2021年湖北省武汉市中考物理试题（解析版）

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1、 2021 年武汉市初中毕业生学业考试物理、化学试卷年武汉市初中毕业生学业考试物理、化学试卷 第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分） 一、选择题（本题包括一、选择题（本题包括 20 小题，每小题只有一个选项符合题意。每小题小题，每小题只有一个选项符合题意。每小题 3 分，共分，共 60 分）分） 1. 如图所示，桥在水中的倒影形成的原理是（ ） A. 光的色散 B. 光的反射 C. 光的折射 D. 光的直线传播 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】桥在水中的倒影，属于平面镜成像，原理是光的反射，故 ACD不符合题意，B符合题意。 故选 B。 2. 关于核能和太阳能，下列说法正确

2、的是（ ） A. 现有核电站是利用聚变来发电的 B. 核能是一次能源，也是可再生能源 C. 太阳能来源于太阳内部氢核的裂变反应 D. 太阳能是未来理想能源的一个重要发展方向 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A现有核电站是利用核裂变发电的，故 A错误； B核能是一次能源，属于不可再生能源，故 B错误； C太阳能来源于太阳内部氢核的聚变反应，故 C 错误； D太阳能属于可再生能源，且属于清洁能源，利用太阳能可以减少空气污染，所以太阳能是未来理想能源 的一个重要发展方向，故 D正确。 故选 D。 3. 关于声现象描述，下列说法错误的是（ ） A. 图甲中，把耳朵贴在桌面上，听到轻敲桌子的声音

3、，说明桌子能传声 B. 图乙中，超声波清洗机正在清洗眼镜，说明超声波能传递能量 C. 图丙中，摩托车安装消声器，可以在声源处减弱噪声 D. 图丁中，蝙蝠靠次声波发现昆虫 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A声音的传播需要介质，固体、液体和气体都可以作为传声的介质。把耳朵贴在桌面上，听到轻 敲桌子的声音，说明桌子能传声，故 A 正确，不符合题意； B声能传递信息，也能传递能量。利用超声波清洗眼镜，是利用声来传递能量，故 B 正确，不符合题意； C减弱噪声的三种途径：在声源处减弱；在传播过程中减弱；在人耳处减弱。给摩托车安装消声器，是在 声源处减弱噪声，故 C 正确，不符合题意； D蝙蝠飞行

4、时会发出超声波，超声波向前传播遇到障碍物被反射回来，蝙蝠根据反射回来的时间和方位判 断昆虫的位置，故 D错误，符合题意。 故选 D。 4. 利用如图甲所示的装置探究固体物质熔化时温度的变化规律，在 035min 内对物质加热，得到如图乙所 示的温度随时间变化的图象。下列说法正确的是（ ） A. 该物质在 1520min 内没有吸收热量 B. 该物质在熔化过程中温度不变，内能不变 C. 该物质熔点为 80，熔化过程持续了大约 15min D. 除图甲中器材外，还需要用到的测量器材有天平和停表 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A该物质在 1520min 内正在熔化，持续吸热，故 A错误；

5、B该物质在熔化过程中温度不变，内能升高，故 B错误； C该物质熔化是温度在 80不变，熔点为 80，熔化时间 25min 10min15mint 故 C 正确； D不需要测质量，所以不需要天平，故 D 错误。 故选 C。 5. 关于牛顿第一定律和惯性，下列说法错误的是（ ） A. 牛顿第一定律不可能用实验直接验证 B. 牛顿第一定律是公认的物理学基本定律之一 C. 撞击锤柄下端使锤头套紧在锤柄上，是利用锤头的惯性 D. 环绕火星运行的“天问一号”探测器中的物体没有惯性 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A牛顿第一定律是在实验的基础上通过推理得出的，而绝对不受力的物体在通常的情况下是不存

6、在的，所以不能用实验直接验证，故 A 正确，不符合题意； B牛顿第一定律虽然不能用实验直接验证，但经受住了实践的检验，是公认的物理学基本定律之一，故 B 正确，不符合题意； C撞击锤柄下端时，锤柄停止了运动，而锤头由于惯性，要保持原来的运动状态向下运动，于是便套紧在 锤柄上，故 C 正确，不符合题意； D 天问一号探测中的物体在环绕火星运动时， 具有惯性， 因为一切物体都有保持原来运动状态不变的性质， 故 D 错误，符合题意。 故选 D。 6. 如图所示，运动员迎着飞来的足球奔跑，腾空跃起将足球顶出。考虑空气阻力的影响，下列说法正确的 是（ ） A. 运动员在跑步阶段运动状态不变，在腾空阶段运

