2021年广西百色市中考数学押题卷(一)含答案解析
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1、试卷第 1 页,总 27 页 2021 年广西中考数学押题试卷(一)年广西中考数学押题试卷(一) 考试范围 2021 中考;考试时间:120 分钟;满分 120 分 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷(选择题)卷(选择题) 一、单选题一、单选题(每小题每小题 3 分共分共 12 题题 36 分)分) 13相反数是( ) A 1 3 B3 C 1 3 D3 2使式子2x 有意义的实数x的取值范围是( ) A0 x B0 x C2x D2x 3如图,已知直线/a b,将一块含有30角的三角板ABC的一锐角顶点B放在直线a上,直角顶
2、点C放 在直线b上,一直角边AC与直线a交于点D若145 ,那么ABD的度数是( A10 B15 C30 D45 4下列计算错误的是( ) A 2 224 39aba b B 32 632a baba C 32 23 0aa D 1 aba b 5 纳秒 (ns) 是非常小的时间单位, 1 ns 9 10 s 北斗全球导航系统的授时精度优于 20 ns, 20 纳秒 (ns) =0.00000002 s,数据 0.00000002 用科学记数法表示是( ) A 9 2 10 B 8 2 10 C 7 2 10 D 8 2 10 6如图,点 E 在AD的延长线上,下列条件中不能判断/ABCD的是
3、( ) A12 B34 CACDE D180CABC (第 3 题图) (第 6 图) 试卷第 2 页,总 27 页 7一组数据 2,3,4,x,7 的平均数是 4,则这一组数据的众数是( ) A2 B3 C4 D6 8设 1 2,Ay, 2 3,By, 3 4,Cy是抛物线 2 31yxk图象上的三点,则 1 y, 2 y, 3 y的大小关 系为( ) A 321 yyy B 312 yyy C 213 yyy D 132 yyy 9将二次函数 y(x3)2+k 的图象向上平移 5 个单位,若平移后的函数图象与直线 y2 没有交点,则 k 的取值范围是( ) Ak3 Bk3 Ck3 Dk3
4、10如图是二次函数 2 yaxbxc(, , a b c是常数, 0a)图象的一部分,与 x 轴的交点 A 在点(2, 0)和(3,0)之间,对称轴是1x 对于下列说法:0abc;20ab;0abc ;当 13x- 1 时,y 随 x 的增大而增大, 3 4,Cy关于直线 x=1 的对称点是 3 6,y, 236, 321 yyy 故选 A 【点评】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质熟记二次函数的性质是解题的关键 9将二次函数将二次函数 y(x3)2+k 的图象向上平移的图象向上平移 5 个单位,若平移后的函数图象与直线个单位,若平移后的函数图象与直线 y2 没有交点,没有
5、交点, 则则 k 的取值范围是(的取值范围是( ) Ak3 Bk3 Ck3 Dk3 【答案】【答案】C 【分析】 试卷第 10 页,总 27 页 根据题意可得平移后的二次函数解析式为 2 35yxk,进而由题意可得一元二次方程 2 352xk,然后根据题意可进行求解 【详解】 解:由题意得:平移后的二次函数解析式为 2 35yxk, 平移后的函数图象与直线 y2 没有交点, 一元二次方程 2 352xk无解,即 2 33xk 无解, 30k ,解得:3k ; 故选 C 【点评】 本题主要考查二次函数图象的平移及与一元二次方程的关系,熟练掌握二次函数图象的平移及与一元二次 方程的关系是解题的关键
6、 10如图是二次函数如图是二次函数 2 yaxbxc(, , a b c是常数, 是常数,0a)图象的一部分,与)图象的一部分,与 x 轴的交点轴的交点 A 在点(在点(2, 0)和()和(3,0)之间,对称轴是)之间,对称轴是1x 对于下列说法:对于下列说法:0abc;20ab ;0abc ;当当 13x- 时,时, 0y ,其中正确的是(,其中正确的是( ) A B C D 【答案】【答案】B 【分析】 根据抛物线的开口向下可确定 a 的符号,根据图象知,0 2 b a ,故由 a 的符号可确定 b 的符号,根据 抛物线与 y 轴交点的位置可确定 c 的符号, 从而可判定; 由抛物线的对称
