专题10 机械能及其守恒定律（三）-2021年高考物理冲刺阶段考点培优练（教师版含解析）

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1、20212021 年高考高三下学期开学考试物理试题汇编年高考高三下学期开学考试物理试题汇编 专题 10 机械能及其守恒定律(三) 1 1、(2021(2021安徽省六校教育研究会高三下学期安徽省六校教育研究会高三下学期 2 2 月开学联考月开学联考) )冬奥会上有一种女子单板滑雪 U形池项目，如 图所示为 U形池模型，其中 a、c为 U形池两侧边缘，在同一水平面，b为 U形池最低点。运动员从 a点上 方 h高的 O点自由下落由左侧切线进入池中， 从右侧切线飞出后上升至最高位置 d点(相对 c点高度为 2 h )。 不计空气阻力，下列判断正确的是( ) A. 第一次从 a 到 b 与从 b到 c

2、的过程中机械能损失相同 B. 从 a到 d的过程中机械能可能守恒 C. 从 d返回可以恰好到达 a D. 从 d返回经 c到 b一定能越过 a点再上升一定高度 【答案】D 【解析】 A由于从 a到 b 与从 b到 c 的平均速度不同，平均压力不同，平均摩擦力不同，所以第一次从 a到 b与从 b 到 c 的过程中机械能损失不相同，故 A 错误； B从 a到 d 的过程中有克服摩擦力做功，则机械能不守恒，故 B 错误； CD从高 h 处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为 2 h ，克服摩擦力做功为 1 2 mgh， 从 d返回经 c到 a 克服摩擦力做功小于 1 2 mgh，故从

3、 d 返回经 c 到 b 一定能越过 a点再上升一定高度，故 C 错误，D正确。 故选 D。 2 2、 (2021(2021 安徽省六校教育研究会高三下学期 安徽省六校教育研究会高三下学期 2 2 月开学联考月开学联考) )如图所示， 水平绝缘传送带长度为0.5mL， 以恒定速度1m/sv向右传送物体，右端与一半径为0.4mR的光滑绝缘半圆轨道相切(轨道端点与传送 带右端有一很小狭缝)， 轨道的末端 C在 B 的正下方并与水平绝缘地面相切， 在 B、 C 连线的左侧靠近地面(传 送带下方)有一水平向右的匀强电场，电场强度大小为 3 5 10 V/mE 。现把一质量为 1kgm 、带电量为 3

4、1 10 Cq 的小物块(可视为质点)以某一初速度 0 v从传送带左端 A 点滑上传送带。已知物块与传送带和 水平地面间的动摩擦因数分别为 1 0.5和 2 0.4，重力加速大小取 2 10m/sg 。求： (1)物块的初速度 0 v至少是多大才能沿圆轨道运动到 C点； (2)在满足(1)的前提下，小物块第一次经过 C点时对轨道的压力大小； (3)小物块在水平地面上运动的总路程 s。 【答案】(1)3m/s；(2)60N；(3)2.5m 【解析】 (1)物块运动到 B点时应有 2 B v mgm R 2m/s B v 因 B vv，故物块从 A到 B 做匀减速直线运动 则有 22 0 2 B

5、vvaL 1mg ma 0 3m/sv (2)从 B到 C 的过程中由机械能守恒定律可得 22 11 2 22 CB mg Rmvmv 2 5m/s C v 在 C 点有 2 C N v Fmgm R 60N N F 由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为 60N NN FF (3)由题意可得 2 5N4NqEmg 故物块最终停在 C 点，由动能定理可得 2 2 1 2 C mg smv 2.5ms 3 3、(2021(2021福建省罗源一中高三下学期开学考试福建省罗源一中高三下学期开学考试) )如图所示，一轻质刚性杆可绕 O 点的转轴无摩擦地自由转 动，杆的两端连着质量均为 m 的 A、B

6、 两球，33AOOBL，O点正下方放置一质量为 3m的小球 C， 开始时 A、B 两球处于同一水平面，由静止释放两球，结果两球绕 O点沿逆时针转动，A球转到最低点时恰 好与 C球发生弹性碰撞，相碰后 A 球反弹到最高点时，杆与竖直方向的夹角为 53 ，已知重力加速度为 g， sin530.8，cos530.6，求： (1)当 A 球刚要与 C球相碰时，杆对 A球的拉力多大？ (2)相碰后 C 球的速度有多大？ 【答案】(1) 11 5 Fmg；(2) 2 5 5 gL v 【解析】 (1)A、B 组成的系统机械能守恒，则 22 12 11 3 22 mgLmgLmvmv 12 3 vv LL

