模型19爆炸类模型（教师版含解析）-备战2021年高考物理模型专题突破

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1、19 爆炸类模型 1(2020 云南)有一个质量为 3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为 v0、方向水平向东，在最高 点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为 2m，速度大小为 v，方向水平向东，则另一块的速度是 ( ) A3v0v B2v03v C3v02v D2v0v 【答案】C 【解析】 爆竹在最高点速度大小为 v0、方向水平向东,爆炸前动量为 3mv0，其中一块质量为 2m，速度大小为 v，方 向水平向东，设爆炸后另一块瞬时速度大小为 v，取爆竹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆 炸过程水平方向动量守恒， 则有：3mv0=2mv+mv 解得：v=3v02v 故选 C 【名师点

2、睛】 爆竹在最高点速度方向水平，爆炸时水平方向动量守恒，由动量守恒定律可求出爆炸后另一块的速度大 小 2 (2020 乳山市第一中学高二月考)如图所示， 一辆装有砂子且与砂子质量之和为 M 的小车以速度 1 v在光滑 水平面上运动，一质量为 m、速度为 2 v的小球沿俯角为 的方向落到车上并埋在车里的砂中，此时小车 的速度为( ) A 21 mvMv Mm B 21 cosmvMv Mm C 21 mvMv M D 21 cosmvMv m 【答案】B 【详解】 小车与物体组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得 12cos ()MvmvmM v 解得 21

3、cosmvMv v Mm 故选 B。 3一质量为 M的烟花斜飞到空中，到最高点时速度为 v，此时烟花炸裂成两块(损失的炸药质量不计)，炸 裂成的两块速度沿水平相反方向，落地时水平位移大小相等，不计空气阻力，若向前一块的质量为 m， 则向前一块的速度大小为( ) A 2 M v mM B M v Mm C 2 2 M v Mm D 2 2 M v mM 【答案】A 【详解】 由题意知在爆炸的短时间内，导弹所受的重力远小于内部爆炸力，故系统动量守恒，到达最高点时速度 沿水平方向，大小为 v，设初速度方向为正方向，向前一块的速度大小为 v1，向后一块速度大小为 v2， 故有： 12 MvmvMm v

4、 又因为爆炸后两块做平抛运动，落地时水平位移大小相等，故根据平抛运动规律可知： 12 vv 故联立两式可解得： 12 2 M vvv mM 故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 4如图所示，设质量为 M的导弹运动到空中最高点时速度为 v0，突然炸成两块，质量为 m的一块以速度 v 沿 v0的方向飞去，则另一块的运动( ) A一定沿 v0的方向飞去 B一定沿 v0的反方向飞去 C可能做自由落体运动 D可能做竖直上抛运动 【答案】C 【详解】 以整个导弹为研究对象，取 0 v的方向为正方向，根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒得 0 MvmvMm v 解得 0 Mvmv v Mm 另一块可能

5、沿 0 v的方向飞去、沿 0 v的反方向飞去、自由落体运动，选项 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 5斜向上抛出一个爆竹，到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块，前面一块速度水平向 东，后面一块速度水平向西，前、后两块的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反则以下说法中正 确的是 A爆炸后的瞬间，中间那块的速度可能水平向西 B爆炸后的瞬间，中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度 C爆炸后三块将同时落到水平地面上，并且落地时的动量相同 D爆炸后的瞬间，中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能 【答案】B 【详解】 A、B、爆竹在最高点速度大小为 v0、方向水平向东，爆炸前

6、动量为 3mv0，其中前面一块质量为 m，速 度大小为 v，方向水平向东，后面一块质量为 m，速度大小为 v，方向水平向西，设爆炸后中间一块瞬时 速度为 v，取水平向东为正方向，爆炸过程动量守恒， 则有：3mv0=mv+mv -mv；解得： 00 v3vv， 即.爆炸后的瞬间，中间那块的速度方向水平向东，且大于爆炸前瞬间爆竹的速度，故 A错误，B 正确 C、下落的高度相同，则获得的竖直速度相同，根据速度的合成可知末速度方向不同，所以落地时的动 量不相同，故 C错误 D、爆炸后中间那块的动能 22 K0 19 E mvmv 22 ，爆炸前的瞬间爆竹的总动能 2 K0 1 E? 3mv 2 ，所以

