第5章一元一次方程 单元测试A卷(基础篇)含答案详解(2021年浙教版七年级数学上册)
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1、 第第 5 章章 一元一次方程单元测试一元一次方程单元测试(A 卷基础篇)卷基础篇) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分) (2020 春东坡区期末)下列方程中,是一元一次方程的是( ) A1 Bx24x+5 C8x1 Dx+y7 2 (3 分) (2019 秋上城区期末)若 axay,那么下列等式一定成立的是( ) Axy Bx|y| C (a1)x(a1)y D3ax3ay 3 (3 分) (2020 春淮阳区期末)一元一次方程 6(x2)8(x2)的解为( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx6 4 (3 分) (2020
2、 春南召县月考)解方程的步骤如下,错误的是( ) 2(3x2)3(x2)2(82x) ; 6x43x6164x; 3x+4x16+10; x A B C D 5 (3 分) (2019 秋武侯区期末)已知(a2)x|a| 12 是关于 x 的一元一次方程,则 a 的值为( ) A2 B2 C2 D1 6 (3 分) (2019 秋汾阳市期末)下面的框图表示小明解方程 3(x1)5+x 的流程,其中,步骤的依 据是( ) A等式性质 1 B等式性质 2 C去括号法则 D乘法分配律 7 (3 分) (2019 秋仁怀市期末)若 x1 是方程2mx+n10 的解,则 2019+n2m 的值为( )
3、A2018 B2019 C2020 D2019 或 2020 8(3 分)(2019 秋沙坪坝区校级期末) 关于 x 的方程 x1 与 2x31 的解相等, 则 a 的值为 ( ) A7 B5 C3 D1 9 (3 分) (2019 秋道外区期末)某车间有 22 名工人,每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母,1 个螺钉需要配 2 个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母正好配套,设有 x 名工人生产螺钉,其他工人生产 螺母,则根据题意可列方程为( ) A2000 x1200(22x) B21200 x2000(22x) C22000 x1200(22x) D1200 x2000(22
4、x) 10 (3 分) (2019 秋北仑区期末)在如图所示的 2020 年 1 月份的月历表中,任意框出表中竖立上三个相 邻的数,这三个数的和不可能是( ) 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A27 B51 C69 D75 二填空题(共二填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11(4分)(2020春蓬溪县期末) 已知方程 (k2) x|k 1|20172021是关于x的一元一次方程, 则k 12
5、 (4 分) (2020鼓楼区校级模拟)解方程 5(x2)6() 有以下四个步骤,其中第步的依据 是 解:去括号,得 5x103x2 移项,得 5x3x102 合并同类项,得 2x8 系数化为 1,得 x4 13 (4 分) (2020长清区二模)代数式与代数式k+3 的值相等时,k 的值为 14 (4 分) (2019 秋沙坪坝区校级期末)定义新运算:abab+ab,例如: (4)343+(4) 319,那么当(x)(2)2x 时,x 15 (4 分) (2019 秋道外区期末)某商品在进价的基础上加价 80%再打八折销售,可获利润 44 元,则该 商品的进价为 元 16 (4 分) (20
6、19 秋兴国县期末)小明解方程+1时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边 的 1 没有乘以 10,由此得方程的解为 x4,则 a 三解答题(共三解答题(共 7 小题,共小题,共 66 分)分) 17 (6 分) (2020 春梁平区期末)解方程 (1)122(x5)15x; (2)1 18 (8 分) (2020 春南安市期中)列方程求解:当 k 取何值时,代数式的值比的值大 4? 19 (8 分) (2020 春新蔡县期中)已知 x是方程 5m+12x的解,求关于 x 的方程 mx+2m(1 2x)的解 20 (10 分) (2018 秋峄城区期末)解下列各题 (1)解方程 x+1 (2)在
7、解方程练习时,学习卷中有一个方程“2yy+”中的没印清,小聪问老师,老师只是 说: “是一个有理数,该方程的解与当 x2 时,代数式 5(x1)2(x2)4 的值相同, ”小聪很 快补上了这个常数,同学们,你们能补上这个常数吗? 21(10 分)(2019 秋宜城市期末) 用 “” 定义一种新运算: 对于任意有理数 a 和 b, 规定 abab2+2ab+a 如 13132+213+116 (1)求 3(2)的值; (2)若(3)()4,求 a 的值 22 (12 分) (2020 春金山区期中)某街道 1000 米的路面下雨时经常严重积水需改建排水系统市政公 司准备安排甲、乙两个工程队做这项
8、工程,根据评估,有两个施工方案: 方案一:甲、乙两队合作施工,那么 12 天可以完成; 方案二:如果甲队先做 10 天,剩下的工程由乙队单独施工,还需 15 天才能完成 (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? (2)方案一中,甲、乙两队实际各施工了多少米? 23 (12 分) (2017 秋兴仁县期末)把正整数 1,2,3,4,2009 排列成如图所示的一个表 (1)用一正方形在表中随意框住 4 个数,把其中最小的数记为 x,另三个数用含 x 的式子表示出来,从 小到大依次是 , , (2)在(1)前提下,当被框住的 4 个数之和等于 416 时,x 的值是多少? (3)在(1)前提下,
