第五章 相交线与平行线 单元复习逆袭攻略（2020-2021学年人教版数学七年级下册）

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1、2020-2021 学年数学人教版七年级下册单元复习逆袭攻略学年数学人教版七年级下册单元复习逆袭攻略 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 重难点讲解重难点讲解 对顶角 性质：对顶角相等.如1与3，2与4，5与7，6与 8 邻补角 性质：互为邻补角的两个角之和等于 180.如1与4，1与 2，2与3等 三线八角 （1）同位角：1与5，2与6，4与8，3与7. （2）内错角：2与8，3与5. （3）同旁内角：2与5，3与8 基本事实 （平行公理） 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平 行 平行线的判 定和性质 （1）同

2、位角相等 判定 性质 两直线平行.如图12 判定 性质 ab； （2）内错角相等 判定 性质 两直线平行.如图，34 判定 性质 ab； （3）同旁内角互补 判定 性质 两直线平行.如图，23=180 判定 性质 ab 两平行线间 的距离 定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距 离，叫做这两条平行线之间的距离 性质：两条平行线之间的距离处处相等 垂线 （1）基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直； （2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短； （3） 点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离.图中点P与

3、直线l上各点连接的所有线段 中，PB最短，点P到直线l的距离是PB的长度 内容 要素 性质 网格作图步骤 （1）平移的 方向； （2）平移的 距离 （1）平移前后对应线段平行（或 共线）且相等，对应点所连的线 段平行（或共线）且相等； （2）对应角分别相等，且对应角 的两边分别平行（或共线） ，方向 一致； （3）平移变换后的图形与原图形 全等 （1）确定平移方向和平移距离； （2）找原图形关键点； （3）按平移方向和距离平移各关 键点； （4）按原图形顺次连接各关键点 平移后的对应点，得到平移后的 图形 跟踪训练跟踪训练 1.下列现象是平移的是( ) A.将一张纸沿它的中线折叠 B.电梯的上

4、下移动 C.飞碟的快速转动 D.翻开书中的每一页纸张 2.如图,直线 a,b 相交于点 O,如果1260 ,那么3的度数是( ) A.150 B.120 C.60 D.30 3.1与2是内错角，140 ，则( ) A.240 B.2140 C.240 或2140 D.2的大小不确定 4.已知点P为直线l外一点,点A为直线l上一点,且3PA ,若点P到直线l的距离为d,则d的取值不可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，,ab ABCD CEb FGbPP，点 E，G 为垂足，则下列说法中错误的是( ) A.ABCD B.CEFG C.A,B 两点之间的距离就是线段 AB 的长

5、D.直线 a，b 之间的距离就是线段 CD 的长 6.在同一平面内,直线 l 与两条相互平行的直线 a,b 的位置关系是( ) A.l 可能与 a 平行,与 b 相交 B.l 一定与 a,b 中的某一条相交 C.l 一定与 a,b 都平行 D.若 l 与 a 平行,则 l 一定与 b 平行 7.学习平行线后,张明想出了过已知直线外-点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折-张半透明的纸得 到的.观察图 1图 4,经两次折叠展开后折痕 CD 所在的直线即过点 P 与已知直线 a 平行的直线.由操作过程可 知张明画平行线的依据有( ) 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 内错角相等

6、，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行. A. B. C. D. 8.如图,一块三角板的 60角的顶点 A 与直角顶点 C 分别在平行线 FD,CH 上,斜边 AB 平分CAD,交直线 GH 于 点 E,则ECB的大小为( ) A.60 B.45 C.30 D.25 9.如图,已知 1 lABP,AC 为角平分线,下列说法错误的是( ) A. 14 B. 15 C. 23 D.13 10.如图,1=2;CD ;AF .从三个条件中选出两个作为已知条件,剩余一个作为结论,其中 成立的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”的题设是_结论是_

