2020-2021学年浙江省温州市瑞安市塘下六校联考九年级下入学数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年温州市瑞安市塘下六校联考九年级(下)入学数学试卷学年温州市瑞安市塘下六校联考九年级(下)入学数学试卷 一一.选择题(本题有选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均 不给分)不给分) 1 (4 分)数,3,0 中,最大的数是( ) A B C3 D0 2(4分) 中国倡导的一带一路计划沿线覆盖4400000000人口, 数据4400000000用科学记数法表示为 ( ) A4.4109 B44107 C0.44109 D440106 3 (
2、4 分)如图,桌面上有两卷圆柱形垃圾袋,它的主视图是( ) A B C D 4 (4 分)某班要从 9 名百米跑成绩各不相同的同学中选 4 名参加 4100 米接力赛,而这 9 名同学只知道 自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的( ) A平均数 B中位数 C众数 D方差 5(4 分) 如图, 点 D 在 BA 的延长线上, AEBC, 若DAC100, B65, 则EAC 的度数为 ( ) A65 B35 C30 D40 6 (4 分)要使分式有意义,则 x 的取值应满足( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 7 (4 分)如图,在ABC 中,ABAC,B30,以点
3、A 为圆心,以 3cm 为半径作A若 BC 与A 相切,则 AB 的长为( )cm A3 B3 C6 D2 8 (4 分)如图,是梯子两梯腿张开的示意图,ABAC,梯腿与地面夹角ACB,当梯子顶端离地面 高度 AD2.8m 时,则梯子两梯脚之间的距离 BC( )m A B C D 9 (4 分)已知(3,y1) , (2,y2) , (1,y3)是抛物线 yx24x+a 上的点,则( ) Ay3y2y1 By3y1y2 Cy2y3y1 Dy1 y3y2 10 (4 分)如图:四个形状大小相同的等腰三角形ABE,ADF,CDG,BCH 按如图摆放在正方形 ABCD 的内部, 顺次连接 E、 F、
4、 G、 H 得到四边形 EFGH 若AEBAFDCGDBHC120, 且 EH,则 BC 的长为( ) A+ B44 C2 D2 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 11 (5 分)因式分解:a2+2a 12 (5 分)已知不等式组的解集为 13 (5 分)圆心角为 120,半径为 4 的扇形的面积是 14 (5 分)如图是九(1)班 45 名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含 后一个边界值) 其中每周课外阅读时间在 6 小时及以上的人有 名 15 (5 分)如图,在 RtABC 中,点 D 为斜边
5、AC 上的一点(不与点 A、C 重合) ,BD4,过点 A,B,D 作O,当点 C 关于直线 BD 的对称点落在O 上时,则O 的半径等于 16 (5 分)如图,在河对岸有一等腰三角形场地 EFG,FGEG,为了估测场地的大小,在笔直的河岸上 依次取点 C,D,B,A,使 FCl,BGl,EAl,点 E,G,D 在同一直线上,在 D 观测 F 后,发现 FDCEDA,测得 CD12 米,DB6 米,AB12 米,则 FG 米 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 8 小题,共小题,共 10+8+8+8+10+10+12+1480 分)分) 17 (10 分) (1)计算:+(3)0tan45
6、(2)化简: (x2)2x(x1) 18 (8 分)如图,在 RtABC 中,C90,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,过点 D 作 DEAB 于点 E (1)求证:ADCADE (2)若 CD2,BD4,求 BE 的长 19 (8 分)一个不透明的布袋里装有 2 个红球,1 个白球,它们除颜色外其余都相同 (1)摸出 1 个球,记下颜色后不放回,再摸出 1 个球,求两次摸出的球恰好颜色相同的概率(要求画树 状图或列表) (2)现再将 n 个白球放入布袋,搅匀后,使摸出 1 个球是白球的概率为,求 n 的值 20 (8 分)如图,在 66 正方形网格中,四边形 ABCD 的顶点均在格点上,
7、请按下列要求作图 (1)如图 1,在 BC 上找一格点 E,连接 AE,DE,使得三角形 ADE 为直角三角形 (2)如图 2,F 为 BC 中点,请在网格中找一格点 G,作直线 FG,使得 FG 平分四边形 ABCD 的面 积 21 (10 分)如图,在ABC 中,ABAC,以 AB 为直径的半圆 O 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,点 F 为 CE 的中点,连接 DF,DE,AD (1)求证:CDDE (2)若 OA5,sinCAB,求 DF 的长 22 (10 分)如图,已知二次函数 y(x+1) (x3m)与 x 轴交于点 A,点 B(点 B 在点 A 的右边) ,交 y 轴于
