2021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷(六)含答案详解
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1、2021 年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷(六)年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷(六) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1 (4 分)22的值是( ) A4 B2 C4 D2 2 (4 分)在平面直角坐标系中,点 P(1,2)关于原点对称的点的坐标是( ) A (1,2) B (1,2) C (1,2) D (2,1) 3 (4 分)某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分(单位:分)依次为 20,18,23,17,20,20,18,则 这组数据的众数与中位数分别是(
2、 ) A18 分,17 分 B20 分,17 分 C20 分,19 分 D20 分,20 分 4 (4 分)化简的结果是( ) Ax+1 Bx1 Cx Dx 5 (4 分)教育部门为了解某校同学一周中参加社团活动的情况,抽查了 100 名同学,统计他们在一周中参 加社团活动的时间,绘成频数分布直方图(如图) ,则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( ) A23 小时 B34 小时 C45 小时 D56 小时 6 (4 分)计算(2x33a) (2x33a)的结果是( ) A4x69a2 B4x6+9a2 C4x612ax3+9a2 D4x6+12ax39a2 7 (4 分)如图,用一个半径为
3、 30cm,面积为 300cm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗) ,则 圆锥的底面半径 r 为( ) A5cm B10cm C20cm D5cm 8 (4 分)在等腰三角形 ABC 中,ABAC,BC6,内切圆的半径等于 1,则腰长为( ) A B4 C D 9 (4 分)已知关于 x 的二次函数 yx2+2kx+k1,下列说法不正确的是( ) A对任意实数 k,函数图象与 x 轴都有两个不同的交点 B对任意实数 k,函数图象都经过点(,) C对任意实数 k,当 xk1 时,函数 y 的值都随 x 的增大而增大 D对任意实数 k,函数图象的顶点在抛物线 yx2x1 上运动 10(4
4、分) 如图, 小明家的住房平面图呈长方形, 被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形 若 只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( ) A B C D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 11 (5 分)分解因式:94x2 12 (5 分)已知一个多边形的每个外角都是 24,此多边形是 边形 13 (5 分)若一组数 x1,x2,x3,xn的平均数为 ,方差为 s2,则另一组数 kx1,kx2,kx3,kxn的 平均数和方差分别为 和 14 (5 分)如图,将正方形 ABCD 沿 AD,BC 的中点 M,N
5、 对折,得到折痕 MN,再将点 C 折至点 H 的位 置,折痕为 BQ,连接 HQ,设正方形的边长为 1,则 MH 15 (5 分)已知函数 y1x2+ax+4 和 y2ax+a2,当 1x2 时,始终满足 y1y2,则实数 a 的取值范 围是 16 (5 分)如图,已知点 A,C 在反比例函数 y(a0)的图象上,点 B,D 在反比例函数 y(b 0)的图象上,ABCDx 轴,AB,CD 在 x 轴的两侧,AB3,CD2,AB 与 CD 的距离为 5,则 ab 的值是 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 8 小题,共小题,共 80 分)分) 17 (8 分) (1)解方程:x213(x
6、1) (2)解不等式:3x2(x+2) 18 (8 分)方方和圆圆玩游戏,在如图所示的四个图形中,方方先随机摸出一张,圆圆在剩下的图形中再 随机摸出一张 (1)方方第一次就摸到中心对称图形的概率是多少? (2)如果两人摸到的图形同为中心对称图形或同为轴对称图形,则圆圆胜,否则方方胜,则谁获胜的概 率更高?通过列表或画树状图计算说明 19 (8 分) 在第 23 个世界读书日前夕, 我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间 (用 t 表示, 单位: 小时) ,采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按 0t2,2t3,3t4,t4 分为四个等 级,并依次用 A,B,C,D 表示,根据调查结果统
7、计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图, 由图中给出的信息解答下列问题: (1)求本次调查的学生人数; (2)求扇形统计图中等级 B 所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整; (3)若该校共有学生 1200 人,试估计每周课外阅读时间满足 3t4 的人数 20 (10 分)广州火车南站广场计划在广场内种植 A,B 两种花木共 6600 棵,若 A 花木数量是 B 花木数量 的 2 倍少 600 棵 (1)A,B 两种花木的数量分别是多少棵? (2)如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木,每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木 40 棵,应分别 安排多少人种植 A 花木
8、和 B 花木,才能确保同时完成各自的任务? 21 (10 分)已知 y 关于 x 的一次函数 ykx+k+6 与反比例函数 y (1)若一次函数 ykx+k+6 与 x 轴的交点横坐标为3 求 k 的值; 直接写出当 x 满足什么条件时,kx+k+6 (2)试说明:ykx+k+6 与 y的图象至少有一个交点 22 (10 分)把矩形纸片 ABCD,先沿 AE 折叠使点 B 落在 AD 边上的 B,再沿 AC 折叠,恰好点 E 也落到 AD 上,记为 E 求: (1)BEE的度数; (2)DAC 的正切值 23 (12 分) 如图 1, 点 P 为MON 的平分线上一点, 以 P 为顶点的角的两
