模型13机车启动模型(教师版含解析)-备战2021年高考物理模型专题突破
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1、13 机车启动模型 1(2020 山东诸城第一中学高三月考)质量为 m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动,运动过程的 vt 图像如图所示,已知 t1时刻汽车达到额定功率,之后保持额定功率运动,整个过程中汽车受到的阻力大 小恒定,则( ) A在 0t1时间内,汽车加速度大小为 2 1 v t Bt1时刻汽车牵引力与 t2时刻汽车牵引力相等 C汽车受到的阻力大小为 2 1 211 () mv vv t D在 t1t2时间内,汽车克服阻力做功为 22 21 11 22 mvmv 【答案】C 【详解】 A在 0t1时间内汽车做匀加速运动,加速度 a恒定,则 1 1 vv a tt 故 A 错误; B在
2、 t1时刻汽车牵引力 1 Fmaf 而在 t2时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力 Ff 故两个时刻的牵引力不相等,故 B 错误; Ct1时刻汽车的功率为 1 1 11 1 () v PFvmf v t 在 t2时刻的功率为 2 22 PF vfv 根据功率相等可以求出 2 1 211 () mv f vv t 故 C 正确; D根据动能定理可知 t1t2时间内 22 2121 11 () 22 f P ttWmvmv 故 D 错误。 故选 C。 2(2020 福建福州 高三期中)已知某车的质量为 m,运动过程中,汽车所受的阻力大小恒定,若保持恒定功 率 P 不变,汽车能达到的最大速度为 v。若
3、司机以 2P 的额定功率启动,从静止开始加速做直线运动,当 速度为 v时,汽车的加速度为 a1,当速度为 0.5v 时,汽车的加速度为 a2,则加速度的比值 a1:a2为( ) A1:1 B1:2 C1:3 D1:4 【答案】C 【详解】 运动过程中,若保持额定功率 P不变,当牵引力等于阻力时速度最大,根据 P=fv得阻力 P f v 若司机以 2P的恒定功率启动,当速度为 v 时,由牛顿第二定律得 1 2P f P v a mmv 同理 2 2 3 0.5 P f P v a mmv 因此 1 2 1 3 a a 故 C 正确,ABD 错误。 故选 C。 3(2020 福建厦门双十中学高三期
4、中)如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车,安装有 5m2的太阳能电池 板和蓄能电池, 该太阳能电磁板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为40W。 车上安装有效率为80% 电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次,电动机以恒定的机械功率 1250W启动,汽 车最大行驶速度为 90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比,则汽车( ) A以最大速度行驶时牵引力大小为 5N B所受阻力与速度的比值为 2Ns/m C保持 90km/h 的速度行驶 1h 至少需要有效光照 6.25h D若仅用太阳能电池板供电时可获得 10m/s 的最大行驶速度 【答案】B 【详解】 A最大速度
5、 vm=90km/h=25m/s,根据 max PFv 额 得 1250 50 25 max P F v 额 N 故 A 错误; B当汽车最大行驶速度行驶时,牵引力等于阻力,设空气阻力与速度关系为 f=kv 则 F=f=kvmax 解得 k=2Ns/m 故 B 正确; C电动机做的功为:W=Pt 由能量守恒得 1250W 1h=40 5W t 80% 得 t=8h 即保持最大速度行驶 1h 至少需要有效光照 7.8h,故 C错误; D由题意知:汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比,设 f=kv 则速度最大时有 50=k 20 得 k=2.5 当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时:牵
