2019-2020学年重庆市丰都县七年级下期末数学试卷（含详细解答）

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1、 2019-2020 学年重庆市丰都县七年级（下）期末数学试卷学年重庆市丰都县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案填在下面方框里。的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案填在下面方框里。 1 （4 分）下列各点中在第二象限的是（ ） A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2） 2 （4 分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A B C

2、 D 3 （4 分）以下方程是二元一次方程的是（ ） Ax+y0 Bx2y Cx+yz D 4 （4 分）不等式 2x+35 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5 （4 分）在，3.14，0.1010010001（每个 1 后面依次多一个 0）这 5 个实数中， 无理数的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6 （4 分）光的速度大约是 300 000 000 米/秒，将 300 000 000 这个数用科学记数法表示为（ ） A3108 B0.3108 C3107 D30107 7 （4 分）如图所示，由已知条件推出结论错误的是（ ） A由15，可以推出 AB

3、CD B由 ADBC，可以推出48 C由26，可以推出 ADBC D由 ADBC，可以推出37 8 （4 分）下列命题中假命题的个数有（ ） 内错角相等；同旁内角互补；相等的角是对顶角；邻补角的平分线互相垂直 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9 （4 分）用加减法解方程组，下列解法错误的是（ ） A32，消去 x B（3）+2，消去 x C2+（3） ，消去 y D2（3） ，消去 y 10 （4 分）若 a4，则不等式组的解集为（ ） Axa Bx4 Cx4 Dx4 11 （4 分）若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A B C D 12 （4 分）如图，在平面直角坐标系上有个点

4、P（1，0） ，点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1（1，1） ， 紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2（1，1） ，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单 位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依此规律跳动下去，点 P 第 99 次跳 动至点 P99的坐标是（ ） A （26，50） B （26，50） C （25，50） D （25，50） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）请将每小题答案直接填在对应的横线上。分）请将每小题答案直接填在对应的横线

5、上。 13 （4 分）的平方根是 14 （4 分）在第二象限，到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 3 的点 P 的坐标是 15（4分） 如图， 已知直线AB、 CD被直线l1， l2所截， 若1+2180， 398， 则4的度数为 16 （4 分）若实数 x、y 满足，则 x+y 17 （4 分）关于 x 的不等式组有五个整数解，则 a 的取值范围是 18 （4 分）一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给 5 分，不答给 2 分，答错不给分；另一种 是先给 40 分，答对一题给 3 分，不答不给分，答错扣 1 分，用这两种方法评分，某考生都得 81 分，这 张试卷共有 题 三、解答

6、题（本大题三、解答题（本大题 7 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在对应的位置上。骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在对应的位置上。 19 （10 分）计算： （1）2017+|2| 20 （10 分）解二元一次方程组： 21 （10 分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 22 （10 分）如图，四边形 ABCD 中，A116，ABC64，BDDC 于点 D，EFDC 于点 F求 证：12 23 （1

7、0 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，格点三角形 ABC（顶点是网格 线的交点的三角形）的顶点 A，C 的坐标分别为（4，5） ， （0，3） （1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系； （2）把三角形 ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到三角形 ABC，且点 A，B，C 的对应点分别为 A，B，C，请你在图中画出三角形 ABC，并写出点 A，B，C 的坐标； （3）求三角形 ABC 的面积 24 （10 分）如图，CDAB，DCB70，CBF20，EFB130，问直线 EF 与 AB 有怎样的 位置关系？为什么？ 25 （10

8、分）一个三位正整数 M，其各位数字均不为零且互不相等若将 M 的十位数字与百位数字交换位 置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为 M 的“友谊数” ，如：168 的“友谊数”为“618” ；若从 M 的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我 们称这个和为 M 的“团结数” ，如：123 的“团结数”为 12+13+21+23+31+32132 （1）求证：M 与其“友谊数”的差能被 15 整除； （2）若一个三位正整数 N，其百位数字为 2，十位数字为 a、个位数字为 b，且各位数字互不相等（a 0，b0） ，若 N 的“团结数”与 N 之差

