2021年北师大版数学七年级下册第1章《整式的乘除》期末复习卷（含答案）

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1、整式的乘除期末复习试卷整式的乘除期末复习试卷 一、选择题一、选择题 1.计算(ab) 2的结果是( ) A.2ab B.a 2b C.a2b2 D.ab2 2.如果(a nbmb)3=a9b15，那么( ) A.m=4，n=3 B.m=4，n=4 C.m=3，n=4 D.m=3，n=3 3.计算(3a 2b3)4的结果是( ) A.81a 8b12 B.12a6b7 C.12a6b7 D.81a8b12 4.小明总结了以下结论： a(b+c)=ab+ac； a(bc)=abac； (bc)a=baca(a0)； a(b+c)=ab+ac(a0) 其中一定成立的个数是( ) A1 B2 C3 D

2、4 5.如图，阴影部分的面积是( ) A.3.5xy B.4.5xy C.4xy D.2xy 6.计算(10 3) 2(1.5104) 2的值是 ( ) A.1.510 11 B.1014 C.41014 D.1014 7.若(x+2)(x-1)=x 2+mx+n，则m+n=（ ） A.1 B.2 C.1 D.2 8.若 x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ） A.-1 B.1 C.5 D.-3 9.计算：(a-b3)(ab-3)=( ) A.a 2b2-9 B.a2-b2-6b-9 C.a2-b26b9 D.a2b2-2ab6a6b9 10.如图，在边长为 a 的正方形

3、中，剪去一个边长为 b 的小正方形（ab）,将余下部分拼成一个梯形，根 3 2 据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为 A. 2 22 2abaabb B. 2 22 2abaabb C. 22 ()()abab ab D. 2 ()aaba ab 11.在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b(ab)的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置(图 1，图 2 中 两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分 的面积为 S1，图 2 中阴影部分的面积为 S2.当 ADAB=2 时，S2S1的值为( )

4、A.2a B.2b C.2a2b D.2b 12.有 3 张边长为 a 的正方形纸片，4 张边长分别为 a、b（ba）的矩形纸片，5 张边长为 b 的正方形纸片， 从其中取出若干张纸片， 每种纸片至少取一张， 把取出的这些纸片拼成一个正方形 （按原纸张进行无空隙、 无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ） A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b 二、填空题二、填空题 13.若，则_. 14.如果，那么 。 15.计算：(a 2)3(a3)2a2a42a9a3=_. 16.已知一个三角形的面积为 8x 3y24x2y3，一条边长为 8x2y2，则这条边上的高为_. 17.

5、若（3x+2y） 2=（3x2y）2+A，则代数式 A 为_ 18.请先观察下列算式，再填空：3 2-12=81，52-32=82，72-52=83；92-72=84，通过观察归纳，写 出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论： 三、计算题三、计算题 19.化简：a 2a4+(a2)3 20.化简：a 3a5+(a2)43a8 21.化简：4(a+2)(a+1)7(a+3)(a3) 22.化简：(a+3b-2c)(a-3b-2c). 四、解答题四、解答题 23.当 a=3，b=1 时，求下列代数式的值 （1） （a+b） （ab） ； （2）a 2+2ab+b2 24.如图(1)是一个长为

6、2m，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图(2)形状 拼成一个正方形. (1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形边长是多少？ (2)请用两种不同的方法求图(2)阴影部分的面积； (3)观察图(2)，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 三个代数式：(m+n) 2，(mn)2，mn. (4)根据(3)题中的等量关系，解决下列问题：若 a+b=7，ab=5，求(ab) 2的值. 25.从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形(如图 1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图 2). (1)图 1 中阴影部分面积为 ，图 2 中阴影部分面积为 ，对照两个图

7、形的面积可以验证 公式(填公式名称)请写出这个乘法公式 . (2)应用(1)中的公式，完成下列各题： 已知 x 24y2=15，x+2y=3，求 x2y 的值； 计算：(2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1. 参考答案参考答案 1.答案为：C. 2.答案为：A. 3.答案为：D 4.答案为：C. 5.答案为：A. 6.答案为：B 7.答案为：C 8.答案为：D 9.答案为：C 10.答案为：C 11.答案为：B 12.答案为：D 13.答案为：4 14.答案为：a 2b 15.答案为：a 6 16.答案为：2xy. 17.答案为：24xy 18.答案为：(2n1)

8、2(2n1)2=8n 19.原式=2a 6； 20.原式=-a 8； 21.原式=-3a 2+12a+71 22.原式=a 2+4c2-4ac-9b2. 23.解： （1）当 a=3，b=1 时，原式=24=8； （2）当 a=3，b=1 时，原式=（a+b） 2=22=4 24.解：(1)mn. (2)方法 1：阴影部分的面积就等于边长为 mn 的小正方形的面积； 方法 2：边长为 m+n 的大正方形的面积减去 4 个长为 m，宽为 n 的小长方形面积； 方法 2：边长为 m+n 的大正方形的面积减去长为 2m，宽为 2n 的长方形面积. (3)(m+n) 2=(mn)2+4mn.等等.(4

9、)29. 25.解：(1)图 1 中阴影部分面积为 a 2b2，图 2 中阴影部分面积为(a+b)(ab)， 对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a 2b2=(a+b)(ab). 故答案为：a 2b2，(a+b)(ab)，平方差，a2b2=(a+b)(ab). (2)x 24y2=(x+2y)(x2y)，15=3(x2y)，x2y=5； (2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1 =(21)(2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1 =(2 21)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1 =(2 41)(24+1)(28+1)(264+1)+1 =(2 81)(28+1)(264+1)+1 =(2 641)(264+1)+1 =2 1281+1 =2 128.