6、引力等于阻力,即: 40 5 80%=fv=kv2 得 v=8m/s 故 D 错误。 故选 B。 4 (2020 重庆九龙坡 高三期中)某汽车总质量为 m, 发动机的功率为 P 时在平直公路上以速度v0匀速行驶。 驾驶员减小油门从而合理进入限速区,汽车功率立即减小到 3 P 并保持该功率继续行驶。假设汽车行驶过 程中所受阻力大小不变,从驾驶员减小油门开始,汽车的速度 v与时间 t的关系如图所示,则在 0-t1时 间内下列说法正确的是( ) At1时刻汽车的速度 v1= 0 2 3 v Bt=0时,汽车的加速度大小为 0 3 P mv C汽车行驶的位移为大小为 3 0 10 4 39 v tmv
7、 P D阻力所做的功为 2 01 22 mvPt 【答案】C 【详解】 A开始汽车做匀速直线运动,阻力 0 P f v t1时刻汽车功率为 3 P ,有 1 3 P f v 联立解得 v1= 0 1 3 v 选项 A错误; B开始汽车做匀速直线运动,阻力 0 P f v t=0时刻,汽车的牵引力 00 3 = 3 P P F vv 根据牛顿第二定律得,t=0时汽车的加速度大小 00 0 - 32 3 PP vvfFP a mmmv 选项 B错误。 D根据动能定理知, 22 0 10 11 =() 3232 f vP tWmmv 解得克服阻力做功 2 01 4 = 93 f P Wmvt 选项
8、D错误; C汽车行驶的位移 2 3 01 00 1 0 4 4 93 = 93 f P mvt W mvv st P fP v 选项 C正确。 故选 C。 5(2020 吉林吉林 高三月考)质量为 m的汽车,启动后发动机以额定功率 P 沿水平道路行驶,经过一段时 间后将达到以速度 v 匀速行驶,若行驶中受到的摩擦阻力大小不变,则在加速过程中车速为 3 v 时,汽车 的加速度大小为( ) A 3P mv B 2P mv C P mv D0 【答案】B 【详解】 当汽车匀速行驶时,有 P fF v 车速为 3 v 时,汽车的牵引力 3 3 PP F v v 车速为 3 v 时,由牛顿第二定律得 2
9、FfP a mmv 故 B 正确,ACD 三项错误。 故选 B。 6(2020 大荔县大荔中学高三月考)一质量为 m的汽车原来在平直路面上以速度 v匀速行驶,发动机的输出 功率为 P。从某时刻开始,司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变,结果 汽车在速度到达 2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变,不计空气阻力。则汽 车速度从 v 增大到 2v的过程中( ) A发动机的输出功率为 2P B汽车做匀加速运动 C汽车的平均速度为 3 2 v D发动机产生的牵引力增大 【答案】A 【详解】 A因为阻力不变,根据做功公式 Pfv 汽车在速度到达 2v之后 1
10、22PfvP 故 A 正确。 BCD汽车若做匀加速运动,则平均速度为 23 22 vv v 而汽车随速度的增加,由公式PFv可知牵引力减小,则加速度减小 ,即汽车做加速度减小的加速运 动,则平均速度不等于 3 2 v,故 BCD错误。 故选 A。 7(2020 陕西西安中学高三期中)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中,汽车牵引力的 功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的 1 5 ,重力加速 度 g取 2 10m/s。下列说法正确的是( ) A该汽车的质量为3000kg B 0 6m/sv C在5 15s内,汽车的位移大小约为67.19m
11、D在前 5s内,阻力对汽车所做的功为 25kJ 【答案】C 【详解】 A由图像可得,汽车匀加速阶段的加速度为 2 1m/s v a t 汽车匀加速阶段的牵引力为 3000N P F v 匀加速阶段由牛顿第二定律得 0.2Fmgma 解得 1000kgm A错误; B牵引力功率为 15kW 时,汽车行驶的最大速度为 0 7.5m/s f P v F B错误; C515s 内,由动能定理得 22 0 1 0.2 2 1 2 Ptmgxmvmv 解得 67.1875m67.19mx C正确; D前 5s 内汽车的位移为 2 1 12.5m 2 xat 阻力做功为 0.225kJ f F Wmgx D
