第11章 一元一次不等式（2）期末复习提升训练（含解析）2021年苏科版七年级数学下册

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1、第第 11 章章 一元一次不等式（一元一次不等式（2） 一、选择题一、选择题 1、下列说法错误的是（ ） A若 a3b3，则 ab B若 22 11 ab cc ，则 ab C若 ab，则 acbc D若 ab，则 a3b2 2、不等式组 2 1 x x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 3、若不等式组 52 230 x x 的最小整数解是a，最大整数解是 b，则ab（ ） A2 B1 C4 D0 4、已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算 1 5 的结果依次是35，45，55，65， 其中有一名同学计算错误，这名同学是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 5、如果一元一次不等式（m+

2、2）xm+2的解集为 x1，则 m必须满足的条件是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 6、若关于 x的一元一次不等式组 0 1 22 xa xx 无解，则 a的取值范围是（ ） A1a B1a C1a D 1a 7、已知关于x的不等式组 35413 111 233 xaxa xx 的整数解只有三个，则a的取值范围是（ ） A3a 或2a B 5 2 2 a C 7 3 2 a D 7 3 2 a 8、 如果关于x的不等式组 20 30 xa xb 的整数解仅有2x、3x ， 那么适合这个不等式组的整数a、b组 成的有序数对( , ) a b共有（） A3 个 B4 个 C5 个 D6个 9

3、、已知关于 x 的不等式组的所有整数解的和为-9，则 m 的取值范围（ ） A3m6 B4m8 C3m6 或-6m-3 D3m6 或-8m-4 3x0 5 m x 10、某人要完成 2.1 千米的路程，并要在不超过 18 分钟的时间内到达，已知他每分钟走 90 米若跑步每 分钟可跑 210 米，问这人完成这段路程，至少要跑( ) A3 分钟 B4 分钟 C4.5 分钟 D5 分钟 二、填空题二、填空题 11、若ab，则 2 ac_ 2 bc 12、不等式组 21 32 x x 的解集为 13、若关于 x 的方程 4x2m+15x8 的解是负数，则 m 的取值范围是_ 14、点 P（a，a3）在

4、第四象限，则 a 的取值范围是 15、关于x的不等式组 23 284 ax xa 的解集中每一个值均不在34x 的范围中， 则实数a的取值范围是_ 16、若关于的不等式的正整数解只有 3 个，则的取值范围是_ 17、对于任意实数 p，q，定义一种运算：pqpq pq 例如：23232 35 ，请根据上 述定义解决问题，若关于x的不等式组 24 2 x xm 有 3 个整数解，则m的取值范围为_ 18、已知：表示不超过的最大整数例：， 现定义：， 例：，则_ 19、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，两队一 共比赛了 10 场，甲队保持不

5、败，得分不低于 24 分，甲队至少胜了_场 20、12 月是成都奶油巧克力草莓大丰收的季节，重庆渝北海领开展“水果一带一路”活动，成都顺丰快递公 司出动所有车辆分 12月 25，26 日两批往重庆运输现摘草莓该公司共有 A，B，C 三种车型，其中 A 型车数量占公司车辆总数的一半，B 型车数量与 C型车数量相等25日安排 A 型车数量的一半，B 型 车数量的 1 3 ，C 型车数量的 3 4 进行运输，且 25日 A，B，C 三种车型每辆车载货量分别为 10吨，15 吨，20 吨，则 25日刚好运完所有草莓重量的一半26 日安排剩下的所有车辆完成剩下的所有草莓的 运输，且 26日 A，B，C三

6、种车型每辆载货量分别不超过 14 吨，27吨，24吨26日 B 型车实际载货 量为 26日 A 型车每辆实际载货量的 3 2 已知同型货车每辆的实际载货量相等，A，B，C 三种车型每 辆车 26日运输成本分别为 100 元/吨，200元/吨，75 元/吨，则 26 日运输时，一辆 A 型车、一辆 B型 车，一辆 C型车总的运输成本至多为_元 三、解答题三、解答题 21、解下列不等式（组） ，并把解集在数轴上表示出来 x 0 xa a x x4.840.81 xxx 1.51.51.50.5 3.91.81 （1） 2 21511xx； （2） 3(2)8 13 13 22 xx xx 22、已

