2020-2021学年小升初数学仿真模拟卷（一）含答案解析

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1、20202021 学年学年小升初数学小升初数学仿真仿真模拟卷模拟卷（一）（一） 一、选择题一、选择题： 1.以小华家为起点，向东走为正，向西走为负。如果小华从家先走了+60 米，又走了-30 米，这时小华离家 的距离是（ ）米。 A. 30 B. 90 C. 60 2.根据规律， 中填（ ）。 A. 22 B. 188 C. 198 3.某人掷一枚硬币，结果是连续五次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（ ） A. B. C. D. 1 4.某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是 82 分，男生平均成绩是 80 分，女生平均成绩是 88 分， 这个班男、女生人数之比为（ ）

2、 A. 3：2 B. 2：3 C. 1：3 D. 3：1 5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 40 立方厘米，削成的圆锥的体积是（ ）立方厘 米。 A. 20 B. 60 C. 80 D. 120 二、判断题二、判断题： 6.4 千克的 和 9 吨的 相等。（ ） 7.求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。（ ） 8.当速度一定时，所行的路程和所用的时间成正比例。（ ） 9.在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径成反比例。（ ） 10.一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数（ ） 三、填空题三、填空题： 11.7064000 是由 7 个_，6 个_和 4 个

3、_组成的。这个数读作_。把这个数改 写成用万作单位的近似数是_万。 12. _7_ _折_成_%。 13.化简比 ： =_；求比值 0.32：0.4=_。 14.720dm3=_m3=_L 9.8m3=_dm3 10.05dm3=_dm3_cm3 3060mL=_L 15.如图，线段 BD：DC=2：3，阴影部分的面积是 2.7 平方厘米，三角形 ABC 的面积是_平方厘米。 16.如图，把一个底面直径是 4 厘米，高是 10 厘米的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼 成一个近似的长方体。这个长方体的体积是_立方厘米，长方体表面积比圆柱的表面积增加了 _平方厘米。 17.分数 的分

4、子、分母同时加上一个数后，结果等于 ，所加的这个数是_。 18.一种儿童自行车，前、后齿轮的齿数比是 12：7，如果后齿轮转动 24 圈，那么前齿轮转了_圈。 19.一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 36cm，则圆锥的体积是_cm，圆柱的体积是 _cm。 四、计算题四、计算题： 20.直接写出得数。 69+28= 0.254= 0.430.1= 0.9+990.9= 5-1.6= 1.8 = -7.8-2.2= （ + ）12= 21.脱式计算，能简算的要简算。 （1）4 - 4 （2） + （3）321.2525 （4） （ + ） 22.解方程或比例。 （1） x+ x= （2）

5、x： = 3：4 （3） = （4）910.6x=77.2 23.求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） （1）长方形面积是 40cm2。 （2） 五、操作题五、操作题： 24.下图每个小方格的边长表示 1 厘米，请按要求画图形并填空。 （1）画出把图绕 B 点逆时针旋转 90后的图形。 （2）画出把图按 2：1 放大后的图形。 （3）点 B 在点 A 的_方向上，两点相距_厘米。 六、解答题六、解答题： 25.丽丽看一本科技书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，这本书一共有多少页？ 26.客车和货车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过 3 小时，客车到达中点，货车离中点还有 42 千米，

6、 已知货车的速度是客车的 ，甲乙两地相距多少千米？ 27.如图，一个酒瓶里面深 24 厘米，底面内径是 16 厘米，瓶里酒高 15 厘米。把酒瓶塞紧后，使其瓶口向 下倒立，这时酒高 19 厘米，酒瓶容积是多少毫升？ 28. 一间教室，用面积是 0.16m2的方砖铺地，需要 275 块，如果用边长是 0.5m 的方砖铺地，需要方砖多少 块?（用比例解答） 29.典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，并将调查的数据绘制成如下扇 形和条形统计图。 请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题。 （1）典典同学共调查了_名居民的年龄，扇形统计图中 a=_，b=_。 （2）补全条形统

7、计图。 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 A 【考点】正、负数的意义与应用 【解析】【解答】（+60）+（-30）=+30 米，所以这时小华离家的距离是向东走了 30 米。 故答案为：A。 【分析】比 0 大的数叫正数，比 0 小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。根据正、负数的运 算方法，把小华两次走的路程加起来，即可得出小华离家的距离是多少米。 2.【答案】 C 【考点】两位数乘一位数的进位乘法，数形结合规律 【解析】【解答】解：663=198，所以： 故答案为：C。 【分析】根据前面三组数字可知，每组中右上边和下边的数字的积等于左上角的数字。根据这个规律计 算即可