7、12.“浏阳河弯过九道弯,五十里水路到湘江”如图所示,某段河水流经 B,C,D 三点拐弯后与原来流向相同,若 130ABC,75BCD,则EDC_. 13.如图,若直线 12 llP,a ,130 ,则2的度数为_. 14.如图, 12 llP,点A,E,D在直线 1 l上,点B,C在直线 2 l上,并且满足BD平分ABC, BDCD,CE平分DCB, 若136BAD,则AEC=_. 15.如图,已知1,23 180BDC . (1)试说明:ADCEP. (2)若 DA 平分,BDC CEAE于点 E,164 ,试求FAB的度数. 答案以及解析答案以及解析 1.答案：B 2.答案：A 解析：根

8、据对顶角的性质，可得12 ,因为1260 ,所以1230 ,所以318030150 . 故选 A. 3.答案：D 解析：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，所以2的大小是不确定的.故选 D. 4.答案：D 解析： 因为点P为直线l外一点， 点A为直线l上一点，3PA ,所以点P到直线l的距离d的取值范围为03d . 故选 D. 5.答案：D 解析：A 选项，,ab ABCDQPP，四边形 ABDC 是平行四边形，ABCD.此选项正确，不符合题意.B 选项，,.,CEb FGbFGECabQQPP四边形 FGEC 是平行四边形，CEFG，故此选项正确，不 符合题意.C 选项，A,B 两

9、点的距离就是线段 AB 的长，此选项正确，不符合题意.D 选项，直线 a,b 间的距离 就是线段 CE 或 FG 的长，故此选项错误，符合题意. 6.答案：D 解析：同一平面内,直线/a b,则直线 l 要么与 a,b 都平行,要么与 a,b 都相交.故选 D. 7.答案：D 解析：由操作过程可知，aAB，CDAB，所以可以利用同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直 线平行或同旁内角互补，两直线平行，判定CDaP.故选 D. 8.答案：C 解析：因为AB平分CAD，60CAB，所以60DAE.因为FDGHP，所以180ACECAD ， 所以18060ACECABDAE.因为90ACB，所以9

10、030ECBACE.故选 C. 9.答案：B 解析：因为 AC 为角平分线，所以12 .因为 1 lABP，所以4232 ，所以1413 ，. 故 A，C，D 正确.因为 1 lABP，所以51 2 ，故 B 错误.故选 B. 10.答案：D 解析： （1）作为已知条件，作为结论.如图，因为1213 ，所以23 ，所以CEBDP， 所以CABD ，又因为CD ，所以ABDD ，所以ACDFP，所以AF ，故（1）成立. （2）作为已知条件，作为结论，如图，因为AF ，所以ACDFP.所以ABDD ，又因为 CD ，所以CABD ，所以CEBDP，所以23 ，又因为13 ，所以12 .故（2）成

11、 立。 （3）作为已知条件，作为结论.如图，因为13 ，1 2，所以2 3 ，所以CEBDP， 所以CABD .因为AF ，所以ACDFP，所以DABD，所以CD ，故（3）成立.故选 D. 11.答案：两条直线平行于同一条直线；这两条直线互相平行 12.答案：25 解析： 如图,过点 C 作CFABP,因为ABDEP,所以CFDEP,所以 180BCFABC,所以 50BCF, 所以 25DCFBCDBCF ,所以 25EDCDCF . 13.答案： 解析：如图,延长 AB 交 2 l于点 E.因为a ,所以ABCDP,所以23180 .因为 12 llP,所以 3130 ,所以21803

12、150 . 14.答案： 解析：因为 12 llP,所以 180BADABC.因为 136BAD,所以 44ABC.因为 BD 平分ABC, 所以22DBC.因为 12 llP,所以 22ADBDBC , 180ADCBCD.因为BDCD,所以 90BDC, 所 以1 8 01 8 0 6 8BCDADCADBBDC . 因 为 CE 平 分D C B, 所 以 34ECB.因为 12 llP,所以180AECECB,所以 146AEC. 15.答案：(1)因为1BDC ,所以ABCDP,所以2ADC . 因为23180 ,所以3 180ADC ，所以ADCEP. (2)因为1, 164BDC ,所以64BDC. 因为 DA 平分BDC,所以 1 32 2 ADCBDC o , 所以232ADC . 因为CEAE,所以90AEC. 因为ADCEP,所以 90FADAEC , 所以2903258FABFAD .