2020-2021学年河南省漯河市召陵区八年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年河南省漯河市召陵区八年级(下)期末数学试卷学年河南省漯河市召陵区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)使成立的 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx2 且 x3 Dx3 2 (3 分)要判断一个四边形是否为矩形,下面是 4 位同学拟定的方案,其中正确的是( ) A测量两组对边是否分别相等 B测量两条对角线是否互相垂直平分 C测量其中三个内角是否都为直角 D测量两条对角线是否相等 3 (3 分)在 y(k+1)x+k21 中,若 y 是 x 的正比例函数,则 k 值为( ) A1 B1 C1 D
2、无法确定 4 (3 分)在竞选班干部时,某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是 90 分,80 分,85 分若依 次按 20%,40%,40%的比例确定最终得分,则这个人的最终得分是( ) A82 分 B84 分 C85 分 D86 分 5 (3 分)如图,矩形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,将ABE 沿直线 BE 折叠后得到GBE,延长 BG 交 CD 于点 F,若 AB3,BC2,则 FD 的长为( ) A1 B2 C D 6 (3 分)菱形 ABCD 的边长为 13cm,其中对角线 BD 长 10cm,菱形 ABCD 的面积为( ) A60 cm2 B120cm2 C130c
3、m2 D240 cm2 7 (3 分)下面四条直线,可能是一次函数 ykxk(k0)的图象是( ) A B C D 8 (3 分)直线 ykx+b 在平面直角坐标系中的位置如图所示,则不等式 kx+b2 的解集是( ) Ax2 Bx4 Cx2 Dx4 9 (3 分)如图,平面直角坐标系中,ABC 的顶点坐标分别是 A(1,1) ,B(3,1) ,C(2,2) ,当直线 与ABC 有交点时,b 的取值范围是( ) A1b1 Bb1 Cb D1b 10 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 2,点 E;F 分别为边 AD,BC 上的点,点 G,H 分别为 AB,CD 边上的点,连接 GH,若
4、线段 GH 与 EF 的夹角为 45,GH,则 EF 的长为( ) A B C D 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)的化简结果 12(3 分) 一列慢车从 A 地驶往 B 地, 一列快车从 B 地驶往 A 地, 两车同时出发, 分别驶向目的地后停止 如 图,折线表示两车之间的距离 y(千米)与慢车行驶时间 t(小时)之间的关系,求当快车到达 A 地时, 慢车与 B 地的距离为 千米 13 (3 分)将直线 y3x1 向上平移两个单位长度后,得到的直线解析式是 14 (3 分)如果直线 y2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9,则 k 的
5、值为 15 (3 分)如图,5 个全等的阴影小正方形镶嵌于一个单位正方形内部,且互不相交,中间小正方形各边 的中点恰为另外 4 个小正方形的一个顶点,若小正方形边长为(a、b 是正整数) ,则 a+b 的值 为 16 (3 分)如图,在ABC 中,ABC90,A30,BC1M,N 分别是 AB,AC 上的任意一点, 求 MN+NB 的最小值为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,小题,72 分)分) 17 (8 分)计算: (1)+(+) ; (2) 18 (6 分)已知 a+b6,ab5,求 19 (7 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,点 D 是斜边 AB 的中点,
6、DEAC,垂足为 E,若 DE 2,CD2求 BE 的长 20 (9 分)如图,已知函数 yx+1 的图象与 y 轴交于点 A,一次函数 ykx+b 的图象经过点 B(0,1) , 并且与 x 轴以及 yx+1 的图象分别交于点 C、D (1)若点 D 的横坐标为 1,求一次函数 ykx+b 的解析式; (2)求四边形 AOCD 的面积(即图中阴影部分的面积) 21 (10 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,点 M,N 分别为 OA、OC 的中点, 延长 BM 至点 E,使 EMBM,连接 DE (1)求证:AMBCND; (2)若 BD2AB,且 AB
7、5,DN4,求四边形 DEMN 的面积 22 (12 分)为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶 A、B 两贫困 村的计划现决定从某地运送 152 箱鱼苗到 A、B 两村养殖,若用大小货车共 15 辆,则恰好能一次性运 完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为 12 箱/辆和 8 箱/辆,其运往 A、B 两村的运费如下 表: 目的地 A 村(元/辆) B 村(元/辆) 车型 大货车 800 900 小货车 400 600 (1)求这 15 辆车中大小货车各多少辆? (2)现安排其中 10 辆货车前往 A 村,其余货车前往 B 村,设前往 A 村的大货车为 x
