模型01自由落体运动（教师版含解析）-备战2021年高考物理模型专题突破

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1、01 自由落体运动 1一个物体做自由落体运动，那么在任意一秒内( ) A物体的末速度一定等于初速度的 9.8 倍 B物体的末速度一定比初速度大19.6m/s C物体的位移一定等于前一秒内位移的 9.8倍 D物体的位移一定比前一秒内的位移大9.8m 【答案】D 【详解】 AB根据速度的公式v gt 可得，任意一秒内物体的末速度与初速度的差值为 (1)9.8m svgtg t 故 AB错误； CD自由落体运动是匀变速直线运动，根据 2 hgT 可得，任意一秒内物体的位移比前秒内位移大 9.8m ，故 C 错误，D正确。 故选 D。 2一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，若把它在空中运

2、动的距离分为相等的三段，如 果它在第一段距离内的时间是1s，则它在第三段距离内的时间是( ) A32s B 3s C 2s D31s 【答案】A 【详解】 设每段距离为h，则由自由落体运动规律可得 22 1 11 10 1 m5m 22 hgt 则从开始到下落2h过程 2 2 1 2 2 hgt 则从开始到下落3h过程 2 3 1 3 2 hgt 它在第三段距离内的时间为 32 ttt 联立解得：( 32)st ； 故选 A。 3(2020 大荔县同州中学期中)如图所示，竖直悬挂一根长 15m的直杆，在杆的正下方距杆下端 5m处有一 观察点 A，当杆自由下落时，(g 取 10m/s2)，则杆全

3、部通过 A 点所需的时间为( ) A1s B2s C3s D4s 【答案】A 【详解】 根据 2 1 2 hgt 可得杆全部通过 A 点所需的时间为 21552 5 ss=1s 1010 t 故选 A。 4(2020 义乌市第三中学期中)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为 2kg的物体 从一定的高度自由下落，测得在第 5s 内的位移是 18m(未落地)，则( ) A该星球的重力加速度 g=4m/s2 B物体在第 5s 内的平均速度大小是 3.6m/s C物体在前 2s 内的位移大小是 20m D物体在 2s 末的速度大小是 20m/s 【答案】A 【详解】 A设该星球表面

4、的重力加速度为 g，由自由下落在第 5s 内的位移是 18m，可得 22 12 11 18m 22 gtgt 其中 1 5st ， 2 4st 得 2 4m/sg 故 A 正确； B物体在第 5s 内的平均速度大小为 18m/s x v t 故 B 错误； C物体在前 2s 内的位移大小是 22 13 11 4 2 m8m 22 xgt 故 C 错误； D物体在 2s 末的速度大小为 8m/svgt 故 D 错误； 故选 A。 5(2020 陕西省黄陵县中学期中)一根矩形杆的长 1.45m，从某一高处作自由落体运动，在下落过程中矩形 杆通过一个 2m高的窗口用时 0.3s。则矩形杆的下端到达窗

5、口上端的速度和矩形杆下端的初始位置到窗 台的高度差为(g 取 10m/s2)分别为( ) Av=8m/s Bv=10m/s Ch=5m Dh=6m 【答案】B 【详解】 AB设杆长为 L，窗口高度为 h，杆的下端到达窗口上沿的速度为 v0, 在矩形杆通过一个 2m高的窗口用 时 0.3s 的过程中，由位移公式 2 0 1 2 Lhv tgt 解得 0 10m/sv B正确，A 错误； CD设杆的下端到窗口上沿的高度为 h0 2 0 0 5m 2 v h g 杆的下端到达窗台的高度为 0 5m2m7mhhh CD 错误。 故选 B。 6(2020 沙坪坝 重庆一中月考)一物体从空中自由下落至地面

