模型02竖直上抛运动（教师版含解析）-备战2021年高考物理模型专题突破

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1、02 竖直上抛运动 1(2020 山西高一期中)将一物体(距地面足够高)以20m/s的初速度竖直向上抛出，经过t时间物体到抛出 点的距离为25m。忽略空气阻力，取重力加速度 2 g10m/s，则t为( ) A2s B4s C5s D2 7 s 【答案】C 【详解】 取竖直向上为正方向，物体上升的最大高度为 2 0 20m 2 v h g 则物体不可能达到抛出点上方 25m处，则当物体位于抛出点下方 25m时，根据 2 0 1 2 xv tgt 2 1 -25=2010 2 tt 解得 1 5st 2 1st (舍去) 故选 C。 2 (2020 江西月考)在离地面25mh高处， 以 0 20m

2、/sv 的速度同时竖直向上与向下抛出甲、 乙两小球， 不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度 2 10m/sg ，下列说法正确的是( ) A乙球落地时的速度较大 B两小球落地的时间差为5s C乙球落地时甲球恰好运动到最高位置 D2st 时，两小球相距45m 【答案】D 【详解】 A由题意知，从抛出到落地过程中对甲有 22 10 2vvgh 代入数据解得 v1=30m/s；对乙有 22 20 2vvgh 代入数据解得 v2=30m/s；故可知落地时两球速度一样大，故 A错误； B设向下为正方向，对甲分析根据竖直上抛运动规律有 2 11 1 2520 2 tgt 解得 1 5st 或 1

3、1st (舍去)； 同理对乙分析有 2 22 1 2520 2 tgt 解得 2 1st 或 2 5st (舍去) 所以两小球落地的时间差为 12 5s 1s4sttt 故 B 错误； C经过 1s 乙球落地，此时甲速度大小为 02 20 10 1m/s=10m/s0vvgt 甲 说明此时甲不在最高处，故 C 错误； D当 t=2s 时，乙已经落地，对甲有 2 1 20 22 m20m 2 xg 甲 所以此时两球的距离为 =25m+20m=45mxhx 甲 故 D 正确。 故选 D。 3(2020 广西南宁三中月考)一小石块自空中的 A点被竖直向上抛出，初速度为 5m/s。若不计空气阻力，则

4、该石块可能会( ) A在 A 点上方的某位置，以 4m/s 的速率向上运动 B在 A 点上方的某位置，以 6m/s 的速率向下运动 C在 A 点下方的某位置，以 3m/s 的速率向下运动 D在 A 点下方的某位置，以 4m/s 的速率向上运动 【答案】A 【详解】 不计空气阻力，竖直上抛运动是匀变速运动，具有对称性，向上运动的过程是匀减速运动，向下运动的 过程是匀加速运动，回到出发点时的速度大小等于抛出时的速度大小所以 A点上方的速度大小都小于 5m/s，A 点下方的速度大小都大于 5m/s。故 A正确，BCD 错误。 故选 A。 4(2020 天津市武清区杨村第一中学月考)在距离地面足够高的

5、地方，竖直向上抛出一个小球 A，初速度大 小为 2v，同时从该高度处自由落下另一小球 B。不计空气阻力，重力加速度为 g，则当小球 A落回抛出 点时，小球 B 下落的高度为( ) A 2 8v g B 2 6v g C 2 4v g D 2 2v g 【答案】A 【详解】 设竖直向上为正方向，设小球 A落回抛出点时经历的时间为 t，小球 A落回抛出点由运动学公式 2 0 1 2 xv tat得 2 1 02 2 vtgt 解得 4v t g 则小球 B 下落的高度为 22 2 2 11168 22 vv hgtg gg 故选 A。 5(2020 黑龙江哈尔滨三中期中)将一个小球以 5m/s 的

