2021年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（含答案详解）

《2021年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（含答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（含答案详解）（24页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2021 年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确 的）的） 1 （3 分）在实数2，2，0，1 中，最小的数是（ ） A2 B2 C0 D1 2 （3 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 3 （3 分）据统计，2021 年春节假日期间，大连市共接待海内外游客 603700 万人次，按 2019 年可比口径 恢复 29.7

2、2%，实现旅游综合收入 4.84 亿将数 603700 用科学记数法表示应为（ ） A0.6037106 B6.037105 C6.037103 D60.37104 4 （3 分）如图，直线 mn，点 A 在直线 m 上，点 B、C 在直线 n 上，ABCB，170，则BAC 等 于（ ） A40 B55 C70 D110 5（5 分） 在平面直角坐标系中， 点 B 的坐标是 （4， 1） ， 点 A 与点 B 关于 x 轴对称， 则点 A 的坐标是 （ ） A （4，1） B （1，4） C （4，1） D （1，4） 6 （3 分）下列运算错误的是（ ） Ax3x5x8 B （x2）3x6

3、 Cx10 x9x Dx4+x3x7 7 （3 分）一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球、3 个绿球，这些小球除颜色外无其他差别， 从袋子中随机摸出一个小球则摸出的小球是红球的概率是（ ） A B C D 8 （3 分）如图，菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的周长是（ ） A5 B20 C24 D32 9 （3 分）小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下表） ，但在填写函数值时，不小心把其中一 个蘸上了墨水（表中） ，那么这个被蘸上了墨水的函数值是（ ） x 1 0 1 2 3 y 3 4 3 0 A1 B3 C4 D0 10 （3 分）如图，在 RtAB

4、C 中，ACB90，CD 是ABC 的角平分线，将 RtABC 绕点 A 旋转，如 果 C 的对应点 C恰好落在射线 CD 上，点 B 落在点 B处，则BCC 的度数是（ ） A45 B120 C135 D150 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）不等式 3x12x+2 的解集是 12 （3 分）某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同学 3 次数学成绩的平均分都是 129 分，方差分别是，则这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定 的是 13 （3 分）我国古代数学著作九章算术中有这样一个问

5、题： “今有池方一丈，葭（ji）生其中央，出水 一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？” （注：丈，尺是长度单位，1 丈10 尺）这段话翻译成现代 汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出 水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面设这个水池深 x 尺， 则根据题意，可列方程为 14 （3 分）热气球的探测器显示，从热气球 A 处看大楼 BC 顶部 C 的仰角为 30，看大楼底部 B 的俯角为 45，热气球与该楼的水平距离 AD 为 60 米，则大楼 BC 的高度为 米 （结果精确到 1 米，参考 数据：）

6、15 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴上，点 C 坐标为（4，4） ，并且 AO： BO1：2，点 D 在函数（x0）的图象上，则 k 的值为 16 （3 分）如图，RtABC 中，ACB90，AC6，BC8点 D 为斜边 AB 的中点，EDAB，交边 BC 于点 E点 P 为线段 AC 上的动点，点 Q 为边 BC 上的动点，且运动过程中始终保持 PDQD设 APx，BQy，则 y 关于 x 的函数解析式为 （注意：不需要写自变量的取值范 围） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 4 小题，其中小题，其中 17、18、19 题各题各 9 分、分、2

7、0 题题 12 分，共分，共 39 分）分） 17计算： 18先化简，再求值： （），其中 x 19如图，点 E、F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC，AF 与 DE 交于点 G，求证：GEGF 20为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为了有 效了解学生课外阅读情况，学校从全校 1500 名学生中随机抽取部分学生调查每周课外阅读的时间， 设被 调查的每名学生每周课外阅读的总时间为 x 小时，将它分为 4 个等级：A（0 x2） ，B（2x4） ，C （4x6） ，D（x6） ，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，

8、解决下列问题： （1）本次共调查了 名学生；并补全条形统计图 （2）在扇形统计图中，等级 D 所对应的扇形的圆心角为 ； （3）这次调查的课外阅读总时间的中位数位于 等级； （4）如果全校学生都参加调查，请你根据抽样调查的结果，估计全校学生每周课外阅读的总时间是 C 等级的有多少人？ 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 21 题题 9 分，分，22、23 题各题各 10 分，共分，共 29 分）分） 21疫情防控期间，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购 买跳绳和毽子作为活动器材已知购买 2 根跳绳和 5 个毽子共需 34 元；