7、轴为直线 x=1, 可得1 2 b a , 从而可判定;根据抛物线的对称轴及抛物线与 x 轴的交点 A 的位置,由抛物线的对称性可判定抛物线与 x 轴的另一个交点的位置范围是在(-1,0)和原点之间,从而可对作出判断;由抛物线与 x 轴的两个交点的 位置可对作出判断 【详解】 解:抛物线的开口向下,所以 a0, 抛物线与 y 轴交点在 y 轴的正半轴上,故 c0,从而正确; 由于抛物线的对称轴为直线 x=1,可得1 2 b a ,即 b+2a=0,从而正确; 根据抛物线的对称轴及抛物线与 x 轴的交点 A 的位置,由抛物线的对称性可知, 抛物线与 x 轴的另一个交点的位置范围是在点(-1,0)
8、和原点之间, 当 x=1 时,y=a-b+c,故点(-1,a-b+c)在 x 轴的下方,所以正确; 由抛物线与 x 轴的两个交点的位置可知,当13x- 时,y 的值可正可负,故不正确 故选:B 【点评】 本题考查了二次函数的图象与性质,数形结合思想,几个常见式子符号的判断:看抛物线的开口方向定 a 的符号; 看抛物线的对称轴是在 y 轴的左边还是右边定 b 的符号; 看抛物线与 y 轴交点的位置定 c 的符号; 看抛物线与 x 轴的交点定 2 4bac的符号 11如图,点如图,点 E 是正方形是正方形ABCD的边的边CD上的一点,且上的一点,且 1 2 CE DE ,延长,延长AE交交BC的延
9、长线于点的延长线于点 F,则,则 CEF和四边形和四边形ABCE的面积比为(的面积比为( ) A 1 2 B 1 3 C 1 8 D 1 9 【答案】【答案】C 【分析】 由题意易得 ADEFCE, CFEBFA, 利用相似三角形的对应边成比例, 即可求得 1 2 CFCE ADDE , 1 3 CFCE BFAB ,所以 1 9 CEF BAF S S 即可得出结论 【详解】 解:四边形 ABCD 为正方形, ADBC,ABDC 且 ADBC=AB=CD, 试卷第 12 页,总 27 页 ADEFCE, 1 2 CFCE ADDE 1 3 CECE CDAB ABDC, CFEBFA, 1
10、3 CFCE BFAB 1 9 CEF BAF S S 1 8 CEF ABCE S S 四边形 故答案选:C 【点评】 本题主要考查了相似三角形的判定与性质、正方形的判定与性质、此题难度适中,注意数形结合思想的 应用 12如图,在平面直角坐标系中,反比例函数如图,在平面直角坐标系中,反比例函数0 k yx x 的图象和矩形的图象和矩形ABCD在第一象限,在第一象限,AD平行于平行于 x 轴,且轴,且2AB ,4AD,点,点 A 的坐标为的坐标为 2,6将矩形向下平移,若矩形的两个顶点恰好同时落在反将矩形向下平移,若矩形的两个顶点恰好同时落在反 比例函数的图象上,则矩形的平移距离比例函数的图象
11、上,则矩形的平移距离 a 和和 k 的值分别为(的值分别为( ) A2.5a ,5k B 3a ,6k C2a,4k D2a,6k 【答案】【答案】B 【分析】 设矩形平移后 A 的坐标是(2,6-a) ,C 的坐标是(6,4-a) ,得出 k=2(6-a)=6(4-a) ,求出 a,即可得 出矩形平移后 A 的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可 试卷第 13 页,总 27 页 【详解】 解:由题意可得 A、C 落在反比例函数的图象上, 设矩形平移后 A 的坐标是(2,6-a) ,C 的坐标是(6,4-a) , A、C 落在反比例函数的图象上, k=2(6-a)=6(4-a) ,a=3, 即