9、为 24，求 N 的值 四、解答题（本大题四、解答题（本大题 1 个小题，共个小题，共 8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过 程书写在对应的位置上。程书写在对应的位置上。 26 （8 分）今年 6 月，我市綦江区多地遭遇大暴雨和特大暴雨，是自 1940 年以来的最大水情，多地内涝严 重 “水灾无情人有情” ，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件 （1）求饮用水和蔬菜各多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学，

10、已知甲种货 车每辆最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，乙种货车每辆最多可装饮用水和蔬菜各 20 件，则运输部门安 排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门 应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 2019-2020 学年重庆市丰都县七年级（下）期末数学试卷学年重庆市丰都县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为

11、分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案填在下面方框里。的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案填在下面方框里。 1 （4 分）下列各点中在第二象限的是（ ） A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2） 【解答】解：A、 （3，2）在第一象限，故本选项错误； B、 （3，2）在第三象限，故本选项错误； C、 （3，2）在第二象限，故本选项正确； D、 （3，2）在第四象限，故本选项错误 故选：C 2 （4 分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A B C D 【解答】解：观察各选项图形可知，A 选项

12、的图案可以通过平移得到 故选：A 3 （4 分）以下方程是二元一次方程的是（ ） Ax+y0 Bx2y Cx+yz D 【解答】解：A、x+y0 是二元一次方程，故符合题意； B、x2y 是二元二次方程，故不符合题意； C、x+yz 是三元一次方程，故不符合题意； D、是分式方程，故不符合题意 故选：A 4 （4 分）不等式 2x+35 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【解答】解：不等式移项，得 2x53， 合并同类项得 2x2， 系数化 1，得 x1； 含等号时，应用实心圆表示，不能用空心的圆圈； 故选：D 5 （4 分）在，3.14，0.1010010001（每个 1 后

13、面依次多一个 0）这 5 个实数中， 无理数的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】解:无理数有:,3.14,0.1010010001（每个 1 后面依次多一个 0）, 故选：B 6 （4 分）光的速度大约是 300 000 000 米/秒，将 300 000 000 这个数用科学记数法表示为（ ） A3108 B0.3108 C3107 D30107 【解答】解：3000000003108 故选：A 7 （4 分）如图所示，由已知条件推出结论错误的是（ ） A由15，可以推出 ABCD B由 ADBC，可以推出48 C由26，可以推出 ADBC D由 ADBC，可以推

14、出37 【解答】解：A、由15，可以推出 ABCD，故本选项正确； B、由 ABCD，可以推出48，故本选项错误； C、由26，可以推出 ADBC，故本选项正确； D、由 ADBC，可以推出37，故本选项正确 故选：B 8 （4 分）下列命题中假命题的个数有（ ） 内错角相等；同旁内角互补；相等的角是对顶角；邻补角的平分线互相垂直 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【解答】解：没有两直线平行，内错角不一定相等，故是假命题； 没有两直线平行，同旁内角不一定互补，故是假命题； 对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故是假命题； 邻补角的平分线互相垂直，是真命题 故选：B 9 （4 分）用加减

15、法解方程组，下列解法错误的是（ ） A32，消去 x B（3）+2，消去 x C2+（3） ，消去 y D2（3） ，消去 y 【解答】解：方程中 x 的系数为 2，方程中 x 的系数为 3，而 2 与 3 的最小公倍数为 6， 方程3，方程2 时，x 的系数相同， 32，能够消去 x A 选项不符合题意； 方程中 x 的系数为 2，方程中 x 的系数为 3，而 2 与 3 的最小公倍数为 6， 方程(3)，方程2 时，x 的系数互为相反数， (3)+2，能够消去 x B 选项不符合题意； 方程中 y 的系数为3，方程中 y 的系数为2，而 2 与 3 的最小公倍数为 6， 方程2，方程（3）