12、错误。 故选 C。 8(2020 湖南高三月考)已知某车的质量为m,额定功率为P,运动过程中,若保持额定功率P不变,汽车 所受的阻力大小恒定,汽车能达到的最大速度为v。若司机以 P 2 的恒定功率启动,从静止开始加速做直 线运动, 当速度为 4 v 时, 汽车的加速度为 1 a, 当速度为 3 v 时, 汽车的加速度为 2 a, 则加速度的比值 1 2 a a 为 ( ) A 1 2 B1 C2 D4 【答案】C 【详解】 汽车以额定功率启动时,当牵引力等于摩擦力时,汽车具有最大速度,即 P v f 当司机以 P 2 的恒定功率启动,速度为 4 v 时,此时牵引力 1 2 2 4 P P F
13、v v 由牛顿第二定律可知 11 Ffma 解得 1 P a mv 速度为 3 v 时,此时牵引力 2 3 2 3 2 F v v P P 由牛顿第二定律可知 22 Ffma 解得 2 2 P a mv 即 1 2 2 a a 故 C 项正确,ABD项错误。 故选 C。 9(2020 山东高三月考)某测试员在平直公路上测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车时的性能。前4s逐渐 加大油门,使汽车做匀加速直线运动,4 15s保持油门位置不变(可视为发动机保持恒定功率运动),达 到最大速度后保持匀速,15s时松开油门并同时踩刹车, 汽车减速运动至停止。 已知汽车的质量为1200kg, 在加速及匀速过程中
14、汽车所受阻力恒为f,刹车过程汽车所受阻力为5 f,根据测试数据描绘v t图像 如图所示,下列说法正确的是( ) A3s末汽车所受牵引力为 3 3.6 10 N B 1200Nf C10s末汽车功率为72kW D0 18s内汽车位移为270m 【答案】C 【详解】 AB减速阶段的加速度为 22 2 30 m/s10m/s 3 v a t 由牛顿第二定律可得 2 5fma 解得 2 11 120010 N2400N 52 fma 0-4s 内的加速度为 22 1 12 m/s3m/s 4 v a t 由牛顿第二定律可知 Ffma 代入数值可得 3 6 10 NF 3s末汽车所受牵引力为 3 6 1
15、0 N, 2400Nf ,故 A 错误,B正确; C10s 汽车的功率与4s时的功率相等 6000 12W72kWPFv 故 C 正确; D前4s时的位移 1 11 12 4m=24m 22 v xt 在 415s内由动能定律可得 22 22 11 22 Ptfxmvmv 解得 2 141mx 15s-18s内的位移 3 33 30 18 15 m=45m 22 v xt 0 18s内汽车总的位移 123 24m+141m+45m=210mxxxx 故 D 错误。 故选 C。 10(2020 湖南长沙 雅礼中学高三月考)一质景为 m的汽车原来在平直路面上以速度 v匀速行驶,发动机的 输出功率为
16、 P。从某时刻开始,司机突然减小油门将发动机的输出功率降低至某个值并保持不变,结果 汽车在速度降为 1 2 v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路而阻力保持不变,不计空气阻力。下 列说法正确的是( ) A汽车速度减小时,发动机产生的牵引力随之不断减小 B汽车减速过程的平均速度为 3 4 v C汽车速度从 v减小到 1 2 v过程做匀减速运动 D汽车减速过程的最大加速度为 2 P mv 【答案】D 【详解】 AD设汽车所受的阻力为 f,则开始时 P=fv 减小油门后 P1=f 1 2 v 则 P1= 1 2 P 汽车在开始减小油门时速度最大,牵引力最小,加速度最大,最大加速度为 max 2
17、2 P f P v a mmv 随速度的减小,则牵引力逐渐变大,选项 A 错误,D正确; BC汽车若做匀减速运动,则平均速度为 1 3 2 24 vv vv 而汽车随速度的减小,牵引力逐渐变大,加速度逐渐减小,即做加速度减小的减速运动,则平均速度不 等于 3 4 v,选项 BC错误; 故选 D。 11(2020 河南)电动车是目前使用最为广泛的交通工具之一。某驾驶员和电动车总质量为 m,在平直公路 上由静止开始加速行驶,经过时间 t,达到最大行驶速度 vm。通过的路程为 s,行驶过程中电动车功率及 受到的阻力保持不变,则( ) A在时间 t内电动车做匀加速运动 B在时间 t 内电动车的平均速度
