四川省成都市2021年中考数学真题(含答案)
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1、四川省成都市四川省成都市 2021 年中考数学真题年中考数学真题 A 卷(共卷(共 100 分)分) 第卷(选择题,共第卷(选择题,共 30 分)分) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有一分,每小题均有四个选项,其中只有一 项符合题目要求,答案涂在答题卡上)项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 17的倒数是( ) A 1 7 B 1 7 C7 D7 2如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是( ) A B C D 32021 年 5 月 15 日 7 时 18 分,天问一号
2、探测器成功着陆距离地球逾 3 亿千米的神秘火星,在火星上首次留 下中国人的印迹, 这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展 将数据 3 亿用科学记数法表示为 ( ) A 5 3 10 B 6 3 10 C 7 3 10 D 8 3 10 4在平面直角坐标系xOy中,点4,2M 关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A4,2 B4,2 C4, 2 D4, 2 5下列计算正确的是 A321mnmn B 2 2346 m nm n C 3 4 mmm D 2 22 mnmn 6如图,四边形ABCD是菱形,点 E,F 分别在,BC DC边上,添加以下条件不能 判定ABEADF的是 ( ) ABED
3、F BBAEDAF CAEAD DAEBAFD 7菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,常被视为数学界的诺贝尔奖,每四年颁发一次,最近一届获奖者获 奖时的年龄(单位:岁)分别为:30,40,34,36,则这组数据的中位数是( ) A34 B35 C36 D40 8分式方程 21 1 33 x xx 的解为( ) A2x B2x C1x D1x 9 九章算术卷八方程第十题原文为: “今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦 钱五十问:甲、乙持钱各几何?”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半,那 么甲共有钱 50;如果乙得到甲所有钱的 2 3 ,那么乙也共有钱
4、50问:甲、乙两人各带了多少钱?设甲、乙两 人持钱的数量分别为 x,y,则可列方程组为( ) A 1 50, 2 2 50. 3 xy yx B 1 50, 2 2 50. 3 xy yx C 250, 2 50. 3 xy xx D 250, 2 50. 3 xy xy 10如图,正六边形ABCDEF的边长为 6,以顶点 A 为圆心,AB的长为半径画圆,则图中阴影部分的面积 为( ) A4 B6 C8 D12 第卷(非选择题,共第卷(非选择题,共 70 分)分) 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 16 分,答案写在答题卡上)分,答案
5、写在答题卡上) 11因式分解: 2 4x _ 12如图,数字代表所在正方形的面积,则 A 所代表的正方形的面积为_ 13在平面直角坐标系xOy中,若抛物线 2 2yxxk与 x 轴只有一个交点,则k _ 14如图,在Rt ABC中,90 ,CACBC,按以下步骤作图:以点 A 为圆心,以任意长为半径作 弧,分别交,AC AB于点 M,N;分别以 M,N 为圆心,以大于 1 2 MN的长为半径作弧,两弧在BAC内 交于点 O;作射线AO,交BC于点 D若点 D 到AB的距离为 1,则BC的长为_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 个小题,共个小题,共 54 分,解答过程写在答题卡上)
6、分,解答过程写在答题卡上) 15 (本小题满分 12 分,每题 6 分) (1)计算: 0 4(1)2cos4512 (2)解不等式组: 523(1), 13 17. 22 xx xx 16 (本小题满分 6 分) 先化简,再求值: 2 269 1 11 aa aa ,其中33a 17 (本小题满分 8 分) 为有效推进儿童青少年近视防控工作, 教育部办公厅等十五部门联合制定 儿童青少年近视防控光明行动工作 方案(2021-025 年) ,共提出八项主要任务,其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼我市各校积极落 实方案精神, 某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、 足球、 排球、
7、乒乓球 为了解学生需求, 该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程) , 并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表 课程 人数 篮球 m 足球 21 排球 30 乒乓球 n 根据图表信息,解答下列问题: (1)分别求出表中 m,n 的值; (2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数; (3)该校共有 2000 名学生,请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数 18 (本小题满分 8 分) 越来越多太阳能路灯的使用,既点亮了城市的风景,也是我市积极落实节能环保的举措某校学生开展综合实 践活动,测量太阳能路灯电池板离地面的高度如图,已知测
8、倾器的高度为 1.6 米,在测点 A 处安置测倾器, 测得点 M 的仰角33MBC, 在与点 A 相距 3.5 米的测点 D 处安置测倾器, 测得点 M 的仰角45MEC (点 A,D 与 N 在一条直线上) ,求电池板离地面的高度MN的长 (结果精确到 1 米;参考数据: sin330.54,cos330.84,tan330.65) 19 (本小题满分 10 分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 33 42 yx的图象与反比例函数0 k yx x 的图象相交于点 ,3A a,与 x 轴相交于点 B (1)求反比例函数的表达式; (2)过点 A 的直线交反比例函数的图象于另一点 C,
9、交 x 轴正半轴于点 D,当ABD是以BD为底的等腰三 角形时,求直线AD的函数表达式及点 C 的坐标 20 (本小题满分 10 分) 如图,AB为O的直径, C 为O上一点, 连接,AC BC, D 为AB延长线上一点, 连接CD, 且B C DA (1)求证:CD是O的切线; (2)若O的半径为5,ABC的面积为2 5,求CD的长; (3)在(2)的条件下,E 为O上一点,连接CE交线段OA于点 F,若 1 2 EF CF ,求BF的长 B 卷(共卷(共 50 分)分) 一、填空题(本大题共一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 20 分,答案写在答题卡上
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