6、，若其最后 1s 的位移是第 1s 位移的 n2倍，忽 略空气阻力，则物体下落时间是( ) A 2 (1)n s B 2 (1) s 2 n C 2 (1)sn D 2 (1) s 2 n 【答案】B 【详解】 物体做自由落体运动，第 1s 位移为 2 11 1 2 hgt 设物体下落时间为t，则最后 1s的位移为 222 1 11 (1) 22 n hgtg t 可得 2 (1) s 2 n t ； 故选 B。 7一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第 1 秒内的位移是它落地前最后一秒内位移的一半，g 取 10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( ) A5m B20m C11.25m

7、 D31.25m 【答案】C 【详解】 因为物体做自由落体运动，所以第一秒内的位移 2 11 1 5m 2 hgt 最后一秒内的位移 21 2hh 2 2 2 11 1 22 hgtg t 解得 1.5st 故物体下落时，距离地面高度 2 1 =11.25m 2 hgt 故 ABD错误，C 正确。 故选 C。 8(2020 六盘山高级中学期中)一物体做自由落体运动，先后经过空中 M、N两点的速度分别为 v1和 v2，则 下列说法中正确的是( ) AM、N 间的距离为 22 21 2 vv g B在 M、N段的平均速度为 21 2 vv C通过 M、N 段所用的时间为 21 vv g D通过 M

8、、N段中点时的速度为 21 2 vv 【答案】ABC 【详解】 自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动。 A根据公式 22 21 2vvgh 得 M、N间的距离 22 21 2 vv h g ，故 A正确； B根据匀变速直线运动平均速度推论可知，在 M、N段的平均速度为 12 2 vv v 故 B 正确； C根据速度公式 21 vvgt 可知通过 M、N 段所用的时间为 21 vv t g 故 C 正确； D设 M、N 段中点的速度为 v ，前半段有 22 1 2 2 h vvg 后半段有 22 2 2 2 h vvg 联立解得设 M、N段中点的速度为 22 12 2 vv

9、v 故 D 错误。 故选 ABC。 9(2020 山西太原五中月考)如图，一长0.05mL的铁链用短绳悬挂在天花板上，铁链正下方0.2mh处 竖直放置一长度也为 h、内径比铁链直径稍大的钢管剪断轻绳，铁链由静止开始下落，不计空气阻力， 取 2 10m/sg ，则( ) A铁链上端刚要进入钢管时的速度大小为5m/s B铁链下端刚要穿出钢管时的速度大小为2 2m/s C铁链通过钢管的时间为0.3s D铁链通过钢管的时间为0.1s 【答案】ABD 【详解】 A根据速度位移公式 v2=2gh 可得铁链上端刚要进入钢管时的速度大小为 11 22 10 0.25m/s= 5m/svgh 故 A 正确； B

10、根据速度位移公式 v2=2gh 铁链下端刚要穿出钢管时的速度大小为 22 22 10 0.4m/s=2 2m/svgh 故 B 正确； CD根据 2 1 1 2 hgt 可得铁链下端刚要进入钢管时运动的时间 1 0.2st 铁链上端刚要穿出钢管的运动时间为 12 2 22 0.050.20.2 0.3s 10 lhh t g 铁链通过钢管的时间为 t=t2-t1=0.1s 故 C 错误，D正确。 故选 ABD。 10 (2020 天水市第一中学期中)有一质点从某一高度处自由下落， 开始的 1 3 高度用时为 t， 重力加速度为 g， 则( ) A物体自由下落 1 2 高度所用的时间为 6 2

11、t B物体落地所用的时间为3t C物体自由下落 1 2 高度时的速度为 3 2 gt D物体落地时的速度为3gt 【答案】AD 【详解】 AC根据题意可得 2 11 32 hgt 设物体自由下落 1 2 高度所用的时间为 t1，则有 2 1 11 22 hgt 联立上式解得 1 6 2 tt 则物体自由下落 1 2 高度时的速度为 11 6 2 vgtgt A正确，C 错误； BD设物体落地所用的时间为 t2，则有 2 2 1 2 hgt 联立解得 2 3tt 物体落地时的速度为 22 3vgtgt B错误，D 正确。 故选 AD。 11(2020 义乌市第三中学期中)在某次军事演习中，空降兵