7、动状态改变 B. 足球与运动员相互作用的过程中，足球的弹性势能逐渐增大 C. 足球从被顶出至刚落地的过程中，足球机械能减小，内能增大 D. 足球对运动员的作用力与运动员对地面的作用力是一对平衡力 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A运动员在跑步阶段不一定匀速，所以运动状态可能改变，故 A错误； B足球与运动员相互作用的过程中，弹性势能先增大后减小，故 B错误； C足球从被顶出至刚落地的过程中，有空气阻力，部分机械能转化为内能，所以机械能减小，内能增大， 故 C 正确； D足球对运动员作用力与运动员对地面的作用力不在同一物体上，不是一对平衡力，故 D错误。 故选 C。 7. 如图所示，弹簧

8、测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为 180g。不计厚度的平底容器置于水平桌 面上， 质量为 100g， 底面积为 50cm2， 高为 8cm， 容器内盛有质量为 350g的水。 当圆柱体浸入水中静止时， 圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为 1.4N，此时容器对水平桌面的压强是（ ） A. 7.8 102Pa B. 8.0 102Pa C. 9.8 102Pa D. 1.18 103Pa 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】圆柱体的重力 G=m圆柱体g=018kg 10N/kg=1.8N 圆柱体浸入水中时，受到的浮力 F浮=G-F示=1.8N-1.4N=0.4N 此时，容器对水平桌面

9、的压力 F=F浮+G水+G容器=F浮+m水g+m容器g=0.4N+0.350kg 10N/kg+0.1kg 10N/kg=4.9N 对水平桌面的压强 2 42 10 Pa 10 m 4.9N 980Pa9.8 50 F p S 故 ABD不符合题意，C符合题意。 故选 C。 8. 利用如图所示的电路探究影响导体电阻大小的因素，演示板上固定有 a、b、c、d四根合金丝，长度关系 为 La=Lb= 1 2 c L= 1 2 d L，横截面积关系为 Sa=Sb=Sc= 1 2 d S，其中 a、c、d 均为镍铬合金丝，b 为锰铜合金丝。 将导线 P、Q 分别接在同一根合金丝两端的接线柱上，下列说法正

10、确的是（ ） A. 选用 a 和 b 进行实验，可以探究导体电阻跟导体材料的关系 B. 选用 c和 d 进行实验，可以探究导体电阻跟导体长度的关系 C. 选用 a 和 c 进行实验，可以探究导体电阻跟横截面积的关系 D. 选用 b 和 d 进行实验，可以探究导体电阻跟导体材料的关系 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】a、b、c、d 四根合金丝，a、c、d均为镍铬合金丝，b 为锰铜合金丝，长度关系为 11 22 abcd LLLL 横截面积关系为 1 2 abcd SSSS A选用 a和 b进行实验，a 和 b 长度相同，横截面相同，材料不同，因此根据控制变量法，可以探究导体 电阻跟导体材

11、料的关系，故 A 正确； B选用 c 和 d进行实验，c 和 d 长度相同，横截面不相同，材料相同，因此根据控制变量法，可以探究导 体电阻跟导体横截面的关系，故 B 错误； C选用 a和 c进行实验，a 和 c 长度不相同，横截面相同，材料不同，因此根据控制变量法，可以探究导 体电阻跟长度的关系，故 C错误； D选用 b和 d进行实验，b 和 d 长度不相同，横截面不相同，材料不同，有多个变量，无法得出结果，故 D 错误。 故选 A。 9. 将四个定值电阻 a、b、c、d分别接入电路，测出相应的电阻两端的电压 U和通过的电流 I，把测得的数 据在坐标系中描点，如图所示。根据图中信息判断，下列说

12、法正确的是（ ） A. 阻值相差最大的两个电阻是 a 和 d B. 阻值相差最小的两个电阻是 b 和 c C. 电功率相差最大的两个电阻是 b和 d D. 电功率相差最小的两个电阻是 a和 d 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB结合图，由欧姆定律可知，a 电阻最大，c但最小，即 a、c 阻值相差最大；b、d 阻值相同， 阻值差最小。故 AB错误； CD根据公式PUI可知，b 电功率最大，d 电功率最小，电功率差最大；a、c电功率相同，阻值差最小。 故 C 正确，D错误。 故选 C。 10. 关于生活用电，下列说法正确的是（ ） A. 人只要不接触带电体，就不会触电 B. 电线使用年限

