2021年浙江省杭州市临安市中考数学模拟试卷(4月份)含答案详解
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1、 第 1 页(共 19 页) 2021 年浙江省杭州市临安市中考数学模拟试卷(年浙江省杭州市临安市中考数学模拟试卷(4 月份)月份) 一一.选择题:本大题有选择题:本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.下面每小题给出的四个选项中,只下面每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的有一个是符合题目要求的. 1 (3 分)下列实数中,是无理数的是( ) A B3.14 C1 D 2 (3 分)随着科技不断发展,芯片的集成度越来越高,我国企业中芯国际已经实现 14 纳 米量产,14 纳米0.000014 毫米,0.000014 用科学记数法表示为( ) A
2、1410 6 B1.410 5 C1.410 7 D0.1410 4 3 (3 分)一次函数 y2x3 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 (3 分)如图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A圆柱 B正方体 C圆锥 D球 5 (3 分)不透明袋子中装有 9 个球,其中有 2 个红球、3 个黄球和 4 个白球,这些球除颜 色外无其他差别,从袋子中随机取出 1 个球,设抽出是红球的概率是 a,抽出是黄球的概 率是 b,抽出是白球的概率是 c,则( ) Aabc Bbca Ccab Dcba 6 (3 分)如图,点 A 为B 边上任意一点,作 ACBC 于点 C
3、,CDAB 于点 D,下列用 线段比表示 tanB 的值,错误的是( ) A B C D 7 (3 分)方方早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时 15 分钟 如果他骑自行车的平均速度是每分钟 250 米, 推车步行的平均速度是每分钟 80 米, 第 2 页(共 19 页) 他家离学校的路程是 2900米, 设他推车步行的时间为 x分钟, 那么可列出的方程是 ( ) A250(15x)290080 x B80(15x)+250 x2900 C250(15x)2900+80 x D80 x+250(15+x)2900 8 (3 分)一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所
4、示,其中有水部分水面宽 0.8 米, 最深处水深 0.2 米,则此输水管道的直径是( ) A0.4 米 B0.5 米 C0.8 米 D1 米 9 (3 分)如图,等腰直角三角形 ABC 以 1cm/s 的速度沿直线 l 向右移动,直到 AB 与 EF 重合时停止设 xs 时,三角形与正方形重叠部分的面积为 ycm2,则下列各图中,能大致 表示出 y 与 x 之间的函数关系的是( ) A B C D 10 (3 分)已知二次函数的解析式为 y(xm) (x1) (1m2) ,若函数过(a,b) 和(a+6,b)两点,则 a 的取值范围( ) A2a B2a1 C3a D0a2 二二.填空题:本大
5、题有填空题:本大题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分分. 11 (4 分)计算: 12 (4 分) 已知 a, b, c, d 的平均数是 3, 则 2a1, 2b1, 2c1, 2d1 的平均数是 13 (4 分)圆锥的底面半径为 2,母线长为 5 的侧面积为 14(4 分) 地面控制点测得一飞机的仰角为 30, 若此时地面控制点与该飞机的距离为 5000 第 3 页(共 19 页) 米,则此时飞机离地面的高度是 米 15 (4 分)到 2020 年末,我国高铁运营里程约为 3.8 万公里,超过世界高铁总里程的 60%, 现有某高铁平均速度提升 50km/h 后
6、,行驶 700km 用时和提速前行驶 600km 用时相同, 求提速后该高铁的平均速度 km/h 16 (4 分)如图,矩形 ABCD 沿 EF 折叠,点 A 的对称点为点 A,点 B 的对称点为点 B, AB与 AD 相交于点 G,若点 F,B,D 在同一条直线上,AEG 的面积为 4,CDF 的 面积为 36,则GBD 的面积等于 三三.解答题:本大题有解答题:本大题有 7 个小题,共个小题,共 66 分分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17 (6 分)解不等式:3x86x+7 以下是方方同学的解答过程: 解:移项,得 3x6x78, 合并
7、同类项,得3x1, 所以 x 方方的解答正确吗?如果不正确,请写出正确的解答过程 18 (8 分)中国式过马路,是网友对部分国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮 人就可以走了, 和红绿灯无关” , 针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人, 得出形成这种现象的四个基本原因:马路红灯时间长,交通管理混乱占 4%;侥幸心 态,只图自己节省时间;对行人闯红灯违规行为惩罚措施不够严厉占 16%;从众心 理该记者将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图,请根据相关信息,解 答下列问题 (1)该记者本次一共调查了 名行人; (2)求图 1 中所在扇形的圆心角度数,并补全图 2; (3)
