2021年天津市中考数学冲刺试卷(含答案解析)
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1、试卷第 1 页,总 6 页 天津市天津市 2021 年中考数学冲刺卷年中考数学冲刺卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共12小题,每小题小题,每小题3分,共分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的)要求的) 1(本题 3 分)计算(2)+(4) ,结果等于( ) A2 B2 C4 D6 2(本题 3 分)在 Rt ABC 中,C90 ,ABAC21,则A 的度数是( ) A30 B45 C60 D75 3(本题 3 分) 数据 2500000 用科学记数法表示为 A25 105 B2.5 105 C2.5 106 D2
2、.5 107 4(本题 3 分)下列标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为( ) A B C D 5(本题 3 分)如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是( ) A B C D 6(本题 3 分)一个正方形的面积是 15,估计它的边长在( ) A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间 7(本题 3 分)若 y=kx+b 中,当 x1 时,y=1;当 x2 时,y2,则 k 与 b 为( ) A B C = 1 = 2 D = 1 = 4 8(本题 3 分)如果2a b ,那么代数式 22 (2 ) aba b aab 的值
3、是( ) A2 B2 C 1 2 D 1 2 9(本题 3 分)欧几里得在几何原本中,记载了用图解法解方程 22 xaxb的方法,类似地可以用折 纸的方法求方程 2 10 xx 的一个正根, 如图, 裁一张边长为 1 的正方形的纸片ABCD, 先折出BC的 中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落在线段EA上,折出点B的新位置F,因而EFEB, 类似地,在AB上折出点M使AMAF,表示方程 2 10 xx 的一个正根的线段是( ) 试卷第 2 页,总 6 页 A线段BM B线段AM C线段AE D线段EM 10(本题 3 分)若点 123 4,3,6,AyByCy都在反比例函数 12 y
4、x 的图象上,则 123 ,y yy的大 小关系是( ) A 213 yyy B 312 yyy C 123 yyy D 321 yyy 11(本题 3 分)下列四种图案分别平移后能得到后面的图案的是( ) A B C D 12 (本题 3 分)在平面直角坐标系xoy中, 定义直线y axb 为抛物线 2 yaxbx的特征直线, ( , )C a b 为其特征点 若抛物线 2 yaxbx的对称轴与x轴交于点D, 其特征直线交y轴于点E, 点F的坐标为1,0, / /DECF,若 1 tan2 2 ODE,则 b 的取值范围是( ) A 5 4 8 b B 1 0 2 b C 5 4 8 b 或
5、 1 b0 2 D 5 4 8 b或 1 0 2 b 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共6小题,每小题小题,每小题3分,共分,共18分分) 13(本题 3 分)计算: 2018 2 3 2018 3 2 =_ 14(本题 3 分)计算: (2+ 3) (23)_ 15(本题 3 分)中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏游戏规则如下:在 20 个 商标中,有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张哭脸,若翻到它就不得奖参加 这个游戏的观众有三次翻牌的机会,某观众前两次翻牌均得若干奖金,已经翻过的牌不能再翻,那么这位 观众第三次获奖的概率是_
6、 16(本题 3 分)在一次函数 y=(k3)x+2 中,y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值_ 17(本题 3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AD6,AB4,点 E、G、H、F 分别在 AB、BC、CD、AD 上, 且 AFCG2,BEDH1,点 P 是直线 EF、GH 之间任意一点,连接 PE、PF、PG、PH,则 PEF 和 PGH 的面积和等于_ 试卷第 3 页,总 6 页 18(本题 3 分)如图,ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上,若小方格边长为 1,则 22 ABAC的 值为_ 三、解答题本大题共三、解答题本大题共7小题,共小题,共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推
