2021年河北省石家庄市四区联考中考模拟考试数学试卷（含答案）

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1、 数学参考答案第 1页 (共 4 页) 2021 年石家庄四区联考 数学参考答案 一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分。110 小题各 3 分；1116 小题各 2 分。 ） 题号12345678 答案DCBDCCAB 题号910111213141516 答案DAACDCDD 二、填空题（本大题共 3 个小题，共 11 分。17 小题 3 分；1819 小题各 2 个空，每空 2 分） 175 或 318 （-3，7）或（-3，-1）19 2 55 5 2 55 5 2 55 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 67 分） 20解：原式) ) 1( 1 ) 1( 2 ( ) 1(

2、 ) 1( 2 mm m mm m m mm 11 ) 1( ) 1( ) 1( 2 2 m m m mm m mm ， m 满足使关于 x 的二次三项式 x2（m1）x+1 是完全平方式，m12， m13，m21， m0，m10，m+10，m0、1、-1，m3， 原式 2 9 1-3 9 21(1)y2+8y+16=(y+4)2，运用了两数和的完全平方公式.故选 C. (2)(x2-4x+4)2=(x-2)22=(x-2)4，因式分解不彻底. (3)设 x2-2x=y，则原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x-1)22=(x-1)4. 22解：(1)

3、本次调查的总人数为 6020%=300 人， (2)B 类别人数为 300-（60+50+10）=180 人， 补全条形图如下： C 类所对应扇形的圆心角的度数为： 50 36060 300 数学参考答案第 2页 (共 4 页) （3）估计该校 1800 名学生中“家长和学生都未参与”的人数为： 10 180060 300 人 23证明：(1)连接 OD，AD 平分BAC，DAEDAB， OAOD，ODADAO， ODADAE，ODAE， DEAC，ODDE，DE 是O 切线 (2)过点 O 作 OFAC 于点 F， AFCF3，OF 2222 35 AFAO4 OFEDEFODE90，四边形

4、 OFED 是矩形， DEOF4 24解：(1)设反比例函数的解析式为 y x k ，将 B（6，1）的坐标代入 y x k ，得 k6 反比例函数的解析式为 y x 6 将 A（m，6）的坐标代入 y x 6 ，得 m1 (2)如图 1，设直线 AB 的解析式为 yax+b， 把 A（1，6）和 B（6，1）代入上式，得 16 6 ba ba ，解得： 7 1 b a ， 故直线 AB 的解析式为：yx+7， M（0，7），N（7，0）， SAOBSMONSAOMSBON 2 1 OMON 2 1 OM|xA| 2 1 ON|yB| 2 1 77 2 1 71 2 1 71 2 35 (3)

5、设 E 点的坐标为（m，m+7），则 F（m， m 6 ），EFm+7 m 6 EF 3 1 AD，m+7 m 6 3 1 6解得 m12，m23， 经检验，m12，m23 是分式方程的根，E 的坐标为（2，5）或（3，4） 数学参考答案第 3页 (共 4 页) 25解：(1)门票定价为 80 元/人，那么 10 人应花费 800 元，而从图可知实际只花费 480 元，是 打 6 折得到的价格， 所以 a6； 从图可知 10 人之外的另 10 人花费 640 元，而原价是 800 元，可以知道是打 8 折得到的价格， 所以 b8， 故答案为：6，8； (2)当 x10 时，设 y2kx+b 图

6、象过点（10，800） ， （20，1440） ， 144020 80010 bk bk ，解得 160 64 b k ， y264x+160 （x10） ， (3)设甲团有 m 人，乙团有 n 人 由图象，得 y148x，当 m10 时，依题意，得 50 31204816064 nm nm ，解得 15 35 n m ， 答：甲团有 35 人，乙团有 15 人 26解：(1)抛物线 y 3 1 x2+bx+c 经过点 A（5， 3 2 ） 、点 B（9，10） ， cb cb 981 3 1 10 525 3 1 3 2 ，解得 1 2 c b ，抛物线对应的函数表达式为 y 3 1 x2+

7、2x1； (2)由抛物线可得，C（0，1） ，B（9，10） ，直线 BC 为：yx1， 设点 P 的坐标为（m， 3 1 m2+2m1） ，则 E（m，m1） ， PE 3 1 m2+2m1（m1） 3 1 m2+3m， 四边形 AECP 的面积APE 面积+CPE 面积 2 1 （ 3 1 m2+3m）m+ 2 1 （ 3 1 m2+3m）（5m） 2 5 （ 3 1 m2+3m） 6 5 m2+ 2 15 m， 6 5 （m 2 9 ）2+ 8 135 ， 当 m 2 9 时， 3 1 m2+2m1 4 5 ， 点 P 坐标为（ 2 9 ， 4 5 ） ； 数学参考答案第 4页 (共 4

8、 页) (3)过点 B 作 BHy 轴于 H，C（0，1） ，B（9，10） ，CHBH9，BCH45， PCB90，CF 平分PCB，BCF45，FCH90，即 CFx 轴， 当 y1 时，1 3 1 x2+2x1，解得 x10，x26，F（6，1） ， CPCB，C（0，1） ，直线 CP 为：yx1， 当 x1 3 1 x2+2x1 时，解得 x10，x23， 当 x3 时，y2，P（3，2） ； 直线 CB：yx1，直线 PF：yx+5，CBPF，BCFPFC45， 在直线 CF 上存在满足条件的点 Q， 设 Q（t，1） ， 由题可得 CF6，CB92，PF32，6 （）如图所示，当PFQ1BCF 时， PF BC FQ CF 1 ，即 23 29 6 6 t ，解得 t4，Q1（4，1） ； （）如图所示，当PFQFCB 时， FQ BC FP CF 2 ，即 t 6 29 23 6 ，解得 t3，Q2（3，1） 综上所述，点 Q 的坐标为（4，1）或（3，1）