12、矩形平移后 A 的坐标是(2,3) , 代入反比例函数的解析式得:k=2 3=6, 故选:B 【点评】 本题考查了矩形性质,用待定系数法求反比例函数的解析式,平移的性质的应用,主要考查学生的计算能 力 第第 IIII 卷(非选择题)卷(非选择题) 二、填空题二、填空题 13计算计算 74 aa的结果是的结果是_ 【答案】【答案】 11 a 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案 【详解】 解: 74 aa 7 4 a , 11 a 故答案为: 11 a 【点评】 本题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键 14在在ABC中,中,45A ,60B ,则,则 C的度数是
13、的度数是_ 【答案】【答案】75 【分析】 根据三角形的内角和是180直接计算即可 【详解】 试卷第 14 页,总 27 页 18075CAB 故答案为75 【点评】 本题考查三角形的内角和定理掌握三角形的内角和是180是解答本题的关键 15如图所示,直线如图所示,直线 a,b 被直线被直线 l 所截,则图中同旁内角有所截,则图中同旁内角有_对,分别是对,分别是_ 【答案】【答案】2 3 和5,2 和8 【分析】 同旁内角是指两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,根据此定义进行判断即 可 【详解】 根据定义,3 和5,2 和8,均为同旁内角, 故答案为:2;3 和5,2
14、和8 【点评】 本题考查同旁内角的识别,理解同旁内角的定义是解题关键 16不透明的袋子中有不透明的袋子中有 8 个球,其中个球,其中 3 个红球,个红球,2 个黄球,个黄球,3 个绿球,除颜色外无差别,从袋子中随机取个绿球,除颜色外无差别,从袋子中随机取 出出 1 个,则它是黄球的概率是个,则它是黄球的概率是_ 【答案】【答案】 1 4 【分析】 根据概率是计算公式求解即可 【详解】 解:袋子中有 8 个球,其中 3 个红球,2 个黄球,3 个绿球, 随机取出 1 个是黄球的概率是 2 8 1 4 , 故答案为: 1 4 【点评】 试卷第 15 页,总 27 页 此题考查概率的计算公式,熟记公
15、式是解题的关键 17因式分解:因式分解: 3 4mm_ 【答案】【答案】m(m+2) (m-2) 【分析】 原式提取 m,再利用平方差公式分解即可 【详解】 解:原式=m(m2-4)=m(m+2) (m-2) , 故答案为:m(m+2) (m-2) 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 18古希腊数学家把数古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形 数记为数记为 1 a,第二个三角形数记为,第二个三角形数记为 2 a第第 n 个三角形数记为个三
16、角形数记为 n a,已知,已知 2222 123n 1 (1)(21) 6 n nn,则,则 123n aaaa_ 【答案】答案】 1 (1)(2) 6 n nn 【分析】 先找出三角形数的通项公式 2 1 123 2 n annn ,代入整理即可求解 【详解】 解: 1 1a , 2 1 23a , 2 1 123 2 n annn , 222 123 11 1212 22 n aaaann 111 (1)(21)(1) 622 n nnn n 1 12 6 n nn, 故答案为: 1 (1)(2) 6 n nn 【点评】 本题考查数字的规律探究,找出三角形数的规律是解题的关键 三、解答题三
17、、解答题 19计算:计算: 210 )2(45tan) 2 1 (2) 1( 【答案】【答案】0 试卷第 16 页,总 27 页 【分析】 根据零指数幂定义,绝对值的性质,负整数指数幂,二次根式的性质依次化简并代入特殊角的三角函数值 进行计算即可 【详解】 解:原式=1-2+2+1-2=0 【点评】 此题考查实数的计算,掌握零指数幂定义,绝对值的性质,负整数指数幂,二次根式的性质,特殊角的三 角函数值是解题的关键 20如图,四边形如图,四边形ABCD中,点中,点E、点、点F分别在分别在AB、CD上,且上,且AECF,分别过点,分别过点A、C向向EF作作 垂线,垂足分别为点垂线,垂足分别为点G、
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