9、购买 4 根跳绳和 3 个毽子共需 40 元求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元 22如图，以 AB 为直径作O，过点 A 作O 的切线 AC，连接 BC，交O 于点 D，点 E 是 BC 边的中点， 连接 AE （1）求证：AEB2C； （2）若 AC8，求 DE 的长 23甲、乙两车从 A 地出发前往 B 地两车离开 A 地的距离 y（km）与时间 x（h）的关系如图所示 （1）A、B 两地之间的距离为 km，乙车的平均速度是 km/h； （2）求图中 a 的值； （3）求甲车出发多长时间，两车相距 20km 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 24、25 题

10、各题各 11 分，分，26 题题 12 分，共分，共 34 分）分） 24如图，在ABC 中，AD 是ABC 的高，C45，CD3，BD6，点 P 从点 C 出发沿 CB 方向以 每秒一个单位长度的速度运动，当点 P 到达点 B 时停止运动，PQBC 交边 CA 或 AB 于点 Q，以 PQ 为 一边向左侧作矩形 PQMN，其中 QM2PQ，点 P 的运动时间为 t，矩形 PQMN 与ABC 重叠部分的面 积为 S，回答下列问题： （1）当点 M 落在边 AB 上时，求 t 的值； （ 2 ） 求S与t之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 直 接 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围 25

11、如图 1，在ABC 中，点 D 为 BC 中点，点 E 在 AC 上，AD、AE 交于点 F，ADCBEC （1）写出与EBC 相等的角： ； （2）若 ADBF，求的值； （3）如图 2，若 ADBF，BCA90，BCm，求 BE2（用含 m 的式子表示） 26定义：点 T（t，0）是 x 轴上一点（t0） ，函数 C1的图象与函数 C2的图象关于点 T（t，0）中心对称， 将这一变换称为“T 变换” 将函数 C1的图象在直线 xt 的左侧部分与函数 C2的图象在直线 xt 上及 右侧部分组成的新图象记为 F，F 对应的函数为 （1）若 t2，函数 C1图象上的点（2，3）经过 T 变换后的

12、坐标为 ； （2）若函数 C1为直线 y3x+6，C2为直线 y3x9，则点 T 的坐标为 ； （3）已知 C1：yx24x+3，且 若图象 F 上的三个点 A（t1，yA） ，B（t，yB） ，C（t+1，yC） ，且ABC 的面积为 1，求 t 的值； 当 t1xt+2 时，图象 F 上的点的纵坐标的最大值与最小值之差为 h，求 h 关于 t 的函数关系式 2021 年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四

13、个选项中，只有一个选项是正确分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确 的）的） 1 （3 分）在实数2，2，0，1 中，最小的数是（ ） A2 B2 C0 D1 【解答】解：在实数2，2，0，1 中，最小的数是2， 故选：A 2 （3 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 【解答】解：从上面看有两层，底层的左边是一个正方形，上层是三个正方形 故选：B 3 （3 分）据统计，2021 年春节假日期间，大连市共接待海内外游客 603700 万人次，按 2019 年可比口径 恢复 29.72%，实现旅游综合收入 4.84 亿将数 603700

14、 用科学记数法表示应为（ ） A0.6037106 B6.037105 C6.037103 D60.37104 【解答】解：6037006.037105 故选：B 4 （3 分）如图，直线 mn，点 A 在直线 m 上，点 B、C 在直线 n 上，ABCB，170，则BAC 等 于（ ） A40 B55 C70 D110 【解答】解：mn， ACB170， ABBC， BACACB70， 故选：C 5（5 分） 在平面直角坐标系中， 点 B 的坐标是 （4， 1） ， 点 A 与点 B 关于 x 轴对称， 则点 A 的坐标是 （ ） A （4，1） B （1，4） C （4，1） D （1，4

15、） 【解答】解：点 B 的坐标是（4，1） ，点 A 与点 B 关于 x 轴对称， 点 A 的坐标是： （4，1） 故选：A 6 （3 分）下列运算错误的是（ ） Ax3x5x8 B （x2）3x6 Cx10 x9x Dx4+x3x7 【解答】解：A根据同底数幂的乘法，正确，不符合题意； B根据幂的乘方，正确，不符合题意； C根据同底数幂的除法，正确，不符合题意； D不是同类项，不能合并，错误，符合题意 故选：D 7 （3 分）一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球、3 个绿球，这些小球除颜色外无其他差别， 从袋子中随机摸出一个小球则摸出的小球是红球的概率是（ ） A B C D