7、知关于 x，y 的方程组 )2(4232 ) 1 (2 myx myx 的解满足不等式组 05 03 yx yx ， 求满足条件的 m 的整数值 23、若 a、b、c 是ABC 的三边，且 a、b 满足关系式|a3|+（b4）20，c 是不等式组 2 16 32 4 3 1 x x x x 的最大整数解，求ABC 三边的长 24、关于 x，y 的方程组 23 221 xyk xyk 的解满足 x+y 3 5 （1）求 k 的取值范围； （2）化简|5k+1|45k| 25、定义：对于实数 a，符号a表示不大于 a 的最大整数例如：5.75，55，4 （1）如果a2，那么 a 的取值范围是 （2

8、）如果 2 1x 3，求满足条件的所有正整数 x 26、平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共 8 万件，销往东南亚国家和地区，已知 2 件甲种开关 与 3 件乙种开关销售额相同；3 件甲种开关比 2 件乙种开关的销售额多 1500 元 （1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？ （2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种开关多少万件？ 27、某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球 10 个，乙种乒乓球 5个，需要 100 元，若购进甲种乒乓球 5个，乙种乒乓球 3个，需要 55 元 （1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？ （2）

9、若该体育用品店刚好用了 1000 元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量 不少于乙种乒乓球数量的6倍， 且乙种乒乓球数量不少于23个， 那么该文具店共有哪几种进货方案？ （3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润 3 元， 销售每只乙种乒乓球可获利润 4 元， 在第（2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 28、某商家欲购进甲乙两种抗疫用品共 180 件，其进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 14 35 售价（元/件） 20 43 （1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利 1240 元，问甲乙两种用品应分别购进多少件？（请用二 元一次方

10、程组求解） （2）若商家计划投入资金少于 5040 元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于 1314 元，请问有哪几种购 货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案 第第 11 章章 一元一次不等式（一元一次不等式（2） （解析） （解析） 一、选择题一、选择题 1、下列说法错误的是（ ） A若 a3b3，则 ab B若 22 11 ab cc ，则 ab C若 ab，则 acbc D若 ab，则 a3b2 【答案】C 【分析】根据不等式的性质进行判断 【详解】解：A、若 a+3b+3，则 ab，原变形正确，故此选项不符合题意； B， 22 11 ab cc ，则 ab，原变形正确，故此选项不符合

11、题意； C、若 ab，则 acbc，这里必须满足 c为正数，原变形错误，故此选项符合题意； D、若 ab，则 a+3b+2，原变形正确，故此选项不符合题意 故选：C 2、不等式组 2 1 x x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后 把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示 【详解】解：不等式组的解集为：-2x1， 其数轴表示为： 故选：B 3、若不等式组 52 230 x x 的最小整数解是a，最大整数解是 b，则ab（ ） A2 B1 C4 D0 【答案】B 【分析

12、】求出不等式组的最大与最小整数解即可得到解答 【详解】解：原不等式组为： 52 230 x x ， 解得：x-1.5， 原不等式组的解集为：-1.5x3， 原不等式组的最大整数解 b=2，最小整数解 a=-1， a+b=-1+2=1， 故选 B 4、已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算 1 5 的结果依次是35，45，55，65， 其中有一名同学计算错误，这名同学是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【答案】A 【分析】根据钝角的概念进行解答，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做钝角，求出 1 5 （）的 取值范围，然后作出判断 【详解】大于直角（90）小于平角（180）的角叫做钝角，

13、 90180 ，90180 ， 180360， 1 3672 5 ， 35不符合条件， 故选：A 5、如果一元一次不等式（m+2）xm+2的解集为 x1，则 m必须满足的条件是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 【答案】A 【分析】根据解集中不等号的方向发生了改变，得出 m+20，求出即可 【详解】解：不等式（m+2）xm+2的解集是 x1， m+20， m2， 故选：A 6、若关于 x的一元一次不等式组 0 1 22 xa xx 无解，则 a的取值范围是（ ） A1a B1a C1a D1a 【答案】A 【分析】先求出不等式组中的每个不等式的解集，然后根据不等式组无解即可得出答案 【详解

