2020年广西来宾市中考数学试卷(解析版)
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1、2020 年广西来宾市中考数学试卷年广西来宾市中考数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 12小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求的,用要求的,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 )铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ) 1. 下列实数是无理数的是( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的三种形式求解即可 【详解】解:1,0,-5 是有理数, 2是无理数 故选:A 【点睛】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:
2、开方开不尽的数,无 限不循环小数,含有 的数 2. 下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由中心对称图形的定义逐一判断即可 【详解】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是中心对称图形,故此选项错误; C、不是中心对称图形,故此选项错误; D、是中心对称图形,故此选项正确, 故选:D 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念,关键是要寻找对称中心,图形旋转 180后与原图重合 3. 2020年 2月至 5月,由广西教育厅主办,南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务 中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程,深受
3、广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次 数约889000次,则数据889000用科学记数法表示为( ) A. 3 88.9 10 B. 4 88.9 10 C. 5 8.89 10 D. 6 8.89 10 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式其中 1|a|10,n为整数,确定 n的值时,要看把原数 变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数; 当原数的绝对值1 时,n是负数 【详解】889000这个数据用科学记数法表示为 5 8.89 10 故选:C 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表
4、示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n为 整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4. 下列运算正确的是( ) A. 224 22xxx B. 333 2xxx C. 2 57 xx D. 752 22xxx 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂的运算性质逐项判断即可; 【详解】 222 23xxx,故 A错误; 336 xxx,故 B错误; 2 510 xx,故 C错误; 752 22xxx,故 D正确; 故答案选 D 【点睛】本题主要考查了幂的运算性质,准确分析判断是解题的关键 5. 以下调查中,最适合采用全面调查的是( ) A. 检测长征运载火箭的零部件质量情况 B
5、. 了解全国中小学生课外阅读情况 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 检测某城市的空气质量 【答案】A 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果 比较近似解答即可 【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据; B 了解全国中小学生课外阅读情况,量比较大,用抽样调查; C.调查某批次汽车的抗撞击能力,具有破坏性,用抽样调查; D.检测某城市的空气质量,不可能全面调查,用抽样调查. 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用,一般来说,对于具
6、有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查, 对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 6. 一元二次方程 2 210 xx 的根的情况是( ) A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】求出其根的判别式,然后根据根的判别式的正负情况即可作出判断 【详解】1a ,2b ,1c, 2 2 424 1 1440bac , 方程有两个相等的实数根 故选:B 【点睛】本题考查了一元二次方程 2 0axbxc(0a)的根的判别式 2 4bac:当0,方程 有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等
7、的实数根;当0,方程没有实数根 7. 如图,在ABC中, ,80BABCB,观察图中尺规作图的痕迹,则 DCE的度数为( ) A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 【答案】B 【解析】 【分析】先由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出BCA,进而求得ACD,由作图痕迹可知 CE 为ACD的平分线,利用角平分线定义求解即可 【详解】在ABC中,,80BABCB, 18018080 50 22 B ACB oo o , ACD=180-ACB=180-50=130, 由作图痕迹可知 CE为ACD 的平分线, 1 65 2 DCEACD o , 故选:B 【点睛】本题考查了等腰三角形的
8、性质、三角形的内角和定理、角平分线的定义和作法,熟练掌握等腰三 角形的性质以及角平分线的尺规作图法是解答的关键 8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,则它获得食物的 概率是( ) A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 【答案】C 【解析】 【分析】由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径,观 察图可得:它有 6种路径,且获得食物的有 2 种路径,然后利用概率公式求解即可求得答案 【详解】一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径, 它有 6种路径, 获得食物
9、的有 2种路径, 获得食物的概率是: 21 = 63 , 故选:C 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 9. 如图,在ABC中,120BC ,高60AD ,正方形EFGH一边在BC上,点,E F分别在,AB AC 上,AD交EF于点N,则AN的长为( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】证明AEFABC,根据相似三角形对应边上的高线的比等于相似比即可求得 【详解】解:四边形 EFGH 是正方形, EFBC, AEFABC, EFAN BCAD 设 AN=x,则 EF=FG=DN=60-x, 60
