2020-2021学年江苏省扬州市邗江区初三数学一模试卷（含答案）

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1、1 邗邗江江区区 2 20 02 21 1 年年九九年年级级中中考考模模拟拟考考试试数数学学试试题题 （满分：150 分考试时间：120 分钟） 友友情情提提醒醒：本本卷卷中中的的所所有有题题目目均均在在答答题题卷卷上上作作答答，在在本本卷卷中中作作答答无无效效。 一一、选选择择题题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每题所给的四个选项，只有一个符 合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上 ） 13的相反数等于（） A3B3C 3 1 D 3 1 2右边几何体的俯视图是（） 3下列计算中，正确的是（ ） A. 224 aaaB. 2 35 ()aaC.22aaD. 2

2、22 ()aba b 4在ABC 中，A=20，B=60，则ABC 的形状是（ ） A等边三角形B锐角三角形C 直角三角形D 钝角三角形 5某校 20 位同学参加夏令营射击训练，将某次射击成绩绘制成如图所示的条形统计图， 则这次成绩的众数和中位数分别是（） A. 7，7. .5B. 7，7C. 8，6D. 8，7. .5 （第 5 题）（第 6 题）（第 7 题） 6如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距 200 米的 P、Q 两点分别测定 对岸一棵树 T 的位置，T 在 P 的正北方向，且 T 在 Q 的北偏西 70方向，则河宽（PT 的长）可以表示为（ ） A200tan70米

3、B米 AB DC 2 C200sin 70米D米 7如图，四边形 ABCD 内接于O，ABCD，A 为中点，BDC60，则ADB 等 于（ ） A40B50C60D70 8. 已知二次函数 yax2-2axc,(其中 x 是自变量)， 当 2x3 时,5y8， 则 a 的值为 （ ） A1B2C1D2 二二、填填空空题题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接 写在答题卡的相应位置上 ） 92020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6 月 30 日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道 将 36000 用

4、科学记数法表示应 为 10.分解因式： 2 24aa+ 11.已知函数 y，则自变量x的取值范围是 12.ABC 的两边长分别为 2 和 5，第三边长是方程 x28x+ +120 的根，则ABC 的周长为 13.一副三角板叠放如图，则AOB 与DOC 的面积之比为 14.如图，某吉祥物所处的位置分别为 M（2，2） 、B（1，1） ， 则 A、C、N 三点中为坐 标原点的是点 15.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入 3 个黑球 （每个黑球除颜色外其余都与红球相同） ， 摇匀后每次随机从袋中摸出一个球， 记录颜色 后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红

5、球的频率稳定在 0.85 左右，估计袋 （第 13 题）（第 14 题）（第 18 题） （第 16 题） 3 中红球有个 16.如图，点 A 在反比例函数 y11 x（x0）的图像上，B、C 两点在反比例函数 y 2k x的图 像上，BC 经过原点，ABx 轴，若ABC 的面积为 4，则 k 的值为 17.不论 a 取何值时，点 A(a+1，3a-2)都在直线 l 上，B(m，n)是直线 l 上的点，则(3mn 2)2的值为 18.如图，四边形 ABCD，AB=AD=10， CB=CD=20，B=D=90，E 是 AD 的中点，CF=3,则 EF 的长为 三、解答题（本大题共有 10 小题，

6、共 96 分请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出必 要的文字说明或演算步骤） 19.（本小题满分 8 分） （1）计算： 0 1 1 8( )6cos455 2 （2）解不等式组： 14 2136 x xx 20. （本题满分8分）先化简再求值：) 1 3 1( x x 1 2 x x 其中是方程的 根 21.（本小题满分 8 分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃 发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、 总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结 果绘制成如图两幅不完整的统计图 4 请根据统计图