14、】解：解不等式1 22xx，得1x， 解不等式0 xa，得xa， 不等式组 1 22 0 xx xa 无解， 1a 故选：A 7、已知关于x的不等式组 35413 111 233 xaxa xx 的整数解只有三个，则a的取值范围是（ ） A3a 或2a B 5 2 2 a C 7 3 2 a D 7 3 2 a 【答案】C 【分析】分别求出不等式的解集，根据不等式组有解得到 2 24 5 xa，再根据不等式组有三个整数解 得到2243a ，求解即可. 【详解】解： 35413 111 233 xaxa xx ， 解不等式得 x0 与 c2=0 两种情况结合不等式的性质进行求解即可 【详解】因为

15、 2 c是非负数，即 c20， 当 c20 时，根据不等式的性质可以知道 2 ac 2 bc； 当 c2=0 时， 2 ac= 2 bc； 故答案为. 3 5 m x x 5 3 m x 1 3 m 36m 2 3 m 63m 12、不等式组 21 32 x x 的解集为 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】解：， 由得，x5， 由得，x7， 故不等式组的解集为：1x5 故答案为：2x5 13、若关于 x 的方程 4x2m+15x8 的解是负数，则 m 的取值范围是_ 【答案】m 9 2 【分析】先把 m当作已知条件求出 x 的值，再由方程的解是负数得出关于 m的不等

16、式，求出 m的取值范围 即可 【详解】解：4x2m+15x8，x92m， 关于 x的方程 4x2m+15x8的解是负数， 92m0，解得 m 9 2 ， 故答案为：m 9 2 14、点 P（a，a3）在第四象限，则 a 的取值范围是 【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可 【解答】解：点 P（a，a3）在第四象限， ， 解得 0a6 故答案为：0a3 15、关于x的不等式组 23 284 ax xa 的解集中每一个值均不在34x 的范围中， 则实数a的取值范围是_ 【答案】4a或0a 【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于 a的不等式组，求出不等式组的

17、解集即可 【详解】解：由 23 284 ax xa ，解得2423axa， 关于x的不等式组 23 284 ax xa 的解集中每一个值均不在34x 的范围中， 244a 或233a ， 解得4a或0a 故答案为：4a或0a 16、若关于的不等式的正整数解只有 3 个，则的取值范围是_ 【答案】【答案】3a4 【分析】先求出不等式的解集，然后再根据只有 3 个正整数解，确定出 a 的取值范围即可 x 0 xa a 0 xa 【详解】解：xa 关于的不等式的正整数解只有 3 个，3a4故答案为：3a4 17、对于任意实数 p，q，定义一种运算：pqpqpq例如：23 232 35 ，请根据上 述

18、定义解决问题，若关于x的不等式组 24 2 x xm 有 3 个整数解，则m的取值范围为_ 【答案】85m 【分析】 先根据已知新运算变形，再求出不等式组的解，根据已知得出关于 m的不等式组，求出 m的范围即可 【详解】解：根据题意得 224 22 xx xxm ，化简得 24 32 x xm ，解得： 2 2 3 x m x ， 不等式组的解集是 2 2 3 m x 不等式组有 3 个整数解， 2 21 3 m ， 解得85m 故答案为：85m 18、已知：表示不超过的最大整数例：， 现定义：， 例：，则_ 【答案】【答案】 【分析】根据题意列出代数式解答即可 0 xa x0 xa x x4

19、.840.81 xxx 1.51.51.50.5 3.91.81 1.1 【解析】【解析】根据题意可得：，故答案为 19、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，两队一 共比赛了 10 场，甲队保持不败，得分不低于 24 分，甲队至少胜了_场 【答案】【答案】7 【分析】设甲队胜了 x 场，则平了（10-x）场，根据胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，比赛 10 场，得分 24 分，列出不等式，求出 x 的最小整数解 【详解】设甲队胜了 x 场，则平了（10-x）场， 由题意得，3x+（10-x）24，解得：x7，即甲队至