7、 KK E E，故 D错误 故选 B 【点睛】 对于爆炸、碰撞等过程，系统所受的外力不为零，但内力远大于外力，系统的动量近似守恒，这类问题 往往运用动量守恒和能量守恒两大守恒定律结合进行求解 6如图所示，光滑水平面上 A、B、C三个质量均为 1 kg 的物体紧贴着放在一起，A、B之间有微量炸药炸 药爆炸过程中 B对 C 做的功为 4 J，若炸药爆炸过程释放的能量全部转化为三个物体的动能，则炸药爆 炸过程中释放出的能量为 A8 J B16 J C24 J D32 J 【答案】C 【详解】 因为在光滑水平面上， 所以爆炸后B与C速度相等， 因为B对C做的功为4 J， 根据动能定理 2 k 1 2

8、Emv ， 所以 C的速度 C 2 2m/sv 根据动量守恒有 AC 2mvmv ，根据能量守恒有 22 AC 11 224J 22 Emvmv A. 8 J 与计算结果不符，A错误 B. 16 J 与计算结果不符，B错误 C. 24 J 与计算结果相符，C正确 D. 32 J 与计算结果不符，D 错误 7一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为 v010 m/s，设它炸成两块后，质量为 0.4 kg的大块速度大 小为 250 m/s, 方向与原来方向相反，若取 v0方向为正方向，则质量为 0.2 kg的小块速度为( ) A470 m/s B530 m/s C470 m/s D800 m/s 【

9、答案】B 【详解】 手榴弹爆炸过程系统水平方向动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得 Mv0 m1v1m2v2即 0.6 10 kg m/s0.4 (250) kg m/s0.2 kg v2，解得：v2530 m/s 8如图所示，A、B 两木块的质量之比为 mAmB=32，原来静止在小车 C 上，它们与小车上表面间的动 摩擦因数相同，A、B 间夹一根被压缩了的弹簧后用细线拴住。小车静止在光滑水平面上，烧断细线后， 在 A、B相对小车停止运动之前，下列说法正确的是( ) AA、B 和弹簧组成的系统动量守恒 BA、B和弹簧组成的系统机械能守恒 C小车将向左运动 D小车将静止不动

10、 【答案】C 【详解】 AA、B 两木块的质量之比为 mAmB=32，烧断细线后， A、B和弹簧组成的系统受到小车给它们滑 动摩擦力的作用且不相等，故该系统所受的合外力不为 0，所以系统动量不守恒，故 A错误； B由于 A、B 和弹簧组成的系统受到小车滑动摩擦力的作用，所以系统会产生内能，故系统机械能不守 恒，故 B 错误； CDA、B和弹簧、小车组成的系统所受合外力为 0，所以该系统动量守恒，由于 A、B两木块的质量之 比为 mAmB=32，所以 A 对小车的滑动摩擦力大于 B 对小车的滑动摩擦力，故小车在 A、B相对小车 停止运动之前，小车受到的合力向左，小车将向左移动，所以 C 正确，D

11、错误； 故选 C。 9(2020 宁夏银川一中高二期中)烟花爆竹中的“二踢脚”（双响爆竹）在地面点燃炸响后直飞升空，在高 空再炸响一声。设质量为 m 的“二踢脚”在地面炸响后（不考虑质量变化）获得初速度 0 v，竖直升空到 速度为零时再次炸响，分裂成质量之比为 2：1的两块，小块碎片获得水平速度 v。已知当地的重力加速 度为 g，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A“二踢脚”上升的高度为 2 0 2 v mg B高空再次炸响后，大块碎片获得的速度为 2v C高空分裂后，大块碎片先落地 D落地后，两块碎片之间的距离为 0 3 2 vv g 【答案】D 【详解】 A该爆竹爆炸后做竖直上抛运动，

12、故 2 0 2vgh 解得上升的高度为 2 0 2 v h g A错误； B高空再次炸响后，水平方向上动量守恒，设小块碎片质量为 m，则大块碎片质量为 2m，根据动量守 恒定律可得 20mvmv 解得 2 v v 负号表示速度与小块碎片的速度方向相反，B错误； C高空分裂后，两碎片都是做平抛运动，由于下落的高度相同，所以运动时间相同，即同时落地，C 错误； D两碎块在水平方向上做匀速直线运动，故落地距离为 xxxv tvt 大小 在竖直方向上做自由落体运动，故 2 2 0 1 22 v hgt g 联立解得 0 3 2 v x g v D正确。 故选 D。 10如图所示，一枚手榴弹在空中竖直下

