2021年湖北省黄石市阳新县中考数学周测试卷(三)含答案详解
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1、2021 年湖北省黄石市阳新县中考数学周测试卷(三)年湖北省黄石市阳新县中考数学周测试卷(三) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,共小题,共 30.0 分)分) 1 (3 分)在实数, 中,无理数是( ) A B C D 2 (3 分)下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) A B C D 3 (3 分)如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的主视图是( ) A B C D 4 (3 分)下列计算正确的是( ) A2a+3b5ab B (ab)2a2b2 C (2x2)36x6 Dx8x3x5 5 (3 分)在函数 y+中,自变量 x 的取值范围是( )
2、Ax4 Bx4 且 x3 Cx4 Dx4 且 x3 6 (3 分)已知关于 x 的分式方程有整数解,且关于 x 的不等式组有且只 有 4 个整数解,则符合条件的所有整数 a 的个数为( ) A1 B2 C3 D4 7 (3 分)如图,在ABC 中,B32,将ABC 沿直线 m 翻折,点 B 落在点 D 的位置,则12 的度数是( ) A32 B45 C60 D64 8 (3 分)小明不慎把家里的圆形镜子打碎了(如图) ,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样 的圆形镜子,小明带到商店去的碎片应该是( ) A B C D 9 (3 分)如图,ABC 是等边三角形,点 D 为 AC 边上一点
3、,以 BD 为边作等边BDE,连接 CE若 CD 1,CE3,则 BC( ) A2 B3 C4 D5 10 (3 分)二次函数 yax2+bx+c(a0)图象如图,下列结论: abc0;2a+b0;当 m1 时,a+bam2+bm;ab+c0;若 ax12+bx1ax22+bx2,且 x1 x2,则 x1+x22其中正确的有( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,共小题,共 28.0 分)分) 11 (3 分)计算: 12 (3 分)因式分解:a2(ab)4(ab) 13 (3 分)清代诗人袁枚的一首诗苔中写到: “白日不到处,青春恰自来苔花如米小,也学牡丹
4、开” , 若苔花的花粉直径约为 0.0000084 米,用科学记数法表示为 米 14 (3 分)甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6 元,7 元,8 元,若将甲种 5kg,乙种 10kg,丙种 10kg 混在一起,则售价应定为每千克 15 (4 分)当 m 时,解分式方程会出现增根 16 (4 分)如图,某测量小组为了测量山 BC 的高度,在地面 A 处测得山顶 B 的仰角 45,然后沿着坡度 为 1:的坡面 AD 走了 200 米达到 D 处,此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 60,则山高 BC 米(结果保留根号) 17 (4 分)如图,在函数 y1(x0)和 y2(x0)的图象上,分
5、别有 A、B 两点,若 ABx 轴, 交 y 轴于点 C,且 OAOB,SAOC,SBOC,则线段 AB 的长度 18 (4 分)如图,线段 AB6,点 C 为线段 AB 的中点,E 为直线 AB 上方的一点,且满足 CECB,连接 AE,以 A 为直角顶点作 RtADE 且使连接 CD,则 CD 的最大值为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 62.0 分)分) 19 (7 分)先化简: (+x1),然后在3,1,1,3 中选择一个合适的数,作为 x 的值 代入求值 20 (8 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 在对角线 BD 上,AECF,连接 AF
6、,CE (1)求证:ABECDF; (2)试判断四边形 AECF 的形状,并说明理由 21 (8 分)已知关于 x 的方程 k2x2+2(2k1)x+10 有两个不相等的实数根 x1,x2 (1)求 k 的取值范围; (2) 是否存在实数 k, 使方程的两个实数根互为相反数?若存在, 求出 k 的值; 若不存在, 请说明理由 22 (8 分)在一个不透明的盒中有 m 个黑球和 1 个白球,这些球除颜色外无其他差别 (1)若每次将球充分搅匀后,任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后,发现摸到黑 球的频率稳定在 0.75 左右,则 m 的值应是 ; (2)在(1)的条件下,用 m
7、个黑球和 1 个白球进行摸球游戏先从盒中随机摸取一个球,再从剩下的 球中再随机摸取一个球,求事件“先摸到黑球,再摸到白球”的概率 23 (9 分)在期末一节复习课上,八年(一)班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题: 在我市“精准扶贫”工作中,甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建 3000m 的村路,甲队每天修建 150m,乙队每天修建 200m,共用 18 天完成 (1)粗心的张红同学,根据题意,列出的两个二元一次方程,等号后面忘记写数据,得到了一个不完整 的 二 元 一 次 方 程 组, 张 红 列 出 的 这 个 不 完 整 的 方 程 组 中 未 知 数 p 表 示 的 是