20、少胜了 7 场故答案是：7 20、12 月是成都奶油巧克力草莓大丰收的季节，重庆渝北海领开展“水果一带一路”活动，成都顺丰快递公 司出动所有车辆分 12月 25，26 日两批往重庆运输现摘草莓该公司共有 A，B，C 三种车型，其中 A 型车数量占公司车辆总数的一半，B 型车数量与 C型车数量相等25日安排 A 型车数量的一半，B 型 车数量的 1 3 ，C 型车数量的 3 4 进行运输，且 25日 A，B，C 三种车型每辆车载货量分别为 10吨，15 吨，20 吨，则 25日刚好运完所有草莓重量的一半26 日安排剩下的所有车辆完成剩下的所有草莓的 运输，且 26日 A，B，C三种车型每辆载货量

21、分别不超过 14 吨，27吨，24吨26日 B 型车实际载货 量为 26日 A 型车每辆实际载货量的 3 2 已知同型货车每辆的实际载货量相等，A，B，C 三种车型每 辆车 26日运输成本分别为 100 元/吨，200元/吨，75 元/吨，则 26 日运输时，一辆 A 型车、一辆 B型 车，一辆 C型车总的运输成本至多为_元 【答案】5400 【分析】设公司总共有 x辆车，则 A 型车有 1 2 x辆，B型车数量与 C 型车数量均为 1 4 x辆，根据题意分别求 出 25 日和 26 日所安排的车辆数量及 25 日的运货总量，设 26 日 A型车每辆实际载货量为 y吨，C 型车每辆实际载货量为

22、 z吨，则 B 型车每辆实际载货量为 3 2 y吨，由题意列出不等式组求得 y的取 值范围，从而分别计算出符合题意的运输成本，从而求解 【详解】解：设公司总共有 x辆车，则 A型车有 1 2 x辆，B型车数量与 C型车数量均为 1 4 x辆 根据题意，25日安排 A 型车数量为 111 224 x=x辆，B 型车数量为 111 3412 xx辆， 3.91.81 3.9 3 1.8 2 1 1 1.1 1.1 C型车数量为 313 4416 xx辆 25日的运货总量为： 11315 101520 412162 x+xxx 26日安排 A型车数量为 111 224 x=x辆，B 型车数量为 21

23、1 346 xx辆， C型车数量为 111 4416 xx辆 25日刚好运完所有草莓重量的一半, 26日运货总量为15 2 x 设 26 日 A型车每辆实际载货量为 y吨，C型车每辆实际载货量为 z吨， 则 B 型车每辆实际载货量为 3 2 y吨，由题意可得： 131115 426162 xyyxxzx，解得：8120yz，即1208zy 26日 A，B，C三种车型每辆载货量分别不超过 14吨，27 吨，24 吨 14 3 27 2 120824 y y y ，解得：1214y 26日运输时，一辆 A 型车、一辆 B型车、一辆 C型车总的运输成本为： 3 10020075(1208 )3009

24、000 2 wyyyy 1214y且 y 为非负整数 当 12y= 时，300 12 90005400w 当13y=时，300 13 90005100w 当14y=时，300 14 90004800w 480051005400 26日运输时，一辆 A 型车、一辆 B型车，一辆 C型车总的运输成本至多为 5400元 故答案为：5400 三、解答题三、解答题 21、解下列不等式（组） ，并把解集在数轴上表示出来 （1） 2 21511xx； （2） 3(2)8 13 13 22 xx xx 【答案】 （1）2x，作图见解析； （2）12x ，作图见解析 【分析】 （1）根据一元一次不等式的性质计算

25、，即可得到解集，再结合数轴的性质作图，即可得到答案； （2）根据一元一次不等式组的性质计算，即可得到解集，再结合数轴的性质作图，即可完成求解 【详解】 （1） 2 21511xx 42 51 1xx 2x 2x 数轴表示如下图：； （2） 3(2)8 13 13 22 xx xx 368 263 xx xx 22 48 x x 1 2 x x 12x 数轴表示如下图： 22、已知关于 x，y 的方程组 )2(4232 ) 1 (2 myx myx 的解满足不等式组 05 03 yx yx ， 求满足条件的 m 的整数值 【分析】首先根据方程组可得，再解不等式组，确定出整数解即可 【解答】解：+