13、落，一段时间后爆炸成 a、b两块，又过了一段时间，a、b 两块同 时落到水平地面上，其中 a 飞行的水平距离 OA 是 b 飞行的水平距离 OB 的 2 倍，忽略空气阻力，则 a、 b 两块在爆炸前后( ) A动量增加量之比是 1:2 B动量增加量之比是 2:1 C动能增加量之比是 1:2 D动能增加量之比是 2:1 【答案】D 【详解】 AB由题意知，爆炸后两块同时落地，说明爆炸瞬间两块在竖直方向的速度没有发生变化 故爆炸是在水平方向上发生的，时间一样，a 飞行的水平距离 OA是 b 飞行的水平距离 OB的 2 倍 ab 2xx 则 ab 2vv 因水平方向的初动量为零，且水平方向动量守恒，

14、所以爆炸后 a、b 两块的水平方向动量应等值、反向， 即 aabb m vm v 故 AB错误； CD结合爆炸后两块的速度和动量可知 ab 2mm 22 kakbaabb 11 : 22 EEm vm v 联立可得 kakb :2:1EE 故 C 错误，D正确。 故选 D。 11(2020 石嘴山市第三中学高二期中)用如图所示实验能验证动量守恒定律，两块小木块 A 和 B中间夹着 一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块 A、B 被弹簧弹出，最后落 在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为 A 1ml =， B 2ml =，实验结果表明下列说法正确的 是( ) A

15、木块 A、B离开弹簧时的速度大小之比1:2 AB vv B木块 A、B的质量之比:1:2 AB mm C弹簧对木块 A、B 做功之比:1:1 AB WW D木块 A、B离开弹簧时的动能之比1 2: kAkB EE 【答案】AD 【详解】 A两个木块被弹出离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因 为下落的高度相等，所以运动的时间相等，水平方向上根据公式 x=v0t 及 lA=1m，lB =2m得 vA：vB=lA：lB=1：2 故 A 正确； B弹簧弹开两个物体的过程，对两个木块组成的系统，取向左为正方向，根据动量守恒定律得 mAvA-mBvB=0 解得 mA：m

16、B=vB：vA=2：1 故 B 错误； CD由 mA：mB=vB：vA=2：1 根据动能的表达式 2 k 1 2 Emv 可得 EkA：EkB=1：2 根据动能定理，弹簧对木块 A、B 做功之比 WA：WB=EkA：EkB=1：2 故 D 正确，C错误。 故选 AD。 12(2020 开鲁县第一中学高一期末)如图所示，可视为质点且质量均为 1kg的甲、乙两物体紧靠着放在水 平地面，物体甲与左侧地面间的动摩擦因数为 0.3，物体乙右侧地面光滑。两物体间夹有炸药，爆炸后两 物体沿水平方向左右分离，分离瞬间物体乙的速度大小为 3m/s，重力加速度 g 取 10m/s2。则( ) A炸药爆炸后，两物体

17、分离瞬间物体甲的速度大小为 3m/s B甲、乙两物体分离瞬间获得的总能量为 18J C从分离到甲物体停止运动，经过的时间为 4s D甲、乙两物体分离 2s时，两物体之间的距离为 7.5m 【答案】AD 【详解】 A炸药爆炸后，设分离瞬间物体甲的速度大小为 1 v，物体乙的速度大小为 2 v，对甲、乙两物体组成的 系统由动量守恒定律得 12 mvmv 甲、乙两物体速度大小 12 3m/svv 故 A 正确； B由能量守恒得 22 12 11 22 Emvmv 联立可得：甲、乙两物体分离瞬间获得的总能量 9JE 故 B 错误； C甲、乙两物体分离后，甲物体向左匀减速滑行，对甲受力分析，根据牛顿第二