12、从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离 地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直 方向的 v-t图像如图所示，则以下判断正确的是( ) A空降兵在 0到 t1时间内做自由落体运动 B空降兵在 t1到 t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小 C空降兵在 0到 t1时间内的平均速度是 2 1 2 v D空降兵在 t1到 t2时间内的平均速度小于 12 1 () 2 vv 【答案】BD 【详解】 A在 0 到 t1时间内图像的斜率在减小，加速度在减小，所以空降兵不是做自由落体运动，故 A 错误； B在 t1到 t2时间内的速度为正在减小，

13、所以空降兵做竖直向下的减速运动， 因此加速度方向竖直向上， 又因为图线的斜率在减小，所以加速度在减小，故 B正确； C从图像可知空降兵在 0到 t1时间内的位移大于从速度为 0做匀变速运动到 v2的位移，所以平均速度 大于 2 1 2 v，故 C错误； D空降兵在 t1到 t2时间内的的位移小于从速度为 v2做匀减速运动到 v1的位移，所以平均速度小于 12 1 () 2 vv，故 D正确。 故选 BD。 12(2020 陕西榆林十二中月考)一物体自距地面高 H处自由下落，经 t落地，此时速度为 v，则( ) A 2 t 时物体距地面高度为 2 H B 2 t 时物体距地面高度为 3 4 H

14、C物体下落 2 H 时速度为 2 v D物体下落 2 H 时速度为 2 2 v 【答案】BD 【详解】 AB设经 2 t 时物体下落的高度为 h，则有 2 2 1 2 1 22 Hgt t hg 解得 1 4 hH 故此时物体距地面高度为 3 4 hHhH 故 A 错误 B正确； CD设物体下落 2 H 时速度为 v，则有 2 2 2 2 2 vgH H vg 解得 2 2 vv 故 C 错误 D正确。 故选 BD。 13(2020 四川高一期中)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发现，这些水滴都 是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得窗户的高度为 h1.4m。她通

15、过速度传感器测得水 滴下落到窗台时的速度大小为 8m/s，g取 10m/s2，试计算： (1)屋檐到窗台的距离 H； (2)水滴经过窗户的时间。 【答案】(1)3.2m；(2)0.2s 【详解】 (1)水滴下落至窗台通过的距离为 2 3.2m 2 v H g (2)设水滴下落至窗户上边缘的时间为 1 t，则有 2 1 1 2 Hhgt 水滴下落至窗台的时间为 2 t，则有 2 vgt 水滴经过窗户的时间为 21 ttt 联立解得：0.2st 14(2020 山西高一期中)钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为40m/s，g取 2 10m/s， (1)它开始下落时离地的高度是

16、多少？ (2)它在第3s内的平均速度是多少？ (3)它在最后1s内下落的高度是多少？ 【答案】(1)80m；(3)25m/s；(3)35m 【详解】 (1)设钢球下落的高度为H，则据匀变速直线运动公式 2 2vgH，得 2 80m 2 v H g (3)它在第3s内的平均速度是v，则据平均速度的定义得 22 32 11 22 25m/s 1 gtgt v (3)设它在最后1s内下落的高度为 22 43 11 35m 22 gtgtH 15(2020 浙江期中)在某大型游乐场中有一台游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅 上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面一定高处，然后

17、由静止释放，座椅沿轨道自由下落 到离地 28.8m处后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做加速度为 2.5m/s2的匀减速运动，下落到地面 时速度刚好减小到零(取 g=10m/s2)。求 (1)游客下落过程中的最大速度是多少？ (2)座椅被释放时的高度为多少？ (3)从开始释放到落地共用时多少？ 【答案】(1)24m/s；(2)144m；(3)12s 【详解】 (1)游客下落过程中的最大速度是 2 m1 2vgh 解得 m 24m/sv (2)座椅被释放时的高度为 h 2 m2 02vah 解得 2 115.2mh 12 144mhhh (3)从开始释放到落地 m 12s 2 h t v 16