8、 ,未知数 q 表示的是 ;张红所列出正确的方程组应该 是 ; (2)李芳同学的思路是想设甲工程队修建了 xm 村路,乙工程队修建了 ym 村路下面请你按照李芳的 思路,求甲、乙两个工程队分别修建了多少天? 24 (10 分)如图,PA 是O 的切线,切点为 A,AC 是O 的直径,连接 OP 交O 于 E过 A 点作 AB PO 于点 D,交O 于 B,连接 BC,PB (1)求证:PB 是O 的切线; (2)求证:E 为PAB 的内心; (3)若 cosPAB,BC1,求 PO 的长 25 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 ymx+3 与抛物线交于点 A(9,6) ,与 y 轴交
9、于点 B, 抛物线的顶点 C 的坐标是(4,11) (1)分别求该直线和抛物线的函数表达式; (2)D 是抛物线上位于对称轴左侧的点,若ABD 的面积为,求点 D 的坐标; (3)在 y 轴上是否存在一点 P,使APC45?若存在,求出满足条件的点 P 的坐标;若不存在,请 说明理由 2021 年湖北省黄石市阳新县中考数学周测试卷(三)年湖北省黄石市阳新县中考数学周测试卷(三) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,共小题,共 30.0 分)分) 1 (3 分)在实数, 中,无理数是( ) A B C D 【解答】解:在实数, 中,无理数是
10、 故选:D 2 (3 分)下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项不符合题意; B、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项不符合题意; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项符合题意; D、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项不符合题意 故选:C 3 (3 分)如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的主视图是( ) A B C D 【解答】解:从正面看可得到从左往右三列正方形的个数依次为:2,1, 故选:B 4 (3 分)下列计算正确的是( ) A2a+3b5ab B (ab)2a2b2 C
11、(2x2)36x6 Dx8x3x5 【解答】解:A、2a+3b,无法计算,故此选项错误; B、 (ab)2a22ab+b2,故此选项错误; C、 (2x2)38x6,故此选项错误; D、x8x3x5,故此选项正确; 故选:D 5 (3 分)在函数 y+中,自变量 x 的取值范围是( ) Ax4 Bx4 且 x3 Cx4 Dx4 且 x3 【解答】解:由题意得,x+30,4x0, 解得,x4 且 x3, 故选:D 6 (3 分)已知关于 x 的分式方程有整数解,且关于 x 的不等式组有且只 有 4 个整数解,则符合条件的所有整数 a 的个数为( ) A1 B2 C3 D4 【解答】解:分式方程去
12、分母得:1ax32+x0,即(1a)x4, 由分式方程有整数解,得到 1a0, 解得:x, 不等式组整理得:,即3x, 由不等式组有且只有四个整数解,得到 01, 解得:a2, 由 x 为整数,且2,得到 1a1,2,4, 解得:a2, 则符合条件的所有整数 a 的个数为 1, 故选:A 7 (3 分)如图,在ABC 中,B32,将ABC 沿直线 m 翻折,点 B 落在点 D 的位置,则12 的度数是( ) A32 B45 C60 D64 【解答】解:如图所示: 由折叠的性质得:DB32, 根据外角性质得:13+B,32+D, 12+D+B2+2B2+64, 1264 故选:D 8 (3 分)
13、小明不慎把家里的圆形镜子打碎了(如图) ,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样 的圆形镜子,小明带到商店去的碎片应该是( ) A B C D 【解答】解:第块出现一段完整的弧,可在这段弧上任做两条弦,作出这两条弦的垂直平分线,两条 垂直平分线的交点就是圆心,进而可得到半径的长 故选:A 9 (3 分)如图,ABC 是等边三角形,点 D 为 AC 边上一点,以 BD 为边作等边BDE,连接 CE若 CD 1,CE3,则 BC( ) A2 B3 C4 D5 【解答】解:在 CB 上取一点 G 使得 CGCD, ABC 是等边三角形, ACB60, CDG 是等边三角形, CDDGCG, B
14、DG+EDG60,EDC+EDG60, BDGEDC, 在BDG 和EDC 中, , BDGEDC(SAS) , BGCE, BCBG+CGCE+CD4, 解法二:证明ABDCBE(SAS) ,可得 ADEC3, BCACAD+CD3+14 故选:C 10 (3 分)二次函数 yax2+bx+c(a0)图象如图,下列结论: abc0;2a+b0;当 m1 时,a+bam2+bm;ab+c0;若 ax12+bx1ax22+bx2,且 x1 x2,则 x1+x22其中正确的有( ) A B C D 【解答】解:抛物线开口向下, a0, 抛物线对称轴为直线 x1, b2a0,即 2a+b0,所以正确
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