2021年山东省枣庄市台儿庄区中考数学模拟试卷（一）含答案解析

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1、2021 年山东省枣庄市台儿庄区中考数学模拟试卷（一）年山东省枣庄市台儿庄区中考数学模拟试卷（一） 一选择题。本大题共一选择题。本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 每小题选对得每小题选对得 3 分选错、不选或选出的答案超过一个均计零分分选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1下列计算正确的是（ ） A200 B2 12 C （a3）2a6 D2a+3a6a 2如图，直线 a、b 被直线 c 所截，ab，1140，则2 的度数是（ ） A30 B40 C50 D60 3设

2、a+2则（ ） A2a3 B3a4 C4a5 D5a6 4计算的结果为（ ） A B C D 5中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载： “三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减 一半，六朝才得到其关 ”其大意是：有人要去某关口，路程 378 里，第一天健步行走，从第二天起，由 于脚痛， 每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地 则此人第四天走的路程为 （ ） A96 里 B48 里 C24 里 D12 里 6如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 AE若 BC6，AC5，则 ACE 的周长为（ ） A8 B11 C16 D17

3、 7关于 x 的方程（x1） （x+2）p2（p 为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A两个正根 B两个负根 C一个正根，一个负根 D无实数根 8对于非零实数 a、b，规定 ab若 2（2x1）1，则 x 的值为（ ） A B C D 9如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2） ，将剩余部分剪开密铺成一 个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） Aa2+4 B2a2+4a C3a24a4 D4a2a2 10如图，AB 是O 的弦，点 C 是优弧 AB 上的动点（C 不与 A、B 重合） ，CHAB，垂足为 H，点 M 是 BC 的中点若O 的半径是

4、 3，则 MH 长的最大值是（ ） A3 B4 C5 D6 11将二次函数 y（x1） 2+2 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（ ） Ay（x+2）22 By（x4）2+2 Cy（x1）21 Dy（x1）2+5 12如图，已知点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，以 BE 为边向正方形 ABCD 外部作正方形 BEFG，连接 DF，M、N 分别是 DC、DF 的中点，连接 MN若 AB7，BE5，则 MN（ ） A B C6 D 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题）小题） 13若 m3，则 m2+ 14如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方

5、形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方 形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种 15 一只不透明的袋子中装有 5 个红球和 1 个黄球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出 1 个球， 摸出红球的概率等于 16如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 （结果保留 ） 17如图，反比例函数 y与一次函数 yx2 在第三象限交于点 A，点 B 的坐标为（3，0） ，点 P 是 y 轴左侧的一点， 若以 A， O， B， P 为顶点的四边形为平行四边形， 则点 P 的坐标为 18如图，在矩形 ABCD 中，AB10，BC12，点 P 为 CD 边的中点，把矩形 AB

6、CD 折叠，使点 A 与点 P 重合，点 B 落在点 G 处，则折痕 EF 的长为 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题）小题） 19先化简，再求值： （2a），其中 a 满足 a2+2a30 20图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A 和点 B 在小正方形的顶点上 （1）在图 1 中画出ABC（点 C 在小正方形的顶点上） ，使ABC 为直角三角形（画一个即可） ； （2）在图 2 中画出ABD（点 D 在小正方形的顶点上） ，使ABD 为等腰三角形（画一个即可） 21为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，盂县某中学随机抽取了部分学生

7、进行调查，要求每位学生 从“优秀” ， “良好” ， “一般” ， “不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果，现将调 查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了 人 （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角 度数； （3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习效果“优秀”的 1 人， “良好”的 2 人， “一般”的 1 人，若再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人学习效果是“一个优秀，一个良 好”的概率 22图 1 是一种三角车位锁，其主

8、体部分是由两条长度相等的钢条组成当位于顶端的小挂锁打开时，钢 条可放入底盒中（底盒固定在地面下） ，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图 1 的方式立 在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位图 2 是其示意图，经测量，钢条 ABAC 50cm，ABC47 （1）求车位锁的底盒长 BC （2）若一辆汽车的底盘高度为 30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？ （参考数据：sin470.73，cos470.68，tan471.07） 23如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：yx+3 与过点 A（3，0）的直线 l2交于点 P（1，m） ，与 x 轴交于点 B （

