2018-2019学年浙教版九年级上数学1.2二次函数的图象(3)同步导学练(含答案)
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1、1.2 二次函数的图象(3)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)通过配方可以变形为 y=a(x+ ) 2+ ,所以它的图abc42象是一条抛物线,对称轴为直线 x=- ,顶点坐标为(- , ) ab221.有下列函数:y=x 2;y=-x 2;y=(x-1) 2+2.其中,图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3 的有(B).A. B. C. D.2.已知二次函数 y=ax2-2x+2(a0),那么它的图象一定不经过(C).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.抛物线 y=(m-1)x2-mx-m2+1 的图象过原点,则 m 的值为(D).A.1 B.0 C.1 D.-
2、14.二次函数 y=x2+bx+c,若 b+c=0,则它的图象一定过点(D).A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1)5.请写出一个对称轴为直线 x=1,且图象开口向上的二次函数表达式: y=x 2-2x 6.将二次函数 y=12x2-2x+1 化成 y=ax+m2+n 的形式为 y= (x2) 21 7.已知抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A(0,5),B(4,5),则此抛物线的对称轴是 直线 x=2 8.已知 y 是 x 的二次函数,y 与 x 的部分对应值如下表所示:X -1 0 1 2 Y 0 3 4 3 该二次函数图象向左平移 3 个单位,图象经过原
3、点.9.已知二次函数 y=- x2-x+ 13(第 9 题)(1)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象(2)根据图象,写出当 y0 时,x 的取值范围(3)若将此函数图象沿 x 轴向右平移 3 个单位,请写出平移后图象所对应的二次函数的表达式【答案】(1)图略(2)x-3 或 x1.(3)y=- (x+1) 2+2,此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位,平移后图象所对应的二次函1数表达式为 y=- (x-2) 2+2.10.已知抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 B(-1,0)和点 C(2,3).(1)求此抛物线的函数表达式.(2)如果此抛物线沿 y 轴平移一次后过点(-2,1),试
4、确定这次平移的方向和距离.【答案】(1)由题可得 ,解得 .32401cb2cb抛物线的函数表达式为 y=-x2+2x+3.(2)设沿 y 轴平移 m 个单位,则此抛物线的函数表达式为 y=-x2+2x+3+m.由题意可知 1=-4-4+3+m,解得 m=60,抛物线向上平移了 6 个单位.11.在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,下列说法中,正确的是(B).A.abc0,b 2-4ac0 B.abc0,b 2-4ac0C.abc0,b 2-4ac0 D.abc0,b 2-4ac0(第 11 题) (第 12 题) (第 14题)12.如图所示,抛物线 y=x2
5、-2x-3 与 y 轴交于点 C,点 D 的坐标为(0,-1),在第四象限抛物线上有一点 P,若PCD 是以 CD 为底边的等腰三角形,则点 P 的横坐标为(A).A.1+ B.1- C. -1 D.1- 或 1+222213.小颖想用“描点法”画二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象 ,取自变量 x 的 5 个值,分别计算出对应的 y 值(如下表).由于粗心,小颖算错了其中的一个 y 值,请你指出这个算错的 y值所对应的 x= 2 X -2 -1 0 1 2 Y 11 2 -1 2 5 14.如图所示,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的顶点 A 的坐标为(3,0),顶点 B 在 y
6、 轴正半轴上,顶点 D 在 x 轴负半轴上.若抛物线 y=-x2-5x+c 经过点 B,C,则菱形 ABCD 的面积为 20 .(第 15 题)15.如图所示,在平面直角坐标系中,矩形 ABCO 的边 OA,OC 分别在坐标轴上,OA=2,OC=1,以点 A 为顶点的抛物线经过点 C.(1)求抛物线的函数表达式.(2)将矩形 ABCO 绕点 A 旋转,得到矩形 ABCO,使点 C落在 x 轴上,抛物线是否经过点 C?请说明理由.【答案】(1)OA=2,抛物线的顶点 A 的坐标是(0,2),C(-1,0).设抛物线的函数表达式为 y=ax2+2,把点 C(-1,0)代入,得 0=a+2,解得 a
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