2021年广东省深圳市中考数学押题卷(一)含答案
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1、第 1 页,共 22 页 2021 年广东省深圳市中考年广东省深圳市中考数学押题卷一数学押题卷一 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分) 1. 3 的相反数是 A. B. C. 3 D. 2. 如图,下列水平放置的几何体,从正面看外框不是长方形的是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱 3. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 若方程 没有实数根,则 c的取值范围是 A. B. C. D. 5. 如图,坐标平面上, ,且若 A点的坐标为 ,B、C两点在直线上,D、E 两点在 y轴上,则点 F到 y轴的 距离为 A. 5
2、B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知二次函数 , 当自变量 x取 m 对应的函数值大于 0, 设自变量分别取, 时对应的函数值为,则 A. , B. , C. , D. , 第 2 页,共 22 页 7. 如图所示,在矩形 ABCD 中, ,的平分线交边 BC于点 E,于点 H, 连接 CH 并延长交边 AB于点 F,连接 AE交 CF于点 O,给出下列命题:; ;其中正确命题有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 如图,在菱形纸片 ABCD 中,两对角线 AC,BD长分别为 16,12,折叠纸 片使 DO边落在边 DA 上,则折痕 DP的长为 A. B. C.
3、D. 9. 如图, ,O 为射线 BC 上一点,以点 O为圆心,长为半 径作,要使射线 BA与相切,应将射线 BA绕点 B按顺时针方向旋转 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 有下列说法: 平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形 正方形有四条对称轴 平行四边形相邻两个内角的和等于 菱形的面积计算公式,除了“底高”之外,还有“两对角线之积” 矩形和菱形均是特殊的平行四边形,因此具有平行四边形的所有性质 其中正确的结论的个数有 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第 3 页,共 22 页 二、填空题(本大题共 5 小题,共 15.0 分) 11. 2021年 3 月 5日召开了
4、第十三届全国人民代表大会第四次会议,在政府工作报告中指出:我国经 济运行总体平稳, 2020年国内生产总值达到 101598600000000 元 将 101598600000000 用科学记数法表 示为_ 12. 小彤观察门前一棵垂直于地面的树的影子,上午树的影子长 4 米,傍晚树的影子长 9米,这两束光线如 果刚好是互相垂直的,那么这棵树的高度是_米 13. 计算: _ ; _ ; _ 14. 如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,点 M 是 AD 边的中点, 连接 MC,将菱形 ABCD翻折,使点 A落在线段 CM 上的点 E处,折痕交 AB 于点 N,则线段 EC 的长为_ 15.
5、 如图, 在中, AB是的弦, 过点 O作于点 C, 连结 若,则的半径为_ 三、计算题(本大题共 1 小题,共 10.0 分) 16. 已知某项工程,乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍,若甲工程队单独做 10 天后,再由乙工程队单独做 15天,恰好完成该工程的,共需施工费用 85万元,甲工程队每天的 施工费用比乙工程队每天的施工费用多 1 万元 单独完成此项工程,甲、乙两工程对各需要多少天? 甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元? 若要完成全部工程的施工费用不超过 116 万元,且乙工程队的施工天数大于 10 天,求甲工程队施 工天数的取值范围? 第 4 页,共 22
6、 页 四、解答题(本大题共 6 小题,共 45.0 分) 17. 如图,已知点在直线上,线段 OP 的垂直平分线交 y 轴于点 A,交 x 轴于点 B, 连接 AP,BP,得“筝形”四边形 PAOB 当时,求的值; 若直线交 x 轴于点 C,交线段 AB 于点异于端点 ,记“筝形”四边形 PAOB 的面积为 s, 的面积为 t,试比较 s与的大小,并说明理由 18. 化简分式,并在 2,3,4,5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的值代入 求值 19. 某区规定学生每天户外体育活动时间不少于 1 小时为了解学生参加户外体育活动的情况,对部分学 生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查,