26、得：3x+y3m+4， 得：x+5ym+4， 不等式组 05 03 yx yx ， 04 043 m m ， 解不等式组得：4m， 满足条件的 m 的整数值是3，2 23、若 a、b、c 是ABC 的三边，且 a、b 满足关系式|a3|+（b4）20，c 是不等式组 2 16 32 4 3 1 x x x x 的最大整数解，求ABC 三边的长 【分析】先根据题意，求出 a 和 b 的值，再求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集， 最后求其整数解即可 【解答】解：a、b 满足关系式|a3|+（b4）40，a3，b4， 不等式组的解集是： 2 5 x 2 11 ， 最大整数解是 5，c

27、5， 故ABC 三边的长分别为，3，4，5 24、关于 x，y 的方程组 23 221 xyk xyk 的解满足 x+y 3 5 （1）求 k 的取值范围； （2）化简|5k+1|45k| 【答案】(1) 4 5 k ;(2)5 【提示】 （1）方程组两方程相加表示出 x+y，代入已知不等式即可求出 k 的范围； （2）根据 k 的范围确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义，去括号合并即可得到结果 【详解】 （1） 23 221 xyk xyk ， +得：3（x+y）=k+1，即 x+y= 1 3 k ， 代入已知不等式得： 13 35 k ， 去分母得：5k+59，即 4 5 k

28、； （2） 4 5 k ， 5k+10，45k0， 则原式=5k+1+45k=5 25、定义：对于实数 a，符号a表示不大于 a 的最大整数例如：5.75，55，4 （1）如果a2，那么 a 的取值范围是 （2）如果 2 1x 3，求满足条件的所有正整数 x 【分析】 （1）根据a2，得出2a1，求出 a 的解即可； （2）根据题意得出 34，求出 x 的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解 【解答】解： （1）a2， a 的取值范围是2a2； 故答案为：2a1 （2）根据题意得： 82， 解得：5x7， 则满足条件的所有正整数为 5，6 26、平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共

29、 8 万件，销往东南亚国家和地区，已知 2 件甲种开关 与 3 件乙种开关销售额相同；3 件甲种开关比 2 件乙种开关的销售额多 1500 元 （1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？ （2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种开关多少万件？ 【答案】 （1）甲种商品的销售单价为 900 元/件，乙种商品的销售单价为 600 元/件； （2）至少销售甲种商 品 2 万件 【提示】 （1）可设甲种商品的销售单价 x 元，乙种商品的销售单价 y 元，根据等量关系：2 件甲种商品 与 3 件乙种商品的销售收入相同， 3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1

30、500 元， 列出方程 组求解即可； （2）可设销售甲种商品 a 万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，列出不等式求解 即可 【详解】解： （1）设甲种商品的销售单价为 x 元/件，乙种商品的销售单价为 y 元/件， 根据题意得： 23 321500 xy xy ，解得： 900 600 x y 答：甲种商品的销售单价为 900 元/件，乙种商品的销售单价为 600 元/件 （2）设销售甲种商品 a 万件，依题意有 900a+600（8a）5400， 解得 a2 答：至少销售甲种商品 2 万件 27、某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球 10 个，乙

31、种乒乓球 5个，需要 100 元，若购进甲种乒乓球 5个，乙种乒乓球 3个，需要 55 元 （1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？ （2）若该体育用品店刚好用了 1000 元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量 不少于乙种乒乓球数量的6倍， 且乙种乒乓球数量不少于23个， 那么该文具店共有哪几种进货方案？ （3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润 3 元， 销售每只乙种乒乓球可获利润 4 元， 在第（2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】 （1） 购进每个甲种乒乓球需要 5元， 每个乙种乒乓球需要 10元； （2） 该文具店共