16、 【解答】解：从袋子中随机摸出一个小球有 9 种等可能的结果，其中摸出的小球是红球有 6 种， 摸出的小球是红球的概率是， 故选：A 8 （3 分）如图，菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的周长是（ ） A5 B20 C24 D32 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， ACBD，ABBCDCAD，AOCO，DOBO， AC8，BD6， AO4，BO3， 在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB5， 即 ABBCDCAD5， 菱形 ABCD 的周长是 AB+BC+DC+AD5+5+5+520， 故选：B 9 （3 分）小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下表） ，但在填写函

17、数值时，不小心把其中一 个蘸上了墨水（表中） ，那么这个被蘸上了墨水的函数值是（ ） x 1 0 1 2 3 y 3 4 3 0 A1 B3 C4 D0 【解答】解：x0、x2 时的函数值都是 3 相等， 此函数图象的对称轴为直线 x1 这个被蘸上了墨水的函数值是 0， 故选：D 10 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 是ABC 的角平分线，将 RtABC 绕点 A 旋转，如 果 C 的对应点 C恰好落在射线 CD 上，点 B 落在点 B处，则BCC 的度数是（ ） A45 B120 C135 D150 【解答】解：ACB90，CD 是ABC 的角平分线， ACC45， 将

18、 RtABC 绕点 A 旋转， ACAC，ACBACB90， ACCACC45， BCC135， 故选：C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）不等式 3x12x+2 的解集是 x3 【解答】解：移项，得：3x2x2+1， 合并同类项，得：x3， 故答案为：x3 12 （3 分）某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同学 3 次数学成绩的平均分都是 129 分，方差分别是，则这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定 的是 甲 【解答】解：s甲 23.6，s 乙 24.6，s 丙 26.3，s 丁

19、 27.3，且平均数相等， s甲 2s 乙 2s 丙 2s 丁 2， 这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是甲， 故答案为甲 13 （3 分）我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题： “今有池方一丈，葭（ji）生其中央，出水 一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？” （注：丈，尺是长度单位，1 丈10 尺）这段话翻译成现代 汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出 水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面设这个水池深 x 尺， 则根据题意，可列方程为 （x+1）2x2+25 【解答】解：设水池里水的深度

20、是 x 尺， 由题意得， （x+1）2x2+25， 故答案为： （x+1）2x2+25 14 （3 分）热气球的探测器显示，从热气球 A 处看大楼 BC 顶部 C 的仰角为 30，看大楼底部 B 的俯角为 45，热气球与该楼的水平距离 AD 为 60 米，则大楼 BC 的高度为 95 米 （结果精确到 1 米，参考 数据：） 【解答】解：由题意可得，AD60 米，ADCADB90， 在 RtADC 中，CAD30，AD60 米， tanCAD， CD20（米） ， 在 RtADB 中，DAB45，AD60 米， tanDAB1， BD60（米） ， BCBD+CD（60+20）95（米） ，

21、即这栋楼的高度 BC 是 95 米 故答案为：95 15 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴上，点 C 坐标为（4，4） ，并且 AO： BO1：2，点 D 在函数（x0）的图象上，则 k 的值为 8 【解答】解：点 C 坐标为（4，4） ， BOBC4， 又AO：BO1：2， AO2， 而四边形 ABCD 为矩形， 点 D 坐标为（4，2） ， 将 D（4，2）代入函数 y中得： k428， 故答案为：8 16 （3 分）如图，RtABC 中，ACB90，AC6，BC8点 D 为斜边 AB 的中点，EDAB，交边 BC 于点 E点 P 为线段 AC 上

22、的动点，点 Q 为边 BC 上的动点，且运动过程中始终保持 PDQD设 APx，BQy，则 y 关于 x 的函数解析式为 （注意：不需要写自变量的取值范围） 【解答】解：ACB90，AC6，BC8， AB10， 点 D 为斜边 AB 的中点， ADBDAB5， EDBACB90，BB， EDBACB， ， 即， 解得：ED，EB， ACB90， A+B90， EDAB， EDB90， DEQ+B90， ADEQ， 又PDQD， PDQ90， EDQ+PDEADP+PDE90， EDQADP， ADPEDQ ， 即 ， 解得：EQx， yBQBEEQx+ 故答案为：x+ 三、解答题（本题共三、解