6、初速度在高台边缘竖直上抛，不计空气阻力，取竖直 向下为正方向，g=10m/s2，则前 2s内( ) A小球速度的变化量为 10m/s B小球的位移为 11.25m C小球运动的路程为 12.5m D小球运动的平均速度为 10m/s 【答案】C 【详解】 A前 2s 内小球速度的变化量为 10 2m/s20m/svgt A错误； B小球的位移为 22 0 11 5 2m10 2 m10m 22 xv tgt B错误； C小球上升的高度为 22 1 5 m1.25m 22 10 v h g 上升所用时间为 1 5 s0.5s 10 v t g 则小球下落的时间为 21 1.5sttt 小球下落的高

7、度为 22 22 11 10 1.5 m=11.25m 22 hgt 前 2s内小球运动的路程为 12 1.25m 11.25m12.5mshh C正确； D小球运动的平均速度为 10 m/s5m/s 2 x v t D错误； 故选 C。 6(2020 和平 天津一中期中)某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升到最大高度的时间为 3s，则 小球从抛出到下落经过抛出点下方 15m某点所用的时间，(取 g=10m/s2)( ) A3+ 2(s) B3+2 3(s) C3+2 2(s) D5s 【答案】B 【详解】 小球的初速度为 1 30m/sgt 设小球运动时间为 t，以向上为正方向，可得

8、2 1 2 htgt 带入数据解得 32 3 st 故选 B。 7(2020 福建仙游一中月考)磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面 上时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅 速向下加速， 背部猛烈撞击地面， 地面反作用力便将其弹向空中(设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)。 弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离约为 0.8mm，弹射最大高度约为 24cm。 人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速。如果加速过程(视为匀加速)人的重心上升高 度约为 0.5m，假设人与磕头虫起跳时具有

9、相同的向上的加速度，那么人离地后重心上升的最大高度可达 (不计空气阻力的影响)( ) A150m B75m C15m D7.5m 【答案】A 【详解】 设磕头虫向下的加速度为 a，最大速度为 v，则 2 1 2vah 在弹起的过程中满足 2 2 2vgh 联立可得 2 3000m/sa 人向下蹲的过程中有 2 11 2vaH 起跳过程中 2 12 2vgH 代入数据解得 2 150mH 故 BCD错误，A 正确。 故选 A。 8 (2020 延安市宝塔区第四中学(宝塔高级中学)月考)从地面上将一个小球竖直上抛， 经 t时间小球经过空中 的某点 A，再经过 t时间小球又经过 A点。不计空气阻力，

10、下列说法正确的是( ) A小球上升的最大高度为 9 8 gt2 BA点离抛出点的距离为 1 2 gt2 C小球抛出时的速率为 2gt D小球抛出时的速率为 3gt 【答案】A 【详解】 CD根据竖直上抛运动的对称性，知小球竖直上抛运动到最高点的时间为 t+ 1 2 t= 3 2 t则竖直上抛的初 速度 v0= 3 2 gt 故 C 错误，D正确； A小球上升的最大高度 22 139 () 228 hgtgt 故 A 正确； B从 A 点上升到最高点的时间为 1 2 t，则 A 点距离最高点的高度 h1= 1 2 g( 1 2 t)2= 1 8 gt2 则 A 点距地面的高度 h2=h-h1=g

11、t2 故 B 错误。 故选 A。 9(2020 黑龙江哈尔滨市第六中学校期中)以 10 m/s 的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树 顶端的时间间隔为 1.2 s，则小树高约为(忽略空气阻力，重力加速度 g取 10 m/s2)( ) A1.2 m B2.4 m C3.2 m D4.2 m 【答案】C 【详解】 设树的高度为 h，石子从开始运动到第一次到达树的顶端的时间为 t，选取向上为正方向 2 0 1 2 hv tgt 石子下落得过程中经过树的顶端时 2 0 1 1.21.2 2 hvtg t 联立可得 h=3.2m 故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 10(2020 河南

