACBD,AC 与 BD 相交
6、于点 O (1)求证:ABCDCB; (2)OBC 是何种三角形?证明你的结论 19 (8 分)小王随机调查了某社区 40 位老人每周参加户外体育锻炼活动的时间情况,根据调查统计结果绘 制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题: (1)求 a 的值; (2)从时间在 610 小时的几位老人中随机选取 2 人,请你用列举法或画树状图法,求其中至少有 1 人户外体育锻炼活动的时间在 810 小时的概率 20 (10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m2)x+(m22m)0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根 (2)如果方程的两实数根为 x1,x2,且 x12+x2210,求 m 的
7、值 21 (10 分)如图,直线 ykx+b 的图象与双曲线 y的图象交于 A(1,3) ,B(3,n)两点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围; (3)求AOB 的面积 22 (10 分)如图,AB 是O 的直径,C、D 在圆上,且 ACDC,过 C 点的切线 CE 和 DB 的延长线交于 E 点,O 的半径 r5,CD8 (1)求证:BC 平分ABE; (2)求证:CEDE; (3)求 DE 的长 23 (10 分)本次初三模拟考试后,学校决定购买两种笔记本对模拟考试中成绩优异、进步显著的同学进行 奖励,计划购买甲
8、、乙两种型号的笔记本共 60 本,已知甲型笔记本的单价为 15 元/本,而购买乙型笔记 本所需总费用 y(元)与购买数量 x(本)之间存在如图所示的函数关系式 (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)若计划购买乙种笔记本的数量不超过 40 本,但不少于总数的五分之一,请设计购买方案,使购买 总费用最低,并求出最低费用 24 (10 分)在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,BD2AB,点 E、F 分别是 OA、BC 的 中点,连接 BE、EF (1)求证:EFBC; (2)在上述条件下,若 ACBD,G 是 BD 上一点,且 BG:GD3:1,连接 EG、FG,试判
9、断四边形 EBFG 的形状,并证明你的结论 25 (12 分) 如图, 抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴分别交于点 A、B, 与 y 轴交于点 C, OB6,顶点 D(2,8) , 对称轴交 x 轴于点 Q (1)求抛物线的解析式; (2)点 P 是抛物线的对称轴上一动点,以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点,当P 与直线 CD 相切时, 求 P 的坐标; (3)动点 M 在对称轴上运动时,是否存在DCM 和BQC 相似?如果存在,求出点 M 的坐标;如果 不存在,请说明理由 2021 年四川省南充市蓬安县中考数学模拟试卷(年四川省南充市蓬安县中考数学模拟试卷(3 月份)月份) 参考答
10、案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选题(每小题一、单项选题(每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 1 (4 分)2021 的倒数是( ) A2021 B C2021 D 【分析】直接利用倒数的定义得出答案 【解答】解:2021 的倒数是: 故选:D 2 (4 分)下列各式中,计算正确的是( ) Aa2a3a5 Ba2+a3a5 C (a3)2a5 Da6a3a2 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、 合并同类项法则分别计算得出答案 【解答】解:A、a2a3a5,故此选项正确; B、a2+a3,无法合并,故此选项错误; C、 (a3)2a6,故此选项错误; D
11、、a6a3a3,故此选项错误 故选:A 3 (4 分)习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数 不断增加2020 年最后一批脱贫人口约 5510000 人,将数据 5510000 用科学记数法表示为( ) A5.51102 B0.551103 C5.51107 D5.51106 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,n 为整数,且 n 比原来的 整数位数少 1,据此判断即可 【解答】解:55100005.51106 故选:D 4 (4 分)如图,l1l2,点 O 在直线 l1上,且AOB90,若251,则1 的
