2020-2021学年山西省晋中市榆次区七年级下期末数学模拟试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年山西省晋中市榆次区七年级(下)期末数学模拟试卷学年山西省晋中市榆次区七年级(下)期末数学模拟试卷 一、选择题(本卷共一、选择题(本卷共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下列图案中,属于轴对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)下列运算正确的是( ) Aa2a3a5 Ba6a3a18 C (a3)2a5 Da5+a5a10 3 (3 分)如图,ABC 中,ABAC,ADBDBC,则A 的度数是( ) A30 B36 C45 D20 4 (3 分)下列事件中,随机事件是( ) A经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B实
2、心铁球投入水中会沉入水底 C一滴花生油滴入水中,油会浮在水面 D两负数的和为正数 5 (3 分)工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下:如图,AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上 分别取 OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点 M,N 重合,过角尺顶点 C 作射线 OC由 此作法便可得MOCNOC,其依据是( ) ASSS BSAS CASA DAAS 6 (3 分)如图,已知 ABCDEF,FC 平分AFE,C25,则A 的度数是( ) A25 B35 C45 D50 7 (3 分)下列各题中,适合用平方差公式计算的是( ) A (3a+b) (3ba) B (+1) (1)
3、 C (ab) (a+b) D (ab) (a+b) 8 (3 分)如图,E、B、F、C 四点在同一条直线上,EBCF,DEFABC,添加以下哪一个条件不能 判断ABCDEF 的是( ) AAD BDFAC CACDF DABDE 9 (3 分)某天,小王去朋友家借书,在朋友家停留一段时间后,返回家中,如图是他离家的路程 y(千米) 与时间 x(分)关系的图象,根据图象信息,下列说法正确的是( ) A小王去时的速度大于回家的速度 B小王去时走上坡路,回家时走下坡路 C小王去时所花时间少于回家所花时间 D小王在朋友家停留了 10 分钟 10 (3 分)已知,如图,ABC 是等边三角形,AECD,
4、BQAD 于 Q,BE 交 AD 于点 P,下列说法: 其正确的个数有( )个 APEC, AQBQ, ABDBCE, AE+BDAB, A1 B2 C3 D4 二、填空题(本题含二、填空题(本题含 5 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板,某人向纸板上投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板 上) ,飞镖落在阴影部分的概率是 12 (3 分)空气的密度是 0.001293g/cm3,将 0.001293 用科学记数法表示为 13 (3 分)如图,在四边形 ABCD 中,A90,AD4,连接 BD,BDCD,ADBC若 P
5、 是 BC 边上一动点,则 DP 长的最小值为 14 (3 分)如图 2,将矩形纸片 ABCD(图 1)按如下步骤操作: (1)以过点 A 的直线为折痕折叠纸片,使 点 B 恰好落在 AD 边上,折痕与 BC 边交于点 E(如图 2) ; (2)以过点 E 的直线为折痕折叠纸片,使点 A 落在 BC 边上, 折痕 EF 交 AD 边于点 F (如图 3) ;(3) 将纸片收展平, 那么AEF 的度数为 15 (3 分)如图,在长方形 ABCD 中,AB4,AD6,延长 BC 到点 E,使 CE2,连接 DE,动点 P 从点 B 出发,以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA 向终点 A 运动,
6、设点 P 的运动时间为 t 秒,当 t 的值为 秒时,ABP 与DCE 全等 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题;共小题;共 55 分)分) 16 (8 分)计算: (1)| 3|+()2017(3)2018(4)0; (2) (2x+3y) (2x3y)(x2y) (4x+y) 17 (5 分)先化简,再求值:(x+y) (xy)(xy) 2y(x2y)(2x) ,其中 x ,y 18 (5 分)如图,点 C,F,E,B 在一条直线上,CFDBEA,CEBF,DFAE,写出 CD 与 AB 之 间的关系,并证明你的结论 19 (7 分)某移动通讯公司开设了两种通讯业务: “全球通”使用者
7、先缴 50 元月租费,然后每通话 1 分钟, 再付话费 0.4 元; “神舟行”不缴月租费,每通话 1min 付费 0.6 元若一个月内通话 xmin,两种方式的 费用分别为 y1元和 y2元 (1)写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式; (2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同; (3)某人估计一个月内通话 300min,应选择哪种移动通讯合算些 20 (5 分)如图,点 P 与点 Q 都在 y 轴上,且关于 x 轴对称 (1) 请画出ABP 关于 x 轴的对称图形ABQ (其中点 A 的对称点用 A表示, 点 B 的对称点用 B 表示) ; (2)点 P、Q 同时都从 y 轴上
8、的位置出发,分别沿 l1、l2方向,以相同的速度向右运动,在运动过程中 是否在某个位置使得 AP+BQAB 成立?若存在,请你在图中画出此时 PQ 的位置(用线段 PQ表 示) ,若不存在,请你说明理由(注:画图时,先用铅笔画好,再用钢笔描黑) 21 (6 分)如图,四边形 ABCD 中,ABCB,ADCD,对角线 AC,BD 相交于点 O,OEAB,OFCB, 垂足分别是 E、F求证:OEOF 22 (7 分)某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定:顾客消费 300 元 (含 300 元)以上,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折,七
