2020-2021学年北师大版八年级数学下册期末考试模拟训练题（D）含答案

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1、期期末末考试模拟训练考试模拟训练题题 D 卷卷 考试时间：考试时间：9090 分钟；总分：分钟；总分：120120 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，3，2分别以每组数据中的三个数为三角 形的三边长，构成直角三角形的有（ ） A B C D 2对于解不等式 2 - 3 x 3 2 ，正确的结果是（ ） Ax 9 - 4 Bx 9 - 4 Cx-1 Dx-1 3下列图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A B C D 4下列各多

2、项式中可以用提取公因式进行因式分解的是（ ） Am2-9 B 22 1 5 2 xxyy Ca3+a2+a D 2 ()2() 1mnmn 5花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科 学记数法表示为（ ） A 5 3.7 10毫克 B 6 3.7 10毫克 C 7 37 10毫克 D 8 3.7 10毫克 6下面各图中，所有大正方形边长是 4cm，所有小正方形边长是 3cm.下面各图中阴影部分面 积最大的是( ) A B C D 7分解因式 3 aa的结果是 A 2 a(a1) B 2 a(a1) Ca(a 1)(a1) D 2 (aa)(

3、a1) 8下列运算结果正确的是（ ） A acac bdbd B1 ba abba C 2 2 22 24aa abab D 44 53 mnm nmn 9若关于 x 的一元次不等式组 23 2 4 274(1) xm x xx 的解集为 3 2 x ，且关于 y 的方程 2(53 ) 32 2 my y 的解为非负整数，则符合条件的所有整数 m 的积为（ ） A2 B7 C11 D10 10若关于 x 的方程 62 33 xm xx 0 有增根，则 m 的值是（ ） A 3 2 B 2 3 C3 D3 11如图，在OAB 和OCD 中，OA=OB，OC=OD，OAOC，AOB=COD=40

4、，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论： AC=BD；AMB=40 ；OM 平分BOC；MO 平分BMC 其中一定正确的为（ ） A B C D 11 题图 12 题图 12探究课上，老师在黑板上画了一条线段 AB，并让同学们做如下操作，以线段 AB 为边作 正五边形 ABCDE 和正三角形 ABG， 连接 AC， DG， 交于点 F， 以下是同学们得到的四个结论， 其中不正确的是（ ） AACAG BDG 是 AB 的垂直平分线 CDCF是等腰三角形 D/ACDE 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题 3 3 分，共分，共 2424

5、 分）分） 13在ABC 中，ABAC，BAC110 ，MP、NO 分别垂直平分 AB、AC则PAO _. 14一次函数 y=kx+b（k0）的图象如图所示，那么不等式 kx+b0 的解集是_ 15 如图， 在矩形 ABCD 中， AB8， BC6， 将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG， AE，FG 分别交射线 CD 于点 P，H，连接 AH，若点 P 是 CH 的中点，则APH 的周长为_ 13 题图 14 题图 15 题图 16已知 51 1212 xAB xxxx ，则实数 A+B_ 17已知关于 x，y 的方程组 xy2a xy2a5 给出以下结论：当 a=3 时

6、，方程组的解也是方程 2x-y=a+13 的解；无论 a 取何值，x，y 的值都不可能互为相反数；x，y 的自然数的解有 2 对；若 z= 4 3 （x+3）y，则 z 的最大值是 36 其中正确的是 （填序号） 18如图，已知MON=30 ，点 123 ,A A A.在射线 ON 上，点 123 ,B B B.在射线 OM 上， 112233334 ,AB AA B AA B A.均为等边三角形，若 1 1OA ，则 202020202021 ABA 的边长为_ 18 题图 19 题图 19如图，平行四边形 ABCD，点 F 是 BC 上的一点，连接 AF，FAD60 ，AE 平分FAD，

7、交 CD 于点 E，且点 E 是 CD 的中点，连接 EF，已知 AD5，CF3，则 EF 20 已知关于 x 的分式方程 21 11 ax xx +10 有整数解， 且关于 x 的不等式组 1 32() 2 1 2 3 xx x xa 解 集为 x1，则符合条件的所有整数 a 的个数是 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 8 小题，共小题，共 6060 分）分） 21 （本题 6 分）先化简，再求值： 2222 2xyxx xyyxxy ，其中23,x 1 8 y 22 （本题 6 分） 如图，AP、CP分别是ABC外角MAC，NCA的平分线， 它们交于点P， PDBM，PFBN，

