专题06 万有引力定律（一）-2021年高考物理冲刺阶段考点培优练（教师版含解析）

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1、20212021 年高考高三下学期开学考试物理试题汇编年高考高三下学期开学考试物理试题汇编 专题 06 万有引力定律(一) 1 1、(2021(2021山东省实验中学西校区高三下学期山东省实验中学西校区高三下学期 2 2 月测试月测试) )飞天揽月，奔月取壤，嫦娥五号完成了中国航天史 上一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道的简化示意图，是地月转移轨道，、是绕月 球运行的椭圆轨道，是绕月球运行的圆形轨道。P、Q 分别为椭圆轨道的远月点和近月点。已知圆轨道 到月球表面的高度为 h，月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，不考虑月球的自转，下列关于嫦娥 五号说法正确的是( ) A. 由

2、轨道进入轨道需在 P 处向前喷气，由轨道进入轨道需在 Q处向后喷气 B. 在轨道上稳定运行时经过 P点的加速度大于经过 Q 点的加速度 C. 在轨道上的机械能比轨道上小 D. 在轨道上绕月运行的速度大小为 2 gR Rh 【答案】D 【解析】 A由轨道进入轨道需在 P 处向前喷气制动减速，由轨道进入轨道需在 Q 处向前喷气制动减速，选项 A 错误； B因在轨道上稳定运行时 Q 点离月球较近，则受到月球的引力比 P 点大，则经过 P 点的加速度小于经过 Q 点的加速度，选项 B错误； C由轨道到轨道要在 Q 点制动减速，则在轨道上的机械能比轨道上大，选项 C 错误； D在月球表面的物体 2 Mm

3、 m gG R 在轨道上绕月运行时 2 2 ()() mMv Gm RhRh 解得速度大小为 2 gR v Rh 选项 D正确。 故选 D。 2 2、(2021(2021山东省聊城一中高三下学期开学模拟山东省聊城一中高三下学期开学模拟) )2020年 11 月 24日 4 时 30分，我国在文昌航天发射场用 长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号，12月 17 日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预 定区域安全着陆， 实现了“绕、 落、 回”三步探月规划完美收官， 为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础。 如图，为嫦娥五号奔月过程示意图，A点和 B点分别为嫦娥五号的近地变轨位置和近月变

4、轨位置，关于嫦娥 五号，下列说法正确的是( ) A. 嫦娥五号在轨道上经过 A 点时的加速度小于在轨道上经过 A点时的加速度 B. 嫦娥五号在轨道上运行的机械能等于在轨道上运行的机械能 C. 嫦娥五号在轨道上由 A 点无动力运动到 B点过程中，其动能先减小后增大 D. 嫦娥五号由轨道进入轨道，需要在 B 点点火加速 【答案】C 【解析】 A 由于嫦娥五号在轨道上经过 A 点时的加速度与在轨道上经过 A 点时的加速度都由它在该点受到万有 引力来提供，即有 2 Mm Gma R 由于 R相等，故 a 相等，选项 A错误； B由于嫦娥五号在轨道最高点比轨道的最高点高，重力势能大；且嫦娥五号由轨道到轨

5、道，需要 在 A 点点火加速，故嫦娥五号在轨道的机械能大于轨道的机械能，故 B错误； C嫦娥五号从轨道上由 A 点无动力运动到 B点过程中，其合力为地球与月球对它的万有引力的合力，合 力先做负功后做正功，根据动能定理可知其动能是先減小后增加，故 C项正确； D相对于月球轨道，轨道的高度大于轨道的高度，所以嫦娥五号由到需要在 B点点火减速，故 D 错误。 故选 C。 3 3、(2021(2021天津市三中高三下学期天津市三中高三下学期 2 2 月月考月月考) )据报道，一颗来自太阳系外的彗星于 2014 年 10 月 20 日擦火 星而过如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为 r，周期

6、为 T该彗星在穿过太阳系时由于 受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的 A 点“擦肩而过”已知万有引力恒量 G，则( ) A. 可计算出火星的质量 B. 可计算出彗星经过 A 点时受到的引力 C. 可计算出彗星经过 A 点的速度大小 D. 可确定彗星在 A 点的速度大于火星绕太阳的速度 【答案】D 【解析】 试题分析： 火星绕太阳在圆轨道上运动， 根据万有引力提供向心力得 可得出太阳的质量， 无法计算出火星的质量，A 错误；因为不知彗星的质量，所以无法计算出彗星经过 A 点时的万有引力，B 错 误； 彗星经过 A 点做离心运动， 万有引力小于向心力， 不能根据求出彗星经过 A 点速