13、过长，绝缘皮破损，可能造成短路 C. 用试电笔的笔尖接触被测的导线，手指不能碰到金属笔卡或笔尖 D. 家庭电路安装空气开关和漏电保护器，都是防止漏电而采取的安全措施 【答案】B 【解析】 【详解】A人不接触带电体，也可能触电，如高压电弧触电，故 A 错误； B电线使用年限过长，绝缘皮破损，零、火线有可能接触，会造成短路，故 B 正确； C试电笔在使用时，笔尖接触被测的导线，手指接触金属笔卡，若接触火线，氖管会发光，故 C 错误； D 安装空气开关是防止电流过大而采取的安全措施， 漏电保护器是防止漏电而采取的安全措施， 故 D 错误。 故选 B。 11. 在如图所示的电路中，电源电压恒为 6V，

14、R1=10，R3=30。开关 S1闭合，开关 S2接 a，滑动变阻器 R2的滑片 P 位于图示位置时， 电压表的示数为 1.2V。 开关 S1闭合， 开关 S2接 b， 滑片 P 移动到另一位置时， 电压表的示数为 2.0V。前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】开关 S1闭合，开关 S2接 b，三电阻串联，电压表测 R1、R2总电压，电流为 2 2 3 6V2V2 A 3015 UU I R 此时 R2电阻为 2 21 2 2V 10=5 2 A 15 U RR I 开关 S1闭合，开关 S2接 a

15、，三电阻串联，电压表测 R1电压，电流为 1 1 1 1.2V 0.12A 10 U I R 此时 R2电阻为 12 1 3 6V 103010 0.12A U R I RR 所以前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了 22 105=5RRR 故 BCD不符合题意，A符合题意。 故选 A。 12. 在如图所小的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关 S1，将滑动变阻器的滑片 P 从最上端移动到最 下端的过程中，电压表 V2的示数最小值为 3V，电压表 V1与 V2的示数之差变化了 2V。闭合开关 S1和 S2， 将滑片 P 从最下端移动到最上端的过程中，电阻 R3的最大功率为 0.75W，当滑片

16、 P 在中点时，电路总功率 为 P总，电压表 V1与 V2的示数之比为 1:2。P 总为（ ） A. 2W B. 2.4W C. 3W D. 3.2W 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由图可知，只闭合 S1，R1、R2、R3串联，V1测 R2、R3两端总电压，滑片 P 在最上端时，R2=0，V2 测 R1两端电压，此时最小值为 3V，滑片 P 在最下端时，V2测 R 1和 R2阻值两端电压，电压表 V1示数不变， 而电压表 V1与 V2的示数之差变化了 2V，即 V2示数变化了 2V，即 R2两端电压为 2V，根据串联分压得 1 2 3V3 2V2 R R 即 12 3 2 RR 闭合

17、开关 S1、S2时，R1、R2滑片之上的部分电阻、R3串联，当滑片 P 在中点时，相当于 R1、1 2 R2、R3串联， V1测 1 2 R2、R3两端总电压，V2测 R1和 1 2 R2阻值两端电压，且电压表 V1与 V2的示数之比为 1:2，根据串 联分压可得 222 333 1 222 22 1 1 222 3 22 222 RRR RRR U RRR UR R 整理可得 2 32 2()2 2 R RR 可求得 2 3 2 R R 滑片 P 在最上端时，R2=0，V2测 R1两端电压，此时电路电阻最小，此时相当于 R1、R3串联， 且 13 3RR 则根据串联分压，R3两端电压与电源电

18、压的关系为 3 4 U U R3有最大功率 0.75W，得 2 2 3 33 () 4 0.75W 16 U U P RR 即 2 3 16 0.75W=12W U R 而当 P 在中点时，电路总功率为 222 2 3333 13 12W 2.4W 355 2 UUU P R RRRR RR 总 故 B 符合题意。 故选 B。 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 60 分）分） 二、非选择题（本题包括二、非选择题（本题包括 12 小题，共小题，共 60分）分） 13. 2021 年 4月 29 日， 中国天宫空间站天和核心舱发射成功， 标志着我国空间站时代已经到来。 如图所示， 天和核心舱沿椭圆

