2021年四川省绵阳市中考数学模拟卷（含答案解析）

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1、剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ）  A  B C D  3(本题 3 分)地球与月球平均距离约为 384 000 千米，将数字 384 000 用科学记数法表示为(    ) A3.84 106 B3.84 105 C38.4 104 D38.4 105 4(本题 3 分)下列运算正确的是（ ）  A2a2+3a3=5a5 B6ab4ab=2 C （ 1 2 a2b）3= 1 6 a6b3 D6a2 a=6a  5(本题 3 分)某老师为了解学生周末学习时间的情况

2、，在所任班级中随机调查了 10 名学生，绘成如图所 示的条形统计图，则这 10 名学生周末学习平均时间是（ ）   A4 B3 C2 D1 6(本题 3 分)某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道题得5 分，每答错一道题得2 分，不答的 题得 0 分已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，则( ) Axy20 Bxy20 C5x2y60 D5x2y60 7(本题 3 分)斜坡长为 100m，它的垂直高度为 60m，则坡度 i 等于（ ）   A 3 5  B 4 5  C1： 4 3  D1：0.75

3、 8(本题 3 分)如图，正方形内接于半径为 2 的，则图中阴影部分的面积为( )   A  B  C  D  9(本题 3 分)一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解 析式为 k y x ，那么该一次函数可能的解析式是（    ）    试卷第 2 页，总 6 页   Ay kxk Bykxk Cykxk  Dykxk  10 (本题 3 分)如图所示， 点 Q 表示蜜蜂， 它从点 P 出发， 按照着箭头所示的方向沿 PA

4、BPCDP 的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线 l 为对称轴的轴对称图形，在直线 l 上的点 O 处（点 O 与点 P 不重合）利用仪器测量了POQ 的大小设蜜蜂飞行时间为 x，POQ 的大小为 y，则下列图象中，能表 示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（  ）   A  B C D  11(本题 3 分)下列说法正确的是（  ）.  A 将抛物线y= 2 x向左平移4个单位后， 再向下平移2个单位， 则此时抛物线的解析式是 2 42yx  B方程 2 230 xx有两个不相等的实数根.  C平行四边形既是

5、中心对称图形又是轴对称图形. D平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.  12(本题 3 分)如图，A(8，0)、B(0，6)分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相 切的动圆与x轴、y轴分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）   试卷第 3 页，总 6 页   A4 2  B5 C4.8 D4.75   二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分.将答案填写在答题卡卷相应的横线上将答案填写在答题卡卷相应的横线上.  13(本题 4 分)当

6、 m _时，分式 2 4 2 m m   的值为 0  14(本题 4 分)如图，用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆，图 2 是其截面图，纸杯的上底面 a 与下底面 b 平行， c 表示吸管，若1 的度数为 104 ，则2 的度数为_   15 (本题 4 分)下列根式： 31 2, 8, 252 abxy xyxy中， 最简二次根式的个数是_。  16(本题 4 分)如图，在一只不透明的袋子中装有 6 个球，其中红球 3 个、白球 2 个、黄球 1 个，这些球 除颜色外都相同，将球搅匀，从袋子中任意摸出一个球，摸到_球可能性最大   17(本题 4

7、分)已知 222 223344 22,33,44 33881515 ， 2 1010 aa bb （a，b 为正整 数） ，则 b-a=_.  18 (本题 4 分)如图，AOB中，AOB90，AO3，BO6，AOB绕顶点 O 逆时针旋转到AOB 处，此时线段AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，则线段BE的长度为_    试卷第 4 页，总 6 页     三、解答题三、解答题:本大题共本大题共 7 小题，共计小题，共计 90 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.  19(本题

8、16 分)计算  （1）化简 2 12 1 211 a aaa        （2）解不等式组： 523(2) 5 3 2 xx x x        ，并写出它的所有整数解          20(本题 12 分)为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试， 并对成绩进行了统计，绘制成两个不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题： （1）本次抽测的男生有   人，请将条形图补充完成，本次抽测成绩的中位数是 &