18、(2020 天津南开中学月考)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面 H224 m高处时，伞兵离开 飞机做自由落体运动 运动一段时间后， 打开降落伞， 展伞后伞兵以 a12.5 m/s2的加速度匀减速下降 为 了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 v5 m/s，取 g10 m/s2，求： (1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？ (2)伞兵在空中的最短时间为多少？ 【答案】(1)99 m；(2)8.6 s 【详解】 (1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为 0 v，则有： 22 0 2vvah 又： 2 0 2 ()vg Hh 联立并代入数据解得： 0 50m/sv 9

19、9mh (2)设伞兵在空中的最短时间为t，伞兵离开飞机做自由落体运动则有： 01 vgt 解得： 1 5st 伞兵加速度匀减速下降过程： 0 2 3.6s vv t a 故所求时间为： 12 (53.6)s8.6sttt 17(2020 安徽亳州二中期中)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为 H=11.25m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为t=0.1s，窗口的高 度为 L=1.05m，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2，求： (1)鸡蛋落地时的速度大小 v； (2)鸡蛋落地前最后 1s内的位移 x； (3)高楼面离窗的上边

20、框的高度 h。 【答案】(1)15m/s；(2)10m，方向竖直向下；(3)5m 【详解】 (1)由 2 1 2 Hgt 可知鸡蛋落地所需时间为 2 1.5s H t g 所以鸡蛋落地时的速度大小 15m/svgt (2)鸡蛋下落 0.5s内的位移 2 11 1 1.25m 2 hgt 因此鸡蛋落地前最后1s内的位移 1 10mxHh 方向竖直向下； (3)鸡蛋从高楼面下落到窗口上边框 2 0 1 2 hgt 鸡蛋从高楼面下落到窗口下边框 2 0 1 2 hLg tt 代入数据，解方程组可得 5mh 18 (2020 湖北期中)如图 1所示是某科技馆内的空中悬浮的娱乐风洞装置， 通过制造和控制

21、向上气流把人“吹” 起来，体验太空飘浮的感觉，图 2为圆柱形竖直管道的简化示意图。现有一位游客悬浮在 A点，气流突 然消失， 游客开始做自由落体运动， 当下落到 B点时立即开启更强的气流， 使气流对游客的向上冲击力， 游客经 t=0.3s 匀减速下落到 C 点时速度恰好减为零。已知 A、B 两点间的高度差 h=4.05m，重力加速度 g=10m/s2。 (1)求游客体验到自由落体运动的时间； (2)求 B、C 两点间的高度差； (3)求游客下落过程的平均速度大小。 【答案】(1)0.9s；(2) 1.35m；(3) 4.5m/s 【详解】 (1)下落4.05mh内做自由落体运动，处于完全失重状

22、态，根据 2 1 2 hgt 代入数据解得时间为 0.9st (2)速度为 10 0.9m/s9m/svgt 根据速度位移关系知 B、C两点间的高度差为 0 1.35m 2 v hvtt (3)游客下落过程的平均速度为 4.05 1.35 m/s=4.5m/s 0.90.3 hh v tt 19 (2020 山西太原五中月考)某人从离地面高度为 45m的楼顶由静止释放一小球， 不计空气阻力， g 取 10m/s2。 (1)小球经多长时间落到地面？ (2)小球在最后 1s内下落的高度是多少？ (3)小球在第 2s 内的平均速度大小是多少？ 【答案】(1)3s；(2)25m；(3)15m/s 【详