8、垂足分别为D、F，则BP是MBN的平分线吗？请说明理由 22 题图 23 （本题 6 分）如图，直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图象 l1分别与 x 轴，y 轴交 于 A（15，0） ，B 两点，正比例函数 y= 1 2 x 的图象 l2与 l1交于点 C（m，3） （1）求 m 的值及 l1所对应的一次函数表达式； （2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数 y=kx+b 的值大于正比例函数 y= 1 2 x 的值时，自变量 x 的取值范围 23 题图 24 （本题 8 分）如图：在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在格点上，已知点 A 的坐标是 (1, 3). （

9、1）写出点 B、C 的坐标 （2）把ABC 平移、使点 A 平移到点 O，作出平移后的 111 O B C ，并写出 11 ,B C的坐标. 24 题图 25 （本题 8 分）阅读下列材料： 材料 1、将一个形如 x2+px+q 的二次三项式因式分解时，如果能满足 qmn 且 pm+n，则 可以把 x2+px+q 因式分解成（x+m） （x+n）. （1）x2+4x+3（x+1） （x+3） （2）x24x12（x6） （x+2） 材料 2、因式分解： （x+y）2+2（x+y）+1 解：将“x+y”看成一个整体，令 x+yA，则原式A2+2A+1（A+1）2 再将“A”还原，得：原式（x+y

10、+1）2 上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问 题： （1）根据材料 1，把 x26x+8 分解因式 （2）结合材料 1 和材料 2，完成下面小题： 分解因式： （xy）2+4（xy）+3； 分解因式：m（m+2） （m2+2m2）3 26（本题 8 分） 如图,分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD,等边ABE. 已知BAC=30 ,EEAB,垂足为 F,连接 DF； 求证：(1) AC=EF； (2) 四边形 ADFE 是平行四边形； (3) ACDF. 26 题图 27 （本题 8 分）某校其中九年级的 3 个班学生

11、的捐款金额如下表： 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元； 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元； 信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于 49 元，小于 50 元 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题： （1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元； （2）求出三班的学生人数 28 （本题 10 分） 如图， 在ABC 中， ABC90 ， ABBC， 点 D 为 BC 边上任意一点(与 B、 C 不重合)，以 BD 为直角边构造等腰直角三角形 BDE，F 为 AD 的中点. (1)将BDE

12、 绕点 B 旋转，当点 E 与 F 重合时，求证：BAE+BCD45 . (2)将BDE 绕点 B 旋转，当点 F 在 BE 上且 ABAD 时，求证：2CDBE. 期末考试模拟训练题期末考试模拟训练题 D 卷参考答案卷参考答案 1D. 解析：22+32=1342，以 2，3，4 为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合 题意； 32+42=52，以 3，4，5 为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意； 12+（ 3）2=22，以 1，3，2 为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意. 故构成直角三角形的有. 故选 D. 2A. 解析：先去分母得，-4x9，再把 x 的系数化为 1 得，x

13、9 4 故选 A 3A. 解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误 故选：A 4C. 解析：A. m2-9，没有公因式，不能用提取公因式法进行因式分解； B. 22 1 5 2 xxyy，没有公因式，不能用提取公因式法进行因式分解； C. a3+a2+a，公因式是 a，可以用提取公因式法进行因式分解； D. 2 ()2() 1mnmn，没有公因式，不能用提取公因式法进行因式分解； 故选：C 5A. 解析：0.000037

14、毫克可用科学记数法表示为 3.7 105毫克故选 A 6B. 解析：大正方形的边长为 4，小正方形的边长为 3，则： A、阴影部分的面积为：3 4=12； B、阴影部分的面积为：4 （3+4） 2=14； C、阴影部分的面积为：3 （3+4） 2=10.5； D、阴影部分的面积为：4 4 2+3 3 2=12.5； B 图形的阴影面积最大. 故选：B 7C. 解析： 32 aaa a1a a1 a1 故选 C 8D. 解析：A. acad bdbc ，故此选项错误； B. 1 baba abbaab ，故此选项错误； C. 2 2 22 24 2 aa abaabb ，故此选项错误； D. 4

15、4 53 mnm nmn ，故此选项正确 故选 D 9D. 解析：不等式组整理得： 3 10 3 2 xm x ， 由解集为 3 2 x ，得到 33 102 m ，即5m， 方程去分母得：6 4253ymy ，即 21 3 m y ， 由y为非负整数，得213mk (k为非负整数)， 整理得： 31 5 2 k m ，解得：0k， 0k 或1或2或3， 1 2 m (舍去)或2或 7 2 (舍去)或5 ， 2m或5， 符合条件的所有整数 m 的积为2 510 ， 故选：D 10. A. 解析：由 62 33 xm xx 0 得 6x2mx3， 关于 x 的方程 62 33 xm xx 0 有

