2021年中考数学专题《三角形》单元测试(4)含答案
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1、单元测试单元测试( (四四) ) 范围:三角形 限时:45 分钟 满分:100 分 一、 选择题(每小题 5 分,共 30 分) 1.如图 D4-1,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,ABC 的三个顶点均在格点上,则 tanA= ( ) 图 D4-1 A.3 5 B. 4 5 C.3 4 D. 4 3 2.已知:如图 D4-2,点 P 在线段 AB 外,且 PA=PB.求证:点 P 在线段 AB 的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则 作法不正确的是 ( ) 图 D4-2 A.作APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C B.过点 P 作 PCAB 于点 C 且 AC=BC C.
2、取 AB 中点 C,连接 PC D.过点 P 作 PCAB,垂足为 C 3.如图 D4-3 所示,线段 AC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D,A=50 ,则BDC= ( ) 图 D4-3 A.50 B.100 C.120 D.130 4.如图 D4-4,在ABC 和DEC 中,AB=DE,再添加两个条件使ABCDEC,不能添加的一组条件是 ( ) 图 D4-4 A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC C.BC=EC,A=D D.B=E,A=D 5.如图 D4-5,边长为 4 的等边三角形 ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 的中点,则ADE 的面积是 ( ) 图 D4-5
3、A.3 B. 3 2 C.33 4 D.23 6.如图 D4-6,在ABC 中,点 D 是 AB 边上的一点,若ACD=B,AD=1,AC=2,ADC 的面积为 1,则BCD 的面积为 ( ) 图 D4-6 A.1 B.2 C.3 D.4 二、 填空题(每小题 5 分,共 30 分) 7.若等腰三角形的一个内角为 80 ,则它的顶角为 . 8.我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作 k,若 k=1 2,则该等腰三角形的顶角 为 度. 9.如图 D4-7 是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形 A,B,C,D
4、的面 积分别为 2,5,1,2,则最大的正方形 E 的面积是 . 图 D4-7 10.如图 D4-8,O 为数轴原点,A,B 两点分别对应-3,3,作腰长为 4 的等腰三角形 ABC,连接 OC,以 O 为圆心,CO 长为半径画 弧交数轴正半轴于点 M,则点 M 对应的实数为 . 图 D4-8 11.一副三角板按如图 D4-9 所示叠放,则AOB 与DOC 的面积之比为 . 图 D4-9 12.如图D4-10,在ABC中,按以下步骤作图:分别以点B,C为圆心,以大于1 2BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点; 作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD.若 CD=AC,B=25 ,则AC
5、B 的度数为 . 图 D4-10 三、 解答题(共 40 分) 13.(8 分)如图 D4-11,已知 A,C,D,B 四点共线,且 AC=BD,A=B,ADE=BCF,求证:DE=CF. 图 D4-11 14.(10 分)如图 D4-12,点 D,E 在ABC 的 BC 边上,连接 AD,AE.AB=AC;AD=AE;BD=CE.以此三个等式中的两个作 为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:;. 图 D4-12 (1)以上三个命题是真命题的为 ;(直接作答) (2)请选择一个真命题进行证明.(先写出所选命题,然后证明) 15.(10 分)如图 D4-13,在大楼 AB 的正前方有
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