32、有 3 种进货方案， 方案 1：购进 154个甲种乒乓球，23 个乙种乒乓球；方案 2：购进 152 个甲种乒乓球，24个乙种 乒乓球；方案 3：购进 150个甲种乒乓球，25 个乙种乒乓球； （3）方案 1 购进 154 个甲种乒乓球， 23 个乙种乒乓球获利最大，最大利润是 554元 【分析】 （1）设购进每个甲种乒乓球需要 x元，购进每个乙种乒乓球需要 y元，根据“若购进甲种乒乓球 10 个，乙种乒乓球 5个，需要 100 元，若购进甲种乒乓球 5 个，乙种乒乓球 3个，需要 55元”， 即可得出关于 x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设该文具店购进 m个乙种乒乓球，则购

33、进（2002m）个甲种乒乓球，根据购进甲种乒乓球的数 量不少于乙种乒乓球数量的 6倍且乙种乒乓球数量不少于 23 个， 即可得出关于 m 的一元一次不等 式组，解之即可得出 m 的取值范围，再结合 m为正整数即可得出各进货方案； （3） 利用销售总利润每个的利润 销售数量， 分别求出各进货方案获得的利润， 比较后即可得出结论 【详解】解： （1）设购进每个甲种乒乓球需要 x元，购进每个乙种乒乓球需要 y元， 依题意，得： 105100 5355 xy xy ，解得： 5 10 x y 答：购进每个甲种乒乓球需要 5 元，每个乙种乒乓球需要 10 元 （2）设该文具店购进 m个乙种乒乓球，则购进

34、 1000 10 5 m （2002m）个甲种乒乓球， 依题意，得： 20026 23 mm m ，解得：23m25， 又m为正整数， m 可以取 23，24，25， 该文具店共有 3种进货方案， 方案 1：购进 154个甲种乒乓球，23 个乙种乒乓球； 方案 2：购进 152个甲种乒乓球，24 个乙种乒乓球； 方案 3：购进 150个甲种乒乓球，25 个乙种乒乓球 （3）方案 1获得的利润为 3 154+4 23554（元） ， 方案 2 获得的利润为 3 152+4 24552（元） ， 方案 3 获得的利润为 3 150+4 25550（元） 554552550， 方案 1购进 154

35、个甲种乒乓球，23 个乙种乒乓球获利最大，最大利润是 554 元 28、某商家欲购进甲乙两种抗疫用品共 180 件，其进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 14 35 售价（元/件） 20 43 （1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利 1240 元，问甲乙两种用品应分别购进多少件？（请用二 元一次方程组求解） （2）若商家计划投入资金少于 5040 元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于 1314 元，请问有哪几种购 货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案 【答案】【答案】 （1）甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 80 件； （2）方案一：甲种商品购进 61 件，乙种商品购 进

36、119 件方案二：甲种商品购进 62 件，乙种商品购进 118 件方案三：甲种商品购进 63 件，乙 种商品购进 117 件获利最大的是方案一：甲种商品购进 61 件，乙种商品购进 119 件 【分析】 （1）等量关系为：甲件数+乙件数=180；甲总利润+乙总利润=1240 （2）设出所需未知数，甲进价甲数量+乙进价乙数量5040；甲总利润+乙总利润1314 【详解】解： （1） （1）设甲种商品应购进 x 件，乙种商品应购进 y 件 根据题意得：解得： 180 681240 xy xy 100 80 x y 答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 80 件 （2）设甲种商品购进件，则乙种

37、商品购进件 根据题意得解不等式组得 为非负整数，取 61，62，63相应取 119，118，117 方案一：甲种商品购进 61 件，乙种商品购进 119 件,此时利润为：元； 方案二：甲种商品购进 62 件，乙种商品购进 118 件，此时利润为：元； 方案三：甲种商品购进 63 件，乙种商品购进 117 件，此时利润为：元； 所以，有三种购货方案，其中获利最大的是方案一：甲种商品购进 61 件，乙种商品购进 119 件 a(180)a 1435(180)5040 68(180)1314 aa aa 6063a aa 180a 6 61 8 119 1318 6 62 8 118 1316 6 62 8 118 1314