16、增根，x3， 当 x3 时，632m33，解得 m 3 2 ， 故选：A 11B. 解析： AOB=COD=40 ， AOB+AOD=COD+AOD，即AOC=BOD， 在AOC 和BOD 中， OAOB OCOD AOCBOD ，AOCBOD（SAS） ， OCA=ODB，AC=BD，故正确； OAC=OBD，由三角形的外角性质得： AMB+OAC=AOB+OBD，AMB=AOB=40 ，故正确； 作 OGMC 于 G，OHMB 于 H，如图所示： 则OGC=OHD=90 ， 在OCG 和ODH 中 OCAODB OGCOHD OCOD ， OCGODH（AAS） ， OG=OH，MO 平分

17、BMC，故正确； AOB=COD，当DOM=AOM 时，OM 平分BOC， 假设DOM=AOM， AOCBOD，COM=BOM， MO 平分BMC，CMO=BMO， 在COM 和BOM 中， COMBOM OMOM CMOBMO ， COMBOM（ASA） ，OB=OC， OA=OB，OA=OC 与 OAOC 矛盾，故错误； 故选：B 12A. 解析：五边形 ABCDE 是正五边形，ABG 是正三角形， 直线 DG 是正五边形 ABCDE 和正三角形 ABG 的对称轴， DG垂直平分线段 AB，则 B 选项正确， 540 108 5 BCDABCEDC ， 1 (180)36 2 BCABAC

18、ABC ， 72DCABCDBCA， 180EDCDCA， /ACDE，则 D 选项正确，CFDEDF， 又直线 DG 是正五边形 ABCDE 和正三角形 ABG 的对称轴， 1 54 2 EDFCDFEDC ， 54EDFCDFCFD， DCF是等腰三角形，则 C 选项正确， ABG是正三角形，60BAG， 603696BACAGBAGC， 则AC与AG不垂直，即 A 选项不正确， 故选：A. 1340 解析：BAC=110 ，B+C=180 -110 =70 ， MP，NO 为 AB，AC 的垂直平分线， AP=BP，AO=OC（线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等） ， BA

19、P=B，OAC=C（等边对等角） ， BAP+CAO=70 ， PAO=BAC-BAP-CAO=110 -70 =40 故答案为：40 14 x3. 解析： 当不等式 kx+b0 时， 一次函数 y=kx+b 的图象在 x 轴下方， 因此 x3 故 答案为：x3 1520. 解析：设 HDx，由题意得 HCx8 点 P 是 CH 的中点，HP 8 2 x 4 1 2 x 由题图可知，在HPA 中，边 HP 和边 AP 上的高相等， 由面积法得 HPAPAP4 1 2 x DPHPHD4 1 2 x， 在 RtAPD 中，AP2DP2AD2 (4 1 2 x)2(4 1 2 x)262解得 x

20、9 2 HP4 1 2 9 2 25 4 在 RtADH 中，HA 22 HDAD 2 2 9 6 2 15 2 APH 的周长为 15 2 25 4 220 故答案为：20 165. 解析：等式整理得： 2151 1212 A xB xx xxxx ， 5x+1A(x+2)+B(x-1)， 5x+1(A+B)x+2A-B， 即 A+B5 故答案为：5 17. 解析：当 a=3 时，关于 x，y 的方程组为 xy1 xy11 ，解得： x5 y6 ， 把 x=5，y=-6，a=3 代入 2x-y=a+13，左右两边相等，故正确； x+y=2-a，当 a=2 时，x，y 的值互为相反数，故错误；

21、 解关于 x，y 的方程组 xy2a xy2a5 得， a7 x 2 3a3 y 2 ， x0，y0，-7a-1， 当 a=-1，-3，-5，-7 时，x，y 的自然数的解有 4 对，故错误； z= 4 3 （x+3）y= 4 3 （ a7 2 +3） （- 3a3 2 ）=-（a+7）2+3636， -（a+7）20，当 a=-7 时，z 的最大值是 36；故正确； 故答案为： 18 2019 2 . 解析： 112 AB A 是等边三角形， 1121 ABA B ， 112112121 60AB AB A AA A B， 11 120OAB， 30MON， 1111 18018012030

22、30OB AOABMON， 1211112 306090OB AOB AAB A， 11 30MONOB A， 111 1OAAB ， 21 1A B ， 233 A B A、 334 A B A 是等边三角形， 同理可得： 2212 2A BB A ， 3323 2A BB A ， 3 12 3312 242A BB A ， 4 13 4412 282A BB A ， 5 14 5512 2162A BB A ， 以此类推， 202020202021 ABA 的边长 2019 2， 故答案为： 2019 2 194. 解析：如图，延长 AE，BC 交于点 G， 点 E 是 CD 的中点，DE