7、A 球到最低点时 2 1 3 v Fmgm L 解得 11 5 Fmg (2)设 O 点下 3L 处的平面为零势能面，则系统开始具有的机械能为 1 236EmgLmgL 当 A 球与 C 球相碰后反弹到最高点时，A、B 系统的机械能为 2 33 cos533cos534.8EmgLLmgLLmgL 对 A、B、C 球系统，由能量守恒定律可得 2 12 1 3 2 EEmv 解得 2 5 5 gL v 4 4、(2021(2021河南省名校联盟高三下学期开学考试河南省名校联盟高三下学期开学考试) )如图甲所示，m1 =5 kg的滑块自光滑圆弧形槽的顶端 A 点 无初速度地滑下，槽的底端与水平传送

8、带相切于左端导轮顶端的 B点，传送带沿顺时针方向匀速运转m1 下滑前将 m2 = 3 kg 的滑块停放在槽的底端m1下滑后与 m2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两滑块均向右运 动，传感器分别描绘出了两滑块碰后在传送带上从 B 点运动到 C点的 v-t图象，如图乙、丙所示两滑块均 视为质点，重力加速度 g = 10 m/s2 (1)求 A、B 的高度差 h； (2)求滑块 m1与传送带间的动摩擦因数 和传送带的长度 LBC； (3)滑块 m2到达 C点时速度恰好减到 3 m/s，求滑块 m2的传送时间； (4)求系统因摩擦产生的热量 【答案】(1)0.8m(2)26m(3)6.5s(4)16J 【

9、解析】 (1)由图乙可知，碰撞后瞬间，m1 的速度 v1=1 m/s，m2的速度 v2 =5 m/s，设碰撞前瞬间 m1的速度为 v0，取 向右的方向为正方向，根据动量守恒：m1v0= m1v1+ m2v2 解得：v0 = 4 m/s m1下滑的过程机械能守恒： 2 11 0 1 2 m ghmv 解得：h =0.8 m (2)由图乙可知，滑块 m1在传送带上加速运动时的加速度大小0.5 v a t m/s2 滑块的加速度就是由滑动摩擦力提供，故 1m1g= m1a 可求出滑块 m1与传送带间的动摩擦因数 1 = 0.05 由图乙可知，滑块 m1在传送带上先加速 4 s，后匀速运动 6 s 到

10、达 C 点 图线与坐标轴围成的图形的面积在数值上等于传送带的长度 LBC，即 LBC = 26 m (3)滑块 m2一直做匀减速直线运动，达 C 点时速度恰好减到 3 m/s，全程的平均速度为 2 4/ 2 vv vm s 设滑块 m2的传送时间为 t，则有6.5 BC L ts v (4)由图乙可知，滑块 m1在传送带上加速阶段的位移 2 10 11 1 8 2 xv tatm 滑块 m1在传送带上加速阶段产生的热量 Q1=1m1g(vt1-x1)=10 J 滑块 m2在传送带上减速的加速大小 4 13 v a t m/s2 滑块 m2受到的滑动摩擦力大小 f = m2a 滑块 m2在传送带

11、上减速阶段产生的热量 Q2 = f(LBC-vt) = 6 J 系统因摩擦产生的热量 Q = Q1 + Q2 =16 J 5 5、(2021(2021湖北省名校联盟高三下学期开学考试湖北省名校联盟高三下学期开学考试) )如图，一轻弹簧原长为 2R，其一端固定在倾角为 37 的固 定直轨道 AC 的底端 A 处，另一端位于直轨道上 B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为 5 6 R的光滑 圆弧轨道相切于 C 点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内质量为 m的小物块 P 自 C点由静止开始 下滑，最低到达 E 点(未画出)，随后 P 沿轨道被弹回，最高点到达 F点，AF=4R，已知 P