18、定律 mgma 得 2 3m/sag 根据运动学公式得从分离到甲物体停止运动，经过的时间 1 1 1s v t a 故 C 错误； D物体甲运动的位移为 1 11 1.5m 2 v xt 物体乙运动2s内的位移为 22 6mxv t 故甲、乙两物体分离2s时，两物体之间的距离 21 7.5mdxx 故 D 正确。 故选 AD。 13(2020 湖北恩施 高三月考)如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的 ab 段水平，bcde段光滑，cde 段是以 O 为圆心、R 为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块 A 和 B 紧靠在一起，中间夹有少量炸药， 静止于 b处，A的质量是 B的 3倍。某时刻炸

19、药爆炸，两物块突然分离，分别向左、右沿轨道运动。B 到 d点时速度沿水平方向，此时轨道对 B的支持力大小等于 B所受重力的 3 4 ，A与 ab 段的动摩擦因数 为，重力加速度 g，求： (1)爆炸后物块 B 在 b 点的速度大小； (2)物块 A滑行的距离 s。 【答案】(1) 3 2 gR ；(2) 8 R 【详解】 (1)设物块 A 和 B的质量分别为 mA和 mB，B在 d处的合力为 F，依题意 31 44 BBB Fm gm gm g 由牛顿第二定律有 2 1 4 BB v m gm R 由动能定理得 22 11 22 Bb m gRmvmv 联立解得 3 2 b gR v (2)设

20、 A、B 分开时的速度分别为 v1、v2，系统动量守恒 12 0 AB m vm v B由位置 b运动到 d 的过程中，机械能守恒 22 2 11 22 BBB m vm gRm v A在滑行过程中，由动能定理 2 1 1 0 2 AA m vm gs 联立解得 8 R s 14(2020 山东济南外国语学校高三月考)静止在水平地面上的两小物块 A、B(均可视为质点)，质量分别为 mA=1.0kg、mB=4.0kg，两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧竖直墙壁的距离 L，如图所示。某 时刻，将压缩的微型弹簧释放，使 A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为 Ek=10.0J。释放后，A沿 着

21、与墙壁垂直的方向向右运动。 A、 B与地面之间的动摩擦因数均为 =0.2。 重力加速度取 g=10m/s2。 A、 B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。 (1)求弹簧释放后瞬间 A、B速度的大小； (2)若要让 B 停止运动后 A、B 才第一次相碰，求 L的取值范围。 【答案】(1) A 4m sv ， B=1m s v；(2)0.75m1.875mL 【详解】 (1)设弹簧释放瞬间 A和 B获得的速度大小分别为 A v， B v以向右为正方向，由动量守恒定律 A AB B 0m vm v 两物块获得的动量之和为 22 BAAB 11 22 Em vm v 联立并代入数据得 A

22、 4vm s B 1m sv (2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为加速度为 mgma 设从弹簧释放到 B 停止所需时间为 t，B向左运动的路程为 B x，则有 B vat B B 2 2 x v a 弹簧释放后 A 先向右匀减速运动，与墙碰撞后再反向匀减速。因 AB vv，B 先停止运动，设当 A 与墙 距离为 1 L时，A速度恰好减为 0时与 B相碰 A B 2 1 2 2 v Lx a 设当 A与墙距离为 2 L时，B刚停止运动 A 与 B相碰 2 A2B 1 2 2 Lxv tat 联立解得 1 1.875mL 2 0.75L L的范围为 0.7

23、5m1.875mL 15一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将 烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动爆炸时间极短， 重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求 (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度 【答案】(1) 12E t gm ；(2) 2E h mg 【解析】 本题主要考查机械能、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点，意在考 查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力 (1)设烟花弹上升的初速度为 0

24、v，由题给条件有 2 0 1 v 2 Em 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有 0 0vgt 联立式得 12E t gm (2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为 1 h，由机械能守恒定律有 1 Emgh 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为 1 v和 2 v由题给条 件和动量守恒定律有 22 12 11 vv 44 mmE 12 11 vv0 22 mm 由式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动设爆炸后烟花弹上部分 继续上升的高度为 2 h，由机械能守恒定律有 2 12 11 v 42 mmgh 联立式得，烟花弹上

