2020-2021学年河北省石家庄市新华区八年级上月考数学试卷(12月份)含答案详解
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1、 2020-2021 学年河北省学年河北省石家庄市新华区石家庄市新华区八年级 (上) 月考数学试卷 (八年级 (上) 月考数学试卷 (12 月份)月份) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 16 个小题,个小题,1-10 小题各小题各 3 分,分,11-16 小题各小题各 2 分,共分,共 42 分,在每小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的)项中,只有一项是符合题目要求的) 1 (3 分)下列用数学家名字命名的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)若等腰三角形的两边长分别是 3 和 6,则这个三角形的周长是(
2、) A12 B15 C12 或 15 D9 3 (3 分)如图,RtABC 中,C90,A30,BC3cm,则 AB 的长度为( ) A9cm B6cm C4.5cm D3cm 4 (3 分)到三角形三边距离相等的点是( ) A三条边中线的交点 B三条边上的高的交点 C三个内角角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 5 (3 分)如图,AF 是BAC 的平分线,EFAC 交 AB 于点 E,若135,则BEF 的度数为( ) A35 B60 C70 D80 6 (3 分)如图,等腰ABC 中,ABAC,B70,D 为 BC 的中点,则DAC 度数为( ) A70 B40 C35 D20 7
3、 (3 分)用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中( ) A至少有两个内角是直角 B没有一个内角是直角 C至少有一个内角是直角 D每一个内角都不是直角 8 (3 分)满足下列条件的ABC 是直角三角形的是( ) ABC4,AC5,AB6 BBC,AC,AB CBC:AC:AB3:4:5 DA:B:C3:4:5 9 (3 分)如图,已知 ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是( ) ABD90 BBCADCA CBACDAC DCBCD 10 (3 分)如图,图中所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知 S14,S29,S38, S4
4、10,则 S( ) A31 B32 C35 D40 11 (2 分)如图,在ABC 中,C90,A30,以点 B 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 BA, BC 于点 M,N;再分别以点 M,N 为圆心,大于MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 BP 交 AC 于点 D则下列说法中不正确的是( ) ABP 是ABC 的平分线 BADBD CSCBD:SABD1:3 DCDBD 12 (2 分)小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米,当他把绳子的下端拉开 5 米后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高是( ) A8 米 B10 米 C12 米 D14 米 13 (2
5、 分)如图所示,在ABC 中,ACB90,D 是 AB 的中点,DEBC,E 为垂足,ACAB,图 中为 60的角有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 14 (2 分)如图,点 P 是等边ABC 内一点,且 PA3,PB4,PC5,若将APB 绕着点 B 逆时针旋 转 60后得到CQB,则APB 的度数为( ) A150 B145 C135 D120 15 (2 分)如图,在四边形 ABCD 中,A90,ADBC,AB4,点 P 是线段 AD 上的动点,连接 BP, CP,若BPC 周长的最小值为 16,则 BC 的长为( ) A5 B6 C8 D10 16 (2 分)如图,在 5
6、5 的正方形网格中,以 AB 为边画直角ABC,使点 C 在格点上,满足这样条件的 点 C 的个数( ) A6 B7 C8 D9 二、填空题(二、填空题(17-19 每小题每小题 3 分,分,20 题题 4 分,每空分,每空 2 分,共分,共 13 分)分) 17 (3 分)若直角三角形两条直角边长为 3cm,4cm,则斜边上的高为 cm 18 (3 分)三所运动员公寓 A,B,C 的位置如图所示,现欲修建一处公共服务设施(用点 P 表示)使得这 处公共服务设施到三所公寓距离相等,若BAC66,则BPC 度 19 (3 分)如图,已知 l1l2l3,相邻两条平行直线间的距离为 1cm,若等腰直