7、并将调查结果绘制成如下的统计表 不完整 组别 时间 小时 频数 人数 频率 A 20 B a C 140 D 80 E 40 第 5 页,共 22 页 请根据图表中的信息,解答下列问题: 表中的_,将频数分布直方图补全; 该区 8000 名学生中,每天户外体育活动的时间不足 1 小时的学生大约有多少名? 若从参加户外体育活动时间最长的 3 名男生和 1 名女生中随机抽取两名,请用画树状图或列表法求 恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 20. 如图, 点E、 F分别在正方形ABCD的边BC、 CD上, , 连接EF, 则, 说明理由 在四边形 ABCD中, 点 E、 F 分别在 BC、 C
8、D 上, 当, 时,成立吗?请直接写出结论 第 6 页,共 22 页 21. 已知等腰三角形的一边长等于 4cm,一边长等于 9cm,求它的周长 22. 如图,抛物线 与 x轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点; 求抛物线的对称轴及 k的值; 抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使得的值最大?若存在,求出点 P的坐标; 如果点 M是抛物线在第三象限的一动点; 当 M点运动到何处时, M点到 AC 的距离最大?求出此时 的最大距离及 M 的坐标 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】解:3 的相反数是, 故选:D 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可 第 7 页,共 2
9、2 页 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数, 一个负数的相反数是正数,0的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2.【答案】B 【解析】解:A、圆柱的主视图是长方形,故此选项不合题意; B、圆锥的主视图是三角形,故此选项符合题意; C、长方体的主视图是长方形,故此选项不合题意; D、三棱柱的主视图是长方形,故此选项不合题意; 故选:B 分别找出从物体正面看所得到的图形即可 本题考查了几何体的三种视图,掌握主视图的定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 3.【答案】C 【解析】解:A、3x 与不是同类项,不能合并,故本选项错误;
10、 B、应为,故本选项错误; C、 ,正确; D、应为 ,故本选项错误 故选:C 根据完全平方公式,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,同底数幂的乘法的性质对各选项分析判断后利 用排除法求解 本题比较简单,主要考查了幂的乘方的性质,单项式的乘法的法则,完全平方公式 4.【答案】D 【解析】解:方程没有实数根, , 解得:; 故选:D 由方程根的情况,根据根的判别式可得到关于 c的不等式,可求得 c的取值范围 第 8 页,共 22 页 本题主要考查根的判别式,掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键 5.【答案】B 【解析】解:如图,作 AH、CK、FP 分别垂直 BC、AB、DE于 H、 K
11、、P, , , , 在和中, , , , 、C 两点在方程式的图形上,且 A 点的坐标为, , , , , 在和中, , , 故选:B 如图,作 AH、CK、FP分别垂直 BC、AB、DE于 H、K、由,就可以得 出,就可以得出结论 本题考查了坐标与图象的性质的运用,垂直的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,等腰三角形 的性质的运用,解答时证明三角形全等是关键 6.【答案】D 第 9 页,共 22 页 【解析】解:如图, 二次函数的图象的对称轴为, 而抛物线与 y轴的交点为, 抛物线与 x 轴两交点之间的距离小于 3, 当时, 当时,;当时, 故选 D 根据二次函数的性质得到二次函数的图
12、象的对称轴为,抛物线与 y 轴的交点为 , 则可得到抛物线与 x 轴两交点之间的距离小于 3, 所以当时,; 当时,; 当时, 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式 7.【答案】C 【解析】解:在矩形 ABCD中, 平分, , , 是等腰直角三角形, , , 是等腰直角三角形, , , , , , 故正确; 第 10 页,共 22 页 设, 则, , 故错误; , , , , , , , , , , 故正确; 连接 BH , , , , , 故正确; , 在与中, , , , 第 11 页,共 22 页 在与中, , , , , 故错误, 故选:C
13、根据矩形的性质得到, 由 DE 平分, 得到是等腰直角三角形, 是等腰直角三角形,得到,得到等腰三角形求出, ,得到正确;设,则, 求出,得到,故错误;通过角的度数求出和 是等腰三角形,从而得到正确;连接 BH,证明,推出,即可判断 正确;由,到,由,得到,于是得到 ,从而得到错误 本题考查命题与定理,矩形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质等知识,解 题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型 8.【答案】A 【解析】解:设 O 点的对应点为 E,连接 PE, 由折叠的性质可得:, 四边形 ABCD是菱形, , , 设,则, 在中, 即, 解得:, 第 12
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