23、答题（本题共 4 小题，其中小题，其中 17、18、19 题各题各 9 分、分、20 题题 12 分，共分，共 39 分）分） 17计算： 【解答】解：原式32+（3）+4 2 18先化简，再求值： （），其中 x 【解答】解：原式 ， 当 x时， 原式 19如图，点 E、F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC，AF 与 DE 交于点 G，求证：GEGF 【解答】证明：BECF， BE+EFCF+EF， BFCE， 在ABF 和DCE 中 ABFDCE（SAS） ， GEFGFE， EGFG 20为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为了有 效了解

24、学生课外阅读情况，学校从全校 1500 名学生中随机抽取部分学生调查每周课外阅读的时间， 设被 调查的每名学生每周课外阅读的总时间为 x 小时，将它分为 4 个等级：A（0 x2） ，B（2x4） ，C （4x6） ，D（x6） ，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了 50 名学生；并补全条形统计图 （2）在扇形统计图中，等级 D 所对应的扇形的圆心角为 108 ； （3）这次调查的课外阅读总时间的中位数位于 C 等级； （4）如果全校学生都参加调查，请你根据抽样调查的结果，估计全校学生每周课外阅读的总时间是 C 等级的有多少人

25、？ 【解答】解： （1）1326%50（人） ，504131518（人） ， 故答案为：40，补全条形统计图如下： （2）360108， 故答案为：108； （3）将这 50 人的读书时间从小到大排列处在中间位置的两个数都是 C 等级，因此中位数“C 等级” ， 故答案为：C； （4）C 等级人数为 50（4+13+15）18（名） ， 1500540（人） ， 答：估计全校学生每周课外阅读的总时间是 C 等级的有 540 人 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 21 题题 9 分，分，22、23 题各题各 10 分，共分，共 29 分）分） 21疫情防控期间，某学

26、校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购 买跳绳和毽子作为活动器材已知购买 2 根跳绳和 5 个毽子共需 34 元；购买 4 根跳绳和 3 个毽子共需 40 元求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元 【解答】解：设购买一根跳绳需要 x 元，一个毽子需要 y 元， 依题意得：， 解得： 答：购买一根跳绳需要 7 元，一个毽子需要 4 元 22如图，以 AB 为直径作O，过点 A 作O 的切线 AC，连接 BC，交O 于点 D，点 E 是 BC 边的中点， 连接 AE （1）求证：AEB2C； （2）若 AC8，求 DE 的长 【解答】 （1）证明：AC 是O 的切线

27、， BAC90 点 E 是 BC 边的中点， AEEC CEAC， AEBC+EAC， AEB2C （2）解：在 RtABC 中，AC8， BC10， 连接 AD AB 为直径作O， ADB90 B+BADBAD+DAC， BDAC， AC8， ， 点 E 是 BC 边的中点， BE5 23甲、乙两车从 A 地出发前往 B 地两车离开 A 地的距离 y（km）与时间 x（h）的关系如图所示 （1）A、B 两地之间的距离为 350 km，乙车的平均速度是 100 km/h； （2）求图中 a 的值； （3）求甲车出发多长时间，两车相距 20km 【解答】解： （1）由函数图象得：A、B 两地之间

28、的距离是 350km， 乙车的平均速度为：350（4.51）100km/h； 故答案为：350，100； （2）解：设甲的函数解析式为 yk1x， 由题意得 3505k1， 解得：k170， y70 x， 设乙的函数解析式为 yk2x+b ， 解得：， y100 x100， 联立方程组， 解得， a； （3）由题意，当乙还没出发时，70 x20，解得：； 当甲在乙前时：y甲y乙20 即 70 x（100 x100）20，解得：； 当乙未到在甲前时：y乙y甲20，即（100 x100）70 x20，解得：x4， 当乙到达后时：350y甲20，解得： 答：甲出发h，h，4h，h 时两车相距 20k

29、m 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 24、25 题各题各 11 分，分，26 题题 12 分，共分，共 34 分）分） 24如图，在ABC 中，AD 是ABC 的高，C45，CD3，BD6，点 P 从点 C 出发沿 CB 方向以 每秒一个单位长度的速度运动，当点 P 到达点 B 时停止运动，PQBC 交边 CA 或 AB 于点 Q，以 PQ 为 一边向左侧作矩形 PQMN，其中 QM2PQ，点 P 的运动时间为 t，矩形 PQMN 与ABC 重叠部分的面 积为 S，回答下列问题： （1）当点 M 落在边 AB 上时，求 t 的值； （ 2 ） 求S与t之 间 的

