专题07 万有引力定律（二）-2021年高考物理冲刺阶段考点培优练（教师版含解析）

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1、20212021 年高考高三下学期开学考试物理试题汇编年高考高三下学期开学考试物理试题汇编 专题 07 万有引力定律(二) 1 1、(2021(2021河南省名校联盟高三下学期开学考试河南省名校联盟高三下学期开学考试) )假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体已知质量 分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，对壳外物体的引力等于将所有质量全部集中在球心的质点对球外 物体的引力现以地心为原点 O 建立一维直线坐标系，用 r 表示坐标系上某点到地心的距离，则该直线上 各点的重力加速度 g 随 r 变化的图象正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 令地球的密度为，则在地球表面，

2、重力和地球的万有引力大小相等，有： 2 GM g R ，由于地球的质量为 3 4 3 MR，所以重力加速度的表达式可写成： 4 3 GR g ，根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳 内物体的引力为零，在距离地球球心为 r 处，受到地球的万有引力即为半径等于 r 的球体在其表面产生的 万有引力， 4 3 G gr ，当rR时，g 与 r 成正比，当rR后，g 与 r 平方成反比，故选项 A 正确 点睛：根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为 R的球体在表面产生的加速度，在其内部距离地心 距离为 r 处一点的加速度相当于半径为 r的球体在其表面产生的加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度 的表达

3、式，再根据半径关系求解即可 2 2、(2021(2021河北省宣化市一中高三下学期开学考试河北省宣化市一中高三下学期开学考试) )我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现 “嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图所示，假设与地球同球心的虚线球面为地球大气层边界，虚线球面 外侧没有空气，返回舱从 a 点无动力滑入大气层，然后经 b点从 c 点“跳”出，再经 d点从 e 点“跃入”实现多 次减速，可避免损坏返回舱。d 点为轨迹最高点，离地面高 h，已知地球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G。则返回舱( ) A. 在 d点加速度等于 2 2 () GM Rh B. 在 d点速度等于 GM

4、 Rh C. 虚线球面上的 a、c两点离地面高度相等，所以 va v c D. 虚线球面上的 c、e两点离地面高度相等，所以 vc v e 【答案】AD 【解析】 A在 d 点时，万有引力提供向心力 2 GMm ma r 其中 rRh 解得 2 () GM a Rh 故 A 正确； B根据万有引力提供向心力可知 2 2 GMmv m rr 其中 rRh 在 d点时，万有引力大于所需的向心力，做近心运动，故速度大小 GM v Rh 故 B 错误； CD从 a到 c由于空气阻力做负功，动能减小，c到 e过程中只有万有引力做功，机械能守恒，a、c、e点 时速度大小应该满足 ace vvv 故 C 错

5、误，D正确。 故选 AD。 3 3、(2021(2021河北省“五个一名校联盟”高三下学期第二次联考河北省“五个一名校联盟”高三下学期第二次联考) )如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道 简化示意图，是地月转移轨道，、是绕月球运行的椭圆轨道，是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别 为椭圆轨道的远月点和近月点。已知圆轨道到月球表面的高度为 h，月球半径为 R，月球表面的重力加 速度为 g，不考虑月球的自转，下列关于嫦娥五号的说法正确的是( ) A. 由轨道进入轨道需在 P 点减速，由轨道进入轨道需在 Q 点加速 B. 在轨道上稳定运行时经过 P点的加速度大于经过 Q 点的加速度 C. 在轨道上稳定运

6、行时经过 Q点的加速度等于在轨道经过 Q点的加速度 D. 在轨道上绕月运行经过 Q 点的速度大小为 2 gR Rh 【答案】C 【解析】 A由轨道进入轨道做近心运动，需在 P 点减速，同理由轨道进入轨道需在 Q 点减速，故 A 错误； B 在轨道上稳定运行时， P 点为远月点， Q点为近月点， 所以经过 P 点的加速度小于经过 Q点的加速度， 故 B 错误； C由 2 GMm ma r 可知在轨道上稳定运行时经过 Q 点的加速度等于在轨道经过 Q点的加速度，故 C 正确； D在轨道上绕月运行经过 Q 点的速度大小为 2 gR Rh ，由轨道在 Q点进入轨道，做近心运动，需要 减速，故 D错误。