7、度的大小， C 错误；该彗星穿过太阳系由于受到太阳的引力轨道发生了弯曲，彗星与火星在圆轨道 A 点“擦肩而过”，可 确定彗星在 A 点的速度大于火星绕太阳的速度，故 D 正确 考点：万有引力定律的应用. 4 4、(2021(2021浙江省七彩阳光新高考研究联盟高三下学期返校联考浙江省七彩阳光新高考研究联盟高三下学期返校联考) )“天宫二号”总设计师朱枞鹏介绍，“天宫 二号”后，不再开发“天宫三号”，中国将直接进入空间站时代，空间站预计 2022 年建成。空间站是一种在近 地轨道(高度小于400km，可看成圆轨道)长时间运行、可供多名航天员巡访、长期工作和生活的载人航天 器。下列说法正确的是(

8、) A. 只需要知道空间站的周期就可以测出地球的质量 B. 空间站的运行周期可能与月球绕地球运行的周期相差不大 C. 空间站的运行周期一定小于地球自转周期 D. 未来在空间站工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止 【答案】C 【解析】 A由 2 2 2Mm Gmr rT 得 2 3 2 4 Mr GT 要测出地球的质量，还需要知道空间站的运行半径，A 错误； B由 2 2 2Mm Gmr rT 得 23 4r t GM 空间站在近地轨道上运动，它的运行半径远小于月球绕地球运行的半径，故它的运行周期远小于月球绕地 球运行的周期，B错误； C由于空间站的运行半径比同步卫星的小，故空间站的运行周期

9、一定小于地球自转周期，C正确； D在空间站工作宇航员处于完全失重状态，D错误。 故选 C。 5 5、(2021(2021江苏省苏州市高三下学期期初调研江苏省苏州市高三下学期期初调研) )“遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？”2020年 7 月 23 日，我国探测飞船天问一号飞向火星！伟大诗人屈原的“天问”梦想正成为现实。图中虚线为天问一 号的“地”“火”转移轨道，下列说法正确的是( ) A. 天问一号发射速度为大于 7.9km/s 小于 11.2km/s B. 天问一号的在轨速度总大于地球绕太阳的公转速度 C. 天问一号的在轨加速度总小于火星绕太阳的加速度 D. 天问一号从地球飞到火星轨

10、道的时间小于半个火星年 【答案】D 【解析】 A“天问一号”探测器需要脱离地球的引力才能奔向火星绕火星运行，发射的最小速度为第二宇宙速度 11.2km/s，故 A错误； B火星引力小于地球，“天问一号”在轨速度小于第一宇宙速度，地球公转速度不小于第三宇宙速度，故 B错误； C根据牛顿第二定律有 2 Mm Gma r 解得 2 GM a r ，由此可知“天问一号”在轨加速度，火星绕太阳加速度都由中心体质量、与中心体的距离 决定，且后者是动态变化的，无法得出“总小于”的结论，故 C 错误； D根据开普勒第三定律有 23 11 23 22 = TR TR 结合图像可知，“天问一号”在椭圆轨道的周期小

11、于火星的公转周期，所以“天问一号”从地球飞到火星 轨道的时间小于半个火星年，故 D 正确。 故选 D。 6 6、(2021(2021湖北省名校联盟高三下学期开学考试湖北省名校联盟高三下学期开学考试) )如图所示，实线圆表示地球，竖直虚线 a 表示地轴，虚线 圆 b、c、d、e 表示地球卫星可能的轨道，对于此图，下列说法正确的是( ) A. b、c、d、e 都可能是地球卫星的轨道 B. c 不可能是地球卫星的轨道 C. b 可能是地球同步卫星的轨道 D. d 一定是地球同步卫星的轨道 【答案】B 【解析】 AB地球的所有卫星的轨道圆心一定在地心，故 b、d、e 都可能是地球卫星的轨道，c 不可能

12、是地球卫星的 轨道，故 A错误，B 正确。 CD地球同步卫星和地面相对静止，一定在赤道的正上方，所以 b 不可能是地球同步卫星的轨道，d 可能 是地球同步卫星的轨道，故 CD 错误。 故选 B。 7 7、(2021(2021湖北省宜昌市高三下学期开学考试湖北省宜昌市高三下学期开学考试) )备受瞩目的中国首颗火星探测器“天问一号”即将于 2021 年 2月 10 日抵达火星。 已知火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的 3 2 ， 火星的半径约为地球半径的 1 2 ， 火星的质量约为地球质量的 1 9 。若天问一号在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，运行周期为 T。火星和 地球绕太阳公转的轨道都

13、可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，则( ) A. 火星的平均密度为 2 3 GT B. 天问一号探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为 9 4 C. 火星的公转周期和地球的公转周期之比为 3 3 2 3 D. 火星的公转周期和地球的公转周期之比为 3 3 3 2 【答案】AD 【解析】 A根据万有引力提供向心力可得 2 22 4Mm GmR RT 球体的体积计算公式为 3 4 3 R 解得中心天体的密度为 2 3 GT A 正确； B根据万有引力定律可得 2 Mm FG R 则探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为 2 2 4 9 FMR FMR