9、1）求直线 l2的函数表达式； （2）点 M 在直线 l2上，MNy 轴，交直线 l1于点 N，若 MNAB，求点 M 的坐标 24如图，在 RtABC 中，B90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 在 AC 上，以 AE 为直径的O 经过点 D （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若C30，且 CD3，试求阴影部分的面积 25如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，点 B 坐标为（6，0） ，点 C 坐 标为（0，6） ，点 D 是抛物线的顶点，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BD （1）求抛物线的解析式及点 D 的

10、坐标； （2）点 F 是抛物线上的动点，当FBABDE 时，求点 F 的坐标； （3）若点 M 是抛物线上的动点，过点 M 作 MNx 轴与抛物线交于点 N，点 P 在 x 轴上，点 Q 在坐标 平面内，以线段 MN 为对角线作正方形 MPNQ，请写出点 Q 的坐标 2021 年山东省枣庄市台儿庄区中考数学模拟试卷（一）年山东省枣庄市台儿庄区中考数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题。本大题共一选择题。本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 每小题选

11、对得每小题选对得 3 分选错、不选或选出的答案超过一个均计零分分选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1下列计算正确的是（ ） A200 B2 12 C （a3）2a6 D2a+3a6a 【分析】利用 0 指数幂，负整数指数幂，幂的乘方，合并同类项法则运算即可 【解答】解：A.201，故此选项错误； B.2 1 ，故此选项错误； C （a3）2a6，故此选项正确； D.2a+3a5a，故此选项错误； 故选：C 2如图，直线 a、b 被直线 c 所截，ab，1140，则2 的度数是（ ） A30 B40 C50 D60 【分析】先根据邻补角互补求得3，然后再根据两直线平行、内错角相等即可解答

12、【解答】解：1+3180，1140， 3180118014040 ab， 2340 故选：B 3设 a+2则（ ） A2a3 B3a4 C4a5 D5a6 【分析】直接得出 23，进而得出+2 的取值范围 【解答】解：23， 4+25， 4a5 故选：C 4计算的结果为（ ） A B C D 【分析】直接通分运算，进而利用分式的性质计算得出答案 【解答】解：原式 故选：A 5中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载： “三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减 一半，六朝才得到其关 ”其大意是：有人要去某关口，路程 378 里，第一天健步行走，从第二天起，由 于脚痛， 每天走的路程都为前一天

13、的一半， 一共走了六天才到达目的地 则此人第四天走的路程为 （ ） A96 里 B48 里 C24 里 D12 里 【分析】设第六天走的路程为 x 里，则第五天走的路程为 2x 里，第四天走的路程为 4x 里，依次往前推， 第一天走的路程为 32x 里，根据前六天的路程和为 378 里，求得 x，即可得出第四天的路程 【解答】解：设第六天走的路程为 x 里，则第五天走的路程为 2x 里，第四天走的路程为 4x 里， 依次往前推，第一天走的路程为 32x 里， 根据题意得，x+2x+4x+8x+16x+32x378， 解得，x6， 第四天走的路程为：4x4624（里） ， 故选：C 6如图，在A

14、BC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 AE若 BC6，AC5，则 ACE 的周长为（ ） A8 B11 C16 D17 【分析】在ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 AE若 BC6，AC5，则 ACE 的周长为 11 【解答】解：DE 垂直平分 AB， AEBE， ACE 的周长AC+CE+AE AC+CE+BE AC+BC 5+6 11 故选：B 7关于 x 的方程（x1） （x+2）p2（p 为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A两个正根 B两个负根 C一个正根，一个负根 D无实数根 【分析】先把方程（x

15、1） （x+2）p2化为 x2+x2p20，再根据 b24ac1+8+4p20 可得方程有 两个不相等的实数根，由2p20 即可得出结论 【解答】解：关于 x 的方程（x1） （x+2）p2（p 为常数） ， x2+x2p20， b24ac1+8+4p29+4p20， 方程有两个不相等的实数根， 根据根与系数的关系，方程的两个根的积为2p20， 一个正根，一个负根， 故选：C 8对于非零实数 a、b，规定 ab若 2（2x1）1，则 x 的值为（ ） A B C D 【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：2（2x1）1， 去分母得：2（2x1）4x2，

