第13讲 走进经典数学问题 拓展题（含答案解析）

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1、1、 下面的图形有（）个单数点， （）个双数点，能够一笔画出吗？ 2、 你能一笔画出下面的图形吗？ 3、 你能一笔画出下面的图形吗？ 4、 下图是邮递员送信要走的路线图，他从 A 点出发，你能帮他选择一个终点，让他可以一 次不重复走遍所有路线吗？ 5、 下面是一幅骑行路线图，起点是 B 点，要使骑行者一次不重复地走遍所有路线，终点应 该设置在哪里？ 第13讲 走进经典数学问题 6、 下面是一个公园的路线图，要使游客一次不重复地走遍公园所有的路，入口和出口应该 设置在哪里？ 7、 如图有两座小岛 A 和 B，小岛 A 和小岛 B 之间有一座桥相连，小岛 A 与两边的大陆有 7 座桥相连，小岛 B

2、 与两边的大陆有 5 座桥相连，请问能否一次不重复地走完图中所有的 桥？ 8、 去掉一条线，使下面的图形能一笔画出。 1、 下面的图形有（）个单数点， （）个双数点，能够一笔画出吗？ 【答案】4；0；不能一笔画出 【解析】题目中的图形有 4 个单数点，0 个双数点，不能一笔画出。 2、 你能一笔画出下面的图形吗？ 【答案】能 【解析】题目中的图形有 2 个单数点，可以一笔画出。 3、 你能一笔画出下面的图形吗？ 【答案】能 【解析】题目中的图形有 0 个单数点，可以一笔画出。 4、 下图是邮递员送信要走的路线图，他从 A 点出发，你能帮他选择一个终点，让他可以一 次不重复走遍所有路线吗？ 【答

3、案】能，终点为 C 点 【解析】题目中的路线图有 2 个单数点（A 点和 C 点） ，要一次不重复地走遍所有路线，就 以其中一个单数点为起点，另一个单数点为终点即可。 5、 下面是一幅骑行路线图，起点是 B 点，要使骑行者一次不重复地走遍所有路线，终点应 该设置在哪里？ 【答案】D 点 【解析】题目中的路线图有 2 个单数点（B 点和 D 点） ，要一次不重复地走遍所有路线，就 以其中一个单数点为起点，另一个单数点为终点即可。 6、 下面是一个公园的路线图，要使游客一次不重复地走遍公园所有的路，入口和出口应该 设置在哪里？ 【答案】入口 E 点，出口 I 点（或 入口 I 点，出口 E 点）

4、【解析】先将路线图转化为点线图，如下图所示。 图形有 2 个单数点（I 点和 E 点） ，要不重复地走遍所有路，就以其中一个单数点为起点，另 一个单数点为终点即可。 7、 如图有两座小岛 A 和 B，小岛 A 和小岛 B 之间有一座桥相连，小岛 A 与两边的大陆有 7 座桥相连，小岛 B 与两边的大陆有 5 座桥相连，请问能否一次不重复地走完图中所有的 桥？ 【答案】能 【解析】先将题目中的图形转化为点线图，如下图所示。 该图形有 0 个单数点，可以一笔画出。 8、 去掉一条线，使下面的图形能一笔画出。 【答案】 （答案不唯一） 【解析】题中图形有 4 个单数点，不可以一笔画出。要想一笔画出，需要将图形转变成有 0 个或 2 个单数点的图形，尝试即可。