8、 在本次调查中, 记者随机采访其中的一名行人, 求这名行人属于第种情况的概率 第 4 页(共 19 页) 19 (8 分)如图,在 RtABC 中,C90,AB8 (1)根据要求用尺规作图:作CAB 的平分线交 BC 于点 D; (不写作法,只保留作图 痕迹 ) (2)在(1)的条件下,CD2,求ADB 的面积 20 (10 分)某地区为了缓解交通拥堵问题,决定快速修建一条道路,如果平均每天的修建 费 y(万元)与修建天数 x(天)之间在 50 x120 时,具有一次函数的关系,如下表 所示 x 50 80 100 120 y 40 34 30 26 (1)求 y 关于 x 的函数解析式; (
9、2)若每天的修建费用只能是 32 万元,那么几天可以完成修建任务?修建道路的总费 用是多少? 21 (10 分)在AE2EC,ADFE这两个条件中任选一个,补充在下面问题中 如图,点 D、E、F 分别在ABC 的边 AB、AC、BC 上,DFAC,BD2AD (1)EF 与 AB 是否平行,若平行,加以证明,若不平行,说明理由; (2)连接 DE,当ADEC,求的值 第 5 页(共 19 页) 22 (12 分)某校一面墙 RS(长度大于 32m)前有一块空地,校方准备用长 32m 的柵栏(A BCD)围成一个一面靠墙的长方形花圃,再将长方形 ABCD 分割成六块(如图所 示) ,已知 MNA
10、D,EFGHAB,MBBFCHCN1m,设 ABxm (1)用含 x 的代数式表示:BC m;PQ m (2)当长方形 EPQG 的面积等于 96m2时,求 AB 的长 (3) 若在如图的甲区域种植花卉, 乙区域种植草坪, 种植花卉的成本为每平方米 100 元, 种植草坪的成本为每平方米 50 元, 则种植花卉与草坪的总费用的最高是多少?并求此时 花围的宽 AB 的值 23 (12 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,AB10,AC6,点 D 为 BC 边上的一 个动点, 以 CD 为直径的O 交 AD 于点 E, 过点 C 作 CFAB, 交O 于点 F, 连接 CE、 EF (1)当
11、CFE45时,求 CD 的长; (2)求证:BACCEF; (3)是否存在点 D,使得CFE 是以 CF 为底的等腰三角形,若存在,求出此时 CD 的 长;若不存在,试说明理由 第 6 页(共 19 页) 2021 年浙江省杭州市临安市中考数学模拟试卷(年浙江省杭州市临安市中考数学模拟试卷(4 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题:本大题有选择题:本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.下面每小题给出的四个选项中,只下面每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的有一个是符合题目要求的. 1 (3 分)下列实数中,是无理数的
12、是( ) A B3.14 C1 D 【解答】解:A、是分数,属于有理数,故本选项不合题意; B、3.14 是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意; C、是无理数,故本选项符合题意; ,是整数,属于有理数,故本选项不合题意; 故选:C 2 (3 分)随着科技不断发展,芯片的集成度越来越高,我国企业中芯国际已经实现 14 纳 米量产,14 纳米0.000014 毫米,0.000014 用科学记数法表示为( ) A1410 6 B1.410 5 C1.410 7 D0.1410 4 【解答】解:将 0.000014 用科学记数法表示为 1.410 5 故选:B 3 (3 分)一次函数 y2x3 的
13、图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解:k20, 函数经过第一、三象限, b30, 函数与 y 轴负半轴相交, 图象不经过第二象限 故选:B 4 (3 分)如图是某几何体的三视图,该几何体是( ) 第 7 页(共 19 页) A圆柱 B正方体 C圆锥 D球 【解答】解:该几何体是圆柱 故选:A 5 (3 分)不透明袋子中装有 9 个球,其中有 2 个红球、3 个黄球和 4 个白球,这些球除颜 色外无其他差别,从袋子中随机取出 1 个球,设抽出是红球的概率是 a,抽出是黄球的概 率是 b,抽出是白球的概率是 c,则( ) Aabc Bbca Ccab Dcb
14、a 【解答】解:袋子中装有 9 个球,其中有 2 个红球、3 个黄球和 4 个白球,这些球除颜 色外无其他差别,从袋子中随机取出 1 个球,共有 9 种等可能结果, 抽出是红球的概率 a,抽出是黄球的概率 b,抽出是白球的概率 c, cba, 故选:D 6 (3 分)如图,点 A 为B 边上任意一点,作 ACBC 于点 C,CDAB 于点 D,下列用 线段比表示 tanB 的值,错误的是( ) A B C D 【解答】解:ACBC,CDAB, ACBCDBCDA90, BACD, 在 RtBCD 中,tanB,故 A 选项正确; 在 RtACD 中,tanACD, 第 8 页(共 19 页)
15、tanB,故 B 选项正确; 在 RtABC 中,tanB,故 C 选项正确; 在 RtACD 中,sinACD,故 D 选项错误 故选:D 7 (3 分)方方早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时 15 分钟 如果他骑自行车的平均速度是每分钟 250 米, 推车步行的平均速度是每分钟 80 米, 他家离学校的路程是 2900米, 设他推车步行的时间为 x分钟, 那么可列出的方程是 ( ) A250(15x)290080 x B80(15x)+250 x2900 C250(15x)2900+80 x D80 x+250(15+x)2900 【解答】解:设他推车步行的时间
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