2021年中考数学分类专题突破专题32 一次函数选择题(解析版)
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1、专题专题 32 32 一次函数选择题一次函数选择题 1函数 ykx+b 与 y(kb0)的图象可能是图中的( ) A B C D 解:A、首先由反比例函数 y的图象位于第一、三象限,得出 k0,所以函数 ykx+b 的图象过第一、 三象限;正确; B、首先由反比例函数 y的图象位于第二、四象限,得出 k0,所以函数 ykx+b 的图象过第二、四 象限;错误; C、首先由反比例函数 y的图象位于第一、三象限,得出 k0,所以函数 ykx+b 的图象过第一、三 象限;错误; D、函数 ykx+b 的图象过原点,即 b0;而已知 b0,错误 应选 A 2如图,四个一次函数 yax,ybx,ycx+1
2、,ydx3 的图象如图所示,则 a,b,c,d 的大小关系是 ( ) Abadc Babcd Cabdc Dbacd 解:由图象可得:a0,b0,c0,d0, 且 ab,cd, 故选:B 3若式子+(2k)0有意义,则一次函数 y(2k)x+k2 的图象可能是( ) A B C D 解:式子+(2k)0有意义, ,解得 k2, 2k0,k20, 一次函数 y(2k)x+k2 的图象过一、二、四象限 故选:C 4下列四个选项中,不符合直线 y3x2 的性质的选项是( ) A经过第一、三、四象限 By 随 x 的增大而增大 C与 x 轴交于(2,0) D与 y 轴交于(0,2) 解:在 y3x2
3、中, k30, y 随 x 的增大而增大; b20, 函数与 y 轴相交于负半轴, 可知函数过第一、三、四象限; 当 x2 时,y8,所以与 x 轴交于(2,0)错误, 当 y2 时,x0,所以与 y 轴交于(0,2)正确, 故选:C 5若一次函数 ykx+b 的图象经过一、二、四象限,则一次函数 ybx+k 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解:一次函数 ykx+b 过一、二、四象限, 则函数值 y 随 x 的增大而减小,因而 k0; 图象与 y 轴的正半轴相交则 b0, 因而一次函数 ybx+k 的一次项系数b0, y 随 x 的增大而减小,经过二四象限,
4、 常数项 k0,则函数与 y轴负半轴相交, 因而一定经过二三四象限, 因而函数不经过第一象限 故选:A 6已知抛物线 yax2+bx+c 的图象如图所示,则直线 yaxb 一定不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解:二次函数的图象开口向下, a0 函数的对称轴在 x 轴的负半轴, 0, b0, b0, 直线 yaxb 经过一二四象限,不经过第三象限 故选:C 7下列函数中,y 总随 x 的增大而减小的是( ) Ay4x Byx4 Cy Dyx2 解:A、k40,y 随 x 的增大而减小,故 A 符合题意; B、k10,y 随 x 的增大而增大,故 B 不符合题意; C
5、、k40,在每一象限,y 随 x 的增大而减小,故 C 不符合题意; D、a1,当 x0 时,y 随 x 增大而减小,当 x0 时,y 随 x 增大而增大,故 D 不符合题意; 故选:A 8将 6 6 的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方 形的边长都是 1,正方形 ABCD 的顶点都在格点上,若直线 ykx(k0)与正方形 ABCD 有公共点,则 k 的值不可能是( ) A B1 C D 解:由图象可知 A(1,2),C(2,1), 把 A 的坐标代入 ykx 中,求得 k2, 把 C 的坐标代入 ykx 中,求得 k, 根据图象,当时,直线 y
6、kx(k0)与正方形 ABCD 有公共点, 所以,k 的值不可能是 D, 故选:D 9若一次函数 yax+b 的图象经过一、二、四象限,则下列不等式中能成立的是( ) Aa0 Bb0 Ca+b0 Dab0 解:一次函数 yax+b 的图象经过一、二、四象限, a0,b0, ab0, 即选项 A、B、C 都错误,只有选项 D 正确; 故选:D 10已知一次函数 ykx+b 的图象经过第一、二、三象限,则 b 的值可以是( ) A2 B0 C1 D2 解:一次函数 ykx+b 的图象经过第一、二、三象限, k0,b0, b 可取 2 故选:A 11已知一次函数 y(a+3)x+b+1 的图象经过过
7、一、二、四象限,那么 a,b 的取值范围是( ) Aa3,b1 Ba3,b1 Ca3,b1 Da3,b1 解:一次函数 y(a+3)x+b+1 的图象经过过一、二、四象限, 故 a+30,b+10, a3,b1, 故选:D 12 点 A 在直线 yx+1 上运动, 过点 A 作 ACx 轴于点 C, 以 AC 为对角线作矩形 ABCD, 连接 BD, 当 3x4 时,线段 BD 长的最小值为( ) A4 B5 C D7 解:3x4, 4y5,即 4AC5 又四边形 ABCD 为矩形, BDAC, 4BD5 故选:A 13如图,直线 yx,点 A1坐标为(1,0),过点 A1作 x 轴的垂线交直
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