18、要小于 2 m v C电动车的额定功率为 3 m 2 m mv v ts D电动车受到的阻力为 m 2 m mv v ts 【答案】C 【详解】 AB 行驶过程中电动车功率保持不变, 速度逐渐增大, 牵引力逐渐减小。 做加速度逐渐减小的加速运动, 平均速度要大于 m 2 v ,选项 AB项错误; CD当牵引力和阻力相等时,速度达到最大,即 m P f v 在时间 t内由动能定理知 2 m 1 2 mvPtfs 联立解得 2 m m 2 mv f v ts 故 3 m 2 m mv P v ts C项正确,D项错误。 故选 C。 12(2020 湖北高一期末)质量为 m 的汽车在平直的路面上启动
19、,启动过程的速度时间图像如图所示,其 中 OA段为直线,AB段为曲线,B点后为平行于横轴的直线。已知从 t1时刻开始汽车的功率保持不变, 整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为 f F ,下列说法正确的是( ) A0t1时间内,汽车的牵引力为 1 1 v m t Bt1t2时间内,汽车的功率等于 1 2 1 f v mFv t Ct1t2时间内,汽车的平均速率小于 12 2 vv D汽车运动的最大速率 v2等于 1 1 1 1 f mv v F t 【答案】D 【详解】 A由题图可知,0t1时间内,汽车做匀加速直线运动 1 1 v a t 1f FFma 解得 1 1 1 f v FmF t 故
20、 A 错误; B在 t1时刻汽车的功率 1 1 11 1 f v PFvmFv t t1t2时间内,汽车保持功率 P 不变,故 B 错误; C由vt图线与横轴所围面积表示位移的大小可知,t1 t2时间内,汽车的平均速率大于12 2 vv ,故 C错误; D在 t2时刻,汽车的速度达到最大值 v2,此时刻 2f FF 2 2 PF v 解得 1 21 1 1 f mv vv F t 故 D 正确。 故选 D。 13(2020 黑龙江大庆一中高二月考)一辆汽车以额定功率沿平直公路从静止开始启动,其牵引力 F与行驶 速度 v的关系如图所示。 加速过程在图中的 T点结束, 加速过程所用的时间8st ,
21、 经历的路程50ms 。 8s 后汽车做匀速运动,若汽车所受阻力始终不变,则( ) A汽车做匀速运动时的牵引力大小为 4 2 10 N B汽车所受的阻力大小为 4 4 10 N C汽车的额定功率为 5 1.6 10 W D汽车的质量为 3 8.75 10 kg 【答案】ACD 【详解】 AB加速过程在 T点结束,即此后汽车沿平直路面作匀速运动,由平衡条件和图象信息可得 0 T Ff 汽车做匀速运动时的牵引力大小为 4 2 10 N T F 汽车所受的阻力大小为 4 2 10 Nf 故 A 正确,B错误; C由图象信息得车的额定功率为 45 2 108W1.6 10 WPFv 故 C 正确; D
22、汽车加速运动过程,牵引力做功为 WPt 根据动能定理可得 2 1 2 Ptfsmv 则可得 3 2 ()2 10 kg8.75 tfs m v P 故 D 正确; 故选 ACD。 14(2020 湖南衡阳市一中高三期中)如图所示为质量为 m 的汽车在水平路面上启动过程中的速度图像,Oa 段为过原点的倾斜直线,ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与 ab 段相切的水平直线,则 下述说法正确的是( ) A0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 Bt1t2时间内汽车牵引力做功为 1 221 21 ()mav v tt vv Ct1t2时间内的平均速度等于 1 2 (v 1v2) D在全过
23、程中,t1时刻的牵引力及其功率都是最大值 【答案】BD 【详解】 A 0t1时间内汽车做匀加速运动, 牵引力 F 大小恒定, 但汽车的速度逐渐增大, 所以其功率逐渐增大, 故 A 错误; B0t1时间内汽车做匀加速运动,牵引力 F大小恒定,加速度为 a Ffma 在 t2时刻达到额定功率 11 =PFvfma v 额 t2t3时间内牵引力等于摩擦力 2 =Pfv 额 解得 1 21 mav f vv 在 t1t2时间内,牵引力做的功为 1 221 21221 21 () = mav v tt WPttfvtt vv 额 故 B 正确; C根据 “面积”法求位移,t1t2时间内汽车的位移 122
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