19、轨道环绕地球运行，不受空气阻力，因此机械能守恒。 （1）天和核心舱与地面控刚中心通过电磁波传递信息，电磁波_（填“能”或“不能”）在真空中传 播； （2）天和核心舱沿椭圆轨道从近地点经远地点再回到近地点的过程中，天和核心舱的动能_（填“减 小”“增大”“先减小后增大”或“先增大后减小”） ； （3）若天和核心舱在 1min 内运行的路程是 456km，则它的平均速度是_m/s。 【答案】 (1). 能 (2). 先减小后增大 (3). 7600 【解析】 【分析】 【详解】 （1）1电磁波传播不需要介质，可以在真空中传播。 （2）2天和核心舱沿椭圆轨道从近地点远地点的过程中，动能转化为重力势能

20、变大，动能减小；从远地点 到近地点的过程中，重力势能变为动能，动能增大。 （3）3天和核心舱的平均速度 3 3 456 10 m =7.6 10 m s 60s s v t 14. 在探究影响压力作用效果的因素的实验中，甲图中小桌放在海绵上，乙图中在桌面上放一个砝码，丙图 中桌面朝下，并在其上放一个同样的砝码。 （1）在三次实验中，均用海绵被压下的深浅，来显示小桌对_的压力作用效果； （2）比较_两图可以初步得出实验结论:压力大小相同时，受力面积越大，压力作用效果越不明显。若 想通过比较甲、丙两图也得出相同的实验结论，可以采取的措施是_。 下列事例中，直接应用该结论的是_（填序号） 。 有些课

21、桌的边缘设计成园弧形状 水壶的壶嘴和壶身设计成相同的高度 交通管理部门规定，货车每一车轴的平均承载质量不得超过 10t 【答案】 (1). 海绵 (2). 乙、丙 (3). 取下丙图中的砝码 (4). 【解析】 【分析】 【详解】 （1）1实验中，压力的作用效果是通过比较海绵的凹陷程度来确定的。 （2）2探究压力的作用效果与受力面积的关系，当压力大小相同时，受力面积越大，压力作用效果越不明 显，由图可知，选择实验乙、丙。 3想通过比较甲、丙两图也得出相同的实验结论，要保证甲、丙的压力大小相同，即拿掉丙图中的砝码， 才能得到相同的实验结论。 4有些课桌的边缘设计成园弧形状，是为了增大接触面积，减

22、小压强，防止人碰到时受伤。故符合题 意； 水壶的壶嘴和壶身设计成相同的高度，这是利用了连通器原理。故不符合题意； 货车行驶时，地面的受力面相同，承载质量越大，对地面压力越大，压强越大，路面易损坏。故不符 合题意。 故选。 15. 某同学用下图所示的装置研究电磁感应。 （1）如图甲所示，保持蹄形磁体竖直放置，使导体 AB 从图示位置向上运动，电路中_（填“无”或 “有”）感应电流； （2）如图乙所示，保持线圈不动，使蹄形磁体快速向左运动，电流表指针_（填“不会”或“会”） 偏转； （3） 利用电磁感应原理工作的装置有_ （填“电铃”“扬声器”“电磁起重机”或“动圈式话筒”） 。 【答案】 (1)

23、. 有 (2). 会 (3). 动圈式话筒 【解析】 【分析】 【详解】 （1）1磁体磁感线的方向由 N 极指向 S 极，如图甲所示，保持蹄形磁体竖直放置，使导体 AB 从 图示位置向上运动，此时导体棒有做切割磁感线运动，所以电路中有感应电流。 （2）2磁体磁感线的方向由 N 极指向 S极，如图乙所示，保持线圈不动，使蹄形磁体快速向左运动，此时 导体棒切割磁感线，电路中有感应电流，电流表指针会偏转。 （3）3导体棒在磁场中做切割磁感线运动，电路中产生感应电流的现象为电磁感应现象， 动圈式话筒工 作时，当人对着话筒讲话时，膜片就随着声音颤动，从而带动连在一起的线圈在磁场中作垂直切割磁感线 的运动

24、，从而产生感应电流，所以利用电磁感应原理工作的装置有动圈式话筒。 16. 某实验小组用如图甲所示的装置比较水和煤油的吸热本领。 （1）加热前，在一个烧杯中倒入 240mL的水，为了使水和煤油的质量相同，需要在另一个相同烧杯中倒入 _mL的煤油； （2）用两个相同规格的电加热器来加热水和煤油，每隔 1min 记录一次温度，整个实验操作无误。图乙中， 若图线反映水的温度随时间的变化规律，则图线_（填序号）可以反映煤油的温度随时间的变化规 律。加热过程中，煤油的热值_（填“变大”“不变”或“变小”） ； （3） 同时停止加热， 在相同质量的水和煤油温度降低的过程中， 水放出的热量与降低的温度之比_

