2021年苏科版七年级数学下册《第10章二元一次方程组》期末复习能力提升训（附答案）

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1、第第 10 章二元一次方程组期末复习能力提升训练章二元一次方程组期末复习能力提升训练 2（附答案）（附答案） 1将一张面值 100 元的人民币兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有（ ） A6 种 B5 种 C4 种 D7 种 2已知方程组的解是（ ） A B C D 3已知 x、y 满足方程组，则 x+y 的值是（ ） A3 B5 C7 D9 4如果二元一次方程组的解是二元一次方程 3x+5y80 的一个解，那么 a 的值（ ） A2 B4 C6 D8 5小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1） ；小红看见了，说： “我也来试一试 ”结果小红七

2、拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是 边长为 3mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ） A120mm2 B135mm2 C108mm2 D96mm2 6若，则 x+yz 的值为（ ） A0 B1 C1 D4 7由方程组，可得 x 与 y 的关系是（ ） A2x+y4 B2xy4 C2x+y4 D2xy4 8已知关于 x，y 的方程组的解是；则关于 x，y 的方程组的解 是（ ） A B C D 9若是关于 x，y 的二元一次方程组的解，则 n 的值为 10已知关于 x、y 的方程组的解满足 x+y2，则 m 11如图，长为 4a 的长方形，沿图中虚线裁剪成四

3、个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的 周长为 （用含 a 的代数式表示） 12已知关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则 k 的值是 13若方程 x+2y5，3x4y5 与 kxy2 有公共解，则 k 14方程组的解 x 与 y 的值相等，则 k 15某商场新购进一种服装，每套售价 1000 元，若将裤子降价 10%，上衣涨价 5%，调价后这套服装的单 价比原来提高了 2%，则调价前上衣的单价是 元 16如果关于 x，y 的二元一次方程组的解 x，y 满足 xy7，那么 k 的值是 17已知关于 x、y 二元一次方程组的解为，则关于 x、y 二元一次方程组 的解是 18若

4、方程组与方程组同解，则 m+n 19要使方程组有正整数解，则整数 a 有 个 20某品牌化妆品商店有 A、B、C 三种型号的化妆品，今年国庆节期间采用组合打折销售，销售时采用了 三种组合的方式进行销售，甲种组合是：4 盒 A 种，4 盒 B 种，1 盒 C 种；乙种组合是：5 盒 A 种，6 盒 B 种；丙种组合是：4 盒 A 种，4 盒 B 种，1 盒 C 种如果组合销售打折后 A 种每盒售价为 80 元，B 种 每盒售价为 100 元，C 种每盒售价为 120 元国庆节当天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共 得销售额为 9920 元，其中 A 种的销售额为 3760 元，那么 C 种

5、化妆品的销售额是 21如图，把一个长 21cm、宽 15cm 的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形形状和大小完全 相同，那么中间小正方形的面积是 cm2 22解方程（组） ： （1）； （2） 23 （1）解方程组： （2）若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 2x+y3，求 k 的值 24已知方程组与有相同的解，求 a，b 的值 25列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立 40 周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教 室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗” ，第一次购买 300 个塑料材 质的“小红旗” ，200 个涤纶材质的“小红旗”

6、，共花费 660 元； 第二次购买 100 个塑料材质的“小红旗” ， 300 个涤纶材质的“小红旗”共花费 570 元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？ 26在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒全班共有学生 50 人，其中男生 x 人， 女生 y 人，男生人数比女生人数少 2 人已知每名同学每小时剪筒身 40 个或剪筒底 120 个 （1）求这个班男生、女生各有多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身 与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？ 27 在疫情防控

7、期间， 某中学为保障广大师生生命健康安全， 欲从商场购进一批免洗手消毒液和 84消毒液 如 果购买 40 瓶免洗手消毒液和 90 瓶 84 消毒液，共需花费 1320 元，如果购买 60 瓶免洗手消毒液和 120 瓶 84 消毒液，共需花费 1860 元 （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶 84 消毒液的价格分别是多少元？ （2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买 5 瓶免洗手消毒液送 2 瓶 84 消毒液，学校打算购进免洗手消毒液 100 瓶，84 消毒液 60 瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？ 节约多少钱？ 28某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 150 51

8、100 100 以上 每人门票价/元 20 16 10 某校八年级（1） 、 （2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于 50 人， （2）班人数多于 50 人且少 于 100 人， 如果两班都以班为单位单独购票， 则一共支付 1828 元， 如果两班联合起来作为一个团体购票， 则只需花费 1020 元 （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 参考答案参考答案 1解：设兑换成 10 元 x 张，20 元的零钱 y 元，由题意得： 10 x+20y100， 整理得：x+2y10， 方程的整数解为：， 因此兑换方案有 6 种， 故选：A 2解：，