8、点 C,其中 m0 (1)直接写出点 B,点 C 的坐标,及抛物线的对称轴 (用 m 的代数式表示) (2)过 OB 的中点 M 做 x 轴垂线交抛物线于点 D,交 BC 于点 N,若,求 m 的值 23 (12 分)小张打算用 3600 元(全部用完)从商城购进甲、乙两种型号垃圾桶进行零售,进价和零售价 如下表所示: 进价(元/个) 零售价(元/个) 甲型号垃圾桶 12 16 乙型号垃圾桶 30 36 设购进甲型号垃圾桶 x 个,乙型号垃圾桶 y 个 (1)求 y 关于 x 的函数表达式 (2)若甲、乙型号的垃圾桶的进货总和不超过 160 个,问小张如何进货,垃圾桶全部卖完后能获得最大 的利
9、润 (3)小张为了吸引更多的客源,决定调整甲型号垃圾桶零售价若每个甲型号垃圾桶零售价降价 a 元, 甲、乙型号垃圾桶全部售完,小张发现获得的利润为常数,与 x,y 均无关,求 a 的值 24 (14 分)矩形 ABCD 中,AF、CE 分别平分BAD,BCD,并交线段 BC,AD 于点 F,E当动点 P 从点 A 匀速运动到点 F 时,动点 Q 恰好从点 C 匀速运动到点 B记 APx,BQy,且 y 与 x 满足关系 式:yx+10 (1)判断 AF 与 CE 的位置关系,并说明理由 (2)求 AF,CF 的长度 (3)当 PQ 平行于ECD 的一边时,求所有满足条件的 x 的值 连接 DB
10、,对角线 DB 交 PQ 于点 O,若点 O 恰好为 PQ 的三等分点,请直接写出 x 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题(本题有选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均 不给分)不给分) 1 (4 分)数,3,0 中,最大的数是( ) A B C3 D0 【解答】解:30, 最大的数是 故选:B 2(4分) 中国倡导的一带一路计划沿线覆盖4400000000人口, 数据4400000000用科学记数法表示为 ( ) A4.4109 B44
11、107 C0.44109 D440106 【解答】解:44000000004.4109 故选:A 3 (4 分)如图,桌面上有两卷圆柱形垃圾袋,它的主视图是( ) A B C D 【解答】解:从正面看,是一行两个矩形 故选:A 4 (4 分)某班要从 9 名百米跑成绩各不相同的同学中选 4 名参加 4100 米接力赛,而这 9 名同学只知道 自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的( ) A平均数 B中位数 C众数 D方差 【解答】解:知道自己是否入选,老师只需公布第五名的成绩,即中位数 故选:B 5(4 分) 如图, 点 D 在 BA 的延长线上, AEBC, 若DAC
12、100, B65, 则EAC 的度数为 ( ) A65 B35 C30 D40 【解答】解:AEBC, BDAE65, 又DAC100, EACDACDAE1006535, 故选:B 6 (4 分)要使分式有意义,则 x 的取值应满足( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【解答】解:依题意得:x10 解得 x1 故选:C 7 (4 分)如图,在ABC 中,ABAC,B30,以点 A 为圆心,以 3cm 为半径作A若 BC 与A 相切,则 AB 的长为( )cm A3 B3 C6 D2 【解答】解:设 BC 与A 的切点为 D,连接 AD, 则 ADBC, 在 RtABD 中,B30, AB2
13、AD6(cm) , 故选:C 8 (4 分)如图,是梯子两梯腿张开的示意图,ABAC,梯腿与地面夹角ACB,当梯子顶端离地面 高度 AD2.8m 时,则梯子两梯脚之间的距离 BC( )m A B C D 【解答】解:ABAC,ADBC, BDDCBC, 在 RtADC 中,tanC, DC, BC2DC, 故选:D 9 (4 分)已知(3,y1) , (2,y2) , (1,y3)是抛物线 yx24x+a 上的点,则( ) Ay3y2y1 By3y1y2 Cy2y3y1 Dy1 y3y2 【解答】解:抛物线 yx24x+a, 图象开口向下,对称轴是直线 x2,当 x2 时,y 随 x 的增大而
14、增大, (3,y1) , (2,y2) , (1,y3)是抛物线 yx24x+a 上的点, 点(1,y3)关于对称轴 x2 的对称点是(5,y3) , 532, y2y1y3, 故选:B 10 (4 分)如图:四个形状大小相同的等腰三角形ABE,ADF,CDG,BCH 按如图摆放在正方形 ABCD 的内部, 顺次连接 E、 F、 G、 H 得到四边形 EFGH 若AEBAFDCGDBHC120, 且 EH,则 BC 的长为( ) A+ B44 C2 D2 【解答】解:ABE,ADF,CDG,BCH 是四个形状大小相同的等腰三角形, ABEADFCDGBCH, EBHHCGGDFFAE,AFAE
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