12、与直轨道间的动 摩擦因数 1 4 ，重力加速度大小为 g(取 3 sin37 5 ， 4 cos37 5 ) (1)求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小 (2)求 P 运动到点时弹簧的弹性势能 (3)改变物块 P 的质量，将 P 推至 E 点，从静止开始释放已知 P 自圆弧轨道的最高点 D处水平飞出后，恰 好通过 G 点G点在 C点左下方，与 C 点水平相距 7 2 R、竖直相距 R，求 P 运动到 D 点时速度的大小和改 变后 P 的质量 【答案】(1)2 gR(2) 12 5 mgR(3) 3 5 5 gR， 1 3 m 【解析】 试题分析：(1)根据题意知，B、C 之间的距离 l 为

13、 l=7R2R 设 P 到达 B 点时的速度为 vB，由动能定理得 式中 =37，联立式并由题给条件得 (2)设 BE=xP 到达 E 点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为 EpP 由 B 点运动到 E 点的过程中，由动能 定理有 E、F 之间的距离 l1 为 l1=4R2R+x P 到达 E 点后反弹，从 E 点运动到 F 点的过程中，由动能定理有 Epmgl1sin mgl1cos =0 联立式并由题给条件得 x=R (3)设改变后 P 的质量为 m1D 点与 G 点的水平距离 x1 和竖直距离 y1 分别为 式中，已应用了过 C 点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为 的事实 设 P 在 D

14、点的速度为 vD，由 D 点运动到 G 点的时间为 t由平抛运动公式有 x1=vDt 联立式得 设 P 在 C 点速度的大小为 vC在 P 由 C 运动到 D 的过程中机械能守恒，有 P 由 E 点运动到 C 点的过程中，同理，由动能定理有 联立式得 学科网考点定位】动能定理、平抛运动、弹性势能 【名师点睛】本题主要考查了动能定理、平抛运动、弹性势能此题要求熟练掌握平抛运动、动能定理、 弹性势能等规律，包含知识点多、过程多，难度较大；解题时要仔细分析物理过程，挖掘题目的隐含条件， 灵活选取物理公式列出方程解答；此题意在考查考生综合分析问题的能力 6 6、(2021(2021浙江省七彩阳光新高考

15、研究联盟高三下学期返校联考浙江省七彩阳光新高考研究联盟高三下学期返校联考) )如图所示为某一游戏简化装置的示意图。 AB是一段长直轨道，与半径1mR 的光滑圆弧轨道BC相切与 B点。BC轨道末端水平，末端离地面的 高度为 2m，圆弧BC对应的圆心角 37。高度 2 m 2 h 的探测板EF竖直放置，离BC轨道末端 C 点的水平距离为 L， 上端 E与 C 点的高度差也为 2 m 2 h ， 质量 0.1kgm 的小滑块(可视为质点)在AB轨 道上运动时所受阻力恒为重力的 0.2 倍，不计小球在运动过程中所受空气阻力，sin370.6。 (1)若将小滑块从 B 点静止释放，求经过圆弧轨道最低 C

16、 点时小球对轨道作用力大小； (2)小滑块从 C 点以不同的速度飞出，将打在探测板上不同位置，发现打在 E、F两点时，小滑块的动能相 等，求 L的大小； (3)利用(2)问所求 L 值，求小滑块从距 B点多远处无初速释放时，打到探测板上的动能最小？最小动能为 多少？ 【答案】(1)1.4N；(2)2m；(3)2m，2J 【解析】 (1)从 B 运动到 C，由动能定理得 2 c 1 1 cos0 2 mgrmv 在 C 点 2 c mv Fmg R 得 1.4NF 根据牛顿第三定律，经过圆弧轨道最低 C点时小球对轨道的作用力大小 1.4NFF (2)从 C 到 E，做平抛运动 2 1 2 hgt

17、， c1 Lv t 得 c1 2 L v h g 打在 E点的动能 22 2 kEc1 4 1 24 mg Lh Emvmgh h 同理可知：打在 F 点的动能为 22 kF 16 8 mg Lh E h 又因为 kEkF EE 得 2mL (3)令距 B点 x处开始释放 从 A 运动到 C，由动能定理得 2 c 1 sin1 cos0 2 mgxfxmgRmv 又 0.2fmg 从 C 点到探测板做平抛运动，竖直方向位移 2 c 1 2 L yg v 打到探测板上的动能 2 kc 1 2 Emvmgy 解得 k 215 J 521 x E x 则当 215 521 x x 时， k E有最小值。 即 2mx 时，动能最小值 km 2JE