专题19 磁场（二）-2021年高考物理冲刺阶段考点培优练（教师版含解析）

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1、20212021 年高考高三下学期开学考试物理试题汇编年高考高三下学期开学考试物理试题汇编 专题 20 磁场(二) 1 1、(2021(2021湖北省宜昌一中龙泉中学高三下学期开学考试湖北省宜昌一中龙泉中学高三下学期开学考试) )如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，在 两 D 形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔 a、 b的平行金属板 M、 N， 每当带正电的粒子从 a孔进入时， 立即在两板间加上恒定电压，粒子经加速后从 b孔射出时，立即撤去电压。粒子进入 D形盒中的匀强磁场 后做匀速圆周运动。已知 D形盒的缝隙间无磁场，不考虑相对论效应，则下列说法不正确的是( ) A 磁场方向垂直纸面向

2、外 B. 粒子运动的周期不断变大 C. 粒子每运动一周直径的增加量越来越小 D. 增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大 【答案】ABD 【解析】 A 粒子从 b孔进入磁场后受到的洛伦兹力向右， 由左手定则判断可知， D 形盒中的磁场方向垂直纸面向里， A 错误； B根据洛仑磁力提供向心力得 2 v qvBm r 粒子运动的周期 22rm T vqB 粒子运动的周期不变，B错误； C粒子第 n次加速后，根据动能定理可得 2 1 2 nqUmv 解得 2nqU v m 粒子在磁场中运动的半径 12mvnmU r qBBq 粒子每运动一周直径的增加量 22 1 mU dnn Bq 随转动周数的增

3、加，粒子每运动一周直径的增加量越来越小，C正确； D当粒子从 D形盒中出来时，速度最大，根据 mv r qB 可知最大动能 2 () 2 k qBR E m (式中 R为 D形盒的半径)，由此可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，所以增大两板间电压，粒子 最终获得的最大动能不变，D 错误； 故选 ABD。 2 2、(2021(2021河北省宣化市一中高三下学期开学考试河北省宣化市一中高三下学期开学考试) )如图所示，半径为 R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀 强磁场，磁感应强度为 B。M为磁场边界上一点，有无数个带电荷量为 q、质量为 m 的相同粒子(不计重力) 在纸面内向各个方向以相同的速率

4、通过 M 点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧 上，这段圆弧的弧长是圆周长的 1 4 ，下列说法正确的是( ) A. 粒子从 M 点进入磁场时的速率为 v= BqR m B. 粒子从 M 点进入磁场时的速率为 v= 2 2 BqR m C. 若将磁感应强度的大小增加到 2B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的 2 2 D. 若将磁感应强度的大小增加到 2B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的 2 3 【答案】BD 【解析】 AB边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦对应的边界圆弧长，即偏转圆半径 r= 2 2 R 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律

5、有 2 v qvBm r 解得 v= 2 2 BqR m 故 B 正确，A错误； CD根据牛顿第二定律有 2 v qvBm r 解得 mv r Bq 当磁感应强度增加到原来的 2倍时，则半径 11 22 rrR 故直径对应的弦长为 R， 则有粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为 60 ， 所以弧长变为原来的 2 3 ， 故 D 正确， C错误。 故选 BD。 3 3、(2021(2021河北省宣化市一中高三下学期开学考试河北省宣化市一中高三下学期开学考试) )医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动 脉的血流速度 电磁血流计由一对电极 a 和 b以及一对磁极 N和 S 构成， 磁极间的磁场

6、是均匀的 使用时， 两电极 a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如上图所示由于血液 中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场 可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 V，磁感应强度的大小为 0.040 T则血流速度的 近似值和电极 a、b的正负为( ) A. 1.3 m/s，a正、b 负 B. 2.7 m/s，a正、b 负 C. 1.3 m/s，a负、b 正 D. 2.7 m/s，a负、b 正 【