8、。 3.【答案】 C 【考点】简单事件发生的可能性求解 【解析】【解答】解：他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是 。 故答案为：C。 【分析】因为掷硬币不是正面朝上就是反面朝上，所以每掷一次正面朝上的可能性都是 。 4.【答案】 D 【考点】平均数问题，应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：设该班男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意得 80 x+88y=82（x+y） 80 x+88y=82x+82y 88y-82y=82x-80 x 6y=2x 所以 x：y=6：2=3：1。 故答案为：D。 【分析】可设男生有 x 人，女生有 y 人，根据“总成绩=平均成绩人数”分别表示出男、女生的总

9、成绩以及 全班的总成绩，然后根据“男生总成绩+女生总成绩=全班总成绩”列出方程 80 x+88y=82（x+y），根据等式的 性质进行整理可得 6y=2x，进而根据比例的性质得到 x：y 的值。 5.【答案】 A 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】40（1- ） =40 =60 =20（立方厘米）， 所以削成的圆锥的体积是 20 立方厘米。 或 402=20（立方厘米）。 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积圆柱的高，圆锥的体积= 圆锥的底面积圆锥的高，用圆柱削成最大 的圆锥则圆柱与圆锥的底面积和高均相等，即圆锥的体积= 圆柱的体积，消去部分的体积=圆柱的体积- 圆锥的

10、体积，即可得出消去部分的体积以及消去部分的体积占圆柱体积的几分之几，用除法可得出圆柱的 体积，进而可得出圆锥的体积。 或根据上述分析可得出削去部分占圆柱体积的 2 份，圆锥的体积占圆锥的 1 份，用削去部分的体积除以削 去部分占的份数即可得出圆锥的体积。 二、判断题 6.【答案】 错误 【考点】分数与整数相乘 【解析】【解答】4 =3（千克）；9 =3（吨）；它们不相等。 故答案为：错误。 【分析】虽然得出的结果都是 3，但是单位不一样，一个千克一个吨，所以不相等。 7.【答案】 错误 【考点】体积和容积的关系 【解析】【解答】容器的容积并不是这个容器的体积，原题说法错误。 故答案为：错误。

11、【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，一个容器的容 积要小于它的体积。 8.【答案】 正确 【考点】成正比例的量及其意义 【解析】【解答】因为路程时间=速度，所以当速度一定时，所行的路程和所用的时间成正比例，此题说 法正确。 故答案为：正确。 【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表 示：y：x=k（一定）；如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下 面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 9.【答案】 错误 【考点】圆的面积，成正比例的量及其意

12、义，成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例。 故答案为：错误。 【分析】圆的周长=d，所以圆的周长与直径成正比例；圆的面积=r2 ， 所以圆的面积与半径的平方成 正比例。 10.【答案】 正确 【考点】奇数和偶数 【解析】【解答】 一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数，奇数奇数=奇数，偶数偶数=偶数， 奇数偶数=偶数，据此解答。 三、填空题 11.【答案】 百万；万；千；七百零六万四千；706 【考点】亿以内数的读写与组成

13、，亿以内数的近似数及改写 【解析】【解答】 7064000 是由 7 个百万，6 个万和 4 个千组成的。这个数读作七百零六万四千。把这个 数改写成用万作单位的近似数是 706 万。 故答案为：百万；万；千；七百零六万四千；706。 【分析】整数从右往左，第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位， 计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，哪个数位上是几，就表 示有几个计数单位，据此解答； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读 一个零； 改写成用“万”作单位的近似数，看千位上

14、的数四舍五入，千位上的数比 5 小， 就把尾数去掉，加上一个“万” 字；如果千位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向万位进 1，加上一个“万”字，据此解答。 12.【答案】 15；35；二（两）；二（两）；20 【考点】百分数的应用-折扣，百分数的应用-成数，比与分数、除法的关系 【解析】【解答】 = = =二折=二成=20%。 故答案为：15；35；二（两）；二（两）；20。 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不 变，据此根据分子或分母的变化，确定分母与分子的变化情况； 一折表示现价是原价的 10%，二折表示现价是原价的 20

