第10章 二元一次方程组(1)期末复习提升训练(含解析)2021年苏科版七年级数学下册
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1、第第 10 章章 二元一次方程组(二元一次方程组(1) 一、选择题一、选择题 1、若 ax+4y3x7 是关于 x,y 的二元一次方程,则 a 的取值范围是( ) Aa2 Ba0 Ca3 Da1 2、已知 2 1 y x 是关于 x、y 的方程 ax+by3 的一组解,则 2a+4b1 的值为( ) A2 B5 C5 D4 3、若一个方程组的一个解为 2 1 x y ,则这个方程组不可能是( ) A 3 1 xy xy B 2 231 yx xy C 24 20 xy xy D 4513 3424 xy xy 4、已知 x,y 满足方程组 4, 5, xm ym 则无论 m 取何值,x,y 恒
2、有的关系式是( ) A 1xy B1xy C9xy D9xy 5、已知 2 1 x y 是关于 x,y 的二元一次方程组 5 22 axby bxay 的解,则 ab 的值为( ) A5 B1 C3 D7 6、已知关于 x,y 的方程组 4311 2 xy axby 和 351 6 xy bxay 的解相同,则(ab)2021的值为( ) A0 B1 C1 D2021 7、三元一次方程组 1 5 6 xy yz zx 的解是 A 1 0 5 x y z B 1 2 4 x y z C 1 0 4 x y z D 4 1 0 x y z 8、如图,在某张桌子上放相同的木块,32R ,96S =,
3、则桌子的高度是( ) A63 B58 C60 D64 9、如图,我们可以按竖放、平放两种方式在同一个书架上摆放一定数量的同一本书,并且要求书脊朝外, 方便我们査阅根据图中的数据,可计算:若只按某一种方式摆放,该书架上最多可摆放这本书的数 量为( ) A36 本 B38 本 C40 本 D42 本 10、某商店搞促销活动,同时购买一个篮球和一个足球可以打八折,需花费 1280 元已知篮球标价比足球 标价的 3 倍多 15 元, 若设足球的标价是 x 元, 篮球的标价为 y 元, 根据题意, 可列方程组为 ( ) A 315 0.2()1280 yx xy B 315 0.8()1280 yx x
4、y C 315 0.2()1280 xy xy D 315 0.8()1280 xy xy 二、填空题二、填空题 11、若方程 x|m|-2+(m+3)y2m-n=6 是关于 x、y 的二元一次方程,则 m+n=_ 12、如果方程组 216 xy xy 的解为 6x y ,那么被“”遮住的数是_ 13、已知关于 x、y 的二元一次方程(3a+2)x(2a3)y1110a0,无论 a 取何值,方程都有一个 固定的解,则这个固定解为 14、解方程组时先消去未知数_比较方便,具体做法如下: 先由+得方程_,再由+得方程_ 15、若方程组 41 524 xyk xy 的解为 x、y,且 xy0,则 k
5、 的取值范围是_ 16、如果二元一次方程组 3 9 xya xya 的解是二元一次方程 2x3y120 的一个解,那么 a 的值是_ 17、若 x1, y2 与 x2, y3 都是方程 axby3 的解,则 a_,b_ 18、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有 n(n1)盆花,每 个图案花盆的总数为 s按此规律推断,以 s,n 为未知数的二元一次方程为_. 19、一天,小民去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要 40 年才出生呢,你若是我现在 253 327 4214 xyz xyz xyz 这么大,我已经是老寿星了,125 岁了,哈哈!
6、”请你写出小民爷爷到底是_岁 20、 若关于 x, y 的方程组 111 222 a xb yc a xb yc 的解为 5 6 x y , 则方程组 1111 2222 32 32 a xb yac a xb yac 的解为_ 三、解答题三、解答题 21、解下列方程组: (1) 732 152 yx yx ; (2) 28)(2)( 3 6 23 yxyx yxyx 22、已知关于 x,y 的方程组 kyx kyx 1045 1623 的解也满足方程 4x3y21,求 k 的值 23、小红和小风两人在解关于 x,y 的方程组 82 53 ybx yax 时,小红只因看错了系数 a,得到方程组
7、的解为 2 1 y x ,小风只因看错了系数 b,得到方程组的解为 4 1 y x ,求 a,b 的值和原方程组的解 24、阅读材料 善于思考的小明在解方程组 253(1) 4115(2) xy xy 时,采用了一种“整体代换”的解法: 解:将方程(2)变形:4105xyy, 即2 255(3)xyy, 把方程(1)代入(3)得:2 3 5y ,所以 1y , 将1y 代入(1)得4x,所以原方程组的解为 4 1 x y 解决问题(1)模仿小明的“整体代换”法解方程组 325 9419 xy xy , (2)已知 x,y 满足方程组 22 22 321250 425 xxyy xxyy ,求