12、月考)甲、乙两实心小钢球的质量之比为:2:1mm 甲乙 ，将它们从同一水平地面同时竖直上 抛，甲上升的最大高度为 H，乙上升的最大高度为 2H，下列说法中正确的是( ) A甲、乙在空中运动的时间之比为1 2 B甲、乙在空中运动的时间之比为1 2 C甲、乙竖直上抛的初速度之比为1 2 D若将甲竖直上抛的初速度增加一倍，则甲上升的最大高度也为 2H 【答案】B 【详解】 AB甲、乙的下落过程是自由落体运动，根据公式 2 1 2 hgt 得 2h t g 又根据竖直上抛运动的对称性得甲在空中的运动时间为 2 2 H g ，乙在空中的运动时间为 4 2 H g ，所以 甲、乙在空中运动的时间之比为 1

13、： 2，故 A错误，B正确； C用“逆向思维”法解答，根据公式 v=gt可知，甲、乙竖直上抛的初速度之比为 1： 2，故 C 错误； D若将甲竖直上抛的初速度增加一倍，用“逆向思维“法解答，由速度位移关系式 2 2vgh可知，甲 上升的最大高度为 4H，故 D 错误。 故选 B。 11(2020 常州市第一中学月考)小球每隔 0.2s 从同一高度抛出，做初速度为 6m/s 的竖直上抛运动，设它们 在空中不相碰。第 1 个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取 10m/s2)( ) A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 【答案】C 【详解】 小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速

14、运动，根据位移时间关系公式，则由 x=v0t+ 1 2 at2 代入数据有 0=6t 1 2 10t2 解得 t=0(舍去)或 t=1.2s 每隔 0.2s抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为 N= t T 1= 1.2 0.2 1=5个 故选 C。 12某物体以 30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 10m/s2。从抛出开始计时，下列说法错误的是 ( ) A5s 内物体的路程为 65m B5s 内物体的位移大小为 25m，方向向上 C5s 内物体的速度改变量的大小为 10m/s D5s 内物体的平均速度大小为 5m/s，方向向上 【答案】ABD 【详解】 A物

15、体上升到最大高度所用时间为 0 1 3s v t g 上升的最大高度为 2 0 1 45m 2 v h g 自由下落 2s 的下降高度为 2 22 1 20m 2 hgt 则 5s内物体的路程为 12 65mshh 故 A 正确； BD5s 内物体的位移大小为 2 0 1 25m 2 xv tgt，方向向上 5s 内物体的平均速度大小为 5m x v t ，方向向上 故 BD正确； C5s 内物体的速度改变量的大小为 50m/sgt 故 C 错误。 故选 ABD。 13(2020 广西南宁三中月考)t=0时将小球 a从地面以一定的初速度竖直上抛，0.7s 末小球 a 的速度大小为 1m/s，方

16、向向下；小球 a 抛出后，当 t=0.3s时，将小球 b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。 不计空气阻力，选竖直向上为正方向。重力加速度大小 g=10m/s2，下列说法正确的是( ) A小球 a抛出时的速率为 8m/s B小球 a 抛出后 1s内，小球 a 的平均速度为 1m/s C小球 b 释放的高度为 4.05m Dt=0.6s 时，a、b之间的距离为 1.8m 【答案】BCD 【详解】 A小球 a做竖直上抛运动，以竖直向下为正方向，则 00.7s 内，由匀变速直线运动规律可得 -v=v0-gt 解得 v0=gt-v=6m/s 选项 A错误； B小球 a 在抛出后 1s 内的位移为

17、 h=v0t- 1 2 gt2=1m 小球 a 抛出后 1s内，小球 a 的平均速度为 1m/s h v t B正确； C小球 a 从抛出到落地所用的时间为 t= 00 ()vv g =1.2s 当t=0.3s时， 将小球b从地面上方某处静止释放， 最终两球同时落地， 因此小球小球b下落时间为tb=0.9s， 由自由落体运动规律可得 h= 2 1 2 b gt=4.05m C正确； Dt=0.6s 时，小球 a的位移为 ha=v0t- 1 2 gt2=1.8m 即此时小球 a距离地面的高度为 1.8m。小球 b下落的时间为 0.3s，小球 b 的位移为 hb= 1 2 gt2=0.45m t=

