2018-2019学年浙教版九年级上数学1.2二次函数的图象(2)同步导学练(含答案)
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1、1.2 二次函数的图象(2)函数 y=a(xm) 2+k(a0)的图象,可以由函数 y=ax2的图象先向右(当 m0)或向左(当 m0)或向下(当 k0)平移|k|个单位得到,顶点是(m,k),对称轴是直线 x=m1.如果将抛物线 y=x2向右平移 1 个单位,那么所得的抛物线的二次函数的表达式为(C).A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)22.将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,则所得抛物线的二次函数的表达式为(B).A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-33.函数
2、 y=ax2+1 与 y=ax(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(B).A. B. C. D.(第 4 题)4.二次函数 y=a(x+m)2+n 的图象如图所示,则一次函数 y=mx+n 的图象不经过(D).A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限5.将二次函数 y=x2+2x-1 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位,得到的函数表达式为(D).A.y=(x+3)2-2 B.y=(x+3)2+2C.y=(x-1)2+2 D.y=(x-1)2-26.把二次函数 y=-14x2-x+3 用配方法化成 y=a(x-h)2+k 的形式是 y=- (x+2) 2+4 ,该41二次函
3、数图象的顶点坐标是 (-2,4) 7.如果二次函数 y=(x-h)2+k 的图象经过点(-2,0)和(4,0),那么 h 的值为 1 8.把抛物线 y=-x2向上平移 2 个单位,那么所得抛物线与 x 轴的两个交点之间的距离是 2.29.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,5),且经过点(1,2),求这个二次函数的表达式【答案】设这个二次函数的表达式为 y=a(x+1)2+5.将点(1,2)代入,得 4a+5=2,解得a= .y= (x+1)2+5.4310.已知抛物线 y= (x1) 23(1)写出抛物线的开口方向、对称轴(2)函数 y 有最大值还是最小值?求出这个最大值或最小值(3)设抛物线
4、与 y 轴的交点为点 P,与 x 轴的交点为点 Q,求直线 PQ 的函数表达式【答案】 ( 1)开口向上,对称轴为直线 x=1.(2)y 有最小值.当 x=1 时,最小值为3.(3)与 y 轴的交点为 P(0, ) ,与 x 轴的交点为 Q(3,0)或(1,0).49当 P(0, ) ,Q(3,0)时,直线 PQ 的函数表达式为 y= x ;49 49当 P(0, ) ,Q(1,0)时,直线 PQ 的函数表达式为 y= x .11.将二次函数 y=-(x-k)2+k+1 的图象向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后,顶点在直线 y=2x+1 上,则 k 的值为(C).A.2 B.1 C
5、.0 D.-1(第 12 题)12.如图所示,将函数 y= (x-2)2+1 的图象沿 y 轴向上平移得到一个新函数的图象,其中1点 A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点 A,B.若曲线段 AB 扫过的面积为 9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式为(D).A.y= (x-2)2-2 B.y= (x-2)2+711C.y= (x-2)2-5 D.y= (x-2)2+413.函数 y=k(x-k)与 y=kx2,y= (k0),在同一平面直角坐标系内的图象正确的是(C).xkA. B. C. D.(第 15 题)14.如果将抛物线 y=x2+2x-1 向上平移,使它经过点 A(0
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