10、12060 xx 解得:x=20 所以,AN=20 故选:B 【点睛】本题考查了正方形以及相似三角形的应用,注意数形结合的运用是解题关键 10. 甲、乙两地相距600km,提速前动车的速度为/vkm h,提速后动车的速度是提速前的1.2倍,提速后 行车时间比提速前减少20min,则可列方程为( ) A. 6001600 31.2 vv B. 6006001 1.23vv C. 600600 20 1.2vv D. 600600 20 1.2vv 【答案】A 【解析】 【分析】行驶路程都是 600 千米;提速前后行驶时间分别是: 600 600 , 1.2vv ;因为提速后行车时间比提速前减 少
11、20min,所以,提速前的时间-提速后的时间=20min 【详解】根据提速前的时间-提速后的时间=20min,可得 6006001 1.23 vv 即 6001600 31.2 vv 故选:A 【点睛】应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的本题 考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键 11. 九章算术 是古代东方数学代表作, 书中记载: 今有开门去阃(读kun, 门槛的意思)一尺, 不合二寸, 问门广几何?题目大意是:如图 1、2(图 2 为图 1的平面示意图),推开双门,双门间隙CD的距离为2寸, 点C和点D距
12、离门槛AB都为1尺(1尺10寸),则AB的长是( ) A. 50.5寸 B. 52寸 C. 101寸 D. 104寸 【答案】C 【解析】 【分析】画出直角三角形,根据勾股定理即可得到结论 【详解】设 OA=OB=AD=BC=x,过 D作 DEAB 于 E, 则 DE=10,OE= 1 2 CD=1,AE= 1x 在 RtADE中, 222 AEDEAD ,即 2 22 110 xx, 解得2?101x 故门的宽度(两扇门的和)AB为 101寸 故选:C 【点睛】本题考查了勾股定理的应用,熟练掌握勾股定理是解题的关键 12. 如图,点,A B是直线y x 上的两点,过,A B两点分别作x轴的平
13、行线交双曲线 1 0yx x 于点 ,C D若 3ACBD ,则 22 3ODOC的值为( ) A. 5 B. 3 2 C. 4 D. 2 3 【答案】C 【解析】 【分析】设点 A的坐标为(a,a),则点 C的坐标为( 1 a ,a),设点 B的坐标为(b,b),则点 D的坐标为 ( 1 b ,b),根据 AC=3BD 即可得到 a,b 的关系,然后利用勾股定理,即可用 a,b 表示出所求的式子从 而求解 【详解】点 A、B在直线y x 上,点 C、D在双曲线 1 y x 上, 设点 A 的坐标为(a,a),则点 C的坐标为( 1 a ,a), 设点 B的坐标为(b,b),则点 D 的坐标为
14、( 1 b ,b), BD= 1 b b ,AC= 1 a a , AC= 3BD, 11 3 ?ab ab , 两边同时平方,得 22 11 3ab ab , 整理得: 22 22 11 232ab ab , 由勾股定理知: 22 2 1 OCa a , 22 2 1 ODb b , 22 232OCOD , 22 34ODOC 故选:C 【点睛】本题考查了反比例函数与勾股定理的综合应用,正确利用 AC= 3BD得到ab,的关系是解题的 关键 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分 )分 ) 13. 如图,在数轴上表示的 x的取值范
15、围是_ 【答案】1x 【解析】 【分析】根据“小于向左,大于向右及边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点”求解可得 【详解】解:在数轴上表示的 x 的取值范围是1x, 故答案为:1x 【点评】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集,用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界 点,一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为 实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右” 14. 计算:123_ 【答案】3 【解析】 【详解】1232 333 15. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下: 射击次数 2
16、0 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”频率(结 果保留小数点后两位) 0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80 根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是_(结果保留小数点后一 位) 【答案】0.8 【解析】 【分析】根据大量的实验结果稳定在 0.8 左右即可得出结论 【详解】从频率的波动情况可以发现频率稳定在 0.8附近, 这名运动员射击一次时“射中 9环以上”的概率大约是 0.8 故答案为:0.8 【点睛】本题考查了利用频率估计概率,大量重复实验时,事件发生
17、的频率在某个固定位置左右摆动,并 且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似 值就是这个事件的概率 16. 如图,某校礼堂的座位分为四个区域,前区共有8排, 其中第1排共有20个座位(含左、右区域),往 后每排增加两个座位,前区最后一排与后区各排的座位数相同,后区一共有10排,则该礼堂的座位总数是 _ 【答案】556个 【解析】 【分析】先计算前区共有多少个座位和前区最后一排有多少个座位,再计算后区一共有多少个座位即可得 解 【详解】前区共有8排, 其中第1排共有20个座位(含左、右区域),往后每排增加两个座位, 前区共有座位数为:20+(20
18、+1 2)+(20+2 2)+(20+3 2)+(20+7 2) =8 20+(1+2+3+4+5+6+7) 2 =216(个); 前区最后一排的座位数为:20+7 2=34, 后区的座位数为:34 10=340(个) 因此,该礼堂的座位总数是 216+340=556(个) 故答案为:556 个 【点睛】此题考查了找规律,根据题干得出每一排座位的个数排列规律是解决本题的关键 17. 以原点为中心,把3,4M逆时针旋转 90 得到点N,则点N的坐标为_ 【答案】4,3 【解析】 【分析】建立平面直角坐标系,根据旋转的性质得出 N 点坐标,由此即可得出答案 【详解】解:如图: 由旋转的性质可得:M
19、点横坐标等于 N 点纵坐标的值, M 点纵坐标的值等于 N 点横坐标的绝对值, 又M(3,4) , N(-4,3) , 故答案为: (-4,3) 【点睛】此题考查有关点的坐标旋转的性质 ,结合坐标轴和旋转的特点确定坐标即可 18. 如图, 在边长为2 3的菱形ABCD中,60C, 点 ,E F分别是,AB AD上的动点, 且,AEDF DE 与BF交于点P.当点E从点A运动到点B时,则点P的运动路径长为_ 【答案】 4 3 【解析】 【分析】根据题意证得BFDDEAVV,推出BPE =60,BPD =120,得到 C、B、P、D四点共圆, 知点P的运动路径长为BD的长,利用弧长公式即可求解 【
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