25、部分距地面的最大高度为 12 2E hhh mg 16 (2020 福建南平 高三月考)静止在水平地面上的两小物块 A、 B， 质量分别为1.0kg A m 、4.0kg B m ； 两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离1.0ml ，如图所示，某时刻，将压缩的 微型弹簧释放，使 A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为 k 10.0JE ，释放后，A沿着与墙壁垂直 的方向向右运动，A、B与地面之间的动摩擦因数均为0.20，重力加速度取 2 10m/sg 。A、B运 动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短 (1)求弹簧释放后瞬间 A、B速度的大小； (2)物块 A、B中的

26、哪一个先停止？该物块刚停止时 A与 B 之间的距离是多少？ 【答案】(1)4.0m/s A v ，1.0m/s B v ；(2)B 先停止， 0.50m 【详解】 (1)设弹簧释放瞬间 A 和 B的速度大小分别为 vA、vB，以向右为正方向，由动量守恒定律和题给条件有 0 AABB m vm v 22 k 11 22 AABB Em vm v 联立解得 4.0m/s A v ，1.0m/s B v (2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，二者运动的过程中，若 A一直向右运动，一直到停止，则 对 A 由动量定理可得 1 0 AAA m gtm v 则 1 2 0st. B一直向左运动，则 2

27、 0 BBB m gtm v 可得 2 0.5st 可知 B先停止运动，该过程中 B的位移 2 1 0 2 BB B B m v x m g 代入数据可得 0.25m B x 从二者分开到 B停止，A若一直向右运动，由动量定理可得 2AAAAA m gtm vm v B停止时 A 的速度 2A AA A m gt vv m 代入数据可得 3m/s A v 对 A 由动能定理可得 22 11 = 22 AAAAAA m g xm vm v 则位移 1.75m1.0m A xl 这表明在时间 t2内 A 已与墙壁发生碰撞，但没有与 B发生碰撞，此时 A 位于出发点右边的距离为 22.0m 1.75

28、m0.25m A xlx B位于出发点左边 0.25m处，两物块之间的距离 s为 0.25m0.25m0.50m B sxx 17如图所示，质量分别为 m1=1.0 kg 和 m2=2.0 kg的甲、乙两物体之间夹有少量炸药，两物体一起沿水平 地面向右做直线运动，当速度 v0=1m/s 时夹在两物体间的炸药爆炸，之后甲物体以 7 m/s 的速度仍沿原方 向运动已知两物体均可视为质点，甲物体与地面间的动摩擦因数为 0.35，乙物体与地面间的动摩擦因 数为 0.2，重力加速度 g=10m/s2求： (1)爆炸使甲、乙两物体增加的总动能； (2)乙两物体分离 2s 后两者之间的距离 【答案】(1)2

29、7J(2)8m 【详解】 (1)爆炸瞬间系统动量守恒,以向右为正方向,设爆炸后甲物体的速度为功,乙物体的速度为 2 v,由动量守恒 定律得 1201 12 2 mm vmvm v 将 1 7m/sv 代入解得 2 2m/s v 负号表示速度方向与正方向相反 由能量守恒定律得 22 120k1 1 11 22 mmvEm v 2 22 1 2 m v 代人数据解得 k 27JE (2)甲、乙两物体分离后,甲物体向右匀减速滑行,乙物体向左匀减速滑行，根据牛顿第二定律得甲物体滑 行的加速度大小 a1 2 11 1 1 3.5m/s m g g m 乙物体滑行的加速度大小 2 22 22 2 2m/s

30、 m g ag m 从分离到甲物体停止运动,经过的时间 1 1 1 2s v t a 甲物体运动的位移为 1 11 7m 2 v xt 从分离到乙物体停止运动,经过的时间 2 2 2 1s v t a 乙物体运动的位移为 2 22 1m 2 v xt 故甲、乙两物体分离 2 s后两者之间的距离 12 8mdxx 18如图所示，一圆心为 O半径为 R 的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在 A点 相切，AB为圆弧轨道的直径质量分别为 m、2m的滑块 1、2 用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压 缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块 1、2 位于 A点现剪断两滑块间的细线，滑块恰