16、 去括号得：22x+14x2， 移项合并得：6x5， 解得：x， 经检验 x是分式方程的解 故选：A 9如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2） ，将剩余部分剪开密铺成一 个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） Aa2+4 B2a2+4a C3a24a4 D4a2a2 【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解 【解答】解： （2a）2（a+2）2 4a2a24a4 3a24a4， 故选：C 10如图，AB 是O 的弦，点 C 是优弧 AB 上的动点（C 不与 A、B 重合） ，CHAB，垂足为 H，点 M 是

17、 BC 的中点若O 的半径是 3，则 MH 长的最大值是（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】根据直角三角形斜边中线的性质以及直径是圆中最大的弦，即可求得 MH 的最大值是 3 【解答】解：CHAB，垂足为 H， CHB90， 点 M 是 BC 的中点 MHBC， BC 的最大值是直径的长，O 的半径是 3， MH 的最大值为 3， 故选：A 11将二次函数 y（x1） 2+2 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（ ） Ay（x+2）22 By（x4）2+2 Cy（x1）21 Dy（x1）2+5 【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可 【解答】解：由“上加下减

18、”的原则可知，将二次函数 y（x1）2+2 的图象向上平移 3 个单位长度， 所得抛物线的解析式为：y（x1）2+2+3，即 y（x1）2+5； 故选：D 12如图，已知点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，以 BE 为边向正方形 ABCD 外部作正方形 BEFG，连接 DF，M、N 分别是 DC、DF 的中点，连接 MN若 AB7，BE5，则 MN（ ） A B C6 D 【分析】连接 CF，则 MN 为DCF 的中位线，根据勾股定理求出 CF 长，即可求出 MN 的长 【解答】解：连接 CF， 正方形 ABCD 和正方形 BEFG 中，AB7，BE5， GFGB5，BC7， GCGB

19、+BC5+712， CF13， M、N 分别是 DC、DF 的中点， MNCF， 故选：B 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题）小题） 13若 m3，则 m2+ 11 【分析】根据完全平方公式，把已知式子变形，然后整体代入求值计算即可得出答案 【解答】解：m22+9， m2+11， 故答案为 11 14如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方 形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 3 种 【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方 形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直

20、平分线，得出结果 【解答】解：在 1，2，3 处分别涂黑都可得一个轴对称图形， 故涂法有 3 种， 故答案为：3 15 一只不透明的袋子中装有 5 个红球和 1 个黄球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出 1 个球， 摸出红球的概率等于 【分析】用红球的个数除以球的总个数即可得 【解答】解：袋子中共有 5+16 个小球，其中红球有 5 个， 搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸出红球的概率等于， 故答案为： 16如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 24 （结果保留 ） 【分析】根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体表面积 侧面积+底面积2

21、【解答】解：圆柱的直径为 4，高为 4， 表面积2（4）4+（4）2224 故答案为：24 17如图，反比例函数 y与一次函数 yx2 在第三象限交于点 A，点 B 的坐标为（3，0） ，点 P 是 y 轴左侧的一点，若以 A，O，B，P 为顶点的四边形为平行四边形，则点 P 的坐标为 （4，3） ， （ 2，3） 【分析】联立直线和反比例函数解析式可求出 A 点的坐标，再分以 AB 为对角线、以 OA 为对角线和以 OB 为对角线三种情况，利用平行四边形的性质可分别求得满足条件的 P 点的坐标 【解答】解：由题意得，解得或， 反比例函数 y与一次函数 yx2 在第三象限交于点 A， A（1，

22、3） 当以 AB 为对角线时，AB 的中点坐标 M 为（2，1.5） ， 平行四边形的对角线互相平分， M 为 OP 中点， 设 P 点坐标为（x，y） ， 则2，1.5， 解得 x4，y3， P（4，3） 当 OB 为对角线时， 由 O、B 坐标可求得 OB 的中点坐标 M（，0） ，设 P 点坐标为（x，y） ， 由平行四边形的性质可知 M 为 AP 的中点， 结合中点坐标公式可得，0，解得 x2，y3， P（2，3） ； 当以 OA 为对角线时， 由 O、A 坐标可求得 OA 的中点坐标 M（，） ，设 P 点坐标为（x，y） ， 由平行四边形的性质可知 M 为 BP 中点， 结合中点坐

