四川省眉山市2021年中考数学真题（含答案）

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1、眉山市眉山市 2021 年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷 第第卷（选择题共卷（选择题共 48 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48分在每个小题给出的四个选项中，只分在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑 1. 6的相反数是（ ） A. 1 6 B. 1 6 C. 6 D. 6 【答案】C 2. 2020年 7月 23 日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天

2、发射场由长征五号遥四运 载火箭发射升空，每天基本飞行 200 万千米，并于 2021年 5 月 15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中 国的足迹将 200万用科学记数法表示为（ ） A. 2 2 10 B. 6 2 10 C. 9 2 10 D. 7 0.2 10 【答案】B 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. 5315 aaa B. 53 aaa C. 4 23812 a ba b D. 2 22 abab 【答案】C 4. 如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若148 ，则2的度数为（ ） A. 42 B. 48 C. 52 D. 60 【答案】A 5. 正八边形中，每个内角与每个外

3、角的度数之比为（ ） A. 1：3 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：1 【答案】D 6. 化简 2 2 1 1 11 a aa 的结果是（ ） A. 1a B. 1a a C. 1a a D. 2 1a a 【答案】B 7. 全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为 90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 80，90 B. 90，90 C. 86，90 D. 90，94 【答案】B 8. 我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单 位：平方米）是（ ） A

4、. 7.2 B. 11.52 C. 12 D. 13.44 【答案】C 9. 已知一元二次方程 2 310 xx 的两根为 1 x， 2 x，则 2 112 52xxx的值为（ ） A. 7 B. 3 C. 2 D. 5 【答案】A 10. 如图， 在以AB为直径的O中， 点C为圆上的一点，3BCAC ， 弦C DA B于点E， 弦AF交CE 于点H，交BC于点G若点H是AG的中点，则CBF的度数为（ ） A. 18 B. 21 C. 22.5 D. 30 【答案】C 11. 在平面直角坐标系中，抛物线 2 45yxx与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称抛 物线的表达式为（ ） A.

5、2 45yxx B. 2 45yxx C. 2 45yxx D. 2 45yxx 【答案】A 12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，6AB ，60DAC，点F在线段AO上 从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结 论：BDEEFC；EDEC；ADFECF；点E运动的路程是2 3，其中正确结论 的序号为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 102 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4分，共分，共 24 分请将正确答案直接填写在答题卡

6、相分请将正确答案直接填写在答题卡相 应的位置上应的位置上 13. 分解因式： 3 x yxy_ 【答案】11xy xx 14. 一次函数232yax的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是_ 【答案】 3 2 a 15. 如图，ABC中，5ABAC，6BC ，AD平分BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆 心，大于 1 2 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为 _ 【答案】 7 8 16. 若关于x的不等式1xm只有 3 个正整数解，则m的取值范围是_ 【答案】32m 17. 观察下列等式： 1 22 1131 11 1221 2 x ； 2

7、22 1171 11 2362 3 x ； 3 22 11131 11 34123 4 x ； 根据以上规律，计算 1232020 2021xxxx_ 【答案】 1 2016 18. 如图，在菱形ABCD中，10ABAC，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且 3AM ，点P为线段BD上一个动点，则 1 2 MPPB的最小值是_ 【答案】 7 3 2 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 个小题，共个小题，共 78 分，请把解答过程写在答题卡相应分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上的位置上 19. 计算： 1 0 1 433tan6012 2 【答案】3 3 20. 解方程

8、组 32200 21530 xy xy 【答案】 6 1 x y 21. 吸食毒品极易上瘾，不但对人健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定为了解同学们对禁毒 知识的掌握情况，从我市某校 1000 名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解 较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完 整的统计图 请根据统计图回答下列问题： （1）本次抽取调查的学生共有 人，其中“了解较多”的占 %； （2）请补全条形统计图： （3）估计此校“非常了解”和“了解较多”学生共有 人； （4）“了解较少”的四名学生中，有 3名学生 1 A， 2

9、 A， 3 A是初一学生，1 名学生B为初二学生，为了提 高学生对禁毒知识的认识， 对这 4 人进行了培训， 然后从中随机抽取 2 人对禁毒知识的掌握情况进行检测 请 用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各 1名的概率 【答案】 （1）50，30； （2）见详解； （3）780； （4） 1 2 22. “眉山水街”走红网络，成为全国各地不少游客新的打卡地！游客小何用无人机对该地一标志建筑物进 行拍摄和观测，如图，无人机从A处测得该建筑物顶端C的俯角为 24 ，继续向该建筑物方向水平飞行 20 米到达B处，测得顶端C的俯角为 45 ，已知无人机的飞行高度为 60米，则这栋建筑物的高

10、度是多少米？ （精确到 0.1米，参考数据： 2 sin24 5 ， 9 cos24 10 ， 9 tan24 20 ） 【答案】43.6m 23. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次 性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比赛活动每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同已 知篮球的单价比足球单价的 2倍少 30元，用 1200元购买足球的数量是用 900 元购买篮球数量的 2倍 （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2） 根据学校实际情况， 需一次性购买足球和篮球共 200 个， 但要求足球和篮球的总费用不超过 15500元， 学校最

11、多可以购买多少个篮球？ 【答案】 （1）每个足球 60元，每个篮球 90元； （2）最多购进篮球 116 个 24. 如图，直线 3 6 4 yx与x轴交于点A，与y轴交于点B直线/MN AB，且与AOB的外接圆P 相切，与双曲线 30 y x 在第二象限内的图象交于C、D两点 （1）求点A，B的坐标和P的半径； （2）求直线MN所对应函数表达式； （3）求BCN的面积 【答案】 （1）A（-8，0） ，B（0，6） ，5； （2）y= 3 4 x+ 49 4 ； （3） 75 8 25. 如图，在等腰直角三角形ABC中，90ACB，2 5ACBC，边长为 2 的正方形DEFG的对 角线交点与

12、点C重合，连接AD，BE （1）求证：ACDBCEVV； （2）当点D在ABC内部，且90ADC时，设AC与DG相交于点M，求AM的长； （3）将正方形DEFG绕点C旋转一周，当点A、D、E三点在同一直线上时，请直接写出AD的长 【答案】 （1）见详解； （2） 3 5 2 ； （3）19-1 或19+1 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 2 40yaxbxa经过点2,0A 和点4,0B （1）求这条抛物线所对应的函数表达式； （2）点P为该抛物线上一点（不与点C重合） ，直线CP将ABC的面积分成 2：1 两部分，求点P的坐 标； （3） 点M从点C出发， 以每秒 1个单位的速度沿y轴移动， 运动时间为t秒， 当OCAOCBOMA 时，求t的值 【答案】 （1） 2 1 4 2 yxx ； （2）点P（6，-8） ； （3）当点M从点C出发，以每秒 1个单位的速度沿 y轴正方向移动时， =2t秒；沿 CO 方向在y轴移动时，=10t秒