2020-2021学年浙江省温州市三校联考九年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年浙江省温州市三校联考九年级(上)期中数学试卷学年浙江省温州市三校联考九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 1 (4 分)下列事件为必然事件的是( ) A明天是雨天 B任意掷一枚均匀的硬币 10 次,正面朝上的次数是 5 次 C一个三角形三个内角和小于 180 D两个负数的积为正数 2 (4 分)在同一平面内,O 的半径为 5cm,点 A 到圆心 O 的距离 OA3cm,则点 A 与圆 O 的位置关系 为( ) A点 A 在圆内 B点 A 在圆上 C点 A 在圆外 D无法确定 3
2、(4 分)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 4 (4 分)一儿童行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部 分的概率是( ) A B C D 5 (4 分)把抛物线 y2x2的图象先向右平移 4 个单位,再向下平移 3 个单位所得的解析式为( ) Ay2(x3)2+4 By2(x+4)23 Cy2(x4)23 Dy2(x4)2+3 6 (4 分)如图,四边形 ABCD 内接于O 上,A60,则BCD 的度数是( ) A15 B30 C60 D120 7 (4 分)已知(0,y1) , (2,y2) , (3,y3)是抛物线 y
3、x24x+1 上的点,则 y1,y2,y3的大小关 系是( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy3y2y1 8 (4 分)如图,若 a0,b0,c0,则抛物线 yax2+bx+c 的大致图象为( ) A B C D 9 (4 分)如图,CD 是O 的直径,O 上的两点 A,B 分别在直径 CD 的两侧,且ABC70,则 AOD 的度数为( ) A20 B30 C40 D50 10 (4 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 3,将长为 2的线段 QF 的两端放在正方形相邻的两边上同时 滑动如果点 Q 从点 A 出发,在 AB 上滑动,同时点 F 在 BC 上滑动,当点 F
4、到达点 C 时,运动停止, 那么在这个过程中,线段 QF 的中点 M 所经过的路线长为( ) A B C D 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 11 (5 分)在O 中,已知半径长为 3,弦 AB 长为 4,那么圆心 O 到 AB 的距离为 12 (5 分)抛物线 y2(x+3)2+1 的顶点坐标为 13 (5 分)如果一个正 n 边形的每个内角是 140,则 n 14 (5 分)在围棋盒中有 4 颗黑色棋子和 n 颗白色棋子,随机地取出一颗棋子,如果它是白色棋子的概率 是,则 n 的值 15 (5 分)如图,正方形 ABCD
5、 的边长为 4,点 E 在 BC 上,四边形 EFGB 也是正方形,以 B 为圆心,BA 长为半径画,连接 AF,CF,则图中阴影部分面积为 16 (5 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 yx2+6x+c 的对称轴与 x 轴交于点 A,在直线 AB: ykx+3 上取一点 B, 使点 B 在第四象限, 且到两坐标轴的距离和为 7, 设 P 是抛物线的对称轴上的一点, 点 Q 在抛物线上,若以点 A,B,P,Q 为顶点的四边形为正方形,则 c 的值为 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 8 小题,共小题,共 80 分。解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)分。解答需要写
6、出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17 (8 分)已知抛物线 yax2+bx+c 经过(1,0) , (0,3) , (2,3)三点 (1)求这条抛物线的解析式; (2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 18 (8 分)在如图所示的方格纸中,ABC 的顶点都在边长为单位 1 的小正方形的顶点上,以小正方形互 相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系 (1)画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1,其中 A,B,C 分别和 A1,B1,C1对应; (2)绕点 B 顺时针旋转ABC,使得 A 点在 x 正半轴上,旋转后的三角形为A2BC2,画出旋转后的 A2BC2,其中 A,C 分
7、别和 A2,C2对应; (3)填空:在(2)的条件下,点 A 所经过的路线长是 19 (8 分)如图,AB 是O 的直径,C,D 是O 上的点,且 OCBD,AD 分别与 BC,OC 相交于点 E, F (1)求证:CB 平分ABD; (2)若 AB8,AD6,求 CF 的长 20(8 分) 如图, 边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A, C 分别在 x 轴, y 轴的正半轴上, 二次函数 yx2+bx+c 的图象经过 B,C 两点 (1)求 b,c 的值; (2) 若将该抛物线向下平移 m 个单位, 使其顶点落在正方形 OABC 内 (不包括边上) , 求 m 的取值范围 21 (10
8、 分)在一个不透明的袋中装有 1 个红球、1 个白球和 1 个黑球,共 3 个球,它们除颜色外都相同 (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率; (2)摸出 1 个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出 1 个球,求两次摸出的球恰好颜色相同的概率(要 求画树状图或列表) (3)若规定摸到红球每次得 5 分,摸到白球每次得 3 分,摸到黑球每次得 1 分,小明摸 5 次球(每次摸 1 个球,摸后放回)合计得 19 分,请直接写出小明有哪几种摸法?(不分球颜色的先后顺序) 22 (12 分)如图ABC 中,ACB90,A30,以 BC 为直径作O,交 AB 于点 D, 连接 CD (1)求 BD 的长;