15、%； 一成表示现价是原价的 10%，二成表示现价是原价的 20%，据此解答。 13.【答案】 5：21；0.8 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解： ： =5：21；0.32：0.4=0.320.4=0.8。 故答案为：5：21；0.8。 【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不 变； 求比值时，用比的前项除以后项即可。 14.【答案】 0.72；720；9800；10；50；3.06 【考点】含小数的单位换算，容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】720 立方分米=0.72 立方米=720 升； 9.8 立方米=9800 立方分

16、米； 10.05 立方分米=10 立方分米 50 立方厘米； 3060 毫升=3.06 升。 故答案为：0.72；720；9800；10；50；3.06。 【分析】立方分米1000=立方米；立方分米=升；立方米1000=立方分米；立方分米1000=立方厘米；毫 升1000=升。 15.【答案】 4.5 【考点】三角形的面积，比的应用 【解析】【解答】三角形 ABD 的面积：2.7 =1.8（平方厘米）， 三角形 ABC 的面积：1.8+2.7=4.5（平方厘米）。 故答案为：4.5 。 【分析】 观察图可知， 三角形 ABD 和阴影部分三角形高相等， 已知阴影部分的面积与两个三角形底的比， 可

17、以求出三角形 ABD 的面积，然后用三角形 ABD 的面积+阴影部分的面积=三角形 ABC 的面积，据此列式 解答。 16.【答案】 125.6；40 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），立方体的切拼 【解析】【解答】解：体积： 3.14（42）210 =3.1440 =125.6（立方厘米） 表面积增加：42102=40（平方厘米）。 故答案为：125.6；40。 【分析】这个长方体体积就是圆柱的体积，根据圆柱的体积公式计算即可；拼成长方体后表面积增加了 两个长方形面积，每个长方形的长就是圆柱的底面半径，宽就是圆柱的高，根据长方形面积公式计算表面 积增加的部分。 17.【答案】

18、 17 【考点】应用比例的基本性质解比例，应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：设加上的数是 x，则 = 4（19+x）=3（31+x） 419+4x=331+3x 76+4x=93+3x 76+4x-76=93+3x-76 4x=3x+17 4x-3x=3x+17-3x x=17 故答案为：17。 【分析】此题主要考查了列比例解答应用题，设加上的数是 x，根据条件“ 分数 的分子、分母同时加 上一个数后，结果等于 ”可得比例： = ， 根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积， 据此解答。 18.【答案】 14 【考点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：设前齿轮转了 x 圈，

19、 12x=724 12x=168 12x12=16812 x=14 故答案为：14。 【分析】此题主要考查了自行车中的数学，研究可知：前齿轮的齿数前齿轮转的圈数=后齿轮的齿数后 齿轮转的圈数，据此用反比例解答。 19.【答案】 18；54 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：圆锥的体积：36（3-1）=18（cm3），圆柱的体积：183=54（cm3）。 故答案为：18；54。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥的体积是 1 份，圆柱的体积就是 3 份。用圆锥的 体积比圆柱少的体积除以（3-1）即可求出每份是多少，也就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘 3 即可求出这

20、 个圆柱的体积。 四、计算题 20.【答案】 略 【考点】除数是小数的小数除法，分数与小数相乘，分数乘法运算律 【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有 0 的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答； 计算小数加减法时， 先把小数点对齐， 也就是

21、相同数位对齐， 然后再按照整数加减法的计算法则进行计算， 据此解答。 21.【答案】 （1）4 - 4 =7- = （2） + = （ + ） = = （3）321.2525 =481.2525 =（81.25）（425） =10100 =1000 （4） （ + ） = = = 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和减法，先同时计算两个除法，再计算减法，据此 顺序解答； （2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算； （3）观察数据可知，先把 32 分成 48，然后利用乘法结合律简算； （4）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先计

22、算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里 面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。 22.【答案】 （1） 解： x=1 （2） ： ： 解：4x=1.53 x=4.54 x=1.125 （3） 解：2.5x=12.58 x=1002.5 x=40 （4） 91-0.6x=77.2 解：91-0.6x+0.6x=77.2+0.6x 0.6x=91-77.2 x=13.80.6 x=23 【考点】综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例 【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以同一个不是 0 的数，

