第十章 数据的收集、整理与描述 单元复习逆袭攻略(2020-2021学年人教版数学七年级下册)
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1、2020-2021 学年数学人教版七年级下册单元复习逆袭攻略学年数学人教版七年级下册单元复习逆袭攻略 第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述 重难点讲解重难点讲解 全面调查与抽样调查全面调查与抽样调查 全面调查 抽样调查 定义 考查全体对象的调查叫做全面调查 只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全 体对象的情况,这种方法称为抽样调查 方法 问卷带哦差、访问调查、电话调查等 (1)简单随机抽样; (2)分层抽样 适用 范围 当调查范围小、调查不具有破坏性、 数据要求准确全面时,一般采用全面 调查 当调查对象涉及面大、范围广,受条件限制或具有破坏 性时,一般采用抽样调
2、查 优点 (1)结果准确; (2)能全面了解数 据 (1)调查范围小; (2)节省时间、人力、物力; (3)受 限制少 缺点 (1)调查范围广,工作量大; (2) 受客观条件限制 (1)结果不如全面调查准确; (2)不能全面了解数据 总体、个体、样本与样本容量总体、个体、样本与样本容量 概念 举例 总体 所考察对象的全体 为了了解一批节能灯的使用寿命, 从中抽取 8 只节能灯进 行调查,其中总体是这批节能灯的使用寿命,个体是这批 节能灯中每只节能灯的使用寿命,样本是从中抽取的 8 只节能灯的使用寿命,样本容量是 8 个体 组成总体的每一个考察对象 样本 从总体中所抽取的一部分个体 样本容量 样
3、本中个体的数目 【注意】 (1)总体、个体与样本的考察对象是相同的,不同的是考察范围的大小; (2)样本容量是样本中个体的数目,不带单位. 条形图、扇形图、折线图的对比条形图、扇形图、折线图的对比 统计图 相关概念 优点 图示 扇形统 计图 各组百分比之和为 1; 各组所在扇形的圆心角的度数=各 可以直观地反映部分占总体的百分 比大小,一般不表示具体的数量 组所占百分比 360 条形统 计图 各组数量之和=样本容量 未知组数量=样本容量已知组数 量之和 能清楚地表示每个项目的具体数目 及反映事物某一阶段属性的大小变 化;易于比较数据之间的差别 折线统 计图 各组频数之和=样本容量 能清楚地反映
4、同一事物在不同时期 的变化情况 频数分布表频数分布表 组距:把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. 【注意】一般情况下,每小组的组距是相等的 组数:分成组的个数叫做组数. 频数:落在各个小组内的数据的个数叫做频数. 【注意】 (1)频数是指落在各个小组内的数据的个数,一般通过划记法得出每组的频数. (2)各个小组的频数之和等于数据总数. 频数分布表:数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析 这组数据中各个数据的分布情况. 频数分布直方图频数分布直方图 1.为了更直观形象地看出频数分布的情况,可以根据频数分布表
5、画出频数分布直方图.画频数分布直方图的 基本步骤如下: (1)计算最大值与最小值的差,确定数据值的变化范围; (2).决定组距和组数,当数据在 100 个以内时,按照数据的多少,常分成 512 组; (3)列频数分布表; (4)画频数分布直方图. 【注意】 (1)将数据进行分组,要做到不重不漏.“不重”是指一个数据只能分在其中的一个组内,不能再其他组中重 复出现;“不漏”是指在分成的所有组内,每个数据都能分在其中的一个组内,不能遗漏. (2)组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定,根据问题的需要,各组 的组距可以相同或不同. 2.频数分布直方图的构成 频数分布直方图
6、由横轴、纵轴、小长方形三部分构成. 横轴表示分组情况,纵轴表示频数与组距的比值.因此,小长方形的面积= 频数 组距频数 组距 . 等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此,画等距分组的频数分布直方图时, 为画图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数. 3.等距分组的频数分布直方图的具体画法: (1)画两条互相垂直的轴:横轴和纵轴; (2)在横轴上划分一些相互衔接的线段,每条线段表示一组,在每条线段的左端点表明这组的下限,在线 段的右端点标明其上限; (3)在纵轴上划分刻度,并用自然数标记; (4)以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上,使各长方形的高等于相应
7、的频数. 【注意】在画等距分组的频数分布直方图时,各长方形的宽度要一致,且相邻长方形之间没有间隙. 跟踪训练跟踪训练 1.下列调查中,最适宜采用全面调查(普查)的是( ) A.调查一批灯泡的使用寿命 B.调査漓江流域水质情况 C.调查桂林电视台某栏目的收视率 D.调查全班同学的身高 2.在一个样本中,50 个数据分别落在 5 个小组内,第 1,2,3,5 小组的频数分别是 2,8,15,5,则第 4 小组的频数是( ) A.15 B.20 C.25 D.30 3.某校饭堂随机抽取了 100 名学生,对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种),绘制了如图所示 的条形统计图,根据图中的信息
8、可知,学生最喜欢的套餐科类是( ) A.套餐一 B.套餐二 C.套餐三 D.套餐四 4.为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理,欲反映学生感兴趣的各类图书 所占百分比,最适合的统计图是( ) A.条形统计图 B.频数直方图 C. 折线统计图 D.扇形统计图 5.为调查某校 1 500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生 进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节 目的学生共有( ) A.1 200 名 B.450 名 C.400 名 D.300 名 6.秀秀对初一学生的口罩
9、使用型号进行了统计,把所得的数据绘制成如图所示的扇形统计图若使用 N95 口 罩的人数为 120,则使用医用无纺布口罩的人数是( ) A.360 B.350 C.300 D.240 7.下图是 2 月 26 日至 3 月 10 日 14 天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图,根据图中信息,下列描述不 正确的是( ) A2 月 29 日新增确诊病例数最多 B3 月 1 日新增确诊病例数较前日大幅下降 C2 月 29 日后新增确诊病例数持续下降 D新增确诊病例数最少出现在 3 月 9 日 8.某校为了解学生课业负担的情况,随机抽取了 50 名七年级学生,调查学生每天完成课外作业所需的平均 时间,并
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