30、 函 数 关 系 式 ， 并 直 接 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围 【解答】解： （1）如图 1 中， 在 RtACD 中，ADC90，C45，CD3， ADCD3，AC3， MQBC， ， ， 解得 t （2）如图 21 中，当 0t时，重叠部分是矩形 PQMN，S2t2 如图 22 中，当t3 时，重叠部分是五边形 PQEFN， SS矩形PQMNSEFM2t2（5t9）t2+t 如图 23 中，当 3t9 时，重叠部分是PQB，S（9t）t2t+ 综上所述，S 25如图 1，在ABC 中，点 D 为 BC 中点，点 E 在 AC 上，AD、AE 交于点 F，ADCBEC （1）写

31、出与EBC 相等的角： DAC ； （2）若 ADBF，求的值； （3）如图 2，若 ADBF，BCA90，BCm，求 BE2（用含 m 的式子表示） 【解答】解： （1）ADCBEC EBC180CBEC DAC180CADC， 即EBCDAC， 故答案为DAC； （2）过 D 点作 DMBE 交 AC 于 M，如图 1， BFDADM， 在ADM 和BFD 中， ， BFDADM（ASA） ， BDAM， DMBE， DMCBEC， 又ADCBEC， DMCADC， 又DCAMCD， ADCDMC， ，即 DC2CMAC， 设 BDCDa，CMb， 则 a2b（b+a） ，a2abb20，

32、解得 ab， ， ； （3）DMBE，点 D 为 BC 中点， EMMC BCA90， BE2BC2+CE2（2a）2+（2b）2， 由（2）知， 得， m2a 26定义：点 T（t，0）是 x 轴上一点（t0） ，函数 C1的图象与函数 C2的图象关于点 T（t，0）中心对称， 将这一变换称为“T 变换” 将函数 C1的图象在直线 xt 的左侧部分与函数 C2的图象在直线 xt 上及 右侧部分组成的新图象记为 F，F 对应的函数为 （1）若 t2，函数 C1图象上的点（2，3）经过 T 变换后的坐标为 （2，3） ； （2）若函数 C1为直线 y3x+6，C2为直线 y3x9，则点 T 的坐

33、标为 （，0） ； （3）已知 C1：yx24x+3，且 若图象 F 上的三个点 A（t1，yA） ，B（t，yB） ，C（t+1，yC） ，且ABC 的面积为 1，求 t 的值； 当 t1xt+2 时，图象 F 上的点的纵坐标的最大值与最小值之差为 h，求 h 关于 t 的函数关系式 【解答】解： （1）设变换后的坐标为（x，y） ， （x，y）与（2，3）关于（2，0）对称， ， 解得：， 变换后的坐标为（2，3） ， 故答案为： （2，3） ； （2）设 C1上点为（x1，y1） ，C2上点为（x2，y2） ， y13x1+6，y23x29， ， ， 解得：t， T（，0） ； 故答案为

34、： （，0） ； （3）设 C2上点的坐标为（x，y） ， C1上点的坐标为（2tx，y） ， 将点（2tx，y）代入 C1：y1x24x+3 中，得： （2tx）24（2tx）+3y， y2x2+（4t4）x4t2+8t3x（2t2）2+1， C1：y1（x2）21 的顶点为（2，1） ，T（t，0） ， C2的顶点为（2t2，1） ， 令 C1中 xt1，则 yA（t1）24（t1）+3t26t+8， 令 C2中 xt，则 yBt（2t2）2+1t2+4t3， 令 C2中 xt+1，则 yCt+1（2t2）2+1t2+6t8， A（t1，t26t+8） ，B（t，t2+4t3） ，C（t+1，t2+6t8） ， 如图 1，过点 B 作 BDx 轴， D（t，0） ， 由上式知 A 与 C 对称， SABCSABD+SBCD（xCxA）|yB|t24t+3|， 当 SABC1， 解得，（大于 2.5 舍） ，t32 ，或 t2， 由 t26t+8t2+4t3 解得，（舍） 如图 2，当时， h（t12）21（t+22t+2）2+12t214t+23， 当时， h（t2t+2）2+1（t+22t+2）2+1124t， 当时，函数 F2上的点对应的值最大为 1， F2上当 xt+2 时对应的值最小为 1（t4）2， h11+（t4）2t28t+16， h