7、答案】A 【解析】 血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以 正离子向上偏，负离子向下偏则 a带正电，b 带负电最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为 零，有 U qqvB d 所以 6 3 160 10 m/s=1.3m/s 0.040 3 10 U v Bd 故 A 正确 4 4、(2021(2021广东省丹阳市一中高三下学期开学考试广东省丹阳市一中高三下学期开学考试) )如图所示，三角形PMO区域有垂直于xOy坐标向里、 磁感应强度为 B的匀强磁场，P，M的坐标分别为0,6l、6 ,0l，PM边界无阻碍。x轴下方OMNQ区 域内有

8、沿 x 轴正方向，且场强 0 EBv的匀强电场，Q、N 的坐标分别为0, 3l、6 , 3ll。一系列电子 以不同的速率从 O 点沿 y轴正方向射入磁场，已知速率为 0 v的电子通过磁场和电场后恰好过 Q点，忽略电 子间的相互影响，则( ) A. 通过 Q点的电子轨道半径为 3 2 l B. 通过 Q点的电子轨道半径为2l C. 速率不超过 0 3( 21)v的电子均可进入电场 D. 速率不超过 0 421)v（的电子均可进入电场 【答案】AD 【解析】 AB从 O 点沿 y轴正方向入，设从 x 轴上某点 D(h，0)射出，将在电场中做类平抛运动有 0 3Lv t ， 2 1 2 2 hrat

9、 ，qEma ， 2 0 o v qBvm r 由上几式解得 3 2 rL A 正确；B 错误； CD最大速度对应的轨迹与 PM 相切，由几何关系可得 6 tan 8 rL ， 2 max max v qBvm r 解得 max0 421vv C错误；D 正确。 故选 AD。 5 5、( (20212021广东省惠州市高三下学期开学考试广东省惠州市高三下学期开学考试) )如图所示，在 x 轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度为 B。 在 xOy平面内， 从原点 O处沿与 x轴正方向成 (0)角以速率 v发射一个带正电的粒子(不 计重力)。下列说法正确的是( ) A. 若 一定，v 越

10、大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B. 若 一定，粒子在磁场中运动的时间与 v的大小无关 C. 若 v 的大小一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 D. 若 v 的大小一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距 O 点越远 【答案】BC 【解析】 ABC如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹 由几何关系得：轨迹对应的圆心角 22 粒子在磁场中运动的时间 222(22 ) 22 mm tT qBqB 知运动的时间与初速度无关，越大，运动的时间越短。故 A 错误，BC正确； D根据几何关系知，粒子在离开磁场的位置距O点的距离为 2sin 2 sin mv xr qB 可知，速度一定时，当 2 时，越大，离

11、开磁场的位置距离O点越远；当 2 ，越大，离开磁场的 位置距离O点的距离越小。故 D 错误。 故选 BC。 6 6、(2021(2021广东省河源市高三下学期开学考试广东省河源市高三下学期开学考试) )如图所示，在 MN右侧区域有垂直于纸面向的匀强磁场，其 磁感应强度随时间变化的关系为 B=kt(k为大于零的常量)。一高为 a、电阻为 R 的正三角形金属线框向右匀 速运动。在 t=0时刻，线框底边恰好到达 MN 处；在 t=T 时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁 场的过程中( ) A. 线框中的电流始终为逆时针方向 B. 线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向 C. t= 2 T 时

12、刻，流过线框的电流大小为 2 3 6 ka R D. t= 2 T 时刻，流过线框的电流大小为 2 5 3 12 ka R 【答案】AD 【解析】 AB根据楞次定律可知，穿过线圈的磁通量增加，则线框中的电流始终为逆时针方向，选项 A正确，B错 误； CD线圈的边长为 2 3 a ；t= 2 T 时刻，线圈切割磁感线的有效长度为 3 a ，感应电动势 2 3 26332 3 akTakvaTka EBvv 线圈中产生的感应电动势 2 31 4 23 432 B E a Sk t aka 则流过线框的电流大小为 2 5 3 12 EEka I RR 选项 C错误，D 正确。 故选 AD。 7 7、