23、CE， 平行四边形 ABCD 中，ADBC， DECG， 又AEDGEC， ADEGCE， CGAD5，AEGE， 又AE 平分FAD，ADBC， FAEDAEG 1 2 DAF30 ， AFGF3+58， 又E 是 AG 的中点，FEAG， 在 RtAEF 中，FAE30 ， EF 1 2 AF4， 故答案为：4 202. 解析：分式方程 21 11 ax xx +10， 去分母，得：ax21+x10，解得：x 4 1a ， 关于 x 的分式方程 21 11 ax xx +10 有整数解， a+1 1 或 a+1 2 或 a+14， a0 或2 或 1 或3 或5， 1 32() 2 1 2

24、? 3 xx x xa ， 解不等式得：x1， 解不等式得：x 31 5 a ， 不等式组的解集为 x1， 31 5 a 1，即 a 4 3 则整数 a 的值为 0，1， 符合条件的所有整数 a 的个数为 2， 故答案为 2 21解：原式= 2222 2xyxx xyxyxy = xyxy xyxyx 1 x ， 当23x 时，原式= 1 23 23 22解：BP为MBN的平分线理由如下： 作PEAC，垂足为E AP，CP分别是MAC与NCA的平分线，且PDBM，PFBN， PDPE，PFPEPDPF 又PDBM，PFBN， 点P在MBN的平分线上 BP为MBN的平分线 23解： （1）把 C

25、（m，3）代入正比例函数 y= 1 2 x，可得 3= 1 2 m， 解得 m=6，C（6，3） ， 一次函数 y=kx+b 的图象 l1分别过 A（15，0） ，C（6，3） ， 150 63 kb kb 解得 1 3 5 k b ， l1的解析式为 y=- 1 3 x+5； （2）由图象可知：第一象限内，一次函数 y=kx+b 的值大于正比例函数 y= 1 2 x 的值时，自变 量 x 的取值范围是 0 x6 24 解：（1） 根据 A 点的坐标， 可知每个小格子均是长度为 1 的小正方形， 由于A的坐标是(1,3)， 可知另外两点坐标为 ( 1,2),(3,0)BC ； （2）把ABC平

26、移、使点A平移到点O，作出平移后的 111 O B C 如图所示，另外两点坐标为 11 ( 2, 1),(2, 3)BC 25解： （1）x26x+8（x2） （x4） ； （2）令 Axy， 则原式A2+4A+3（A+1） （A+3） ， 所以（xy）2+4（xy）+3（xy+1） （xy+3） ； 令 Bm2+2m， 则原式B（B2）3 B22B3 （B+1） （B3） ， 所以原式（m2+2m+1） （m2+2m3） （m+1）2（m1） （m+3） 26证明：(1)RtABC 中,BAC=30 ，AB=2BC， 又ABE 是等边三角形，EFAB， AB=2AF，AB=AE，AF=BC，

27、 在 RtAFE 和 RtBCA 中， AFBC ABAE ， AFEBCA(HL)， AC=EF； (2)ACD 是等边三角形，DAC=60 ，AC=AD， DAB=DAC+BAC=90 ， 又EFAB，EFAD， AC=EF，AC=AD，EF=AD， 四边形 ADFE 是平行四边形； (3)EAC=EAF+BAC=60 +30 =90 四边形 ADFE 是平行四边形， AEFD，EAC=AGD=90 ， ACDF. 27解： （1）设二班的捐款金额为 x 元，三班的捐款金额为 y 元， 则 77002000 300 xy xy ，解得， 3000 2700 x y 答：二班、三班的捐款金额

28、为 3000 元、2700 元； （2）设三班的学生人数为 m 人， 根据题意得， 492700 502700 m m ，所以 54m55 5 49 ， 因为 m 是正整数，所以 m55 答：三班的学生人数为 55 人 28 （1）证明：如图 2 中， BDE 是等腰直角三角形，BDE 绕点 B 旋转，当点 E 与 F 重合， BFD 是得把直角三角形， DBFBFD45 ，BDDF， F 为 AD 的中点，AFDF，BDAF， ABC90 ， ABF+DBCABF+BAF45 ， BAFDBC， ABBC，ABFBCD(SAS)， ABFBCD，BAE+BCD45 ； （2）证明：如图 3 中，作 ANBM 于 N 交 BE 于 G，CMBD 于 M. 由(1)可知CBMBAN， BNCM，ANBM， ABAD，ANBD， BNDN，EDBD， ANDE，GAFFDE，BGGE， DE2GN， 在AGF 和DEF 中， GAFFDE AFGDFE AFDF ， AGFDEF(AAS)， AGDEBD， AN3BN，BM3CM， BNDN，DMCM， CDM 是等腰直角三角形，CD 2CM， CMBN 1 2 BD，CD 2 2 BD， BE 2BD，BE2CD.