9、nbsp;  次； （2）若规定引体向上 6 次及其以上为体能达标，则该校 500 名八年级男生中估计有多少人体能达标？             试卷第 5 页，总 6 页  21(本题 12 分)（2017 四川省攀枝花市，第 21 题，8 分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点 O 是菱 形 ABCD 的对称中心边 AB 与 x 轴平行，点 B（1，-2） ，反比例函数 k y x （k0）的图象经过 A，C 两 点 （1）求点 C 的坐标及反比例函数的解析式 （2）直线 BC 与反比例函数图象的另一交点为 E

10、，求以 O，C，E 为顶点的三角形的面积        22(本题 12 分)如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 边的中点，沿 EC 对折矩形 ABCD，使 B 点落在点 P 处， 折痕为 EC，联结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点， （1）求证：四边形 AECF 为平行四边形； （2）如果 PAPE，联结 BP，求证： APBEPC        23(本题 12 分)为更好践行党史学习活动，某学校计划租用汽车送部分团员学生和党员教师共206人到革 命英雄纪念馆开展党史学习教育， 其中团员的人数比

11、党员人数的13倍还多10人 现在甲、 乙两种客车 （不 能超员） ，它们的载客量和租金如下表所示：  甲型客车 乙型客车  载客量（人/辆） 33 22  租金（元/辆） 300 200  为确保安全， 学校规定： 每辆车上至少要有2名教师 如果学校预算此次活动的租金总费用不超过2000元， 请解答下列问题：    试卷第 6 页，总 6 页  （1）参加此次活动的团员和党员各多少人？ （2）设租用x辆甲种客车，租车总费用为y元 学校共有哪几种租车方案？ 写出y与x的函数关系式，并求租车总费用 y的最小值   &n

12、bsp; 24(本题 12 分)正方形ABCD的边长为 3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DEDF 连 接BF，作EHBF所在直线于点H，连接CH    （1）如图 1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是_； （2）如图 2，当点E在DC边上且不是DC的中点时， （1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不 成立，说明理由； （3）如图 3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直 线BF于点K，连接CK，求线段CK长的最大值           25(本题 14 分

13、)已知抛物线 2 1 3 4 yxx与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧） ，与y轴交于点 C点D是点C关于抛物线对称轴的对称点过A，D两点的直线与y轴交于点F （）求A，B两点的坐标；  （）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为0m m，过点P作PMx轴，垂足为M线段PM 与直线AD交于点N，当2MNPN时，求点P的坐标；  （）若点Q是y轴上的点，且满足45ADQ，求点Q的坐标    答案第 1 页，总 12 页  参考答案参考答案 1B  【解析】由22=4，|+3|=-3，-（-0.5）=0.5，可知-3 最小，因此答案选择

14、 B. 2C  【解析】A. 此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形， 故此选项错误； B. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误 C. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转 180 能与原图形重合，是中心 对称图形，故此选项正确； D. 此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错 误 故选 C. 3B  【解析】易知3.84a，384000 的整数位数是 6 位，所以5n，   5 3840003.84 10

15、    故选：B 4D 【解析】A.2a2+3a3，无法计算，故此选项错误； B.6ab4ab=2ab，故此选项错误；  C.( 1 2 a2b)3= 1 8 a6b3，故此选项错误；  D.6a2 a=6a，正确 故选 D 5B  【解析】根据题意得： （1 1+2 2+4 3+2 4+1 5） 10=3（小时） ， 答：这 10 名学生周末学习平均时间是 3 小时； 故选 B 6C  【解析】设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题， 依题意得：5x-2y+（20-x-y） 0=60 故选 C 7C  【解析】解：由勾股

16、定理得：水平距离=80 米  坡度 i= 铅直高度 水平距离 =60：80=1： 4 3   故选 C 8D  【解析】连接 AO，DO，     答案第 2 页，总 12 页  ABCD 是正方形， AOD=90 ，  AD=，  圆内接正方形的边长为 2，所以阴影部分的面积=4（2）2=（2）cm2  故选 D 9B  【解析】由反比例函数图象分布在二、四象限，可得：k0， 由一次函数的图象经过第一、二、四象限，可得：一次项系数为负数，常数项为正数， 故只有 B 选项正确 故选 B 10D