13、 (2021(2021 广东省河源市高三下学期开学考试 广东省河源市高三下学期开学考试) )如图所示， 在直角三角形ABC中存在磁感应强度大小为B、 方向垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)，OC垂直AB交于O，ACL，30。一对正、负电子均从 O点沿OC方向射入磁场，已知电子的电荷量为e，质量为m，重力不计，不考虑电子间的作用。下列判 断正确的是( ) A. 正电子不可能从B点以大小为 3 2 eBL m 的速度射出磁场 B. 若正、负电子恰好分别不从BC、CA边射出磁场，则它们的速率之比为3:1 C. 若正、负电子分别垂直BC、CA边射出磁场，则它们的速率之比为3:1 D. 若正、负电子分别垂

14、直BC、CA边射出磁场，则它们在磁场中运动的时间之比为1:3 【答案】AC 【解析】 A若正电子能通过B点，其运动轨迹如图中曲线 正电子已从 1 P点射出磁场，不可能从B点射出磁场，A正确； B若正、负电子恰好分别不从BC、CA边射出磁场，它们的运动轨迹分别如图中曲线、，则 2 30O CO 3 15O CO 2 tan30rOC 3 tan15rOC 由 mv r eB 得正、负电子恰好分别不从BC、CA边射出磁场时的速率之比 22 33 tan303 tan151 vr vr B错误； C若正、负电子分别垂直BC、CA边射出磁场，它们的运动轨迹的圆心分别在B、A点，轨迹半径分别 为 4 t

15、an60rOBOC 5 tan30rOAOC 则它们的速率之比 44 55 tan603 tan301 rv rv C正确； D 若正、 负电子分别垂直BC、CA边射出磁场， 则它们在磁场中运动轨迹所对的圆心角分别为 30、 60， 由 2 tT 2m T qB 得，它们在磁场中运动的时间之比为 4 5 301 602 t t D 错误。 故选 AC。 8 8、(2021(2021安徽省六校教育研究会高三下学期安徽省六校教育研究会高三下学期 2 2 月开学联考月开学联考) )如图所示，在平面直角坐标系xoy的第二象限 内有平行于 y轴的匀强电场，电场强度大小为 E，方向沿 y轴正方向。在第一、

16、四象限内有一个圆形边界的 匀强磁场区域，边界过坐标原点 O，且与 y 轴相切，圆心为 1 O，圆内有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁 场，磁感应强度大小为 B。一带负电的粒子(不计重力)，以速度为 0 v从第二象限的 P 点，沿平行于 x轴正 方向射入电场，通过坐标原点 O进入第四象限，射出磁场时速度方向沿 y轴负方向。已知 P点的坐标为 2 3 ,L L。求： (1)带电粒子的比荷 q m ； (2)圆形磁场区域的半径 R； (3)若改变 P点的位置坐标(仍在第二象限内)和进入电场时的初速度大小(不改变方向)， 粒子经 O点进入磁 场后仍能沿 y轴负方向射出磁场，试写出满足条件的 P 点的位

17、置坐标方程。 【答案】(1) 2 0 6 v EL ；(2) 0 4 3EL Bv ；(3) 2 4 4 x yL y 【解析】 (1)从 P 到 O过程中，粒子做类平抛运动，水平、竖直方向分别满足 0 2 3Lv t 2 1 2 Lat 据牛顿第二定律可得 qEma 联立可解得 2 0 6 vq mEL 。 (2)设粒子经过 O 点时的速度大小为 v，方向与 x 轴正方向间的夹角为，则 3 tan 32 3 2 L L 解得30 0 0 2 3 cos3 v vv 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 2 v qvBm r 由几何关系知 Rr 联立可解得 0 4 3EL R v B 。 (3)设满足条件P点坐标为, x y（），粒子初速度为 / v，则 / xvt， 2 1 2 yat 由分析可知，粒子出磁场时速度方向均沿 y轴负方向，需满足 rR 则粒子通过 O 点的速度大小必为 0 2 3 3 vv，由平行四边形定则可得 222 y vvv 又 y vat 联立可解得 2 4 4 x yL y