18、0.6s时，a、b 之间的距离为 hab=4.05m-0.45m-1.8m=1.8m D正确。 故选 BCD。 14(2020 西城 北京四中期中)将一个物体竖直向上抛出，考虑空气阻力的作用，物体的速度变化快慢与物 体只受重力时不同。在一次实验中，测得物体的 vt图像如下图，根据图像中所给出的信息，以下说法 中正确的是( ) A上升阶段的加速度比下落阶段的加速度大 B上升的最大高度为 0.96m C物体从最高点落回抛出点时间比从抛出点上升到最高点的时间短 D物体落回抛出点的速度比抛出时的初速度小 【答案】ABD 【详解】 A根据 v-t图象的斜率等于加速度，斜率越大，加速度越大，可知上升阶段的

19、加速度比下落阶段的加速 度大，故 A正确； B物体在 0-0.4s 内上升，由图象与时间轴所围的面积表示位移，可得最大高度为 1 4.8 0.4m=0.96m 2 h 故 B 正确； C物体从最高点落回抛出点时的位移与从抛出点上升到最高点的位移大小相等，由 v-t图象面积表示位 移得出物体从最高点落回抛出点时比从抛出点上升到最高点的时间长，故 C错误； D由于空气阻力做负功，物体的机械能减小，则物体落回抛出点的速度比抛出时的初速度小，故 D正 确。 故选 ABD。 15(2020 横峰中学期中)在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第 5s内物体的位移大小为 4m，方向 向上，设物体抛出时的

20、速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g 取 2 10m/s。则关于物体的运动，下 列说法正确的是( ) A物体的上升时间是 4.9s B第 5s内的平均速度是4m/s C4s 末的瞬时速度是 9m/s D10s内位移为100m 【答案】AC 【详解】 AC第 5s内物体的位移的方向向上，根据 2 0 1 2 xv tgt得 0 45v 解得第 5s内的初速度为 0 9m/sv 上升到最高点还需的时间 0 9 s0.9s 10 v t g 则物体上升的时间为 0.9s4.9stt 故 AC正确； B设物体抛出时的速度方向为正方向，且第 5s 内物体的位移大小为 4m，方向向上，则第 5s内的平

21、均 速度是 4m/s，故 B 错误； D第 5s 的初速度为 9m/s 时，则物体竖直上抛的初速度 0 (9 10 4)m/s49m/svvgt 可知 10s末的速度为 1010 vvgt 可得，10s末的速度为51m/s，根据 0 2 vv xt 得 10mx 故 D 错误。 故选 AC。 16(2020 山西月考)质量为 1kg 的小球以一定初速度从地面竖直向上抛出。选择地面为参考平面，在上升 0.5m的过程中，小球的速度的平方( 2 v)随上升高度(h)的变化如图所示。若空气阻力大小恒定不变，重 力加速度 g 取 10m/s2。下列说法正确的是( ) A小球受到的空气阻力大小为 2N B

22、小球从抛出至上升到最高点经历的时间为 0.5s C小球从抛出至返回到抛出点经历的时间为 1.0s D小球返回到抛出点时的速度为 4m/s 【答案】AB 【详解】 A由 22 0 2vvah ，结合图像可得 a=12m/s2 根据牛顿第二定律可得 f=mamg=2N 故 A 正确； B根据 0 vat得小球从抛出至上升到最高点经历的时间 t=0.5s 故 B 正确； CD根据匀变速直线运动规律可得，小球上升的最大高度 H=1.5m 根据牛顿第二定律可得，下降过程的加速度 mgf a m =8m/s2 根据 2 1 2 H a t 可得从最高点下降到抛出点经历的时间 26 4 H t a s 大于

23、 0.5s，所以小球从抛出至返回抛出点经历的时间大于 1.0s，根据2vaH可得小球返回到抛出点 时的速度为2 6m/s，故 CD 错误。 故选 AB。 17(2020 四川成都七中月考)一小球自 5m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度大小减小为 碰撞前的 4 5 ，不计空气阻力，g取 10m/s2，则下列说法正确的是( ) A第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为 5 4 B第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的 4 5 C小球第一次下落的最后 0.5s 所下落的高度为15 4 m D小球开始运动 2.6s经过的总路程为 11m 【答案】AC 【详解】 A设小球第一次落地时速度为