9、(2)射线 DO 交直线 AC 于点 E,连接 BE,求 BE 的长 23 (12 分)某服装经营部每天的固定费用为 300 元,现试销一种成本为每件 80 元的服装、规定试销期间 销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 35%,经试销发现,每件销售单价相对成本提高 x(元) (x 为整数)与日均销售量 y(件)之间的关系符合一次函数 ykx+b,且当 x10 时,y100;x20 时,y 80 (1)求一次函数 ykx+b 的关系式; (2)设该服装经营部日均获得毛利润为 W 元(毛利润销售收入成本固定费用) ,求 W 关于 x 的 函数关系式;并求当销售单价定为多少元时,日均毛利润最大,最
10、大日均毛利润是多少元? (3)若该批试销服装总共有 864 件,刚好在规定的 a 天(a 为整数)内全部销售完毕,则 a 的值 是 (写出一个即可) 24 (14 分)如图,抛物线的顶点为(2,9) ,且过点 A(1,0) ,直线 yx+3 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 D点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点,过点 P 作 PFx 轴于点 F,交直线 CD 于点 E设点 P 的横坐标为 m (1)求抛物线的解析式; (2)若 PE5EF,求 m 的值; (3)若点 E是点 E 关于直线 PC 的对称点,是否存在点 P,使点 E落在 y 轴上?若存在,请直接写 出相应的点 P 的坐标
11、;若不存在,请说明理由 2020-2021 学年浙江省温州市三校联考九年级(上)期中数学试卷学年浙江省温州市三校联考九年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 1 (4 分)下列事件为必然事件的是( ) A明天是雨天 B任意掷一枚均匀的硬币 10 次,正面朝上的次数是 5 次 C一个三角形三个内角和小于 180 D两个负数的积为正数 【解答】解:A、明天是雨天是随机事件; B、任意掷一枚均匀的硬币 10 次,正面朝上的次数是 5 次是随机事件; C、一个三角形三个内角和小
12、于 180是不可能事件; D、两个负数的积为正数是必然事件; 故选:D 2 (4 分)在同一平面内,O 的半径为 5cm,点 A 到圆心 O 的距离 OA3cm,则点 A 与圆 O 的位置关系 为( ) A点 A 在圆内 B点 A 在圆上 C点 A 在圆外 D无法确定 【解答】解:O 的半径为 5cm,点 A 到圆心 O 的距离为 3cm, 即点 A 到圆心 O 的距离小于圆的半径, 点 A 在O 内 故选:A 3 (4 分)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A、既是轴对称图形,又是中心对称图形故正确; B、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误; C
13、、不是轴对称图形,是中心对称图形故错误; D、不是轴对称图形,不是中心对称图形故错误 故选:A 4 (4 分)一儿童行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部 分的概率是( ) A B C D 【解答】解:观察这个图可知:黑色区域(3 块)的面积占总面积(9 块)的; 故选:B 5 (4 分)把抛物线 y2x2的图象先向右平移 4 个单位,再向下平移 3 个单位所得的解析式为( ) Ay2(x3)2+4 By2(x+4)23 Cy2(x4)23 Dy2(x4)2+3 【解答】解:依题意可知,原抛物线顶点坐标为(0,0) , 平移后抛物线顶点坐标为(4,3)
14、, 又因为平移不改变二次项系数, 所以所得抛物线解析式为:y2(x4)23 故选:C 6 (4 分)如图,四边形 ABCD 内接于O 上,A60,则BCD 的度数是( ) A15 B30 C60 D120 【解答】解:四边形 ABCD 是O 的内接四边形,A60, BCD180A120, 故选:D 7 (4 分)已知(0,y1) , (2,y2) , (3,y3)是抛物线 yx24x+1 上的点,则 y1,y2,y3的大小关 系是( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy3y2y1 【解答】解:yx24x+1(x+2)2+5, 抛物线 yx24x+1 的开口向下,对称轴是直线
15、 x2, 当 x2 时,y 随 x 的增大而增大, 点(0,y1) , (2,y2) , (3,y3)是抛物线 yx24x+1 上的点, 点(0,y1)关于对称轴直线 x2 的对称点是(4,y1) , 432, y1y3y2, 故选:B 8 (4 分)如图,若 a0,b0,c0,则抛物线 yax2+bx+c 的大致图象为( ) A B C D 【解答】解:a0, 抛物线的开口方向向下, 故第三个选项错误; c0, 抛物线与 y 轴的交点为在 y 轴的负半轴上, 故第一个选项错误; a0、b0,对称轴为 x0, 对称轴在 y 轴右侧, 故第四个选项错误 故选:B 9 (4 分)如图,CD 是O
16、的直径,O 上的两点 A,B 分别在直径 CD 的两侧,且ABC70,则 AOD 的度数为( ) A20 B30 C40 D50 【解答】解:圆周角ABC70,CD 是O 的直径, 的度数是 180,的度数是 270140, 的度数是 18014040, 圆心角AOD 的度数是 40, 故选:C 10 (4 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 3,将长为 2的线段 QF 的两端放在正方形相邻的两边上同时 滑动如果点 Q 从点 A 出发,在 AB 上滑动,同时点 F 在 BC 上滑动,当点 F 到达点 C 时,运动停止, 那么在这个过程中,线段 QF 的中点 M 所经过的路线长为( ) A B
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