23、等式两边仍然相等。 解比例时要根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出 未知数的值。 23.【答案】 （1）解：长方形的长：405=8（cm）， 8-5=3（cm）， 空白三角形的面积： 532 =152 =7.5（cm2）， 扇形的面积： 3.1452 =3.1425 =78.5 =19.625（cm2）， 阴影部分的面积： 40-（7.5+19.625） =40-27.125 =12.875（cm2）。 （2）解：梯形的高：9+12=21（cm）， 梯形的面积： （9+12）212 =21212 =4412 =220.5（cm2）， 扇形的面积：

24、3.1492 =3.1481 =254.34 =63.585（cm2）， 等腰直角三角形的面积： 12122 =1442 =72（cm2）， 阴影部分的面积： 220.5-（63.585+72） =220.5-135.585 =84.915（cm2）。 【考点】梯形的面积，组合图形面积的巧算，三角形的面积，圆的面积 【解析】 【分析】 （1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-（空白三角形的面积+扇形的面积）， 据此列式解答； （2）观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-（扇形的面积+等腰直角三角形的面积），据此列式解答。 五、操作题 24.【答案】 （1） （2）线段 BA 长度 4

25、 厘米，42=8（厘米），高 2 厘米，22=4 厘米。 （3）正西；4 【考点】图形的缩放，作旋转后的图形，应用比例尺画平面图 【解析】【解答】（3）点 B 在点 A 的正西方向上，两点相距 4 厘米。 【分析】（1）逆时针就是与时针旋转的相反方向。 作图绕 B 点逆时针旋转 90的图形时，作出以 B 点为端点的两条线段的垂线段，并使这两条垂线段与以 B 点为端点的对应线段相等，然后连接另外两个端点即可。 （2）根据放大比例尺计算出放大后的三角形的底边和高，即可画出放大后的图形。 （3）确定点 B 在点 A 的什么方向，是以点 A 为观测点，以点 B 为被观测点，从点 A 向点 B 是正西方

26、向。 距离根据格子数判断。 六、解答题 25.【答案】 解：85（ + ）=136（页） 答：这本书一共有 136 页。 【考点】分数除法的应用 【解析】【分析】第一天看的分率+第二天看的分率=两天一共看的分率；两天一共看的页数两天一共看 的分率=这本书的总页数。 26.【答案】 解： 423（1- ） =423 =14 =49（千米） 4932 =1472 =294（千米） 答：甲乙两地相距 294 千米。 【考点】分数四则混合运算及应用，速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】 根据条件“ 货车的速度是客车的 ”可知，把客车速度看作单位“1”，则货车速度是 ， 客车比货车速度快的占客

27、车速度的 1- = ， 根据条件“ 经过 3 小时，客车到达中点，货车离中点还有 42 千米 ”可知，3 小时客车比货车多行了 42 千米，可以求出每小时客车比货车多行的路程，然后用客车每小 时比货车多行的路程客车每小时比货车快的速度占客车速度的分率=客车速度，最后依据路程=速度时间， 可以求出客车 3 小时行驶的路程，然后乘 2 即可得到全程长度。 27.【答案】 解：3.14（ ） （24-19+15） =3.14 20 =3.146420 =200.9620 =4019.2（毫升） 答：酒瓶容积是 4019.2 毫升。 【考点】圆柱的体积（容积），体积的等积变形 【解析】【分析】酒瓶的底

28、面积（正放时酒的高度+酒瓶的高度-倒放时酒的高度）=酒瓶的容积。 28.【答案】 解：设需要方砖 x 块。 （0.50.5）x=0.16275 0.25x=44 x=176 答：需要方砖 176 块。 【考点】应用比例解决实际问题 【解析】【分析】本题可以设需要方砖 x 块，题中选在的等量关系是：第一种方砖的面积第一种方砖铺 满需要的块数=第二种方砖的面积第二种方砖铺满需要的块数，据此代入字母和数字作答即可。 29.【答案】 （1）500；20%；12% （2）50022%=110 人，所以条形统计图是： 【考点】单式条形统计图的特点及绘制，从扇形统计图获取信息，百分数的应用-运用除法求总量 【解析】【解答】解：（1）23046%=500 人，所以典典同学共调查了 500 名居民的年龄； 100500=20%，所以 a=20%； b=1-22%-46%-20%=12%。 【分析】 （1） 调查的人数=1540 岁的人数1540 岁占的百分数； a=014 岁的人数调查的人数； b=1-1540 岁占的百分数-4160 岁占的百分数-a。 （2）4160 岁的人数=调查的人数4160 岁占的百分数，据此做图即可。