14、 火火地 地地火 B错误； CD根据开普列第三定律可得 3 2 r K T 则火星的公转周期和地球的公转周期之比为 3 3 3 ( 2 ) 3Tr Tr 火火 地地 C错误 D正确。 故选 AD。 8 8、(2021(2021湖北省孝感高级中学高三下学期开学考试湖北省孝感高级中学高三下学期开学考试) )如图所示是“嫦娥三号”环月变轨的示意图在圆轨 道运行的“嫦娥三号”通过变轨后绕圆轨道运行，则下列说法中正确的是( ) A. “嫦娥三号”在轨道的线速度大于在轨道的线速度 B. “嫦娥三号”在轨道的角速度大于在轨道的角速度 C. “嫦娥三号”在轨道的运行周期大于在轨道的运行周期 D. “嫦娥三号”

15、由轨道通过加速才能变轨到轨道 【答案】C 【解析】 航 天 器 绕 星 球 做 匀 速 圆 周 运 动 万 有 引 力 提 供 圆 周 运 动 向 心 力 ， 由 此 可 知 ： 2 2 mMv Gm rr = 22 2 ()mrmr T A、线速度 GM v r 知，I轨道上半径大，线速度小，故 A 错误； B、角速度 = 3 GM r 知，I轨道上半径大，角速度小，故 B错误； C、周期 T= 23 4r GM 知，I轨道上半径大，周期大，故 C正确； D、卫星在较高轨道上到较低轨道上运动时，变轨时是在较高轨道上减速，使得万有引力大于在该轨道上做 匀速圆周运动的向心力，从而做向心运动而减小

16、轨道半径，故 D 错误 故选 C 点睛点睛：利用向心力公式解题，从 2 2 mMv Gm rr = 22 2 ()mrmr T ，除了周期随着半径的增大而增大外， 而加速度、线速度、角速度都是随着半径的增大而减小的 9 9、(2021(2021河南省新乡市高三下学期开学考试河南省新乡市高三下学期开学考试) )2020 年 12月 17 日凌晨，“嫦娥五号”月球探测器载着月球 土壤顺利返回地球。探测器在降落到月球上之前绕月球表面运行一周的时间为 0 T，已知引力常量为 G，月 球的半径为 R，月球可看成质量分布均匀的球体，不考虑月球自转的影响。下列分析正确的是( ) A. 月球的密度为 2 0

17、4 GT B. 探测器携带月球土壤离开月球和火箭一起加速上升时，探测器(含月球土壤)的质量增大 C. 若探测器在被月球捕获之前绕地球做半径为 r 的匀速圆周运动，则该探测器运动一周的时间为 0 rTr RR D. 若将一石子从距月球表面的高度为 h处由静止释放，则从石子刚释放到下落至月球表面上用时为 0 2 Th R 【答案】D 【解析】 A由公式 2 22 0 4GM R RT 及 3 4 3 MR，解得月球的密度 2 0 3 GT ，故 A 错误； B探测器携带月球土壤离开月球和火箭一起加速上升时，探测器(含月球土壤)处于超重状态，但其质量不 变，故 B 错误； C探测器分别绕地球和月球做

18、匀速圆周运动，中心天体发生了变化，不能用开普勒第三定律求周期，故 C 错误； D由公式 2 2 0 4 gR T 及 2 1 2 hgt，解得 0 2 Th t R ，故 D正确。 故选 D 1010、(2021(2021河南省名校联盟高三下学期开学考试河南省名校联盟高三下学期开学考试) ) 2011年 11月 3 日 1时 43分，中国自行研制的神州八号 飞船与天宫一号目标飞行器在距离地球高为 h的轨道上实现自动对接， 为未来空间站建设迈出了关键一步。 对接前，它们的运动轨迹如图所示，假设天宫一号绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r，周期为 T，神州 八号运行的轨道为椭圆，且两轨道相切于远地

19、点 P，已知万有引力常量为 G。则下列说法正确的是( ) A. 在远地点 P 处，神舟八号的加速度与“天宫一号”相等 B. 根据题中条件可以计算出地球的平均密度 C. 根据题中条件可以计算出天宫一号的质量 D. 要实现神舟八号与天宫一号在远地点 P处对接，神舟八号需在靠近 P处点火减速 【答案】AB 【解析】 A有引力充当向心力，则根据： 2 Mm Gma R ， 则得： 2 GM a R ， 在 P 点处，“神州八号”与“天宫一号”的轨道半径相等，由式子可知两者的加速度相等，A正确； B根据： 2 2 (2) GMm mr rT ， 可得地球质量为： 23 2 4r M GT ， 根据已知条件可知： Rrh ， 故可求解地球的体积为： 3 4 () 3 Vrh， 质量和体积都可以求出，故可求出地球的平均密度，B 正确； C卫星的质量在计算过程中相互抵消，故不能求解“天宫一号”的质量，C错误； D只有点火加速，才能逃逸到更高的轨道上，D错误； 故选 AB。