上海市2019年中考数学真题与模拟题分专题训练专题19统计与概率之选择题(18道题)含解析
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1、专题专题 19 统计与概率之选择题统计与概率之选择题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 18 小题)小题) 1 (2019上海)甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示,下列判断正确的 是( ) A甲的成绩比乙稳定 B甲的最好成绩比乙高 C甲的成绩的平均数比乙大 D甲的成绩的中位数比乙大 【答案】解:甲同学的成绩依次为:7、8、8、8、9, 则其中位数为 8,平均数为 8,方差为1 5 (78)2+3(88)2+(98)20.4; 乙同学的成绩依次为:6、7、8、9、10, 则其中位数为 8,平均数为 8,方差为1 5 (68)2+(78)2
2、+(88)2+(98)2+(108)22, 甲的成绩比乙稳定,甲、乙的平均成绩和中位数均相等,甲的最好成绩比乙低, 故选:A 【点睛】本题考查了方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大, 稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好也考查了中位数 2 (2018上海)据统计,某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30, 29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A25 和 30 B25 和 29 C28 和 30 D28 和 29 【答案】解:对这组数据重新排列顺序得,25,26,27,2
3、8,29,29,30, 处于最中间是数是 28, 这组数据的中位数是 28, 在这组数据中,29 出现的次数最多, 这组数据的众数是 29, 故选:D 【点睛】本题考查的是中位数、众数的概念,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后, 最中间的那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数,一组数据中出现次数最多的数据叫 做众数 3 (2019长宁区二模)某校随机抽查若干名学生,测试了 1 分钟仰卧起坐的次数,把所得数据绘制成频数 分布直方图(如图) ,则仰卧起坐次数不小于 15 次且小于 20 次的频率是( ) A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 【答案】解:仰卧起坐次
4、数不小于 15 次且小于 20 次的频率是: 3 3+10+12+5 =0.1; 故选:A 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,解题的关键是掌握频率频 数总数 4 (2019奉贤区二模)学校环保小组的同学随机调查了某小区 10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量, 数据如下(单位:只) :6,5,7,8,7,5,7,10,6,9利用学过的统计知识,根据上述数据估计该 小区 200 户家庭一周内共需要环保方便袋约( ) A200 只 B1400 只 C9800 只 D14000 只 【答案】解:某小区 10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只) :6
5、,5,7,8,7, 5,7,10,6,9, 平均每户使用方便袋的数量为: 1 10(6+5+7+8+7+5+7+10+6+9)7(只) , 该小区 200 户家庭一周内共需要环保方便袋约:72001400(只) 故选:B 【点睛】此题主要考查了用样本估计总体,正确求出平均数是解题关键 5 (2019杨浦区二模)为了解某校初三学生的体重情况,从中随机抽取了 80 名初三学生的体重进行统计 分析在此问题中,样本是指( ) A80 B被抽取的 80 名初三学生 C被抽取的 80 名初三学生的体重 D该校初三学生的体重 【答案】解:样本是被抽取的 80 名初三学生的体重, 故选:C 【点睛】此题考查了
6、总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键 是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本 中包含的个体的数目,不能带单位 6 (2019黄浦区二模)为了了解某校九年级 400 名学生的体重情况,从中抽取 50 名学生的体重进行统计 分析,在这个问题中,样本是指( ) A400 B被抽取的 50 名学生 C400 名学生 D被抽取的 50 名学生的体重 【答案】解:样本是抽取 50 名学生的体重, 故选:D 【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明 确考查的对象总体、个体与样
7、本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包 含的个体的数目,不能带单位 7 (2019杨浦区三模)将样本容量为 100 的样本编制成组号的八个组,简况如表所示: 组号 频数 14 11 12 13 13 12 10 那么第组的频率是( ) A14 B15 C0.14 D0.15 【答案】解:第组的频数为 1001411121313121015, 所以第组的频率151000.15 故选:D 【点睛】本题考查了频(数)率分布表:在统计数据时,经常把数据按照不同的范围分成几个组,分成 的组的个数称为组数,每一组两个端点的差称为组距,称这样画出的统计图表为频数分布表也考查了 频数与频
8、率 8 (2019浦东新区二模)某运动队在一次队内选拔比赛中,甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等, 方差分别为 0.85、1.23、5.01、3.46,那么这四位运动员中,发挥较稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 【答案】解:由题意知甲的方差最小,成绩最稳定, 故选:A 【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离 平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离 平均数越小,即波动越小,数据越稳定 9 (2019静安区二模)小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动,师傅将他们工作第一周每天生产的合格产 品
9、的个数整理成如表 1 两组数据那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数,下列说法中正确 的是( ) 小明 2 6 7 7 8 小丽 2 3 4 8 8 A小明的平均数小于小丽的平均数 B两人的中位数相同 C两人的众数相同 D小明的方差小于小丽的方差 【答案】解:A、小明的平均数为(2+6+7+7+8)56,小丽的平均数为(2+3+4+8+8)55,故本 选项错误; B、小明的中位数为 7,小丽的中位数为 4,故本选项错误; C、小明的众数为 7,小丽的众数为 8,故本选项错误; D、小明的方差为 4.4,小丽的方差为 6.4,小明的方差小于小丽的方差,故原题说法正确; 故选:D 【点睛】此
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