16、时，y 的系数互为相反数， 3+2，能够消去 y C 选项不符合题意； 方程中 y 的系数为3，方程中 y 的系数为2，而 2 与 3 的最小公倍数为 6， 方程2，方程（3）时，y 的系数互为相反数， 2(3),不能消去 y, D 选项符合题意 故选：D 10 （4 分）若 a4，则不等式组的解集为（ ） Axa Bx4 Cx4 Dx4 【解答】解：不等式组整理得：， a4， 不等式组的解集为 x4 故选：C 11 （4 分）若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A B C D 【解答】解：由题意得：， 解得 故选：A 12 （4 分）如图，在平面直角坐标系上有个点 P（1，0） ，点 P

17、第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1（1，1） ， 紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2（1，1） ，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单 位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依此规律跳动下去，点 P 第 99 次跳 动至点 P99的坐标是（ ） A （26，50） B （26，50） C （25，50） D （25，50） 【解答】解：由题中规律可得出如下结论：设点 Pm的横坐标的绝对值是 n， 则在 y 轴右侧的点的下标分别是 4（n1）和 4n3，在 y 轴左侧的点的下标是：4n2 和 4n1； 因为 994 （n1

18、） 和 994n3 和 994n2 和 994n1 这四个式子中只有 994n1 有负整数解， 所以 n25，即点 P99的坐标是横坐标是25由上可得：点 P 第 99 次跳动至点 P99的坐标是（25， 50） ， 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）请将每小题答案直接填在对应的横线上。分）请将每小题答案直接填在对应的横线上。 13 （4 分）的平方根是 2 【解答】解：4 的平方根是2 故答案为：2 14 （4 分）在第二象限，到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 3 的点 P 的坐标是 （3，4） 【解答】解

19、：P 在第二象限， 点 P 的横坐标小于 0，纵坐标大于 0； 又点 P 到 x 轴的距离是 4，即点 P 的纵坐标为 4；点 P 到 y 轴的距离为 3，即点 P 的横坐标为3， 点 P 的坐标是（3，4） ； 故答案是： （3，4） 15 （4 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 l1，l2所截，若1+2180，398，则4 的度数为 82 【解答】解：1+2180， 5+6180， ABCD 398， 71809882 ABCD， 4782 故答案为：82 16 （4 分）若实数 x、y 满足，则 x+y 1 【解答】解：由题意得，x20，y+30， 解得 x2，y3， 所以，x+y

20、2+（3）1 故答案是：1 17 （4 分）关于 x 的不等式组有五个整数解，则 a 的取值范围是 3a 【解答】解：解不等式 2x3(x3)+1 得：x8， 解不等式x+a 得：x24a， 则不等式组的解集为 8x24a， 不等式组有 5 个整数解为 9、10、11、12、13， 1324a14， 即3a, 故答案为 3a 18 （4 分）一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给 5 分，不答给 2 分，答错不给分；另一种 是先给 40 分，答对一题给 3 分，不答不给分，答错扣 1 分，用这两种方法评分，某考生都得 81 分，这 张试卷共有 22 题 【解答】解：设答对 a 题，未答

21、 b 题，答错 c 题，可得： 由知，a 是奇数，且 a16； 由知 a14，所以 a15， 由此求得 b3，c4， 故共有：15+3+422（题） 故答案为：22 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 7 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在对应的位置上。骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在对应的位置上。 19 （10 分）计算： （1）2017+|2| 【解答】解:原式12(2)+2 12+2+2 1 20