12、度数为( ) A51 B49 C39 D29 【分析】根据对顶角的性质得出OBA,再根据三角形内角和定理求出BAO,然后根据平行线的性质 即可得出1 的度数 【解答】解:251, OBA51, AOB90, BAO180519039, l1l2, BAO139 故选:C 5 (4 分)将分别标有“精” “准” “扶” “贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外 无其它差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,放回后;再随机摸出一球,两次摸的球上的汉字 组成词语“扶贫”的概率是( ) A B C D 【分析】画树状图,共有 16 个等可能的结果,两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”
13、的结果有 2 个,再 由概率公式求解即可 【解答】解:画树状图如图: 共有 16 个等可能的结果,两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的结果有 2 个, 两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率为, 故选:C 6 (4 分)在O 中,直线 l 交O 于 A、B 两点,若弦 AB 长 16cm,将直线 l 向下平移 4cm 后就与O 相 切,则O 的半径长为( )cm A12 B10 C8 D6 【分析】过点 O 作出 OCAB 于点 C,利用垂径定理求出 BC8cm,设 OBxcm,利用勾股定理求出 半径长即可 【解答】解:过点 O 作 OCAB 于点 C, 直线 l 交O 于 A、B 两点,且
14、弦 AB16cm, BC8cm, 设 OBxcm, 将直线 l 向下平移 4cm 后就与O 相切, OC(x4)cm, OC2+BC2OB2, (x4)2+82x2, 解得 x10, OB10(cm) , 即O 的半径长为 10cm 故选:B 7 (4 分)某农场开挖一条长 480 米的渠道,开工后,每天比原计划多挖 20 米,结果提前 4 天完成任务, 若设原计划每天挖 x 米,那么求 x 时所列方程正确的是( ) A B C D 【分析】本题的关键描述语是: “提前 4 天完成任务” ;等量关系为:原计划用时实际用时4 【解答】解:原计划用时为:,实际用时为:所列方程为:4,故选:A 8
15、(4 分)如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,B30,过点 A 作 AEBC 于点 E,若现将ABE 沿直 线 AE 翻折至AFE 的位置,设 AF 与 CD 交于点 G,则等于( ) A B C D 【分析】先利用 30直角三角形的性质,求出 BE,再根据折叠性质求得 BF,从而得到 CF 长,最后根 据ADGFCG 即可得出 DG 与 CG 的比值 【解答】解:在 RtABE 中,B30,AB2, BE 根据折叠性质可得 BF2BE CF2, ADCF, ADGFCG 故选:D 9 (4 分)设m)表示大于 m 的最小整数,如5.5)6,1.2)1,则下列结论中正确的是( ) A2)
16、20 B若m)m0.5,则 m0.5 Cm)m 的最大值是 1 Dm)m 的最小值是 0 【分析】根据题意m)表示大于 m 的最小整数,结合各项进行判断即可得出答案 【解答】解:A、2)2321,故本选项不合题意; B、若m)m0.5,则 m 不一定等于 0.5,故本选项不合题意; C、m)m 的最大值是 1,故本项符合题意; D、m)m0,但是取不到 0,故本选项不合题意; 故选:C 10 (4 分)二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,下列四个结论中:a+b+c0;ab+c0;abc 0;5ab+c0其中正确的结论有( )个 A1 B2 C3 D4 【分析】由抛物线的开口方向判断
17、a 与 0 的关系,由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系,然后根据 对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断 【解答】解:由图示知,当 x1 时,y0,即 a+b+c0故错误; 由图示知,当 x1 时,y0,即 ab+c0故错误; 由图示知,抛物线开口方向向下,则 a0 对称轴 x0,则 b0 抛物线与 y 轴交于正半轴,则 c0, 所以 abc0故正确; 由图示知,当 x3 时,y9a3b+c0当 x1 时,ya+b+c0, 所以 10a2b+2c0,即 5ab+c0,故正确 综上所述,正解的结论有:,共 2 个 故选:B 二、填空题(每小题二、填空题(每
18、小题 4 分,共计分,共计 24 分)分) 11 (4 分)因式分解:x34xy2 x(x+2y) (x2y) 【分析】先提公因式 x,再利用平方差公式继续分解因式 【解答】解:x34xy2, x(x24y2) , x(x+2y) (x2y) 12 (4 分)若 x,y 为实数,且满足|2x+1|+0,则 x+y 的值为 5 【分析】直接利用非负数的性质得出 x,y 的值,进而得出答案 【解答】解:|2x+1|+0, 2x+10,9+2y0, 解得:x,y, 则 x+y5 故答案为:5 13 (4 分)一组数据 1,2,m,4 的方差为,则 m 的值为 1 或 【分析】先表述出这组数据的平均数
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