25、（填 “大于”“等于”或“小于”）煤油放出的热量与降低的温度之比。 【答案】 (1). 300 (2). (3). 不变 (4). 大于 【解析】 【分析】 【详解】(1)1由于水和煤油的质量相同，根据密度公式得 VV 水水油油 解得 33 33 1 10 kg/m240mL 300mL 0.8 10 kg/m V V 水水 油 油 (2)2水的比热容比煤油的比热容大，所以根据公式Q cmt 可知，吸收相同的热量，煤油的温度升高的 大。故图线可以反映煤油的温度随时间的变化规律。 3热值是物质本身的属性，因此加热过程中，煤油的热值不变。 (3)4根据公式Q cmt 得 Q cm t 可知，在相同

26、质量的水和煤油温度降低的过程中，水放出的热量与降低的温度之比大于煤油放出的热量与 降低的温度之比。 17. 某同学用蜡烛、凸透镜和光屏等器材探究凸透镜成像的规律。 （1）用焦距为 10cm的凸透镜进行实验，蜡烛和凸透镜放置在如图甲所示的位置，将光屏移动到图示位置 时，光屏上得到烛焰清晰的、_、_立的实像； （2）保持凸透镜和光屏的位置不变，换用焦距为 20cm的凸透镜继续实验，下列说法正确的是_（填 序号） ； 向左移动蜡烛，可以在光屏上得到烛焰缩小的清晰的实像 向左移动蜡烛，可以在光屏上得到烛焰放大的清晰的实像 向右移动蜡烛，可以在光屏上得到烛焰放大的清晰的实像 无论怎样移动蜡烛，在光屏上都

27、得不到烛焰的清晰的像 （3）如图乙所示，F表示凸透镜的焦点，S表示烛焰，S表示 S 经凸透镜所成的像，请在图乙中画出入射 光线 SA经过凸透镜之后的光线。_ 【答案】 (1). 缩小 (2). 倒 (3). (4). 【解析】 【分析】 【详解】 （1）12如图所示，物距大于像距，所以蜡烛经凸透镜成的是倒立、缩小的实像。 （2）3由上一小题可知，蜡烛经凸透镜成的是倒立、缩小的实像，则像距在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距 之间，即光屏与凸透镜之间的距离大于 10cm小于 20cm。如果保持凸透镜和光屏的位置不变，换用焦距为 20cm的凸透镜继续实验，则光屏处于新凸透镜的一倍焦距以内，所以，无论怎样移

28、动蜡烛，在光屏上都得 不到烛焰的清晰的像。 （3）4由图可知，像和物体都处于主光轴上方，所以像是虚像；像是物体发出的光线经凸透镜折射后，折 射光线的反向延长线会聚而成的，连接 SS 并延长，与主光轴的交点 O 即为光心，由此确定凸透镜的位置； 延长光线 SA，与凸透镜的交点即为该光线的入射点，将像点 S与入射点相连并延长，即为经凸透镜后的折 射光线，作图如下： 18. 某同学用下列器材测量定值电阻的阻值： 干电池 2节，电流表 A，电压表 V，滑动变阻器（规格“30 2A”） ，开关及导线。 （1） 他连接了如图所示的电路， 接错了一根导线， 请你在这根导线上打“”， 并补画出正确的那根导线。

29、 _ （2）正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器_。 （3）他按正确步骤进行了 3次实验，记录数据如下表所示，此定值电阻的阻值为_（结果保留一位 小数） 。 数据序号 1 2 3 电压 U/V 1.2 1.8 2.5 电流 I/A 0.10 0.15 0.20 （4） 为了使并联在定值电阻两端的电压表的示数为 0.5V， 在不增加器材的情况下， 可以采取的措施是_。 （5）他将上述实验中的定值电阻换成额定电压为 2.5V的小灯泡，用同样的方法测定小灯泡的电阻。当电 压表的示数为 0.2V 时，电流表的示数为 0.10A；当电压表的示数为 2.4V时，电流表的示数为 0.30A；则电 压表