24、 v0，则有 00 210m/svgh 那么第二次、第三次、第 n+1 次落地速度分别为 10 4 5 vv， 2 20 4 ( ) 5 vv， 0 4 ( ) 5 n n vv 根据速度时间关系可得v gt ，则小球第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为 01 21 5 4 vt tv 故 A 正确； B小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为 0 5mh 小球第一次与地相碰后弹起的高度是 2 1 1 2 v h g 小球第二次与地相碰后弹起的高度是 2 2 2 2 v h g 所以第二次弹起的高度与第一次弹起时高度之比为 2 11 2 22 16 25 hv hv 故 B 错误； C小球

25、下落的总时间为 0 22 5s=1s 10 h t g 则小球第一次下落的最后 0.5s所下落的高度为 0 3315 5mm 444 hh 故 C 正确； D小球第 1 下落时间为 0 0 1s v t g 小球从第 1 次与地面相撞到第 2 次与地面相撞经过的时间为 1 1 4 210 2 5 s1.6s 10 v t g 小球第一次与地相碰后弹起的高度是 2 2 1 1 4 (10) 5 m3.2m 22 10 v h g 小球开始运动 2.6s经过的总路程为 01 211.4mshh 故 D 错误。 故选 AC。 18(2020 陕西省黄陵县中学期中)在某一高度以 0 20m/sv 的初

26、速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)， 当小球速度大小为 10 m/s 时，以下判断正确的是(g取 10 m/s2)( ) A小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5m/s，方向向下 B小球的位移大小一定是 15m C小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5m/s，方向向上 D小球在这段时间内的平均速度大小可能为 15m/s，方向向上 【答案】BCD 【详解】 ACD小球被竖直向上抛出， 做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式 0 2 vv v 求出。规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为 10m/s、方向竖直向上时，10m/sv，用公式求 得平均速度为 15 m

27、/s，方向竖直向上；当小球的末速度大小为 10 m/s、方向竖直向下时，10m/sv， 用公式求得平均速度大小为 5m/s，方向竖直向上，故 A 错误，BD正确； C由于末速度大小为 10m/s 时，球的位置一定，距起点的位移 22 0 15m 2 vv h g C正确。 故选 BCD。 19(2020 义乌市第三中学期中)(SpaceX)创始人埃隆马斯克透露，名为 SN8 的星际飞船原型机看起来并不 像是宇宙飞船，它们看起来更像一个闪亮的圆柱体结构的舱体，更形象一点也可以称为“大号锅炉”，它 们的顶部有一个方形质量模拟器。设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做 匀加速直

28、线运动，经过 4s到达离地面 40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取 g=10m/s2，求： (1)画出该物体一维运动分析图； (2)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (3)火箭上升离地面的最大高度； (4)火箭从发射到返回发射点的时间。 【答案】(1)；(2)20m/s；(3)60m；(4)9.46s 【详解】 (1)如图所示 (2)设燃料恰好用完时火箭的速度为 v，根据运动学公式有 h= 2 v t，解得 v=20m/s (3)火箭能够继续上升的时间 t1= v g = 20 10 s=2s 火箭能够继续上升的高度 h1= 2 2 v g = 2 20 2 10 m=20m 因此火箭离

29、地面的最大高度 H=hh1=60m (4)火箭由最高点落至地面的时间 t2= 2H g = 2 60 10 s=2 3s 火箭从发射到返回发射点的时间 t总=tt1t29.46s 20(2020 全国月考)2020年中秋月圆之夜恰逢中华人民共和国成立 71 周年国庆佳节，可谓双喜临门，洛阳 举办中秋焰火晚会，烟花璀璨不夜天。我国宋代已经出现冲天炮这种玩具(如图)，也叫“起火”，逢年过 节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮由静止发射竖直升空时加速度大小为 2 5m/s，第4s末从火箭掉出一 可视为质点的碎片，忽略空气阻力，g取 2 10m/s，求： (1)碎片最高可上升到距地面的高度； (2)碎片