7、提供的信息，解答下列问题 （1）m，n （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “软件”所对应的扇形的圆心角是度； （4）若该公司新招聘 600 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名 22.（本题满分8分）扬州某校开展社团活动，内容有：羽毛球、葫芦丝、茶艺表演。小红 从三项中随机抽取社团内容，求下列事件概率. （1）抽取一项，恰好是羽毛球的概率是； （2）求抽取两项，羽毛球在其中的概率 23.（本题满分10分）为了举办烟花三月经贸旅游节，市政府向制作彩旗的公司定制的若干 面彩旗工人小王和小李两人加工同一种彩旗，每小时小王比小李多加工 5 面彩旗，小 王加工 120 面与小李加工

8、 100 面所用时间相等，求小王和小李每小时各加工多少面彩 旗？ 24. (本题满分 10 分) 小明同学尝试用正方形纸片 ABCD 折出常见的中心对称图形 如图 1， 小明先将正方形纸条对折，使 AB 和 DC 重合，展开后得到折痕 EF，然后沿过点 B 的 直线折叠，使点 C 落到 EF 上的点 G 处，展开后得到折痕 BH. 5 图 1图 2 （1）求 CH:BC 的值. （2）如图 2，小明将正方形纸片沿过点 D 的直线翻折，使得点 A 落在折痕 EF 上的点 N 处， 折痕为 DM，试判断四边形 DMBH 的形状，并说明理由 25.（本题满分 10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，

9、其切线 AE 与直径 BD 的延长线相交 于点 E，且 AEAB （1）求ACB 的度数； （2）若 DE2，求O 的半径 （3）在（2）的前提下，求阴影部分面积 26.（本题满分 10 分）将一次函数 y=x+1 等号右侧的部分乘以 x2，得到一个新的函数 y=x2 （x+1） ，即 y=x3+ x2，小明根据学习函数的经验，对这个新的函数的图象与性质进行了 探究. 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数 y=x3+ x2的自变量 x 的取值范围是； （2）下表是 y 与 x 的几组对应值，则 m 的值为； x -2-1.5-1-0.500.511.5 y -4m00.12500.3

10、7525.625 （3）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出 6 的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象； （4）进一步探究函数图像发现： 如果点 A （a2+1， y1） 、 B （a2+2， y2） 在该函数的图象， 则 y1、 y2的大小关系是 方程 x3+x2=0.1 的实数根的个数为； 27.（本题满分 12 分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路 l，张老师从甲地出发沿公路 l 步 行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路 l 骑自行车前往甲地小亮到达甲地停留一段 时间，原路原速返回，追上张老师后两人一起步行到乙地设张老师与乙地

11、的距离为 y1 （m） ，小亮与乙地的距离为 y2（m） ，张老师与小亮之间的距离为 s（m） ，张老师行走的 时间为 x（min） y1、y2与 x 之间的函数图像如图 1 所示，s 与 x 之间的函数图像（部分） 如图 2 所示 （1）求小亮从乙地到甲地过程中 y2（m）与 x（min）之间的函数关系式； （2）直接写出点 E 的坐标和它的实际意义； （3）在图 2 中，补全整个过程中 s（m）与 x（min）之间的函数图像（标注关键点的坐标， 所画图像加粗） （图 1） 28 （12 分） 【初步认识】 O 8 10203040 2000 x/min s/m （图 2） 7 （1）如图，

12、将ABO 绕点 O 顺时针旋转 90得到MNO，连接 AM、BM，求证AOM BON 【知识应用】 （2）如图，在ABC 中，ABC90，AB2，BC1，将ABC 绕着点 B 旋转得到 DBE，连接 ADCE，直线 ADCE 相交于点 F， 线段 BF 的最大值为 【拓展延伸】 （3）如图，在等腰直角ABC 中，AB=BC，ABC=90，点 E 在ABC 内部，且满足 AE22BE2CE2，用直尺和圆规作出所有的点 E（保留作图的痕迹，不写作法） N M B A O 图 图图 1 邗邗江江区区 2 20 02 21 1 年年九九年年级级中中考考模模拟拟考考试试数数学学试试题题参参考考答答案案

