上海市2019年中考数学真题与模拟题分专题训练专题03数与式之解答题(20道题)含解析
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1、专题专题 03 数与式之解答题数与式之解答题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题(共一解答题(共 20 小题)小题) 1 (2019上海)计算:|3 1|2 6 + 1 23 8 2 3 【答案】解:|3 1|2 6 + 1 23 8 2 3 = 3 123 +2+3 4 3 【点睛】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和 有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号 里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用 2 (2018上海)先化简,再求值: ( 2
2、 21 1 +1) +2 2,其中 a= 5 【答案】解:原式 2 (+1)(1) 1 (+1)(1) +2 (1) = +1 (+1)(1) (1) +2 = +2, 当 a= 5时, 原式= 5 5+2 = 5(52) (5+2)(52) =525 【点睛】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则 3 (2017上海)计算:18 +(2 1)29 1 2+(1 2) 1 【答案】解:原式32 +222 +13+2 = 2 +2 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除 运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如
3、能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰 当的解题途径,往往能事半功倍 4 (2019青浦区二模)计算: (1)2019|12|+ 1 21 + ( 1 3) 2 【答案】解:原式1(2 1)+2 +1+ 1 9 11 9 【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键 5 (2019浦东新区二模)计算: (3)09 1 2+ 2 3+1 +|23| 【答案】解:原式13+3 1+23 = 1 【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键 是熟练掌握零指数幂、分母有理化、绝对值、二次根式化简等考点的运算 6 (2019静安区二模)计算:
4、 4 1 2+(2 1)2+ 1 3+2 +|12| 【答案】解:原式=1 4 +(2+122)+(3 2)+2 1 = 1 2 +322 + 3 2 + 2 1 = 5 2 + 3 22 【点睛】本题考查负指数幂的运算,分母有理化,绝对值运算能够将每一项准确化简是正确计算的关 键 7 (2019嘉定区二模)计算: (2018)0+(1 2) 21 2+60 + (3 )2 【答案】解:原式1+4 1 2+3 +3+3 【点睛】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 8 (2019宝山区二模)计算:(1 2) 2 + (2019)0 1 2+30 + (3 )2 【答案】解:=
5、4 + 1 1 2+3 + 3 +2(23) +3 【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键 9 (2019松江区二模)计算:27 + (3 1)2 16 1 2+ (2 + 3)1 【答案】解:27 + (3 1)2 16 1 2+ (2 + 3)1 33 +323 +14+ 1 2+3 33 +323 +14+23 2 【点睛】本题考查完全平方公式、负整数指数幂和分母有理化,解答本题的关键是明确它们各自的计算 方法 10 (2019普陀区二模)计算:|2sin602|+27 1 2 (1 2) 1 (1)2019 【答案】解:原式|3 2|+27 2+1 23 +33 1 2
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