9、 2+得：5x10，即 x2， 把 x2 代入得：y3， 则方程组的解为， 故选：B 3解：， +得：3（x+y）15， 则 x+y5 故选：B 4解：， 2得，ya， 把 ya 代入得，x3a， 方程组的解为：， 把方程组的解代入 3x+5y80 得，9a5a80， 解得 a2 故选：A 5解：设每个长方形的长为 xmm，宽为 ymm，由题意， 得， 解得： 915135（mm2） 故选：B 6解： ， 方程2，得 4x+10y+8z6 ， 方程，得 3x+3y3z3 ， 方程3，得，x+yz1 故选：B 7解：， 把代入得：2x+y31， 整理得：2x+y4， 故选：C 8解：所求方程组变

10、形得：， 由已知方程组的解，得到， 解得：， 故选：D 9解：是关于 x，y 的二元一次方程组的解， ， 解得： 故答案为：5 10解：两式相加，得 3（x+y）6m3， x+y2m1， x+y2， 2m12， 解得：m， 故答案为： 11解：如图， 解得 所以 2（x+y）2（2a+a）6a 故答案是：6a 12解：x，y 的二元一次方程组的解互为相反数， x+y0 解方程组，得 把 x3，y3 代入方程 3x+2yk+1，得 96k+1， 解得 k2 故答案为 2 13解：方程组的解为， 把代入方程 kxy2 得：k22 解得 k4 故答案为：4 14解：， +，得 6x5k x 2，得

11、9y105k y x 与 y 的值相等， 解得 k 故答案为： 15解：设调价前上衣的单价是 x 元，裤子的单价是 y 元， 依题意，得：， 解得： 故答案为：800 16解：， 3，得：y2k+1， 将 y2k+1 代入，得：x+4k+2k， 解得 x3k2， xy7， （3k2）（2k+1）7， 解得 k2， 故答案为：2 17解：当 Xx+1，Yy2 时， 方程组可转化为， 由于关于 x、y 二元一次方程组的解为， 关于 X、Y 的方程组的解 x+15，y23 x4，y5 关于 x、y 二元一次方程组的解是 故答案为： 18解：解方程组，得 方程组与方程组同解， 将代入得 故 m+n2

12、故答案为：2 19解：， 由得：x2y， 把代入得：4y+ay8， 解得：y， 把 y代入得：x， 即方程组的解是， 方程组有正整数解， ， 解得：a4， 整数 a 有3，2，0，4，共 4 个， 故答案为：4 20解：甲种组合的销售价为：480+4100+120840（元） ， 乙种组合的销售价为：580+61001000（元） ， 丙种组合的销售价为：480+4100+120840（元） 设国庆节当天，甲种组合销售了 x 套，乙种组合销售了 y 套，丙种组合销售了 z 套，根据题意得 ， 2.5，得 40 x+40z520， x+z13， C 的销售额为：120 x+120z120（x+z

13、）120131560（元） 故答案为：1560 元 21解：设大正方形的边长为 xcm，设小正方形的边长为 ycm，根据题意得： ， 解得：， 故小正方形的面积339（cm2） 故答案为：9 22解： （1）， 3+得：7x14， 解得：x2， 把 x2 代入点到：y1， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， +得：6x12， 解得：x2， 得：8y16， 解得：y2， 则方程组的解为 23解： （1）， 把代入，得1+4y3y1，解得 y2， 把 y2 代入，得 x， 故方程组的解为； （2）， ，得 5y10k9，解答 y2k， 把 y2k代入，得，解得 x， 把 x，y2k，代入方程

14、 2x+y3， 得， 解得 k 24 解： 将第一个方程组中的第一个方程和第二个方程组中的第一个方程联立， 组成新的方程组 解这个方程组，得， 将代入第一个方程组中的第二个方程和第二个方程组中的第二个方程，得，6a454，30 9b1 解得，a，b 25解：设塑料材质的“小红旗”的单价为 x 元，涤纶材质的“小红旗”的单价为 y 元， 由题意得：， 解得：， 答：塑料材质的“小红旗”的单价为 1.2 元，涤纶材质的“小红旗”的单价为 1.5 元 26解： （1）由题意得：， 解得：， 答：这个班有男生有 24 人，女生有 26 人； （2）男生剪筒底的数量：241202880（个） ， 女生剪

15、筒身的数量：26401040（个） ， 因为一个筒身配两个筒底，2880：10402：1， 所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套， 设男生应向女生支援 a 人， 由题意得：120（24a）（26+a）402， 解得：a4， 答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援 4 人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套 27解： （1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶 84 消毒液的价格分别是 a 元、b 元， ， 解得， 即每瓶免洗手消毒液和每瓶 84 消毒液的价格分别是 15 元、8 元； （2）方案一的花费为： （1510

16、0+860）0.91782（元） ， 方案二的花费为：15100+8（6010052）1660（元） ， 17821660122（元） ，17821660， 答：学校选用方案二更节约钱，节约 122 元 28解： （1）10201663，63不为整数， （1） （2）两班的人数之和超过 100 人 设（1）班有 x 名学生， （2）班有 y 名学生， 依题意得：， 解得： 答： （1）班有 49 名学生， （2）班有 53 名学生 （2） （1）班节约的钱数为（2010）49490（元） ， （2）班节约的钱数为（1610）53318（元） 答：团体购票与单独购票相比较， （1）班节约了 490 元， （2）班节约了 318 元