23、标公式可得，解得 x2，y3， P（2，3） （舍去） 综上所述，P 点的坐标为（4，3） ， （2，3） 故答案为： （4，3） ， （2，3） 18如图，在矩形 ABCD 中，AB10，BC12，点 P 为 CD 边的中点，把矩形 ABCD 折叠，使点 A 与点 P 重合，点 B 落在点 G 处，则折痕 EF 的长为 【分析】过点 E 作 EMBC 于点 M，根据矩形的性质，由 P 为 DC 的中点得到 DP5，由于 EF 垂直平 分 AP，得出13，再根据相似三角形的判定易得ADPEMF，即可计算出 FM 的长，进而利用 勾股定理求出 EF 的长 【解答】解：过点 E 作 EMBC 于点

24、 M， 把矩形 ABCD 折叠，使点 A 与点 P 重合，点 B 落在点 G 处， 14，1+290， 2+390， 13， EMF90，D90， ADPEMF， ， 在矩形 ABCD 中，AB10，BC12，点 P 为 CD 边的中点， AD12，DP5， ， 解得：FM， EMAB10， EF 故答案为： 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题）小题） 19先化简，再求值： （2a），其中 a 满足 a2+2a30 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，将最后结果变形为 2（a2+2a） ，再由已知等 式变形得出 a2+2a3，继而代入计算可得 【解答】解：原式（） 2a（a

25、+2） 2a2+4a， a2+2a30， a2+2a3， 则原式2（a2+2a）236 20图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A 和点 B 在小正方形的顶点上 （1）在图 1 中画出ABC（点 C 在小正方形的顶点上） ，使ABC 为直角三角形（画一个即可） ； （2）在图 2 中画出ABD（点 D 在小正方形的顶点上） ，使ABD 为等腰三角形（画一个即可） 【分析】 （1）利用网格结构，过点 A 的竖直线与过点 B 的水平线相交于点 C，连接即可，或过点 A 的水 平线与过点 B 的竖直线相交于点 C，连接即可； （2）根据网格结构

26、，作出 BDAB 或 ABAD，连接即可得解 【解答】解： （1）如图1，、，画一个即可； （2）如图 2，、，画一个即可 21为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，盂县某中学随机抽取了部分学生进行调查，要求每位学生 从“优秀” ， “良好” ， “一般” ， “不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果，现将调 查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了 200 人 （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角 度数； （3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习效果“优秀”

27、的 1 人， “良好”的 2 人， “一般”的 1 人，若再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人学习效果是“一个优秀，一个良 好”的概率 【分析】 （1）根据良好的人数和所占的百分比求出总人数； （2） 用总人数减去其它学习效果的人数， 求出不合格的人数， 再补全统计图； 用 360乘以学习效果 “一 般”的学生所占的百分比即可得出圆心角度数； （3） 根据题意画出树状图得出所有等情况数与抽取的 2 人学习效果是 “一个优秀， 一个良好” 的情况数， 然后根据概率公式即可得出答案 【解答】解： （1）这次活动共抽查的学生人数为 8040%200（人） ； 故答案为

28、：200； （2） “不合格”的学生人数为 20040806020（人） ，补全条形统计图如下： 学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为 360108； （3）把学习效果“优秀”的记为 A， “良好”记为 B， “一般”的记为 C， 画树状图如图： 共有 12 个等可能的结果，抽取的 2 人学习效果是“一个优秀、一个良好”的结果有 4 个， 则抽取的 2 人学习效果是“一个优秀、一个良好”的概率 22图 1 是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成当位于顶端的小挂锁打开时，钢 条可放入底盒中（底盒固定在地面下） ，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图 1 的方

29、式立 在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位图 2 是其示意图，经测量，钢条 ABAC 50cm，ABC47 （1）求车位锁的底盒长 BC （2）若一辆汽车的底盘高度为 30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？ （参考数据：sin470.73，cos470.68，tan471.07） 【分析】 （1）过点 A 作 AHBC 于点 H，根据锐角三角函数的定义即可求出答案 （2）根据锐角三角函数的定义求出 AH 的长度即可判断 【解答】解： （1）过点 A 作 AHBC 于点 H， ABAC， BHHC， 在 RtABH 中，B47，AB50cm， BHABcosB50c