8、 辆,前往 A、B 两 村总费用为 y 元,试求出 y 与 x 的函数解析式 (3)在(2)的条件下,若运往 A 村的鱼苗不少于 100 箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并 求出最少费用 23 (10 分)我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出 5 名选 手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示 平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 初中部 85 高中部 85 100 (1)根据图示填写表; (2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好? (3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代
9、表队选手成绩较为稳定 24 (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,过原点 O 及点 A(0,2) 、C(6,0)作矩形 OABC,AOC 的平 分线交 AB 于点 D点 P 从点 O 出发,以每秒个单位长度的速度沿射线 OD 方向移动;同时点 Q 从 点 O 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴正方向移动设移动时间为 t 秒 (1)当点 P 移动到点 D 时,t 秒; (2)连接点 A,C,求直线 AC 的解析式; (3)若点 M 是直线 AC 上第一象限内一点,是否存在某一时刻,使得四边形 OPMQ 为平行四边形?若 存在,请直接写出 t 的值及点 M 的坐标;若不存在,请说明理
10、由 2020-2021 学年河南省漯河市召陵区八年级(下)期末数学试卷学年河南省漯河市召陵区八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)使成立的 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx2 且 x3 Dx3 【解答】解:根据题意得:, 解得:x3, 故选:B 2 (3 分)要判断一个四边形是否为矩形,下面是 4 位同学拟定的方案,其中正确的是( ) A测量两组对边是否分别相等 B测量两条对角线是否互相垂直平分 C测量其中三个内角是否都为直角 D测量两条对角线是否相等 【解答】解:矩形的判定
11、定理有有三个角是直角的四边形是矩形,对角线互相平分且相等的四边形 是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形, A、根据两组对边分别相等,只能得出四边形是平行四边形,故本选项错误; B、根据对角线互相垂直平分得出四边形是菱形,故本选项错误; C、根据矩形的判定,可得出此时四边形是矩形,故本选项正确; D、根据对角线相等不能得出四边形是矩形,故本选项错误; 故选:C 3 (3 分)在 y(k+1)x+k21 中,若 y 是 x 的正比例函数,则 k 值为( ) A1 B1 C1 D无法确定 【解答】解:函数 y(k+1)x+k21 是正比例函数, , 解得 k1 故选:A 4 (3 分)在竞选班干
12、部时,某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是 90 分,80 分,85 分若依 次按 20%,40%,40%的比例确定最终得分,则这个人的最终得分是( ) A82 分 B84 分 C85 分 D86 分 【解答】解:9020%+8040%+8540%84(分) , 即这个人的最终得分是 84 分, 故选:B 5 (3 分)如图,矩形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,将ABE 沿直线 BE 折叠后得到GBE,延长 BG 交 CD 于点 F,若 AB3,BC2,则 FD 的长为( ) A1 B2 C D 【解答】解:E 是 AD 的中点, AEDE, ABE 沿 BE 折叠后得到GBE,
13、 AEEG,ABBG, EDEG, 在矩形 ABCD 中, AD90, EGF90, 在 RtEDF 和 RtEGF 中, RtEDFRtEGF(HL) , DFFG, 设 DFx,则 BF3+x,CF3x, 在 RtBCF 中,BC2+CF2BF2,即(2)2+(3x)2(3+x)2, 解得:x2, 即 DF2; 故选:B 6 (3 分)菱形 ABCD 的边长为 13cm,其中对角线 BD 长 10cm,菱形 ABCD 的面积为( ) A60 cm2 B120cm2 C130cm2 D240 cm2 【解答】解:如图,设 AC,BD 的交点为 E 四边形 ABCD 是菱形 ACBD,BEDE
14、5,AECE 在 RtABE 中,AE12 AC24cm S菱形ABCDACBD120cm2 故选:B 7 (3 分)下面四条直线,可能是一次函数 ykxk(k0)的图象是( ) A B C D 【解答】解:一次函数 ykxk(k0) , 当 k0 时,函数图象在第一、三、四象限,故选项 A 错误,选项 D 正确, 当 k0 时,函数图象在第一、二、四象限,故选项 C、D 错误, 故选:D 8 (3 分)直线 ykx+b 在平面直角坐标系中的位置如图所示,则不等式 kx+b2 的解集是( ) Ax2 Bx4 Cx2 Dx4 【解答】解:直线 ykx+b 与 x 轴交于点(2,0) ,与 y 轴
15、交于点(0,1) , ,解得 直线为 y+1, 当 y2 时,2+1,解得 x2, 由图象可知:不等式 kx+b2 的解集是 x2, 故选:C 9 (3 分)如图,平面直角坐标系中,ABC 的顶点坐标分别是 A(1,1) ,B(3,1) ,C(2,2) ,当直线 与ABC 有交点时,b 的取值范围是( ) A1b1 Bb1 Cb D1b 【解答】解:直线 yx+b 经过点 B 时,将 B(3,1)代入直线中,可得+b1,解得 b ; 直线 yx+b 经过点 A 时:将 A(1,1)代入直线中,可得+b1,解得 b; 直线 yx+b 经过点 C 时:将 C(2,2)代入直线中,可得 1+b2,解
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