7、角三角形 ABC 的直角顶点 C 在 l1上,另两个顶点 A、B 分别在 l3、l2上,则 AB 的长是 20 (4 分)设BAC(090) ,现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线 AB、AC 上,从点 A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中 A1A2为第一根小棒,且 A1A2AA1,若 BAC10,则这样的小棒最多加 根若最多能加 6 根小棒,则 的取值范围是 三、解答题(共三、解答题(共 45 分)分) 21 (4 分)计算: 22 (4 分)先化简,再求值:(a1) ,其中 a2 23 (8 分)如图,44 方格中每个小正方形的边长都为 1 (1)图中正方形 ABCD
8、 的边长为 ; (2)在图的 44 方格中画一个面积为 8 的正方形; (3)把图中的数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数和 24 (8 分)如图,ABC 中,ABAC,D 是 BC 的中点,过 A 点的直线 EFBC,且 AEAF,求证:DE DF 25 (9 分)如图,沿折痕 AE 折叠矩形 ABCD 的一边,使点 D 落在 BC 边上一点 F 处若 AB8,且ABF 的面积为 24,则: (1)BF 的长为 (2)BC 的长为 (3)求 EC 的长 26 (12 分)如图 1,ABC 中,CDAB 于 D,且 BD:AD:CD2:3:4 (1)试说明ABC 是等腰三角形; (2)已知
9、 SABC40cm2,如图 2,动点 M 从点 B 出发以每秒 1cm 的速度沿线段 BA 向点 A 运动,同时 动点 N 从点 A 出发以相同速度沿线段 AC 向点 C 运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止设点 M 运动的时间为 t(秒) 若DMN 的边与 BC 平行,求 t 的值; 若点 E 是边 AC 的中点,问在点 M 运动的过程中,t 秒时,MDE 是等腰三 角形 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 16 个小题,个小题,1-10 小题各小题各 3 分,分,11-16 小题各小题各 2 分,共分,共 42 分,在每小题给出的四个选分,在
10、每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的)项中,只有一项是符合题目要求的) 1 (3 分)下列用数学家名字命名的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意; C、既是轴对称图形又是中心对称图形,故此选项符合题意; D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意; 故选:C 2 (3 分)若等腰三角形的两边长分别是 3 和 6,则这个三角形的周长是( ) A12 B15 C12 或 15 D9 【解答】解:若 3 是腰,则另一腰也是
11、 3,底是 6,但是 3+36,不构成三角形,舍去 若 3 是底,则腰是 6,6 3+66,符合条件成立 C3+6+615 故选:B 3 (3 分)如图,RtABC 中,C90,A30,BC3cm,则 AB 的长度为( ) A9cm B6cm C4.5cm D3cm 【解答】解:在 RtABC 中,A30,BC3cm, AB2BC236(cm) , 故选:B 4 (3 分)到三角形三边距离相等的点是( ) A三条边中线的交点 B三条边上的高的交点 C三个内角角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 【解答】解:在三角形内部,到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点 故选:C 5 (
12、3 分)如图,AF 是BAC 的平分线,EFAC 交 AB 于点 E,若135,则BEF 的度数为( ) A35 B60 C70 D80 【解答】解:EFAC,135, FAC135, AF 是BAC 的平分线, BAC2FAC70, EFAC, BEFBAC70, 故选:C 6 (3 分)如图,等腰ABC 中,ABAC,B70,D 为 BC 的中点,则DAC 度数为( ) A70 B40 C35 D20 【解答】解:ABAC,D 是 BC 中点, CB70,AD 是BAC 的角平分线, BAC180BC40, DACBAC20, 故选:D 7 (3 分)用反证法证明“三角形中最多有一个内角是
13、直角”应先假设这个三角形中( ) A至少有两个内角是直角 B没有一个内角是直角 C至少有一个内角是直角 D每一个内角都不是直角 【解答】解:用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中至少有两个内角 是直角, 故选:A 8 (3 分)满足下列条件的ABC 是直角三角形的是( ) ABC4,AC5,AB6 BBC,AC,AB CBC:AC:AB3:4:5 DA:B:C3:4:5 【解答】解:A若 BC4,AC5,AB6,则 BC2+AC2AB2,故ABC 不是直角三角形; B若 BC,AC,AB,则 AC2+AB2CB2,故ABC 不是直角三角形; C若 BC:AC:AB3:
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