7、 故选 C。 4 4、(2021(2021广东省丹阳市一中高三下学期开学考试广东省丹阳市一中高三下学期开学考试) )2020年 11月 24 日，中国用长征五号运载火箭成功发射 嫦娥五号探测器，并于 12月 17 日凌晨，返回器携带月球样品着陆地球。降落月球之前，嫦娥五号探测器在 近月点“刹车”，从椭圆环月轨道变为圆形环月轨道，如图所示。嫦娥五号( ) A. 在 A点时的机械能比在 B 点时的机械能大 B. 在圆轨道运动的周期大于其在椭圆轨道运动的周期 C. 在 A点时加速度比其在 B 点时的加速度大 D. 在 A点时速率比其在 B点时的速率小 【答案】C 【解析】 A卫星在不同轨道上机械能不

8、相同，且满足“高轨高能，低轨低能”，变轨过程中机械能不守恒，则在 A 点时的机械能比在 B点时的机械能小，故 A 错误； B根据开普勒第三定律 3 2 r k T 可知，轨道半径越大，周期越长，在圆轨道运动的周期小于其在椭圆轨道 运动的周期，故 B 错误； C根据牛顿第二定律可知，距离月球越近，万有引力越大，则加速度越大，在 A 点时的加速度比其在 B 点 时的加速度大，故 C正确； D设嫦娥五号在与 B 点等高处圆轨道速度为 v3，则 3B vv，根据 2 2 Mmv Gm rr 解得 GM v r ，又因为 A 点轨道较低，则 3A vv，故 AB vv，故 D 错误。 故选 C。 5 5

9、、(2021(2021广东省惠州市高三下学期开学考试广东省惠州市高三下学期开学考试) )“嫦娥五号”月球探测器实现了人类首次月球背面软着陆和 巡视勘察。 “嫦娥五号”月球探测器在月球上空巡视可看成匀速圆周运动， 其轨道半径为 r， 运动周期为 T。 已知地球质量为 M1、半径为 R1、表面的重力加速度为 g，月球质量为 M2、半径为 R2，两者均可视为质量 分布均匀的球体。则月球表面的重力加速度为( ) A. 11 22 M R g M R B. 2 11 2 22 M R g M R C. 23 2 2 4 () r TR D. 23 2 1 4 () r TR 【答案】C 【解析】 CD“

10、嫦娥五号”月球探测器在月球上空巡视可看成匀速圆周运动有 2 2 2 2M m Gmr rT 嫦娥五号”月球探测器在月球表面时有 2 2 2 M m Gmg R 联立解得 23 2 2 4 () r g TR 所以 C正确；D 错误； AB嫦娥五号”月球探测器地球表面时有 1 2 1 M m Gmg R 又 2 2 2 M m Gmg R 联立解得 2 21 2 12 M R gg M R 所以 AB错误； 故选 C。 6 6、(2021(2021广东省河源市高三下学期开学考试广东省河源市高三下学期开学考试) )2020年7月23日，中国首个火星探测器“天问一号”成功升 空。若“天问一号”被火星

11、捕获后，某阶段进入环绕火星的椭圆轨道上运行，在“近火点”A制动后，进入轨 道绕火星做匀速圆周运动。“天问一号”在轨道上的运行周期为 1 T，经过点A时的速率为v，在轨道上 运行的周期为 2 T，轨道半径为R 。已知火星质量为M，万有引力常量为G，则( ) A. 12 TT ， GM v R B. 1 2 TT ， GM v R C. 12 TT ， GM v R D. 1 2 TT ， GM v R 【答案】D 【解析】 周期T的比较运用开普勒第三定律 3 2 r k T 只要中心天体是同一个，k就是一个定值，而椭圆轨道取半长轴，圆形轨道取半径，可得 33 12 aR TT 而aR，所以 12

12、 TT 速度的比较，在圆轨道上万有引力充当向心力 2 II 2 mvGMm RR 解得 II GM v R 但从轨道到轨道需要在A点减速，因此 GM v R 。 故选 D。 7 7、(2021(2021福建省名校联盟高三下学期开学考试福建省名校联盟高三下学期开学考试) ) 2020年 7 月 23日 12 时 41分，我国在海南文昌航天发射 场，用长征五号遥四运载火箭将“天问一号”火星探测器发射升空，并成功送入预定轨道，迈出了我国自主开 展行星探测的第一步。假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动。某一时刻，火星会运动 到日地连线的延长线上，如图所示。下列选项正确的是( ) A. “

13、天问一号”在发射过程中处于完全失重状态 B. 图示时刻发射“天问一号”，可以垂直地面发射直接飞向火星 C. 火星的公转周期大于地球的公转周期 D. 从图示时刻再经过半年的时间，太阳、地球、火星再次共线 【答案】C 【解析】 A“天问一号”在发射过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故 A 错误； B由于火星与地球绕太阳公转的周期不同，所以图示时刻垂直地面发射“天问一号”，不可能直接飞向火 星，故 B 错误； C根据万有引力提供向心力 2 2 2 () Mm GmR RT 可得它们绕太阳公转的周期的公式 23 4R T GM 由于R R 火地，故T T 火地，故 C正确； D地球绕太阳公转的周期