31、能过 B点，且落 地点恰与滑块 2 停止运动的地点重合 滑块 1、 2 可视为质点， 不考虑滑块 1落地后反弹， 不计空气阻力， 重力加速度为 g，求 (1)滑块 1 过 B点的速度大小； (2)弹簧释放的弹性势能大小； (3)滑块 2 与水平轨道间的动摩擦因数 【答案】(1) B vgR；(2) 15 4 p EmgR；(3) 5 16 【详解】 (1)设滑块 1恰能经过 B点，则有 2 B v mgm R 解得： B vgR (2)滑块 1 从 A点运动到 B点的过程中，根据动能定律有： 22 11 2 22 BA mgRmvmv 解得5 A vgR 滑块 1、2 被弹簧弹开前后，根据动量

32、守恒定律有：2 A mvmv 根据能量转化和守恒定律有： 22 0 11 2 22 p Emvmv 联立解得： 15 4 p EmgR (3)滑块 1 经过 B 点后做平抛运动，则水平方向有： B xv t 竖直方向有： 2 1 2 2 Rgt 滑块 2 在水平方向做减速运动，根据动能定理有： 2 1 202 2 mg xmv 联立解得： 5 16 19 如图所示， 可视为质点的滑块 A、 B静止在光滑水平地面上， A、 B 滑块的质量分别为 mA=1kg， mB=3kg。 在水平地面左侧有倾角 =37 的粗糙传送带，以 v=2m/s 的速率逆时针匀速转动，传送带与光滑水平面通 过半径可忽略的

33、光滑小圆弧平滑连接，A、B两滑块间夹着质量可忽略的火药，现点燃火药爆炸瞬间，滑 块A以6m/s的速度水平向左冲出， 接着沿传送带向上运动， 已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为=0.25， 传送带与水平面均足够长，重力加速度 g 取 10m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8，求： (1)点燃火药爆炸后，B 滑块获得的速度大小； (2)滑块 A沿传送带上滑的最大距离； (3)若滑块 A 滑下后与滑块 B相碰并粘住，求 A、B碰撞过程中损失的机械能E； (4)求滑块 A 与传送带接触过程中因摩擦产生的热量 Q。 【答案】(1)2m/s；(2)2.5m；(3)(93 5)J；(4)(8

34、2 5)J 【详解】 (1)设爆炸后 A、B的速度分别为 vA、vB，爆炸过程，对 A和 B组成的系统由动量守恒有 mAvA-mBvB=0 解得 vB=2m/s (2)水平地面光滑，滑块 A沿传送带向上的做匀减速直线运动，对 A进行受力分析，根据牛顿第二定律 有 1AAA sincosm gm gm a 解得 a1=8m/s2 根据速度位移公式有 22 1 1 2m 2 A vv x a 即经 2m，滑块 A速度减为 2m/s。然后摩擦力方向沿皮带向上，根据牛顿第二定律有 2AAA sincosm gm gm a 解得 a2=4m/s2 根据速度位移公式有 2 2 2 0.5m 2 v x a

35、 故滑块 A 沿传送带向上减速到零通过的距离为 x=x1+x2=2.5m (3)当滑块 A速度减为零后，滑块 A 将沿传送带向下做匀加速运动，则有 a3=a2=4m/s2 根据速度位移公式有 2 A3 2va x 解得 A 2 5v m/s 滑块 A与滑块 B碰撞时，粘连在一起，对 A、B 组成的系统，由动量守恒定律得 mAvA+mBvB=(mA+mB )v AB 解得 AB 53 2 v m/s 碰撞过程中损失的机械能 222 AAB BABAB 111 =()(93 5)J 222 Em vm vmmv (4)在减速到跟皮带速度相等前，物块相对皮带向上滑动，相对路程为 2 A 1 1 ()

36、 1m 2 vv x a 此后物块相对皮带下滑 2 A 2 2 (+ ) (35)m 2 vv x a 因摩擦产生的热量 12 ()(82 5)JQfxx 20质量 m=3kg、长 l=2.8m内壁光滑的槽 C 静止于粗糙水平面上，在槽的内壁上放置有两个物体 A 和 B， A、B到槽 C左右两端挡板的距离分别为 l1=1.8m，l2=lm。A、B的质量分别为 m1=-4kg 和 m2=lkg，A、B 可以看作质点， 它们之间放有压缩的轻弹簧(弹簧长度可忽略)， 弹簧与 A、 B不粘连， A、 B用细线系住。 烧断细线，A物体以 v1=lm/s 的速度向右运动，已知 A 与 C、B与 C 碰撞不

