中考数学热点难点突破：第1.1讲代数式条件求值（解析版）

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1、 考纲要求考纲要求: : 1. 了解代数式值的概念. 2. 会求代数式的值，能根据代数式的值或特征，推断这些代数式反映的一些规律. 3. 能根据特定的题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值. 基础知识回顾基础知识回顾: : 1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式特别地，单独 一个数或一个字母也是代数式 2.代数式的值： 用具体数值代替代数式里的字母，按照代数中的运算关系，计算得出的结果 应用举例应用举例: : 招数一、直接代入求值:直接将字母的值代入代数式，运算即可. 【例【例 1】当，时，的值是( ) A0 B4 C-2

2、 D-4 【答案】【答案】D 考点：代数式求值 【例【例 2】已知点 A(a-1，5)与点 B(2，b-1)关于 x轴对称，则(a+b)2018值为( ) A0 B-1 C1 D(-3)2018 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 已知点 A(a-1，5)与点 B(2，b-1)关于 x 轴对称，则 x 轴不变，y 轴互为相反数 a-1=2 b-1=-5， a=3 b=-4； (a+b)2018=1 故选：C 考点：1.代数式求值2.对称点的特征 招数二、招数二、整体代入求值整体代入求值:找出所求式子与已找出所求式子与已知式子之间的关系知式子之间的关系. 1.倍数关系类倍数关系类. 【例【例

3、3】若 2x3y1=0，则 54x+6y 的值为 【答案】3 考点：代数式求值 2.因式分解类因式分解类 【例 4】已知 a+b2，则 a2b2+4b的值为_ 【答案】【答案】4 【解析】【解析】 试题分析：因为， 所以. 考点：1.因式分解；2.求代数式的值. 3.互为相反数类互为相反数类 【例 5】若 2x3y1=0，则 52x+3y 的值为 【答案】【答案】4 【解析】【解析】 试题分析：由 2x3y1=0 可得 2x3y=1，所以 52x+3y=5（2x3y）=51=4 考点：1代数式求值；2条件求值；3整体思想 招数三、规律类：利用代数式提炼图形（数字）变化规律招数三、规律类：利用代

4、数式提炼图形（数字）变化规律-不完全归纳法不完全归纳法. 【例 6】将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第 1 个图形有 3 个圆点，第 2 个形有 7个圆点，第 3个 图形有 13 个圆点，第 4 个图形有 21 个圆点，第 15个图形有_个圆点. 【答案】【答案】241 考点：规律型：图形的变化类 方法、规律归纳方法、规律归纳: 1求代数式求代数式的值的一般方法是先用数值代替代数式中的每个字母，然后计算求得结果，对于特殊的代数式的值的一般方法是先用数值代替代数式中的每个字母，然后计算求得结果，对于特殊的代数式 ，可以先化简代数式，再代入字母的值，然后进行计算；如果给出的是代数式中所含几个字

5、母的关系，不，可以先化简代数式，再代入字母的值，然后进行计算；如果给出的是代数式中所含几个字母的关系，不 直接直接给出字母的值，可以对所求代数式进行恒等变形，转化为已知关系表示的形式，再进行计算给出字母的值，可以对所求代数式进行恒等变形，转化为已知关系表示的形式，再进行计算. 2以图形为载体的数字规律题：根据一系列关系或一以图形为载体的数字规律题：根据一系列关系或一组相关图形的变化，总结变化所反映的规律组相关图形的变化，总结变化所反映的规律.猜想这猜想这 种种规律，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论规律，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论. 实战演练实战演练: 1、已知 2m3n=4，则代数式

6、 m（n4）n（m6）的值为 【答案】8. 考点：整式的运算；整体思想. 2.已知 x1，求式子 x 22x3 的值 【答案】【答案】4. 【解析】【解析】 试题分析：x22x3(x1)22，x1， 原式(11)22()224. 3. 已知已知 2y-x=5，那么，那么的值为的值为（ ） A10 B40 C80 D210 【答案】【答案】C 4. 已知 x=m 时，多项式 x2+2x+n2的值为1，则 x=m 时，该多项式的值为 【答案】3. 【解析】 试题解析：多项式 x2+2x+n2=（x+1）2+n2-1， （x+1）20，n20，（x+1）2+n2-1 的最小值为-1， 此时 m=-1

7、，n=0，x=-m 时，多项式 x2+2x+n2的值为 m2-2m+n2=3 5.如果 2 210aa ，那么代数式 2 4 2 a a aa 的值是（ ） A -3 B -1 C. 1 D3 【答案】C. 【解析】 试题分析：原式= 22 2 4 (2)2 2 aa a aaa aa ，当 2 210aa 时， 2 21aa .故选 C. 考点：代数式求值 6. 若 a+b5，ab6，则的值为（ ） A B C D 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 a+b5，ab6，原式 故选 B 7.已知实数 m 满足满足013 2 mm，则代数式 2 19 2 2 m m的值等于 【答案】9 8.若

8、实数 x 满足 2 210 xx ，则 32 2742017xxx= 【答案】2020 【解析】 试题分析 2 210 xx ， 2 21xx， 32 2742017xxx=2 (21)7(21)42017xxxx= 2 4214742017xxxx = 2 482024xx=4(21)82024xx=42024=2020， 故答案为：2020 9. 观察，猜想，证明 观察下列的等式 ； （1）发现上述 3个等式的规律，猜想第 5 个等式并进行验证； （2）写出含字母 n（n为任意自然数，且 n2）表示的等式，并写出证明过程 【答案】(1)见解析；（2），理由见解析 【解析】 试题解析: （1）猜想:, 验证:右边=左边, （2）第n1个等式:, 证明:右边=左边. 考点：1规律型：数字的变化类；2规律型 10. 如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展而来边数记为 a3=12,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为 a4=20,第(3)个多边形由五边形“扩展”而来,边数记为 a5=30依此类推,由正 n 边形“扩展而来的多边形的边数 记为 an(n3),则 结果是（ ） A B C D 【答案】【答案】D