22、 （10 分）解二元一次方程组： 【解答】解：, +6 得 11x+213， 解得 x1， 将 x1 代入得 5+2y1， 解得 y2， 方程组的解是 21 （10 分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 【解答】解：由得 x2， 由得 x， 不等式组的解集为x2 不等式组的解集在数轴上表示如下： 22 （10 分）如图，四边形 ABCD 中，A116，ABC64，BDDC 于点 D，EFDC 于点 F求 证：12 【解答】证明：A116，ABC64， A+ABC180， ADBC， 1DBC， BDDC，EFDC， BDFEFC90， BDEF， 2DBC， 12 23 （10 分）如

23、图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，格点三角形 ABC（顶点是网格 线的交点的三角形）的顶点 A，C 的坐标分别为（4，5） ， （0，3） （1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系； （2）把三角形 ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到三角形 ABC，且点 A，B，C 的对应点分别为 A，B，C，请你在图中画出三角形 ABC，并写出点 A，B，C 的坐标； （3）求三角形 ABC 的面积 【解答】解： （1）如图所示：平面直角坐标系即为所求； （2）如图所示：ABC即为所求，A（1，2） ，B（4，2） ，C（5，0） ； （3）ABC

24、 的面积为：442412345 24 （10 分）如图，CDAB，DCB70，CBF20，EFB130，问直线 EF 与 AB 有怎样的 位置关系？为什么？ 【解答】平行 证明：CDAB， ABCDCB70； 又CBF20， ABFABCCBF702050； ABF+EFB50+130180； EFAB（同旁内角互补，两直线平行） 25 （10 分）一个三位正整数 M，其各位数字均不为零且互不相等若将 M 的十位数字与百位数字交换位 置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为 M 的“友谊数” ，如：168 的“友谊数”为“618” ；若从 M 的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个

25、新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我 们称这个和为 M 的“团结数” ，如：123 的“团结数”为 12+13+21+23+31+32132 （1）求证：M 与其“友谊数”的差能被 15 整除； （2）若一个三位正整数 N，其百位数字为 2，十位数字为 a、个位数字为 b，且各位数字互不相等（a 0，b0） ，若 N 的“团结数”与 N 之差为 24，求 N 的值 【解答】解： （1）由题意可得， 设 M 为 100a+10b+c，则它的友谊数为：100b+10a+c， （100a+10b+c）（100b+10a+c） 100a+10b+c100b10ac 100（ab）+10（ba） 9

26、0（ab） ， ， M 与其“友谊数”的差能被 15 整除； （2）由题意可得， N2100+10a+b200+10a+b， N 的团结数是：102+a+10a+2+102+b+10b+2+10a+b+10b+a22a+22b+44， 22a+22b+44（200+10a+b）24， 解得，或， 即 N 是 284 或 218 四、解答题（本大题四、解答题（本大题 1 个小题，共个小题，共 8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过 程书写在对应的位置上。程书写在对应的位置上。 26 （8 分）今年 6 月，我市

27、綦江区多地遭遇大暴雨和特大暴雨，是自 1940 年以来的最大水情，多地内涝严 重 “水灾无情人有情” ，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件 （1）求饮用水和蔬菜各多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学，已知甲种货 车每辆最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，乙种货车每辆最多可装饮用水和蔬菜各 20 件，则运输部门安 排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门 应选择哪种方案可使运

28、费最少？最少运费是多少元？ 【解答】解： （1）设蔬菜有 x 件，则饮用水有（x+80）件， 由题意可得，x+x+80320， 解得 x120， 120+80200， 饮用水 200 件，蔬菜 120 件； （2）设租用甲种货车 m 辆，则租用乙种货车（8m）辆， 由题意可得， 解得 2m4， 有三种方案：租用甲种货车 2 辆，租用乙种货车 6 辆； 租用甲种货车 3 辆，租用乙种货车 5 辆； 租用甲种货车 4 辆，租用乙种货车 4 辆； （3）设租车费用为 w 元， 由题意可得，w400m+360（8m）40m+2880， 400， w 随 m 值的增大而增大， 2m4， 当 m2 时，w 有最小值 2960 元， 选用方案时，租车费用最少为 2960 元