9、被框住的 4 个数之和能否等于 622?如果能,请求出此时 x 的值;如果不能,请 说明理由 第第 5 章章 一元一次方程单元测试一元一次方程单元测试(A 卷基础篇)卷基础篇) 参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分) (2020 春东坡区期末)下列方程中,是一元一次方程的是( ) A1 Bx24x+5 C8x1 Dx+y7 【思路点拨】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元) ,并且未知数的指数是 1(次)的方程 叫做一元一次方程,它的一般形式是 ax+b0(a,b 是常数且 a0) ,对各选项分析判
10、断后利用排除法 求解 【答案】解:A、该方程是分式方程,故本选项不符合题意 B、该方程中的未知数最高次数是 2,不是一元一次方程,故本选项不符合题意 C、该方程符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意 D、该方程中含有 2 个未知数,不是一元一次方程,故本选项不符合题意 故选:C 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是 1,一次项系 数不是 0,这是这类题目考查的重点 2 (3 分) (2019 秋上城区期末)若 axay,那么下列等式一定成立的是( ) Axy Bx|y| C (a1)x(a1)y D3ax3ay 【思路点拨】利用等式的性质对每个式子进
11、行变形即可找出答案 【答案】解:A、当 a0 时,x 与 y 不一定相等,故本选项错误; B、当 a0 时,x 与|y|不一定相等,故本选项错误; C、当 a0 时,x 与 y 不一定相等,故本选项错误; D、等式 axay 的两边同时乘1,再同时加上 3,该等式仍然成立,故本选项正确 故选:D 【点睛】本题主要考查等式的性质运用等式性质 2 时,必须注意等式两边所乘的(或除以的)数或式 子不为 0,才能保证所得的结果仍是等式 3 (3 分) (2020 春淮阳区期末)一元一次方程 6(x2)8(x2)的解为( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx6 【思路点拨】方程去括号,移项,合并同类项,把
12、x 系数化为 1,即可求出解 【答案】解:去括号得:6x128x16, 移项得:6x8x16+12, 合并得:2x4, 解得:x2 故选:B 【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,把未知数系数 化为 1,求出解 4 (3 分) (2020 春南召县月考)解方程的步骤如下,错误的是( ) 2(3x2)3(x2)2(82x) ; 6x43x6164x; 3x+4x16+10; x A B C D 【思路点拨】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得 【答案】解:去分母,得:2(3x2)3(x2)2(82x) ; 6x43x+6164x, 6x3x+4x16+
13、46, x2, 错误的步骤是第步, 故选:B 【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同 类项、系数化为 1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为 使方程逐渐向 xa 形式转化 5 (3 分) (2019 秋武侯区期末)已知(a2)x|a| 12 是关于 x 的一元一次方程,则 a 的值为( ) A2 B2 C2 D1 【思路点拨】根据一元一次方程的定义,可得答案 【答案】解:(a2)x|a| 12 是关于 x 的一元一次方程, a20,|a|11, 解得:a2, 故选:A 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义
14、,只含有一个未知数(元) ,并且未知数的指数是 1(次)的方 程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b0(a,b 是常数且 a0) 6 (3 分) (2019 秋汾阳市期末)下面的框图表示小明解方程 3(x1)5+x 的流程,其中,步骤的依 据是( ) A等式性质 1 B等式性质 2 C去括号法则 D乘法分配律 【思路点拨】利用等式的基本性质判断即可 【答案】解:下面的框图表示小明解方程 3(x1)5+x 的流程,其中,步骤的依据是等式性质 2, 故选:B 【点睛】此题考查了解一元一次方程,以及等式的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键 7 (3 分) (2019 秋仁怀市期末)若 x1 是
15、方程2mx+n10 的解,则 2019+n2m 的值为( ) A2018 B2019 C2020 D2019 或 2020 【思路点拨】把 x1 代入方程求出 2mn 的值,原式变形后代入计算即可求出值 【答案】解:把 x1 代入方程得:2m+n10, 整理得:2mn1, 则原式2019+n2m 2019(2mn) 2019(1) 2019+1 2020, 故选:C 【点睛】此题考查了一元一次方程的解,利用了整体代入的思想,方程的解即为能使方程左右两边相等 的未知数的值 8(3 分)(2019 秋沙坪坝区校级期末) 关于 x 的方程 x1 与 2x31 的解相等, 则 a 的值为 ( ) A7
16、 B5 C3 D1 【思路点拨】先解出方程 2x31 的根,然后代入方程程 x1,得到关于 a 的一元一次方程, 从而再解 a 的值 【答案】解:2x31, 解得:x2, x2 是方程 x1 的解, 将 x2 代入方程 x1 得:21, 解得:a5 故选:B 【点睛】 此题考查同解方程问题, 本题解决的关键是能够求解关于 x 的方程, 要正确理解方程解的含义 9 (3 分) (2019 秋道外区期末)某车间有 22 名工人,每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母,1 个螺钉需要配 2 个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母正好配套,设有 x 名工人生产螺钉,其他工人生产 螺母,则根据
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