9、折 区域,顾客就可以获得此项优惠,如果指针恰好在分割线上时,则需重新转动转盘 (1)某顾客正好消费 220 元,他可以转动转盘吗? (2)某顾客正好消费 420 元,他转一次转盘,他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少? (3)某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会,实际付费 252 元,请问他消费所购物品的原价应为多少 元 23 (12 分)综合与实践 (1)观察理解:如图 1,ABC 中,ACB90,ACBC,直线 l 过点 C,点 A,B 在直线 l 同侧, BDl,AEl,垂足分别为 D,E,由此可得:AECCDB90,所以CAE+ACE90,又 因为ACB90,所以BCD+ACE9
10、0,所以CAEBCD,又因为 ACBC,所以AEC CDB( ) ; (请填写全等判定的方法) (2)理解应用:如图 2,AEAB,且 AEAB,BCCD,且 BCCD,利用(1)中的结论,请按照图 中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 S ; (3) 类比探究: 如图 3, RtABC 中, ACB90, AC4, 将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90至 AB, 连接 BC,求ABC 的面积 (4)拓展提升:如图 4,点 B,C 在MAN 的边 AM、AN 上,点 E,F 在MAN 内部的射线 AD 上, 1、2 分别是ABE、CAF 的外角已知 ABAC,12BAC求证:CF+
11、EFBE; (5)拓展应用:如图 5,在ABC 中,ABAC,ABBC点 D 在边 BC 上,CD2BD,点 E、F 在线 段 AD 上,12BAC若ABC 的面积为 15,则ACF 与BDE 的面积之和为 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本卷共一、选择题(本卷共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下列图案中,属于轴对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A,此图案是轴对称图形,有 5 条对称轴,此选项符合题意; B、此图案不是轴对称图形,此选项不符合题意; C、此图案不是轴对称图形,而是旋转对称图形,不符合题意; D、此
12、图案不是轴对称图形,不符合题意; 故选:A 2 (3 分)下列运算正确的是( ) Aa2a3a5 Ba6a3a18 C (a3)2a5 Da5+a5a10 【解答】解: (B)原式a9,故 B 错误; (C)原式a6,故 C 错误; (D)原式2a5,故 D 错误; 故选:A 3 (3 分)如图,ABC 中,ABAC,ADBDBC,则A 的度数是( ) A30 B36 C45 D20 【解答】解:设Ax BDAD, AABDx, BDCA+ABD2x, BDBC, BDCBCD2x, ABAC, ABCBCD2x, 在ABC 中 x+2x+2x180, 解得:x36, A36 故选:B 4 (
13、3 分)下列事件中,随机事件是( ) A经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B实心铁球投入水中会沉入水底 C一滴花生油滴入水中,油会浮在水面 D两负数的和为正数 【解答】解:经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件, 选项 A 符合题意; 实心铁球投入水中会沉入水底是必然事件, 选项 B 不符合题意; 一滴花生油滴入水中,油会浮在水面是必然事件, 选项 C 不符合题意; 两负数的和为正数是不可能事件, 选项 D 不符合题意 故选:A 5 (3 分)工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下:如图,AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上 分别取 OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点
14、M,N 重合,过角尺顶点 C 作射线 OC由 此作法便可得MOCNOC,其依据是( ) ASSS BSAS CASA DAAS 【解答】解:在ONC 和OMC 中, MOCNOC(SSS) , BOCAOC, 故选:A 6 (3 分)如图,已知 ABCDEF,FC 平分AFE,C25,则A 的度数是( ) A25 B35 C45 D50 【解答】解:CDEF, CCFE25, FC 平分AFE, AFE2CFE50, 又ABEF, AAFE50, 故选:D 7 (3 分)下列各题中,适合用平方差公式计算的是( ) A (3a+b) (3ba) B (+1) (1) C (ab) (a+b) D
15、 (ab) (a+b) 【解答】解:A、不能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意; B、不能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意; C、不能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意; D、能用平方差公式进行计算,故本选项符合题意; 故选:D 8 (3 分)如图,E、B、F、C 四点在同一条直线上,EBCF,DEFABC,添加以下哪一个条件不能 判断ABCDEF 的是( ) AAD BDFAC CACDF DABDE 【解答】解:EBCF, BCEF A、在ABC 和DEF 中, ABCDEF(AAS) ; B、DFAC, ACBDFE 在ABC 和DEF 中, ABCDEF(ASA)
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