7、理过程)分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19(本题 8 分)解不等式组(1) (2) ,分解因式(3) (4) (1) 123 541 xx xx (2) 1 (3)2 2 23 23 x xx (3) 2 ()()xy xyx xy (4) 2 (2 )2(21)3abab 试卷第 4 页,总 6 页 20(本题 8 分)近年来,中国快递业发展迅速,2020 年的政府工作报告提出促进网上购物和快递的健康发 展,发展环保绿色快递,各方都在积极行动,努力形成合力某社区为倡导“绿色快递需了解该社区家庭 平均每周所收到快递的情况,随机调查了 30 户家庭平每周收到的快递件数,收集整理数据
8、得到如下条形 统计图: 抽样调查该社区 30 户家庭平均每周收快递的数量统计图 (1)请补全条形统计图; (2)这 30 户家庭平均每周收到快递件数的众数是_件,平均数是件_; (3)若该社区共有 3000 户家庭,请估计该社区平均每周共收到快递件数大约是多少? 21(本题 10 分)如图,在ABC中, ,120 ,ABBCABCAB 的垂直平分线DE交AC于点D,连 接BD,若12AC (1)求证:.BDBC (2)求DB的长 试卷第 5 页,总 6 页 22(本题 10 分)水城门位于淀浦河和漕港河三叉口,是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景 观在课外实践活动中,某校九年级数学兴趣
9、小组决定测量该水城门的高他们的操作方法如下:如图, 先在 D 处测得点 A 的仰角为 20 , 再往水城门的方向前进 13 米至 C 处, 测得点 A 的仰角为 31 (点 D、 C、 B 在一直线上) ,求该水城门 AB 的高 (精确到 0.1 米) (参考数据:sin200.34,cos200.94,tan200.36,sin310.52,cos310.86,tan310.60) 23(本题 10 分)某公司有 330 台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共 8 辆来完成此项 任务. 已知每辆甲种货车一次最多运送机器 45 台、租车费用 400 元,每辆乙种货车一次最多运送机
10、器 30 台租车费用 280 元. 设租用甲种货车x辆(x为正整数) (1)请用含x的代数式表示租车费用; (2) 存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗?若存在, 请计算并给出租车方案; 若不存在, 请说明理由. 24(本题 10 分)(问题情境) :在平面直角坐标系中有不重合的两点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2) ,小明在 学习中发现,若 x1x2,则 AB/y 轴,且线段 AB 的长度为|y1y2|;若 y1y2,则 AB/x 轴,且线段 AB 的长度为|x1x2| 试卷第 6 页,总 6 页 (应用) (1)若点 A(3,5) 、B(2,5) ,则线段 AB 的长度为
11、; (2)若点 C(1,0) ,且 CD/y 轴,CD2,直接写出点 D 的坐标 (拓展) 我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点 M(x1,y1) 、N(x2,y2)之间的折线距离为 d(M,N) |x1x2|y1y2|例如:图中,点 M(1,1)与点 N(1,2)之间的折线距离 d(M,N)|1 1|1(2)|235,解决下列问题: (1)已知点 E(3,0) ,点 F(1,2) ,则 d(E,F) ; (2)已知点 E(3,0) ,H(1,n) ,若 d(E,H)5,直接写出 n 的值; (3)已知点 P(2,4) ,点 Q 在 y 轴上,且 OPQ 的面积是 4,求 d(P,Q)的
12、值 25(本题 10 分)如图,抛物线 y= 2 4 3 x+bx+c 过点 A(3,0) ,B(0,2) M(m,0)为线段 OA 上一个 动点(点 M 与点 A 不重合) ,过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直线 AB 和抛物线分别交于点 P、N (1)求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式; (2)如果点 P 是 MN 的中点,那么求此时点 N 的坐标; (3)在对称轴的左侧是否存在点 M 使四边形 OMPB 的面积最大,如果存在求点 M 的坐标;不存在请说 明理由 答案第 1 页,总 8 页 参考答案参考答案 1D 【解析】解: (2)+(4)6, 故选:D 2C 【解析】解:Rt A
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