30、的示数为 2.0V 时，电流表的示数可能为_（填“0.20A”“0.25A”“0.28A”或“0.30A”） 。 【答案】 (1). (2). 滑片 P 移动到连入电路的 电阻最大处 (3). 12.2 (4). 只取下一节干电池 (5). 0.28A 【解析】 【分析】 【详解】 （1）1电流表应和电阻串联，电压表和电阻并联。 （2）2闭合开关前，为保护电路变阻器阻值应调到最大，即最右端。 （3）3第 1 次阻值为 1 1 1 1.2V 12 0.1A U R I 第 2次阻值为 2 2 2 1.8V 12 0.15A U R I 第 3次阻值为 3 3 3 2.5V 12.5 0.2A U

31、 R I 此定值电阻的阻值为 123 121212.5 12.2 33 RRR R （4）4取下一节电池，总电压为 1.5V，定值电阻分 0.5V，则变阻器分 1V，根据串联分压原理可知，变阻 器阻值为定值电阻 2 倍，约 24，在变阻器范围内，所以需要取下一节电池。 （5）5当电压表的示数为 0.2V 时，电流表的示数为 0.10A，灯泡电阻为 4 4 4 0.2V 2 0.1A U R I 当电压表的示数为 2.4V 时，电流表的示数为 0.30A，灯泡电阻 5 5 5 2.4V 8 0.3A U R I 因为电压增大灯泡电阻变大，所以电压表的示数为 2.0V 时，灯泡电阻在 28之间，不

32、包含端点值，如果 电流为 0.2A，电阻是 10，如果电流 0.25A，电阻是 8，都不符合题意，如果电流为 0.28A，电阻约 7.1， 符合题意，因为电压增大电流要增大，所以不可能是 0.3A，故只可能 0.28A。 19. 如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕 O 点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内 均有 1 个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为 1.5m，高为 2m，合金密度为 8.0103kg/m3。 （1）某次测试中，质量为 60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从 6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶 20m，到达水平 地面。 请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓

33、慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图； 在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功? （2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA=10m，AB=0.5m，机械臂 和斗铲整体的重心在 A 点；机械臂控制斗铲装取质量为 1t 的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如 图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在 B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支 持力（支持力垂直于机械臂）之比为 5:7，则机械臂和斗铲的总质量是多少? （3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积 V 与浮箱长度 L 的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾 驶员的质量，除 2个完全相同的浮箱

34、外，挖掘机其余部分的质量为 33t。若挖掘机漂浮在水中，2 个浮箱浸 入水中的深度均不超过 1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少? 【答案】 （1），3. 6 103J； （2）3t； （3）10m 【解析】 【分析】 【详解】解： （1）压力的作用点在接触面上，压力的方向垂直于接触面，如图所示： 。 已知驾驶员的质量为 60kg，下降的高度为 6m，则驾驶员的重力做的功为 W=Fs=Gh=mgh=60kg 10N/kg 6m=3.6 103N （2）根据杠杆平衡条件，当机械臂控制斗铲未装取砂石时，可得出 F1l1=GAlOA 机械臂控制斗铲装取质量为 1t的沙石后，动力臂不变,动力变为 F2

35、，可得出 F2l1=(GA+G石)lOB 因为伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为 5:7，则 F1:F2=5:7,则可得 A OA1 2AOB (+) G lF FGGl 石 带入数据可得 A 4 A 10m5 = 7(+10 N) 10.5m G G 解得 GA=3 104N，则机械臂和斗铲的总质量为 4 3 A 3 10 N =3 10 kg=3t 10N/kg G m g 总 （3）由图丙可得到的函数关系式为 V=0.07m2L+0.05m3 由题意知，挖掘机漂浮在水中，则 F浮= G总=G排=水gV排 挖掘机的总重力为 =22Gmgm gmgVg 总合金箱 因为 2 个浮箱浸入水中的深度均不超过 1.5m，则浮箱排开水的体积为 =2=2 1.5m 1.5mVahLL 排 由以上各式联立可得 2=2mgVggahL 合金水 带入数据可得 4332333 3.3 10 kg 10N/kg+2 8 10 kg/m0.07m0.05m10N/2 1.0 10 kg/m ?10N/kg 1.5m 1.5mLkgL 解得 L=10m。 答： （1）挖掘机对斜坡的压力的示意图为 ； 在上述过程中，驾驶员的重力做了 3. 6 103J 的功； （2）机械臂和斗铲的总质量是为 3t； （3）每个浮箱的长度至少为 10m。