江苏省苏州市2021年中考数学真题（含答案）

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1、 2021 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 28 小题，满分小题，满分 130 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔毫米黑色墨水签字笔 填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2答选择题必

2、须用答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后， 再选涂其他答案； 答非选择题必须用净后， 再选涂其他答案； 答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上， 不在答题区域内的答案一律无效，不得用不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题：其他笔答题： 3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上 一律无效一律无

3、效 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 40 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的请将选择题的答案用项是符合题目要求的请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上铅笔涂在答题卡相应位置上 1. 计算 2 3的结果是（ ） A. 3 B. 3 C. 2 3 D. 9 【答案】B 2. 如图所示的圆锥的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 如图，在方格纸中，将RtAOB绕点B按顺时针方向旋转 90后得到RtAOB ，则下列四个图形中 正确的是（ ） A. B. C.

4、D. 【答案】B 4. 已知两个不等于 0 的实数a、b满足0ab，则 ba ab 等于（ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 【答案】A 5. 为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动经统计，七年级 5个 班级一周回收废纸情况如下表； 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量（kg） 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均重量为（ ） A. 5kg B. 4.8kg C. 4.6kg D. 4.5kg 【答案】C 6. 已知点2,Am， 3 , 2 Bn 在一次函数21yx的图像上，则m与n的大小关系是（ ） A. mn B

5、. mn C. mn D. 无法确定 【答案】C 7. 某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多 11架， 乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少 2 架设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架根据题意 可列出的方程组是（ ） A. 1 11, 3 1 2 2 xxy yxy B. 1 11. 3 1 2 2 xxy yxy C. 1 11, 2 1 2 3 xxy yxy D. 1 11, 2 1 2 3 xxy yxy 【答案】D 8. 已知抛物线 22 yxkxk的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长

6、度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（ ） A. 5或 2 B. 5 C. 2 D. 2 【答案】B 9. 如图，在平行四边形ABCD中，将ABC沿着AC所在的直线翻折得到ABC V，BC交AD于点E， 连接B D，若60B ，45ACB，6AC ，则B D的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 2 【答案】B 10. 如图，线段10AB，点C、D在AB上，1ACBD已知点P从点C出发，以每秒 1个单位长 度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动，在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心， PA、PB的长为半径分别作两个圆心角均为 60的扇形，再将两个扇形分别围

7、成两个圆锥的侧面设点P 的移动时间为（秒） 两个圆锥的底面面积之和为S则S关于t的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分把答案直接填在答题卡相应位置上，分把答案直接填在答题卡相应位置上， 11. 全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学记数法表示是_ 【答案】 7 1.6 10 12. 因式分解 2 21xx _ 【答案】 2 1x 13. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相 同，那么

8、该小球停留在黑色区域的概率是_ 【答案】 2 9 14. 如图在RtABC中，90C，AFEF 若72CFE，则B_ 【答案】54 15. 若21mn，则 2 366mmnn的值为_ 【答案】3 16. 若2 1xy，且01y，则x的取值范围为_ 【答案】 1 0 2 x 17. 如图，四边形ABCD为菱形，70ABC，延长BC到E，在DCE 内作射线CM，使得 15ECM，过点D作DFCM，垂足为F，若5DF ，则对角线BD长为_ （结果保 留根号） 【答案】2 5 18. 如图，射线OM、ON互相垂直，8OA，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上， 连接AB，5AB 将线段

9、AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段A B ， 若点 B 恰好落在射线ON上， 则点 A 到射线ON的距离d _ 【答案】 24 5 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 10 小题，共小题，共 76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔铅笔或黑色墨水签字笔 19. 计算： 2 423 【答案】-5 20. 解方程组： 34 23 xy xy 【答案】 1 1 x y . 21. 先化简再求值： 2 11 1 1 x xx

10、 ，其中3 1x 【答案】1x， 3 22. 某学校计划在八年级开设“折扇”、 “刺绣”、 “剪纸”、 “陶艺”四门校本课程， 要求每人必须参加， 并且只能选择其中一门课程为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部 分学生进行问卷调查并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查学生人数为_名补全条形统计图（画图并标注相应数据） ； （2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占_%； （3）若该校八年级一共有 1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 【答案】 （1）50，见解析

11、； （2）10； （3）200名 23. 4张相同的卡片上分别写有数字 0、1、2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取 1 张将卡片 上的数字记录下来；再从余下的 3张卡片中任意抽取 1张，同样将卡片上的数字记录下来 （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为_； （2） 小敏设计了如下游戏规则： 当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时， 甲获胜：否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由） 【答案】 （1） 1 4 ； （2）公平，见解析 24. 如图，在平面直角坐标系中四边形OABC为矩形，点C、A分别在x轴和y轴的正半

12、轴上，点D为 AB的中点已知实数0k ，一次函数 3yxk 的图像经过点C、D，反比例函数0 k yx x 的图像经 过点B，求k的值 【答案】6k 25. 如图，四边形ABCD内接于O，12 ，延长BC到点E，使得CE AB，连接ED （1）求证：BDED； （2）若4AB ，6BC ，60ABC，求tanDCB的值 【答案】 （1）见解析； （2） 5 3 3 26. 如图，二次函数 2 1yxmxm（m是实数，且10m ）图像与x轴交于A、B两点（点 A在点B的左侧） ，其对称轴与x轴交于点C，已知点D位于第一象限，且在对称轴上，ODBD，点E 在x轴的正半轴上，OCEC连接ED并延长交

13、y轴于点F，连接AF （1）求A、B、C三点的坐标（用数字或含m的式子表示） ； （2）已知点Q在抛物线的对称轴上，当AFQ的周长的最小值等于12 5 ，求m的值 【答案】 （1）,0A m，1,0B， 1,0 2 m C ； （2） 1 5 m 27. 如图，甲，乙都是高为 6米的长方体容器，容器甲的底面ABCD是正方形，容器乙的底面EFGH是 矩形如图，已知正方形ABCD与矩形EFGH满足如下条件：正方形ABCD外切于一个半径为 5 米的 圆O，矩形EFGH内接于这个圆O，2EFEH （1）求容器甲，乙容积分别为多少立方米？ （2）现在我们分别向容器甲，乙同时持续注水（注水前两个容器是空的

14、） ，一开始注水流量均为 25立方米 /小时，4 小时后把容器甲的注水流量增加a立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水 2 小时后，把容器甲的注水流量再一次增加 50 立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变直到两个 容器的水位高度相同， 停止注水 在整个注水过程中， 当注水时间为t时， 我们把容器甲的水位高度记为h甲， 容器乙的水位高度记为h乙，设hhh 乙甲 ，已知h（米）关于注水时间t（小时）的函数图像如图所示， 其中MN平行于横轴根据图中所给信息，解决下列问题： 求a的值； 求图中线段PN所在直线的解析式 【答案】 （1）甲 600 立方米，乙 240 立方米； （

15、2）37.5a； 19 (69) 22 htt 28. 如图，在矩形ABCD中，线段EF、GH分别平行于AD、AB，它们相交于点P，点 1 P、 2 P分别在 线段PF、PH上， 1 PPPG， 2 PPPE，连接 1 PH、 2 P F， 1 PH与 2 P F交于点Q已知 :1:2AG GDAE EB设AGa，AEb （1）四边形EBHP的面积_四边形GPFD的面积（填“”、“”或“”） ； （2）求证： 12 PFQPHQ； （3）设四边形 12 PPQP的面积为 1 S，四边形CFQH的面积为 2 S，求 1 2 S S 的值 【答案】 （1）=； （2）见解析； （3） 1 4 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过 900 万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移劢教学劣手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练） 。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635