30、os47500.6834cm， BC2BH68cm （2）在 RtABH 中， AHABsinB50sin47500.7336.5cm， 36.530， 当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位 23如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：yx+3 与过点 A（3，0）的直线 l2交于点 P（1，m） ，与 x 轴交于点 B （1）求直线 l2的函数表达式； （2）点 M 在直线 l2上，MNy 轴，交直线 l1于点 N，若 MNAB，求点 M 的坐标 【分析】 （1）把点 P 的坐标代入 yx+3，求出 m 的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式； （2）由已知条件得出 M、N 两点的横坐标，

31、利用两点间距离公式求出 M 的坐标 【解答】解： （1）直线 l1：yx+3 与直线 l2交于点 P（1，m） ， m（1）+34， 即 P（1，4） ， 又l2过点 A（3，0）和点 P（1，4） ， 设直线 l2的解析式为 ykx+b， ， 解得 直线 l2的解析式为 y2x+6； （2）在 yx+3 中，令 y0，得 x3， B（3，0） ， AB3（3）6， 设 M（a，2a+6） ， 由 MNy 轴，得 N（a，a+3） ， MN|（2a+6）（a+3）|AB6， 即：3a+36 或 3a+36， 解得 a1 或 a3， M（1，8）或（3，0） 24如图，在 RtABC 中，B90

32、，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 在 AC 上，以 AE 为直径的O 经过点 D （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若C30，且 CD3，试求阴影部分的面积 【分析】 （1）证明 DOAB，即可求解； （2）证明OFD、OFA 是等边三角形，S阴影S扇形DFO，即可求解 【解答】解： （1）连接 OD， AD 是BAC 的平分线， DABDAO， ODOA， DAOODA， 则DABODA， DOAB，而B90， ODB90， BC 是O 的切线； （2）连接 DE、OD、DF、OF，设圆的半径为 R， C30，CD3， ODCDtan3033， DABDAE30， ， D

33、OE60， DOF60， FOA60， OFD、OFA 是等边三角形， DFAC， S阴影S扇形DFO 25如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，点 B 坐标为（6，0） ，点 C 坐 标为（0，6） ，点 D 是抛物线的顶点，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BD （1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标； （2）点 F 是抛物线上的动点，当FBABDE 时，求点 F 的坐标； （3）若点 M 是抛物线上的动点，过点 M 作 MNx 轴与抛物线交于点 N，点 P 在 x 轴上，点 Q 在坐标 平面内，以线段 MN 为对角线作正方形 M

34、PNQ，请写出点 Q 的坐标 【分析】 （1）由 B、C 的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式，再求其顶点 D 即可； （2）过 F 作 FGx 轴于点 G，可设出 F 点坐标，利用FBGBDE，由相似三角形的性质可得到关 于 F 点坐标的方程，可求得 F 点的坐标； （3）由于 M、N 两点关于对称轴对称，可知点 P 为对称轴与 x 轴的交点，点 Q 在对称轴上，可设出 Q 点的坐标，则可表示出 M 的坐标，代入抛物线解析式可求得 Q 点的坐标 【解答】解： （1）把 B、C 两点坐标代入抛物线解析式可得，解得， 抛物线解析式为 yx2+2x+6， yx2+2x+6（x2）2+8， D（

35、2，8） ； （2）如图 1，过 F 作 FGx 轴于点 G， 设 F（x，x2+2x+6） ，则 FG|x2+2x+6|， FBABDE，FGBBED90， FBGBDE， ， B（6，0） ，D（2，8） ， E（2，0） ，BE4，DE8，OB6， BG6x， ， 当点 F 在 x 轴上方时， 有， 解得 x1 或 x6 （舍去） ， 此时 F 点的坐标为 （1， ） ； 当点 F 在 x 轴下方时，有，解得 x3 或 x6（舍去） ，此时 F 点的坐标为（3， ） ； 综上可知 F 点的坐标为（1，）或（3，） ； （3）如图 2，设对角线 MN、PQ 交于点 O， 点 M、N 关于抛物线对称轴对称，且四边形 MPNQ 为正方形， 点 P 为抛物线对称轴与 x 轴的交点，点 Q 在抛物线的对称轴上， 设 Q（2，2n） ，则 M 坐标为（2n，n） ， 点 M 在抛物线 yx2+2x+6 的图象上， n（2n）2+2（2n）+6，解得 n1+或 n1， 满足条件的点 Q 有两个，其坐标分别为（2，2+2）或（2，22）