2020-2021学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级下第一次月考数学试卷（含答案详解）

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1、2020-2021 学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）第一次月考数学试卷学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）如图图形中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 2 （2 分）下列各数中，最小的是（ ） A0 B1 C1 D 3 （2 分）9 的算术平方根为（ ） A3 B3 C3 D81 4 （2 分）下列各式中，正确的是（ ） A B C D 5 （2 分）下列命题中，是真命题的是（ ） A三条直线 a、b、c 在同一平面内，若 ab，bc，则 ac B无限小数都是无理数 C经过

2、直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D同旁内角互补 6 （2 分）如图，数轴上点 N 表示的数可能是（ ） A B C D 7 （2 分）下列各组数中互为相反数的是（ ） A2 与 B2 与 C2 与（）2 D|与 8 （2 分）下列命题是真命题的是（ ） A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0 B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1 C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 9 （2 分）在 66 方格纸中将图中的图形 N 平移后的位置如图，则下列平移中正确的是（ ） A先向

3、下移动 1 格，再向左移动 1 格 B先向下移动 1 格，再向左移动 3 格 C先向下移动 3 格，再向左移动 1 格 D先向下移动 3 格，再向左移动 3 格 10 （2 分）如图，ABCD，用含1，2，3 的式子表示4，则4 的值为（ ） A1+23 B1+32 C180+312 D2+31180 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 11 （2 分）8 的立方根是 12 （2 分）在，1.010010001，这 5 个实数中，无理数有 个 13 （2 分）若一个正数 x 的平方根是 2a+1 和 4a13，则 a ，x 14 （2 分）下列正确说法的是

4、同位角相等； 等角的补角相等； 两直线平行，同旁内角相等； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15 （2 分）1.01，求 16 （2 分）如图，ABCD，AGE136，HM 平分EHD，则MHD 的度数是 17 （2 分）如图，AECF，BCD90，145，B25，则2 的度数为 18 （2 分）如图，下列条件：13；23；45；2+4180中，能判断直线 l1l2的有 个 三、解答题（三、解答题（19 题题 10 分，分，20 题题 6 分，共分，共 16 分）分） 19 （10 分）计算： （1）|2|+|1|； （2）+ 20 （6 分）写出命题“如果 a2b2，那么

5、 ab”的题设和结论，判断此命题是真命题还是假命题，如果是 假命题，举出一个反例 四、解答题（四、解答题（12 分）分） 21 （12 分） （1）已知 9（x+1）24，求 x 的值； （2）已知 8（x1）3，求 x 的值 五、解答题（五、解答题（8 分）分） 22 （8 分）已知 x+12 的平方根是，2x+y6 的立方根是 2，求 3xy 的算术平方根 六、解答题（六、解答题（12 分）分） 23 （12 分）如图，直线 EF 交 AB 于 G，交 CD 于 M （1）图中有多少对对顶角； （2）图中有多少对邻补角； （3）图中有多少对同位角； （4）图中有多少对同旁内角； （5）写出

6、图中的内错角 七、解答题（七、解答题（10 分）分） 24 （10 分）完成下列证明：如图，已知 ADBC，EFBC，12 求证：BAC+AGD180 证明：ADBC，EFBC（已知） ， EFB90，ADB90 （ ） EFBADB （ ） EFAD （ ） 1BAD （ ） 又12 （ ） ， （ ） DGBA（ ） BAC+AGD180 （ ） 八、解答题（八、解答题（6 分）分） 25 （6 分）已知：如图，12，3E求证：ADBE 2020-2021 学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）第一次月考数学试卷学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答

7、案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）如图图形中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 【解答】解： （A）1 与2 没有公共顶点，故 A 错误； （B）与（D）1 与2 的两边不是互为反向延长线，故 B、D 错误； （C）1 与2 符合对顶角的定义； 故选：C 2 （2 分）下列各数中，最小的是（ ） A0 B1 C1 D 【解答】解：四个答案中只有 C，D 为负数， 应从 C，D 中选； |1|， 1 故选：D 3 （2 分）9 的算术平方根为（ ） A3 B3 C3 D81 【解答】解：3， 9 的算术平方根是 3 故

8、选：A 4 （2 分）下列各式中，正确的是（ ） A B C D 【解答】解：A、4，故本选项正确； B、4，故本选项错误； C、4，故本选项错误； D、2，故本选项错误； 故选：A 5 （2 分）下列命题中，是真命题的是（ ） A三条直线 a、b、c 在同一平面内，若 ab，bc，则 ac B无限小数都是无理数 C经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D同旁内角互补 【解答】解：A、三条直线 a、b、c 在同一平面内，若 ab，bc，则 ac，本选项说法是假命题； B、无限不循环小数都是无理数，本选项说法是假命题； C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真

9、命题； D、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题； 故选：C 6 （2 分）如图，数轴上点 N 表示的数可能是（ ） A B C D 【解答】解：3.16，2.24，1.73，1.41， 根据点 N 在数轴上的位置，知：3N4， 四个选项中只有 33.164，即 34 故选：D 7 （2 分）下列各组数中互为相反数的是（ ） A2 与 B2 与 C2 与（）2 D|与 【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确； B、是同一个数，故 B 错误； C、是同一个数，故 C 错误； D、是同一个数，故 D 错误； 故选：A 8 （2 分）下列命题是真命题的是（ ） A如果一

10、个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0 B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1 C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 【解答】解：A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0，是真命题； B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1，例如：1 的倒数也是1，故是假命题； C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0，例如：1 的平方也是 1，故是假命题； D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0，例如：1 的算术平方根也是 1，故

