2018-2019学年浙教版九年级上数学《4.2由平行线截得的比例线段》同步导学练（含答案）

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1、4.2 由平行线截得的比例线段两条直线被一组平行线（不少于 3 条）所截，所得的对应线段成比例.利用平行线分线段成比例可进行与比例有关的计算或证明1.如图所示，已知 ABCDEF，ADAF=35，BE=12，那么 CE 的长等于( C).A.2 B.4 C D. 24536(第 1 题) （第 2 题） （第 3 题） （第 4题）2.如图所示，直线 l1l 2l 3，直线 AC 分别交 l1，l 2，l 3 于点 A，B ，C；直线 DF 分别交l1，l 2，l 3 于点 D，E，F，AC 与 DF 相交于点 G.若 DE=2，EG=1 ，GF=3，则( D).3.如图所示，在ABC 中，D

2、，E 分别为边 AB，AC 上的点，且 DEBC，下列判断错误的是(B).4.如图所示，在ABC 中，D，E，F 分别是 AB，AC，BC 上的点，且DEBC ，EF AB，ADDB=12，BC=30cm，则 FC 的长为(B).A.10cm B.20cm C.5cm D.6cm5.已知线段 a，b，c ，求作第四比例线段 x.下列作图中，正确的是( D).A. B. C. D.6.如图所示，ADBEFC，它们依次交直线 l1，l 2于点 A，B，C 和点 D，E，F.如果AB=2，BC=3，那么 的值是 EFD32（第 6 题） （第 7 题） （第 8 题）7.如图所示，在ABC 中，点

3、D，F，E 分别在边 AB，AC，BC 上，且 DFBC，EFAB，若AD=2BD，则 的值为 .BEC218.如图所示，AD 是ABC 的中线，AE=EF=FC，BE 交 AD 于点 G，则= ADG219.如图所示，在矩形 ABCD 中，E 是边 CB 延长线上的点，EB=AB，DE 与 AB 交于点F，AD=2，CD=1，求 AE 及 DF 的长（第 9 题）【答案】四边形 ABCD 是矩形，AD=2，CD=1，BC=AD=2，AB=CD=1，ABC=C=90，ABDC.EB=AB=1.在 RtABE 中，AE= = .在 RtDCE 中，DE= =2BEA2CED= .ABDC， =

4、= .DF= DE= .2310DFC13210（第 10 题）10.如图所示，AD 是ABC 的角平分线，CEAD 交 BA 的延长线于点 E，求证：= ACBD【答案】AD 是ABC 的角平分线，BAD=CAD.ADCE，BAD=E，CAD=ACE.E=ACE.AC=AE.ADCE， = ， = .AEBDCB11.如图所示，E 是ABCD 的 BA 边的延长线上的一点，CE 交 AD 于点 F.下列各式中，错误的是(A).（第 11 题） （第 12 题） （第 13 题）12.如图所示，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=6cm，点 P 从点 A 出发沿 AB 方向以cm/s

5、 的速度向终点 B 运动；同时，点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以 1cm/s 的速度向终点 C2运动，将PQC 沿 BC 翻折，点 P 的对应点为点 P.设点 Q 运动的时间为 t(s)，若四边形QPCP为菱形，则 t 的值为(B).A. B.2 C.2 D.32 213.如图所示，在四边形 ABCD 中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC 的平分线分别交 AD，AC 于点 E，F，则 的值是(C).A. -1 B.2+ C. +1 D. 222214.如图所示，在 RtABC 中，ACB=90，点 D 在 AB 上，线段 DC 绕点 D 逆时针旋转，点C 恰巧落在 A

6、C 上的点 E 处.若 =m， =n，则 m= 2n+1 （用含 n 的代数式表示） BAEC（第 14 题） （第 15 题）15.在ABC 中，D 为 AB 上一点，F 为 AC 上一点，CD 与 BF 交于点 E，ADDB=32，CA=3CF，则 = BFE3216.如图所示，在ABCD 中，E，F 分别是边 BC，CD 上的点，且 EFBD，AE，AF 分别交 BD于点 G，H，BD=12，EF=8.求：（第 16 题）（1） 的值ABDF（2）线段 GH 的长【答案】(1)EFBD， .BD=12，EF=8， .四边形 ABCD是平行四边形，AB=CD. .(2)DFAB， .EFB

7、D， .GH=6.17.如图所示，已知点 F 在 AB 上，且 AFBF=12，D 是 BC 延长线上一点，BCCD=21，连结 FD 与 AC 交于点 N，求 FNND 的值（第 17 题） （第 17 题答图）【答案】如答图所示，过点 F 作 FEBD，交 AC 于点 E. .AFBF=12，= . = ，即 FE= BC.BCCD=21，CD= BC.FEBD，ABF31CE3121.FNND=23.18.【杭州】如图所示，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n交直线 a，b，c 于点 D，E，F，若 = ，则 等于(B).BCA21EFDA. B.

8、C. D.131213（第 18 题） （第 19 题）19.【锦州】如图所示，在ABC 中，D 为 AC 上一点，且 = ，过点 D 作 DEBC 交 ABAC21于点 E，连结 CE，过点 D 作 DFCE 交 AB 于点 F.若 AB=15，则 EF= .3020.已知在ABC 中，D 是 AB 上一点，P 是 AC 上一点，CD 与 BP 交于点 Q（1）当 D 是 AB 的中点时，若 =2，证明：BP=4PQCA（2）当 D 是 AB 的中点时，若 =m，猜想 BP 与 PQ 之间的数量关系并证明（3）如果 D 是 AB 上任一点，P 是 AC 上任一点，若 =n， =m，猜想 BP 与 PQ 之间的DBAPC数量关系【答案】（第 20 题答图）(1)如答图所示，过点 D 作 DEBP 交 AP 于点 E.D 是 AB 的中点，E 为 AP 中点. =2，AE=PE=PC.PQ 是CDE 的中位线，DE 是ABP 的中位线.BP=2DE=4PQ.PCA(2)BP=（m+2）PQ.证明：如答图所示，过点 D 作 DEBP 交 AP 于点 E.D 是 AB 中点，E是 AP 中点.BP=2DE，AP=2PE. =m，AP=mPC.PE= PC.CE= PC. =PCA2m2DEPQ，DE= PQ.BP=2DE=（m+2）PQ.CEP2m(3)BP= PQ.n1