17、 【解析】解：蜜蜂按照着箭头所示的方向沿 PABPCDP 的路径匀速飞行， POQ 由 0 先增大再减小到 0 再增大再减小到 0 的过程，  当直线 OQ 与圆相切时POQ 最大， 角度增大的过程中蜜蜂所经过的路程是圆的优弧大于角度减小过程中 蜜蜂所经过的路程， 蜜蜂按照着箭头所示的方向沿 PABPCDP 的路径匀速飞行， POQ 增大的过程用的时间要大于POQ 减小的过程用的时间  故选：D 11A  【解析】根据二次函数的平移，可知平移后的解析式为 y=（x+4）2-2，故 A 正确； 根据一元二次方程的根的判别式，可知 =b2-4ac=4-120

18、，方程无解，故 B 不正确； 根据平行四边形的特点可知其是中心对称图形，但不是轴对称图形，故 C 不正确； 根据平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故 D 不正确. 故选：A. 12C  【解析】解：如图所示   圆心为 F，且 P、Q、O、D 在圆上 FD=FO，且 PQ=FO+FD 在 FOD 中，FO+FDOD，当 O、F、D 三点共线时 FO+FD=OD  PQOD 由图易知当 ODAB 即 OD 为 OAB 边 AB 上的高时，OD 最小  此时 OD= 6 8 =4.8 10    PQ 的最小值为

19、4.8  故答案是：C.    答案第 3 页，总 12 页  13-2  【解析】由题意得： 2 4 0 2 m m      整理得 2 40m    解得2m 分式的分母不能为 0 20m  解得2m  则2m时，分式 2 4 2 m m   的值为 0  故答案为：2 1476  【解析】解：ab，   3+2=180 ， 1=3，1=104 ， 3=104 ， 2=76 ，  故答案为：76  152 &n

20、bsp;【解析】2 xy符合最简二次根式的条件；  8=2 2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；  2 = 22 abab ，被开方数含分母，不是最简二次根式；  153 55 xyxy ，被开方数含分母；不是最简二次根式；  xy符合最简二次根式的条件；  12 = 22 ，被开方数含分母；不是最简二次根式；    答案第 4 页，总 12 页  因此只有2 xy，xy两个符合条件  故答案为：2 个. 16红  【解析】不透明的袋子中装有 6 个球，其中红球 3 个、白球 2

21、个、黄球 1 个，  从袋子中任意摸出一个球，摸到红球的概率是： 3 6  1 2 ，摸到白球的概率是 2 6  1 3 ，摸到黄球的概率是 1 6 ，  摸到红球的概率性最大；  故答案为：红 1789  【解析】由已知得 a=10,b=a 1=10 1=99， b-a=99-10=89. 故答案为:89.  18 9 5 5   【解析】解：   AOB90，AO3，BO6，  2222 ABAOBO363 5 ， AOB绕顶点 O 逆时针旋转到AOB处，  AOAO3，ABAB3

22、 5，  点 E 为 BO 的中点， 11 OEBO63 22 ，  OEAO， 过点 O 作OFAB于 F，  AOB 11 S3 5 OF3 6 22  ，  解得 6 5 OF 5 ，  在Rt EOF中， 2222 6 53 5 EFOEOF3() 55  ，    答案第 5 页，总 12 页  OEAO，OFAB，  3 56 5 AE2EF2( 55 等腰三角形三线合一)，  6 59 5 BEABAE3 5 55   故答案为 9 5 5  

23、; 19 （1） 1 1a  ； （2）1，2，3  【解析】 （1） 2 12 1 211 a aaa         2 112 (1)1 aa aa        2 11 (1)1 aa aa       1 1a  ；  （2） 523(2) 5 3 2 xx x x            由不等式，得 x4，  由不等式，得 x1，  故原不等式组的解集是