11、 是假命题； 故选：A 9 （2 分）在 66 方格纸中将图中的图形 N 平移后的位置如图，则下列平移中正确的是（ ） A先向下移动 1 格，再向左移动 1 格 B先向下移动 1 格，再向左移动 3 格 C先向下移动 3 格，再向左移动 1 格 D先向下移动 3 格，再向左移动 3 格 【解答】解：由图可知，图中的图形 N 先向下移动 3 格，再向左移动 1 格得到图 故选：C 10 （2 分）如图，ABCD，用含1，2，3 的式子表示4，则4 的值为（ ） A1+23 B1+32 C180+312 D2+31180 【解答】解：过点 E 作 EGAB，过点 F 作 FHCD， ABCD， A

12、BCDEGFH， 1AEG， GEF21， EGFH， EFH180GEF180（21）1802+1， CFH3EFH3（1802+1）3+21180， FHCD， 43+21180， 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 11 （2 分）8 的立方根是 2 【解答】解：（2）38， 8 的立方根是2 故答案为：2 12 （2 分）在，1.010010001，这 5 个实数中，无理数有 3 个 【解答】解：，是整数，所以有理数； 是分数，属于有理数； 无理数有，1.010010001，共 3 个 故答案为：3 13 （2 分）若一个正数 x 的平方根

13、是 2a+1 和 4a13，则 a 2 ，x 25 【解答】解：根据题意得：2a+1+4a130， 解得：a2， 2a+15， x5225， 故答案为：2；25 14 （2 分）下列正确说法的是 同位角相等； 等角的补角相等； 两直线平行，同旁内角相等； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【解答】解：两直线平行，同位角相等，故原说法错误； 等角的补角相等，故原说法正确； 两直线平行，同旁内角互补，故原说法错误； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确； 故答案为： 15 （2 分）1.01，求 101 【解答】解：1.01， 101 故答案为：101

14、 16 （2 分）如图，ABCD，AGE136，HM 平分EHD，则MHD 的度数是 22 【解答】解：由题意得：AGEBGF136， ABCD， EHD180BGF44， 又HM 平分EHD， MHDEHD22 故答案为：22 17 （2 分）如图，AECF，BCD90，145，B25，则2 的度数为 20 【解答】解：145，B25， BAE1801B110， AECF， FCBBAE110， BCD90， 2FCBBCD20 故答案为：20 18 （2 分）如图，下列条件：13；23；45；2+4180中，能判断直线 l1l2的有 3 个 【解答】解：13， l1l2，故符合题意； 当2

15、3 时，无法判断 l1l2，故不符合题意； 45， l1l2，故符合题意； 2+4180， l1l2，故符合题意； 故答案为：3 三、解答题（三、解答题（19 题题 10 分，分，20 题题 6 分，共分，共 16 分）分） 19 （10 分）计算： （1）|2|+|1|； （2）+ 【解答】解： （1）原式 2； （2）原式30 20 （6 分）写出命题“如果 a2b2，那么 ab”的题设和结论，判断此命题是真命题还是假命题，如果是 假命题，举出一个反例 【解答】解：题设：a2b2，结论：ab， 此命题是假命题， 例如：a3，b2，a2b2，但 ab， 此命题是假命题 四、解答题（四、解答题

16、（12 分）分） 21 （12 分） （1）已知 9（x+1）24，求 x 的值； （2）已知 8（x1）3，求 x 的值 【解答】解： （1）方程整理得： （x+1）2， 开方得：x+1， 解得：x1，x2； （2）方程整理得： （x1）3， 开立方得：x1， 解得：x 五、解答题（五、解答题（8 分）分） 22 （8 分）已知 x+12 的平方根是，2x+y6 的立方根是 2，求 3xy 的算术平方根 【解答】解：x+12 的平方根是， x+12（）213， 解得 x1， 2x+y6 的立方根是 2， 21+y6238， 解得 y12， 所以 3xy311236， 3xy 的算术平方根为

17、6 六、解答题（六、解答题（12 分）分） 23 （12 分）如图，直线 EF 交 AB 于 G，交 CD 于 M （1）图中有多少对对顶角； （2）图中有多少对邻补角； （3）图中有多少对同位角； （4）图中有多少对同旁内角； （5）写出图中的内错角 【解答】解： （1）图中 4 对对顶角； （2）图中 12 对邻补角； （3）图中有 8 对同位角； （4）图中有 4 对同旁内角； （5）图中内错角有：AGF 和GMD，CMG 和GMB，CMG 和MGH，NMG 和MGB， NMG 和MGH 七、解答题（七、解答题（10 分）分） 24 （10 分）完成下列证明：如图，已知 ADBC，EFB

18、C，12 求证：BAC+AGD180 证明：ADBC，EFBC（已知） ， EFB90，ADB90 （ 垂直的定义 ） EFBADB （ 等量代换 ） EFAD （ 同位角相等，两直线平行 ） 1BAD （ 两直线平行，同位角相等 ） 又12 （ 已知 ） ， 2 BAD （ 等量代换 ） DGBA（ 内错角相等，两直线平行 ） BAC+AGD180 （ 两直线平行，同旁内角互补 ） 【解答】解：ADBC，EFBC， EFB90，ADB90（垂直的定义） ， EFBADB（等量代换） ， EFAD（同位角相等，两直线平行） ， 1BAD（两直线平行，同位角相等） ， 又12（已知） ， 2BAD（等量代换） ， DGBA（内错角相等，两直线平行） ， BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补） 故答案为：垂直的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；2， BAD，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 八、解答题（八、解答题（6 分）分） 25 （6 分）已知：如图，12，3E求证：ADBE 【解答】证明：12，3E， 1+32+E 2+E5， 1+35， ADC5， ADBE 解法二：12， BDEC， 4E， 3E， 34， ADBE