9、边分别与射线 OM, ON 交于 A, B 两点,如果APB 绕点 P 旋转时始终满足 OAOBOP2,我们就把APB 叫做MON 的智慧角 (1)如图 2,已知MON90,点 P 为MON 的平分线上一点,以点 P 为顶点的角的两边分别与射 线 OM,ON 交于 A,B 两点,且APB135求证:APB 是MON 的智慧角; (2)如图 1,已知MON(090) ,OP2,若APB 是MON 的智慧角,连接 AB,用含 的式子分别表示APB 的度数和AOB 的面积; (3)如图 3,C 是函数 y(x0)图象上的一个动点,过点 C 的直线 CD 分别交 x 轴和 y 轴于点 A, B两 点
10、, 且 满 足BC 2CA , 请 求 出 AOB的 智 慧 角 APB的 顶 点P的 坐 标 24 (14 分)如图,在平面直角坐标系中,点 M 是第一象限内一点,过 M 的直线分别交 x 轴,y 轴的正半 轴于 A,B 两点,且 M 是 AB 的中点以 OM 为直径的P 分别交 x 轴,y 轴于 C,D 两点,交直线 AB 于点 E(位于点 M 右下方) ,连接 DE 交 OM 于点 K (1)若点 M 的坐标为(3,4) , 求 A,B 两点的坐标; 求 ME 的长 (2)若3,求OBA 的度数 (3)设 tanOBAx(0 x1) ,y,直接写出 y 关于 x 的函数解析式 2021
11、年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷(六)年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷(六) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1 (4 分)22的值是( ) A4 B2 C4 D2 【解答】解:22 (22) 4, 故选:C 2 (4 分)在平面直角坐标系中,点 P(1,2)关于原点对称的点的坐标是( ) A (1,2) B (1,2) C (1,2) D (2,1) 【解答】解:P(1,2) , 点 P 关于原点对称的点的坐标是: (1,2)
12、 , 故选:A 3 (4 分)某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分(单位:分)依次为 20,18,23,17,20,20,18,则 这组数据的众数与中位数分别是( ) A18 分,17 分 B20 分,17 分 C20 分,19 分 D20 分,20 分 【解答】解:将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23, 所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分, 故选:D 4 (4 分)化简的结果是( ) Ax+1 Bx1 Cx Dx 【解答】解: x, 故选:D 5 (4 分)教育部门为了解某校同学一周中参加社团活动的情况,抽查了 100 名同学,统计他们在一周中参 加社
13、团活动的时间,绘成频数分布直方图(如图) ,则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( ) A23 小时 B34 小时 C45 小时 D56 小时 【解答】解:a100810243028, 将这 100 名学生在一周中参加社团活动的时间从小到大排列,处在中间位置的两个数落在 34 小时, 故选:B 6 (4 分)计算(2x33a) (2x33a)的结果是( ) A4x69a2 B4x6+9a2 C4x612ax3+9a2 D4x6+12ax39a2 【解答】解: (2x33a) (2x33a)(2x3+3a) (2x33a)4x6+9a2 故选:B 7 (4 分)如图,用一个半径为 30cm,面
14、积为 300cm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗) ,则 圆锥的底面半径 r 为( ) A5cm B10cm C20cm D5cm 【解答】解:设铁皮扇形的半径和弧长分别为 R、l,圆锥形容器底面半径为 r, 则由题意得 R30,由Rl300 得 l20; 由 2rl 得 r10cm; 故选:B 8 (4 分)在等腰三角形 ABC 中,ABAC,BC6,内切圆的半径等于 1,则腰长为( ) A B4 C D 【解答】解:如图, O 与两腰 AB,AC 相切于 E,F,AD 为ABC 的高,则圆心 O 在 AD 上,连 OE,OF,则 OEAB, BC6, BDDCBE3, 设 AEx
15、,AO,AB3+x, AEOADB, , x, AB3+ 故选:C 9 (4 分)已知关于 x 的二次函数 yx2+2kx+k1,下列说法不正确的是( ) A对任意实数 k,函数图象与 x 轴都有两个不同的交点 B对任意实数 k,函数图象都经过点(,) C对任意实数 k,当 xk1 时,函数 y 的值都随 x 的增大而增大 D对任意实数 k,函数图象的顶点在抛物线 yx2x1 上运动 【解答】解:(2k)24(k1)4k24k+4(2k1)2+330, 二次函数 yx2+2kx+k1 图象与 x 轴都有两个不同的交点,故 A 正确,不符合题意; yx2+2kx+k1(2x+1)k+x21, 当
16、 2x+10,即 x时,y, 二次函数 yx2+2kx+k1 图象都经过点(,) , 故 B 正确,不符合题意; 抛物线开口向上,对称轴 xk, xk 时,函数 y 的值都随 x 的增大而增大, 故 C 不正确,符合题意; 二次函数 yx2+2kx+k1 图象的顶点为(k,k2+k1) , 设顶点坐标为(x,y) ,则 xk 有 kx,代入 yk2+k1 得: y(x)2+(x)1x2x1, 函数 yx2+2kx+k1 图象的顶点在抛物线 yx2x1 上运动, 故 D 正确,不符合题意; 故选:C 10(4 分) 如图, 小明家的住房平面图呈长方形, 被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍
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