30、从冲天炮上掉出之后到落回地面的时间。 【答案】(1)60m；(2)2(13)s 【详解】 (1)前4s碎片做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 2 5m/sa ，方向竖直向上,4s末碎片的速度为 20m/svat 位移为 2 1 1 40m 2 xat 碎片掉出后以20m/s的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为 2 20m 2 v h g = 碎片最高可上升到距地面 1 60mHxh (2)碎片从冲天炮上脱落后上升所用时间 1 2s v t g 设从最高点下落到地面的时间为 2 t，则 2 2 1 2 Hgt，即 2 2 2 3s H t g 碎片从冲天炮上掉出之后到落回地面时间 12 2(1

31、3)sttt 21(2020 赤峰二中月考)某人在离地高 H=25m的处将一小球以初速度 v0=20m/s 竖直向上抛出，它抛出以后 运动的过程中，(忽略阻力，g=10m/s2)求： (1)小球抛出后离地的最大高度 h； (2)小球从抛出到落到地的时间 t； (3)小球落地的速度 v。 【答案】(1) 20m；(2) 3s ；(3) 30m/s 【详解】 (1)以初速度方向为正方向，小球作竖直上抛运动，令抛出后上升最大高度为 h，据 2 0 20ghv 得 22 0 20 m=20m 22 10 v h g 所以小球抛出后离地的最大高度为 20m 25m45mHHh (2)将小球的竖直上抛运动

32、看成一种匀减速直线运动，从抛出到落地的过程中，取竖直向下为正方向，则 位移为25mS ，加速度为 2 10m/sag，初速度为 0 20m/sv ，代入公式 2 0 1 2 Sv tat 即 2 1 25=-2010 2 tt 解得小球抛出后到落地经过时间 5st (3)据 0t vvat 得 20 10 530m/s t v 22(2020 黑龙江实验中学期中)气球下端悬挂一重物，以速度 v0=10m/s 匀速上升，当到达离地面 h=120m 处时悬挂重物的绳子突然断裂，(不计空气阻力，取 g=10m/s2)那么之后 (1)重物从断裂开始经过多长时间上升到最高点？上升的高度是多少？ (2)重

33、物经从断裂开始多长时间落到地面？ (3)重物落地时的速度多大？ 【答案】(1)1s，5m；(2)6s；(3)50m/s 【详解】 (1)分成上升阶段和下落阶段两过程考虑。绳子断裂后重物可继续上升的时间为 0 1 1s v t g h1= 2 0 1 2 v tgt=5m (2)下落阶段，由 h+h1= 2 1 g 2 t 解得 t2=5s 所以从绳突然断裂到重物落地共需时间 t=t1+t2=6s (3)落地速度 v=gt2=50m/s 23 (2020 安徽六安一中月考)如图所示， A、 B两棒长均为1mL ， A的下端和 B的上端相距5mh ， 若 A、 B 同时运动，A 做自由落体运动，B

34、 做竖直上抛运动，初速度 0 10m/sv ，且 A、B 不相碰，g 取 2 10m/s， 求： (1)A、B 两棒经过多长时间相遇(A下端与 B 上端处于同高度)； (2)从相遇开始到分离所需的时间。 【答案】(1)0.5s ；(2)0.2s 【详解】 (1)以 A 为参考系，B以 v0向上匀速运动，在相遇的过程中，B 的位移为 h，根据匀速直线运动的公式得 1 0 =0.5s h t v (2)从相遇开始到分离所需时间，以 A为参考系，B的位移为 2L，根据匀速直线运动的公式得 2 0 2 0.2s L t v 【点睛】 本题主要考查竖直上抛运动、自由落体运动和相遇问题，解决本题的巧妙之处是以 A 为参考系，B以 v0 向上匀速运动，根据匀速直线运动的公式进行求解。