37、损失机械能，槽 C与地面间 的摩擦因数 =0.15，重力加速度 g=10m/s2，求： (1)弹簧压缩时具有的弹性势能； (2)当 B 与 C碰撞后，槽 C运动的初速度和加速度； (3)从剪断细绳到 A、B两物体第一次相遇的时间内，槽 C发生的位移。(计算结果保留 1 位有效数字) 【答案】(1)10J；(2)2m/s，4m/s2；(3)0.4m 【详解】 (1)弹簧弹开过程中，有 1 12 2 0mvm v 解得 2 4m/sv ，弹簧压缩时具有的弹性势能为 22 1 122 11 22 Emvm v 解得10JE ； (2)设 B 与 C碰撞后速度分别为 vB、vC，则有 2 22 BC

38、m vm vmv 222 222BC 111 222 m vm vmv 解得 C 2m/sv ， B 2m/sv 根据牛顿运动定律得 12 mmm gma 解得 2 4m/sa ； (3)槽 C 开始向左匀减速运动，经过时间 c 0.5s v t a 停止，设在这段时间内，A、B并没有相遇，也没有碰撞 C，这段时间内槽 C发生的位移为 2 C 1 2 v x a 解得 1 0.5mx ；槽 C停止运动时，A、B向右运动，离槽右端挡板距离分别为 A 0.55mx ， B 1.3mx 所以 A物体先碰撞 C的右端挡板。设碰撞后 C的速度为 vC，则 1 11 Ac mvmvmv 222 1 11

39、Ac 111 222 mvmvmv 解得 A 1 m/s 7 v ， c 8 m/s 7 v 此时，B离右挡板的距离为 B 0.2mx，由于 cB BC BA vx t vva 所以 B与 C 碰撞时，槽 C并没有停止运动。槽 C 发生的向右位移为 2 2c BCBC 1 2 xv tat 解得 2 0.1mx ；因此从释放弹簧到 A、B第一次相遇，槽 C发生的位移为 12 0.4mxxx 21如图所示，质量相等的木块 A，B 间夹有一小块炸药，放在一段粗糙程度相同的水平地面上。让 A，B 以速度 v0一起从 O 点滑出，到达 P 点后速度变为 0 2 v ，此时炸药爆炸使木块 A，B脱离，发

40、现木块 B 立 即停在原位置，木块 A继续水平前进。如果仍让 A，B以速度 v0一起从 O点滑出，当 A，B 停止运动时 立即让炸药爆炸，则木块 A 最终静止在 Q点(图中未标出)。已知 O，P两点间的距离为 s，炸药的质量 可以忽略不计，爆炸时间很短可以忽略不计，爆炸释放的化学能全部转化为木块的动能，求木块 A从 O 运动到 Q 所用的时间。 【答案】 0 4s v 【详解】 设木块的质量均为 m，与地面的动摩擦因数为 ，炸药爆炸释放的化学能为 E0.第一次滑动过程中，从 O 点滑到 P 点，对 A，B根据动能定理 -2mgs= 1 2 2m( 0 2 v )2- 1 2 2m 2 0 v

41、在 P 点炸药爆炸，木块 A，B系统动量守恒 2m 0 2 v =mv 根据能量的转化与守恒 E0+ 1 2 2m( 0 2 v )2= 1 2 mv2 联立解得 = 2 0 3 8 v gs E0= 1 4 m 2 0 v 第二次滑动过程中，从 O滑出到减速为零，对 A，B根据牛顿第二定律 2mg=2ma1 又 v0=a1t1 炸药爆炸时木块 A，B 系统动量守恒 mvA+mvB=0 由能量转化与守恒 E0= 1 2 m 2 A v+ 1 2 m 2 B v 爆炸后 A 以速度 vA减速前进，最后停在 Q点。对 A根据牛顿第二定律 mg=ma2 又 vA=a2t2. 解以上各式得 t=t1+