8、22 4xy的值 25、有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下 问题 已知实数x、y满足35xy,237xy,求4xy和75xy的值 本题常规思路是将两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规 思路运算量比较大其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整 体求得代数式的值,如由可得42xy ,由2可得7519xy这样的解题思想 就是通常所说的“整体思想” 解决问题 (1)已知二元一次方程组 327 233 xy xy 则x y_,xy_ (2)某班级组织活动购买小奖品,买 13 支铅笔、5 块
9、橡皮、2 本日记本共需 31 元,买 25 支铅笔、9 块 橡皮、3 本日记本共需 55 元,则购买 3 支铅笔、3 块橡皮、3 本日记本共需多少元? (3)对于实数x、y,定义新运算xyaxbc,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加 法和乘法运算已知3 5 16 ,2 3 12 ,那么5 9 _ 26、A,B 两地相距 20km,甲从 A 地向 B 地前进,同时乙从 B 地向 A 地前进,2h 后两人在途中相遇;如果 两人同时从 A 地出发到 B 地,2h 后两人相距 2km,求甲、乙两人的速度 27、某生产车间生产 A,B 两种零件,现有 55 名工人,每人每天生产 A 零件 12 个
10、,每人每天生产 B 零件 8 个,若一个 A 需搭配 3 个 B 才能成一套产品那么应该分配多少人做 A 零件,多少人做 B 零件,才 能使每天做出的产品刚好配套? 第第 10 章章 二元一次方程组(二元一次方程组(1) (解析) (解析) 一、选择题一、选择题 1、若 ax+4y3x7 是关于 x,y 的二元一次方程,则 a 的取值范围是( ) Aa2 Ba0 Ca3 Da1 【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案 【解答】解:由题意可知: (a3)x+4y7, a3, 故选:C 2、已知 2 1 y x 是关于 x、y 的方程 ax+by3 的一组解,则 2a+4b1 的值为( ) A
11、2 B5 C5 D4 【分析】把 2 1 y x 代入方程 ax+by3 得出 a+2b3,再变形,最后代入求出即可 【解答】解: 2 1 y x 是关于 x、y 的方程 ax+by3 的一组解, 代入得:a+2b3, 2a+4b12(a+2b)12315, 故选:C 3、若一个方程组的一个解为 2 1 x y ,则这个方程组不可能是( ) A 3 1 xy xy B 2 231 yx xy C 24 20 xy xy D 4513 3424 xy xy 【答案】C. 【解析】将解 x=2,y=1 依次代入知,C 不满足, 故答案为:C 4、已知 x,y 满足方程组 4, 5, xm ym 则
12、无论 m 取何值,x,y 恒有的关系式是( ) A 1xy B1xy C9xy D9xy 【答案】【答案】C 【分析】由方程组消去 m,得到一个关于 x,y 的方程,化简这个方程即可 【解析】【解析】解:将5my代入4xm,得54xy,所以9xy.故选 C. 5、已知 2 1 x y 是关于 x,y 的二元一次方程组 5 22 axby bxay 的解,则 ab 的值为( ) A5 B1 C3 D7 【答案】B. 【解析】解:由题意得: 25 42 ab ba ,解得: 2 1 a b ab=-1 故答案为:B 6、已知关于 x,y 的方程组 4311 2 xy axby 和 351 6 xy
13、 bxay 的解相同,则(ab)2021的值为( ) A0 B1 C1 D2021 【答案】A. 【解析】解:联立得: 4311 351 xy xy , 由 5+ 3 得:29x=58,解得:x=2, 把 x=2 代入得:y=1, 将 x=2,y=1 代入 2 6 axby bxay 得: 22 26 ab ba ,解得: 2 2 a b , 则原式=(-2+2)2021=0 故答案为:A 7、三元一次方程组 1 5 6 xy yz zx 的解是 A 1 0 5 x y z B 1 2 4 x y z C 1 0 4 x y z D 4 1 0 x y z 【详解】观察方程组的特点,可以让三个
14、方程相加,得到 x+y+z=6然后将该方程与方程组中的各方程分别 相减,可求得 1 0 5 x y z 故选 A 8、如图,在某张桌子上放相同的木块,32R ,96S =,则桌子的高度是( ) A63 B58 C60 D64 【答案】D. 【解析】解:设木块的长为 a,宽为 b,桌子的高度为 h, 由题意,得: 32 96 hba hab , +,得:2h+a+b=a+b+128, h=64 故答案为:D 9、如图,我们可以按竖放、平放两种方式在同一个书架上摆放一定数量的同一本书,并且要求书脊朝外, 方便我们査阅根据图中的数据,可计算:若只按某一种方式摆放,该书架上最多可摆放这本书的数 量为(
15、 ) A36 本 B38 本 C40 本 D42 本 【答案】C. 【解析】解:设每本书的厚度为 xcm,宽度为 ycm, 由题意可得: 349216 1668 xy xy ,解得: 1.5 22 x y , 每本书的厚度为 1.5cm,宽度为 22cm, 若按竖放:34+9 1.5=40 本, 若按平放:2 (16+6 1.5)=40 本, 最多能摆 40 本, 故答案为:C 10、某商店搞促销活动,同时购买一个篮球和一个足球可以打八折,需花费 1280 元已知篮球标价比足球 标价的 3 倍多 15 元, 若设足球的标价是 x 元, 篮球的标价为 y 元, 根据题意, 可列方程组为 ( )
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