14、为一年，由于火星，地球绕太阳公转的周期不同，所以从图示时刻再经过半年的 时间，太阳、地球、火星不可能再次共线，故 D 错误。 故选 C。 8 8、(2021(2021福建省罗源一中高三下学期开学考试福建省罗源一中高三下学期开学考试) )2018年 4月 2 日，中国首个空间实验室“天宫一号”坠入大 气层焚毁天宫一号是中国首个“目标飞行器”，其主要目的在于和神舟飞船(称“追踪飞行器”)配合完成交会 对接飞行测试，为建设空间站积累经验其在轨工作 1630天，失联 759天，在地球引力下轨道高度不断衰 减，最终于 4月 2 日早晨 8 点 15分坠入大气层焚毁据报道，该次坠落没有造成任何危险天宫一号

15、空间 实验室于 2011 年 9月 29日在酒泉发射升空，设计寿命两年，轨道平均高度约为 350km作为中国空间站的 前身，在役期间，天宫一号先后与神舟八号、九号、十号飞船配合完成六次交会对接任务，共计接待 6 名 航天员，完成多项科学实验设“天宫一号”飞行器的轨道半径为 r，地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，地球自转周期为 T，对于“天宫一号”在服役运行过程中，下列说法正确的是 A. 根据题中数据，可求出地球的质量 23 2 4r M GT ， 地球质量也可表达为 2 gR M G B. “神州八号”飞船与“天宫一号”进行对接时，“神州八号”飞船需要从低轨道加速 C. “天宫一号”飞

16、行器运动的周期是 0 2 r T g D. 天宫一号的航天员在一天内可以看到日出的次数是 2 3 2 TgR N r 【答案】BD 【解析】 A根据 2 22 4Mm Gmr rT 宫一 因天宫一号的周期未知，题中给出的是地球自转周期，则不能求解地球质量，可根据 2 Mm Gmg R 求解地球质量 2 gR M G 选项 A错误； B“神州八号”飞船与“天宫一号”进行对接时，“神州八号”飞船需要从低轨道加速，然后进入高轨道实现对 接，选项 B正确； C根据 2 22 0 4Mm Gmr rT 可知“天宫一号”飞行器运动的周期是 33 2 22 rr T GM gR = 选项 C错误； D天宫一

17、号航天员每转一周即可看到一次日出，一天转的圈数是 2 3 0 2 TTgR N Tr 则在一天内可以看到日出的次数是 2 3 2 TgR N r 选项 D正确； 故选 BD. 点睛：利用万有引力提供向心力和行星表面附近重力等于万有引力(也称黄金代换)求解天体间运动，是本 章解题的基本思路；知道卫星变轨的方法是从低轨道加速进入高轨道，或者从高轨道制动进入低轨道 9 9、 (2021(2021 安徽省六校教育研究会高三下学期安徽省六校教育研究会高三下学期 2 2 月开学联考月开学联考) ) 2020年 7-8 月是火星探测的重要“窗口期”(火 星距离地球最近)。7月 23日，“天问一号”火星探测器

18、在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发 射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”计划于 2021年 2 月到达火星，实施火星捕获。2021年 5月择机 实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展巡视探测等工作。已 知地球的第一宇宙速度约为7.9km/s， 火星的半径约为地球的 0.5 倍， 质量约为地球的 0.1倍。 根据以上信息， 下列说法正确的是( ) A. 我们将在 2021年 7-8月再次在同一位置看到火星 B. 下一次窗口期大约在 2021年 7-8 月 C. 以相同速度竖直上抛小球，在火星上上升的最大高度约为地球上的 2.5倍 D. 在火星上发射

19、卫星的最小速度比地球上的大 【答案】C 【解析】 AB 从 2020年 7-8 月到 2021年 7-8 月， 即一年后， 地球回到同一位置， 由于火星绕太阳公转半径大于地球， 故火星公转周期大于地球，也就是火星公转周期大于 1年，故 1 年后，火星不在同一位置，火星距离地球不 是最近，故 AB错误； C在星期表面，万有引力提供向心力 2 Mm Gmg R 故 2 GM g R 所以 22 2 22 2 112 100.55 GM gMR R GM gM R R 又 2 0 2 0 52 2 2 v hgg vhg g 故 5 2 hh 故 C 正确； D第一宇宙速度 2 2 Mmv Gm RR M vG R 那么 2 0.1 21 10 M G vMR R vM RM G R 故 vv 故 D 错误。 故选择：C。