13、说说明明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同， 参照本评分标准的精神酌情给分 一一、选选择择题题（本本题题共共8小小题题，每每小小题题3分分，共共24分分） 12345678 BCDDABAC 二二、填填空空题题（本本题题共共10小小题题，每每小小题题3分分，共共30分分） 93.6104；102a（a+2） ；11x2 且 x3；12 13 ；131:3 ； 14A；1517；16-3； 17 49 ；1813 2 三三、解解答答题题（本本题题共共10题题，共共96分分） 19 （本本题题满满分分8分分，每每小小题题4分分） （1）解：原式 1 2 2 62

14、22 2分分 21 4分分 （2）解：解不等式得：x31分分 解不等式得：x42分分 不等式组的解集为：34x4分分 20 （本本题题满满分分8分分） 解：原式 1 4 2 x x 2 1 x x 分分 1 )2)(2( x xx 2 1 x x 分分 2x 分分 解得： 分分 当时，原式 分分 21 （本本题题满满分分8分分） （），； 分分 （）补全的条形统计图如图所示： 2 分分 （）； 分分 （） 分分 22 （本本题题满满分分8分分，每每小小题题4分分） 解：(1) 1 3 3 3 分分 羽毛球葫芦丝茶艺表演 羽毛球葫芦丝，羽毛球茶艺表演，羽毛球 葫芦丝羽毛球，葫芦丝茶艺表演，葫芦丝

15、 茶艺表演羽毛球， 茶艺表演葫芦丝，茶艺表演 6分分 （2）P（羽毛球在其中）= 2 3 8分分 23 （本本题题满满分分10分分） 解：设小李每小时加工 x 面彩旗1 1 分分 xx 100 5 120 分分 解得 x分分 经检验 x是原方程的根分分 答：小王每小时加工面，小李每小时加工面分分 24. 解：(1)连接 CG，由折叠可知 BC=BG，HBC=GBH，BH 是 CG 的中垂线. BC=BG=BC GBC=60，HBC=GBH=30. 3 CH:BC=tan30= 3 3 4分分 (2) 四边形 DMBH 是平行四边形 法 1：由（1）可知ADM=30. AM=tan30AD= 3

16、 3 AD, HC=tan30BC= 3 3 BC, 正方形纸片 ABCD AD=BC,AB=CD,ABCD AM=HC,BM=DH 四边形 DMBH 是平行四边形 法 2：由（1）可知HBC=ADM=30,. AMD=MBH=60 DMBH 四边形 DMBH 是平行四边形10分分 25.（本本题题满满分分10分分） 解： （1）连接 OA， AE 是O 的切线， OAE90， ABAE， ABEAEB， OAOB， ABOOAB， OABABEE， OAB+ABE+E+OAE180， OABABEE30， AOB180OABABO120， ACBAOB60；5分分 4 （2）设O 的半径为

17、r，则 OAODr，OEr+2， OAE90，E30， 2OAOE，即 2rr+2， r2， 故O 的半径为 2 （3）AOB120 AOE=60 AE=AOtan60=2 S阴影=SAOE-S扇形AOB= 22=210分分 26（本本题题满满分分10分分） 解： （1）全体实数 分分 （）-1.125 分分 （3）如图： 分分 （4）y1y28分分 310分分 27.（本本题题满满分分12分分） （1）设小亮从乙地到甲地过程中 y2（m）与 x（min）之间的函数关系式为 y2=kx， 将 B（10，2000）代入到 y2=kx 中， 得 2000=10k ,解得 k=200 y2200 x（0 x10） 4分分 5 （2）点 E（32，400） ，6分分 张老师出发 32min 后，被从甲地原路原速返回的小亮追上，此时他们距乙地 400 m 8分分 （3） 12分分 28.（本本题题满满分分12分分） （1）证明：ABO 绕点 O 顺时针旋转 90得到MNO， AOOM， BOON，1分分 AOMBON902分分 AO BO MO NO，3 分分 AOMBON4分分 （2） 58分分 （3）不含点 B 和点 C 的BC即为所求12分分 （40,0） （32,0） （24,1200） （10,500） O 8 10203040 2000 x/min s/m （图 2）