23、解】 (1)由 2 1 2 hgt 解得 2 3s h t g (2)由 2 1 2 hgt 最后1s内下落的高度 22 1 1032m25m 2 H (3)由 vgt 第 2s初速度 1 10 1m/s10m/sv 第 2s末速度 2 10 2m/s20m/sv 第 2s内的平均速度 12 15m/s 2 vv v 20(2020 天水市第一中学期中)从离地一定距离的某处由静止释放一小球，小球自由下落，在最后 1s内的 位移为总位移的 9 25 ，空气阻力忽略不计(g=10m/s2)，求： (1)小球下落的总时间； (2)下落过程中，小球最后 2s 内的位移。 【答案】(1)5s；(2)80

24、m 【详解】 (1)设总下落高度为 h，总下落时间为 t，则 2 1 2 hgt， 291 1 252 hhg t 解得 h=125m，t=5s (2)前 3s内的下落高度 2 13 1 45m 2 hgt 最后 2s 内的位移为 1 80mhh 21(2020 广东月考)为了测出井口到井内水面的距离，某同学让一石块(视为质点)从井口自由落下，经过 1.2st 后看到石块撞击水面。不计空气阻力，取重力加速度大小 2 10m/sg ，求： (1)井口到水面的高度 h； (2)石块在00.3s内的位移大小与其在0.9s1.2s内的位移大小之比； (3)石块下落过程中运动第三个1.8m所用的时间。(

25、结果可保留根号) 【答案】(1)7.2m；(2)1：7；(3) 3( 32) s 5 【详解】 (1)石块做自由落体运动，则 22 11 10 1.2 m7.2m 22 hgt (2)石块在 00.3s内的位移大小 22 11 11 10 0.3 m0.45m 22 hgt 石块在前 0.9s内的位移为 22 11 10 0.9 m4.05m 22 hgt 故石块在 0.91.2s内的位移为 2 7.2m4.05m3.15mhhh 故石块在 00.3s 内的位移大小与其在 0.9s1.2s 内的位移大小之比 1 2 0.451 3.157 h h (3)设石块下落两个 1.8m所用时间为t1，

26、下落三个 1.8m所需时间为t2，则 2 11 1 2 Hg t， 22 2 1 2 Hg t 其中 H1=3.6m，H2=5.4m，运动第三个 1.8m所用时间 21 ttt 联立解得 3( 32) s 5 t 22(2020 辽宁月考)如图所示，把长度 L=1m的直杆 AB用细线竖直悬挂在天花板上(距离地面足够高)，C 点距棒下端距离 h=0.8m，剪断细线后直杆做自由落体运动，取重力加速度大小 g=10m/s2.求： (1)直杆下端 B到达 C点时，杆的速度大小 vB； (2)直杆上端 A到达 C点时，杆的速度大小 vA； (3)直杆通过 C点所用的时间 t。 【答案】(1)4m/s；(

27、2)6m/s；(3)0.2s。 【详解】 (1)根据自由落体运动规律有 2 2 B vgh 解得 B v=4m/s (2) 根据自由落体运动规律有 2 2 () A vg hL 解得 A v=6m/s (3)由 v=gt得： BB vgt AA vgt AB ttt 解得 t=0.2s 23(2020 贵州省思南中学期中)竖直竹杆长 9m，它的下端离 1m高的窗口上沿 1.25m，放手让竹杆自由下 落，g 取 10m/s2。求： (1)竹杆下端经过窗口上沿时速度为多少？ (2)竹杆通过窗口所需的时间为多少？ 【答案】(1)5m/s；(2)1s 【详解】 (1) 竹杆下端经过窗口上沿时下落 h1=1.25m 1 25m/svgh (2) 竹杆下端经过窗口上沿时用时间 1 1 2 0.5 h ts g 竹杆上端经过窗口下沿时下落 h2=11.25m 用时间 2 2 2 1.5s h t g 竹杆通过窗口所需的时间 21 1sttt