42、t2= 0 4s v 22(2020 山东高三一模)如图所示，相距 L=5m的粗糙水平直轨道两端分别固定两个竖直挡板，距左侧挡板 L =2m的 O点处静止放置两个紧挨着的小滑块 A、B，滑块之间装有少量炸药。炸药爆炸时，能将两滑 块分开并保持在直轨道上沿水平方向运动。 滑块 A、 B的质量均为 m=1kg， 与轨道间的动摩擦因数均为 =0.2。 不计滑块与滑块、 滑块与挡板间发生碰撞时的机械能损失， 滑块可看作质点， 重力加速度g取10m/s2。 (1)炸药爆炸瞬间，若有 Q1=10J 的能量转化成了两滑块的机械能，求滑块 A 最终离开出发点的距离； (2)若两滑块 A、B初始状态并不是静止的

43、，当它们共同以 v0=1m/s 的速度向右经过 O 点时炸药爆炸，要 使两滑块分开后能再次相遇，则爆炸中转化成机械能的最小值 Q2是多少? 【答案】(1)1.5m；(2)19J 【详解】 (1)爆炸过程中，动量守恒，则有 AB 0mvmv 根据能量守恒可得 22 1 11 22 AB Qmvmv 解得 AB 10vvm/s 爆炸后二者减速运动，根据牛顿第二定律可得加速度均为 ag =2m/s2 爆炸后二者减速运动的位移 2 A 2 A v S g =2.5m 由于2.5m A LS，A 会碰到挡板后原速率返回，在继续减速后停止 最终 A停止时距离O点位移大小 () AA SLSL=1.5m (

44、2)爆炸后 A、B 分开，可能有三种情况 情形：A、B反向分开，A碰到挡板后反弹，在与 B相遇 0AB 2mvmvmv 2 A 2 A v S g 2 B 2 B v S g AB 2SSL=10m 由以上可解得 191 m/s B v A 191 m/sv 2 A 191 m2.8m2m 4 S 2 B 19+1 m7.2m3m 4 S 符合题意 222 20 111 = 222 AB Qmvmvmv 解得 2 Q=19J 情形：A、B反向分开，A未碰到挡板，B反弹后与 A 相遇 0AB 2mvmvmv 2 A 2 A v S g 2 B 2 B v S g BA 2()SSL L =6m

45、由以上可解得 B 7m/sv A 5m/sv 2 5 6.25m2m 4 A S 与预设相矛盾 情形：A、B同向分开，A慢 B 快，B反弹后与 A 相遇 0AB 2mvmvmv 2 2 A A v S g 2 2 B B v S g 2() AB SSL L =6m 由以上方程联立后，无解 23如图水平地面上固定着竖直面内半径 R=2.75m的光滑圆弧槽，圆弧对应的圆心角为 37 ，槽的右端与 质量 m=lkg、长度 L=2m且上表面水平的木板相切，槽与木板的交接处静止着质量 m1=2kg 和 m2=1kg 的 两个小物块(可视为质点)。现点燃物块间的炸药，炸药爆炸释放的化学能有 60%转化为

46、动能，使两物块 都获得水平速度，此后 m2沿圆弧槽运动，离开槽后在空中能达到的最大高度为 h=0.45m。已知 m1与木 板间的动摩擦因数 1=0.2， 木板与地面间的动摩擦因数 2=0.1， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， sin37 =0.6， cos37 =0.8，重力加速度 g=10m/s2。求： (1)物块到达圆弧槽左端时的速率 v； (2)炸药爆炸释放的化学能 E； (3)木板从开始运动到停下的过程中与地面间因摩擦而产生的热量 Q。 【答案】(1)5m/s；(2)45J；(3)3J。 【详解】 (1)m2离开圆弧槽后，在空中的飞行过程的逆过程是平抛运动 分解 m2离开圆槽时的速度 v

47、，有 sin37 y vv 根据平抛运动规律得 2 1 2 hgt y gtv 代入数据联立解得 v=5m/s (2)设炸药爆炸后，m1、m2获得的速率分别为力 1 v、 2 v m2运动过程中，由机械能守恒定律有： 22 2222 11 1 cos37 22 m gRm vm v 代入数据得 2 v=6m/s 爆炸过程中，由动量守恒定律有 1 12 2 mvm v 代人入数据得 1 v=3m/s 由题意有 60%E= 22 1 122 11 22 m vm v 代入数据联立解得 E=45J (3)对物块 m1有 111 1 m gma 对木板 m2有 112112 ()m gmm gma 代入数据得 1 a=2m/s2 2 a=1m/s2 设经过时间