24、 1x4，  它的所有整数解是 1，2，3  20 （1）本次抽测的男生有 25 人，抽测成绩的中位数是 6 次； （2）达标人数为 360 人.  【解析】解： （1）由题意可得， 本次抽测的男生有：7 28%25（人） ， 抽测成绩为 6 次的有：25 32%8（人） ， 补充完整的条形统计图如图所示，   则本次抽测成绩的中位数是：6 次，    答案第 6 页，总 12 页  故答案为：25，6；  （2）由题意得，达标率为： 873 72% 25  ，  估计该校 500 名八年级男生

25、中达标人数为：500 72%360（人）.  21 （1）C（4，2） ， 8 y x ； （2） 55 6   【解析】 解：（1） 连结AC， BD， 坐标原点O是菱形ABCD的对称中心， AC， BD相交于点O， 且AOB=90 ， B（1，2） ，且 ABx 轴，设 A（a，2） ，则 AO2=a2+4，BO2=5，AB2=（1a）2，在 Rt AOB 中， 由勾股定理得（1a） 2=a2+4+5，解得 a=4，A（4，2） ，C（4，2） ，反比例函数 k y x （k0） 的图象经过 A，C 两点，反比例函数解析式为 8 y x ；  （2）连结 OE

26、，则 OCE 是以 O，C，E 为顶点的三角形，设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，点 B（1， 2） ，C（4，2）在该直线上， 2 24 kb kb      ，解得： 4 3 10 3 k b          ，直线 BC 的解析式为 410 33 yx， 设其与 y 轴交于点 F（0， 10 3 ） ，反比例函数为 8 y x ， 8410 33 x x ，解得 x1=4，x2= 3 2 ，点 E 的横坐标为 3 2 ，以 O，C，E 为顶点的三角形的面积= 1103 (4) 232 = 55 6 &

27、nbsp;  22 （1）见解析； （2）见解析.  【解析】解： （1）证明：由折叠得到 EC 垂直平分 BP， 设 EC 与 BP 交于 Q，BQ=EQ E 为 AB 的中点， AE=EB， EQ 为 ABP 的中位线，AFEC， AEFC， 四边形 AECF 为平行四边形；  （2）AFEC，APB=EQB=90  由翻折性质EPC=EBC=90 ，PEC=BEC E 为直角 APB 斜边 AB 的中点，且 AP=EP， AEP 为等边三角形 , BAP=AEP=60 ，   18060 60 2 CEPCEB    

28、 在 ABP 和 EPC 中， BAP=CEP，APB=EPC，AP=EP    答案第 7 页，总 12 页  ABPEPC（AAS） ， 23 （1）参加此次活动的党员有14人，团员有192人； （2）共有2种租车方案：方案一：租甲种客车5 辆、乙种客车2辆；方案二：租甲种客车6辆、乙种客车1辆；1001400yx，租车总费用的最小值 为1900 【解析】解： （1）设参加此次活动的党员有a人，团员有b人  于是有： 206 1310 ab ba       解得： 14 192 a b     &n

29、bsp; 答：参加此次活动的党员有14人，团员有192人  （2）(19214)336（辆）8（人） ，  保证206名师生都有车坐，汽车总数不能小于7；  只有14名教师， 要使每辆汽车上至少要有2名教师，汽车总数不能大于7；  综上可知：共需租7辆汽车；  依题意，租乙种客车(7 )x 辆，  得 3322(7)192 14 300200(7)2000 xx xx     ，  解得 52 6 11 x，  x为正整数， 5x 或6， 共有2种租车方案： 方案一： 租甲种客车5辆、 乙种客车2辆； 方案二： 租甲种客车6辆、 乙种客车1辆；  由题意，得 300200(7)1001400yxxx ， 100 0， y 的值随x值的增大而增大， 当 5x 时，y取得最小值，最小值为1900  24 （1）CHAB； （2）成立，证明见解析；